08.計測と測定、分析、検品

量を数値表現するために定めた規則、あるいはその規則で作られる目盛りを尺度と言います ^1

) 。

気温のような連続的なアナログ量は、数学では実数として取り扱います。そのような実数を、数値データとして記録しようとすれば、たとえ、人手で記録しようとしても有限桁の数字で表現するしかありません。機械的にコンピュータに取り込もうとしてもＡＤ変換のビット深度で確度が決まります。

データの集合を、データセット、データセットの関係がデータベースです。集合の要素がおよそ３０件を超えると、人の手に負えなくなり、コンピュータの助けが必要です。ビッグデータは、とくに大きなデータの集まりです。

量的なデータは、平均値や標準偏差を求めることができます。しかし、あまりにデータが多いと、コンピュータといえども計算に時間がかかります。無作為抽出などを行い、抽出データから、平均値や標準偏差をを推定します。

電位差計－零位法の例－

標準電池の電圧 E₀ を抵抗線の長さ l₀ に換算し、被検電池の電圧の抵抗線の長さ l との比から、被検電池の電圧 E を測定します。

米沢高等工業学校本館の電気・通信科展示室（教室）に電位差計があります。

鮫島実三郎. 物理化学実験法. 裳華房(1927初版),p.266
吉田卯三郎, 武居文助共著. 物理学実験. 三省堂(1940初版),p.215
田薫、原納淑郎、鈴木啓三. 応用物理化学II. 培風館(1985).p.191 ^5

)

長さ、面積、体積（容積）

住宅を建てるとき土地の面積がでたらめだったらどうなるか？

ペットボトルに入っている清涼飲料の体積がでたらめだったら？

質量測定器具

表 2 . 質量測定器具の例

器具	特徴

電子天秤	最大計量（最大秤量）は600g程度、最小計量単位0.1g程度が多い。
精密電子天秤	精秤に使う。最小計量単位0.001g以下。
上皿天秤
クッキングはかりクッキングスケール	主に調理で使う秤。最大計量（最大秤量）は1kg程度、最小計量単位0.1g程度が多い。
体重計
セルフレジ

08 工業技術概論 ( 2023 ） 08 品質管理 q.153 12 情報処理概論

物質量を測定するには、質量か体積（容量）を測定します。 ^6

) 。質量は、式量を使って物質量に換算します。体積は、密度を使って、質量にしてから、式量を使って物質量に換算します。

色と形状

温度

表 3 . 品質保証（QA ：Quality Assurance)



新製品企画	調査、研究開発（予備実験、ラボレベル、ベンチレベル）
設計試作	設計審査、試作（ベンチスケール）
量産試作	試作（パイロットプラント）
購買・外注
生産	改善
販売	カタログ、トリセツ
アフターサービス	クレーム処理、消耗品の補給、定期点検、修理、保守

11円（人間電池）の起電力

てのひらに、１０円と１円をのせれば、電気化学の三要素がそろって、電池になります。デジタル式回路計で、電圧を測定すると、０ではありません。これが電池の起電力です。電流が流れていないにもかかわらず電圧があるのです。電池では、電流と電圧が、そのまま比例しません。電池は単なる電気抵抗ではないのです。化学反応が電気を起こしているのです。１１円電池は、ガルバニ電池と言っていいでしょう。

１１円電池の起電力とデジタル電圧計の表示値

表 4 . １１円電池の起電力とデジタル電圧計の指示値

反復	繰り返し（標本数`n`）	指示値

1	1	0.709
1	2	0.710
1	3	0.709
	平均値	0.709
2	1	0.333
2	2	0.334
2	3	0.334
	平均値	0.333
3	1	0.531
3	2	0.531
3	3	0.531
	平均値	0.531

デジタル電圧計の指示値の有効桁は、確度と分解能に支配されます。

１１円電池やオペレータを変えて測った場合は、反復と言います。

測定の信頼性と用語

表 5 . 測定の信頼性と用語

用語	定義	備考

誤差（ error ）
偶然誤差（ random error ）	反復測定において、予測が不可能な変化をする測定誤差の成分
系統誤差（ systematic error ）	反復測定において、一定のままであるかまたは予測可能な変化をする測定誤差の成分
ばらつき（ dispersion ）	測定値がそろっていあいこと。また、ふぞろいの程度。	偶然誤差とほぼ同義。
かたより（ bias ）	測定値の期待値と真値の差	系統誤差とほぼ同義。
不確かさ（ uncertainty ）	測定値に付随する、合理的に測定対象量にむすびづけられる値の広がりを特徴づけるパラメータ	知識の曖昧さも含む
反復（ replicate ）	同一の測定対象量に対する測定を複数回行うこと	測定条件が同一かどうかによらない。実験計画法では、ブロック単位での実験を指す。
繰り返し（ replicate ）	同一の測定対象量に対する測定手順、オペレータ、操作条件、場所が同一の、短期間での測定の反復	操作条件は、因子。繰り返し数は、標本数に相当する。
再現性（ reproducibility ）	測定の再現条件下での測定の精密さ
精密さ（ precision ）		精度。ばらつきの小ささを表す。
精確さ（ accuracy ）		確度
測定値	規定された測定手順に実施によって得られる量の値	測定を反復するときは、個々の値、もしくは代表値（平均値や中央値など）のいずれも測定値と呼ぶ。
指示値	測定器が提示する量の値

^9

) ^10

)

表 7 . エネルギーとセンサー *

エネルギー	物理量	センサー	方式	用途

💪力学	圧力	気圧センサー
		🎤 マイク	圧電素子	📱 スマートホン
		🎤 マイク	ダイナミック
⚡電気	電流	電流センサー ^*	シャント方式	回路計
⚡電気	電流	電流センサー ^*	クランプ方式
🌟光	波長	カラーセンサー ^* イメージセンサー	ＣＣＤ、ＣＭＯＳ ^14 )	カメラ
🔥熱	温度	温度センサー
🧪化学	濃度	ガスセンサー

感覚

表 8 . 人間の感覚とセンサーによる感知 *

世界	感覚	物理量	方式	用途

認知世界	視覚（目）	光	フォトダイオード	長さ、角度、形状、寸法、面積、体積、色、文字
	聴覚（耳）	音	マイク
	触覚（皮膚）	温度	サーミスタ * 、熱電対	温度計
	触覚（皮膚）	圧力	圧力センサー	圧力計
	嗅覚（鼻）	ガス	ガスセンサー
	味覚（舌）	化学物質濃度	ｐＨセンサー
	固有受容覚（筋肉） ^15 )	重さ	電子天秤 ^16 ) ^17 )	重量、質量
	前庭覚（三半規管）		加速度センサー
非認知世界		超音波	チタン酸バリウム振動子
		電気	電流センサー	回路計
		磁気	ホール素子
		赤外線	焦電型赤外線センサ

センサーは、エネルギーを情報に変換します。

例えば、サーミスタの電気抵抗は温度によって変化するので、サーミスタにわずかな電流を流して、その両端の電圧をボルテージフォロアで出力すれば、温度に比例した電圧が得られます。これをＡＤ変換で数値にできます。

センサーで測定した量は、ＡＤ変換で数値データとしてコンピュータで演算、記憶、記録できます。

プロセスオートメーションでは、センサーで計測し、コントローラで制御し、アクチュエータで操作します。

機器分析

表 9 . エネルギーの種類と分析法

エネルギー	分析法

💪力学	ＭＳ、ＩＣＰ-ＭＳ、粘弾性測定
⚡電気	ＣＶ（電気化学分析）、ＥＩＳ、ポーラログラフィ、ＳＥＭ、ＴＥＭ、ＥＤＳ（ＥＤＸ）
🌟光	ＦＴ-ＩＲ、ＡＡＳ、ＵＶ-ＶＩＳ、ＩＣＰ-ＡＥＳ（ＩＣＰ-ＯＥＳ）ＸＰＳ（ＥＳＣＡ）、ＮＭＲ、ＥＳＲ，ＸＲＤ、Ｘ線ＣＴ、蛍光Ｘ線オージェ分光、ラマン分光
🔥熱	ＴＧ/ＤＴＡ、ＤＳＣ
🧪化学	滴定、重量分析、ＬＣ、ＧＣ、ＧＣ－ＭＳ

機器分析：情報＝エネルギー＋物質

化学分析：情報＝物質＋物質

山形大学実験機器共同利用山形県工業技術センター宮城県産業技術センター福島県ハイテクプラザ

デジタルフーリエ変換（ＤＦＴ）の応用の歴史

表 11 . よく使う確率分布
種類	分布	例

連続分布	🖱 正規分布
	`t`-分布	母平均の区間推定、母平均の有意差検定 ^18 ) (t検定)
	`χ`( カイ) ²-分布 *	標本標準偏差s
	`F`-分布	分散の比、母分散の有意差検定（F検定） ^19 ) 実験計画法分散分析
	一様分布	一様乱数
	対称三角分布
ワイブル分布
離散分布	超幾何分布
	２項分布
	ポアソン分布
力学	ボルツマン分布	マクスウェルボルツマン統計
	フェルミ分布	フェルミディラック統計
	ボーズ分布	ボーズアインシュタイン統計

偶然に現れる変数を確率変数と言います。確率変数がどのような確率で現れるかを表現したものを確率分布といいます。

TRPG クトゥルフWEBダイス

校正と測定の関係

表 12 . 校正と測定の関係

段階		作業内容	例

校正	第一段階	測定標準を測定し、それに対する指示値を得る。	測定標準（付与値）に対する指示値を得る。
校正	第二段階	真値を測定したときの、指示値から、真値を推定する校正式（検量線）を確立する。
測定	第一段階	値を知りたい対象を測定し、指示値を得る。
測定	第二段階	指示値を校正式に代入し、真値の推定値を得る。

調整とは、校正情報を使って、測定器が真値を示すように測定装置そのものに変更を加える作業です ^20

) 。

校正の種類と想定関係式

自動計測

研究不正

表 14 . 研究不正（FFP）

項目	説明	事例

捏造 (fabrication)	実験していないデータを、でっちあげて、あたかも実験したデータのように表現してはいけません	ディオパン事件 ^21 ) ^22 )
改ざん (falsification)	データや情報を都合のいいように書き換えてはいけません。紙に墨で書かれた手書きの文字は、改竄しづらいです。
盗用・剽窃 (plagiarism)	他人の論文やアイディアなどを無断でコピペしてはいけません。デジタル技術の発達で、コピペが簡単になった分、盗用も簡単になりました。たとえ、自分の既発表論文でも、引用 ^23 ) ではなくそのまま流用すると「自己剽窃」です。図表は、引用ではなく、転載なので原則として、転載許諾が必要です。
二重投稿	一度、公表した内容を使いまわしてはいけません。
不適切なオーサシップ	貢献していないのに、著者として名を連ねてはいけません。名義貸しです。名義借りはだめです。他人の論文や報告書を、代筆していけません。 *
査読不正	著者が、匿名査読者になりすまして査読してはいきません。匿名査読者を特定し、査読に影響を与えてはいけません。査読者が、査読中の論文の内容を、自分の内容として公表してはいけません。ハゲタカジャーナル、ハゲタカ学会に投稿してはいけません。
不正行為の証拠隠滅	不正行為があったことの証拠を隠滅したり、立証を妨害してはいけません。

* *

ＱＣ７つ道具

表 15 . QC七つ道具

	手法	目的・特徴

データとグラフ	層別 ^24 )
	パレート図
	ヒストグラム ^25 )
	チェックシート *		5S活動の清掃チェックシート研究室・実験室用巡視記録簿
要因・相関分析	特性要因図
要因・相関分析	散布図 * ^26 )	「特性」と「要因」との関係を調べたいときに使用します。回帰分析
ばらつきの管理	管理図

DMAIC

新QC七つ道具では、言語情報を取りか使います。テキストマイニングなどのWebアプリもあります。

統計的品質管理は、ある意味、製品データから情報を抽出するデータサイエンスです。

^27

) ^28

)

大分類	小分類	型	数	例

質的データ	1⃣　名義尺度	整数	整数	名前、性別
質的データ	2⃣　順序尺度（官能値、位相）	整数	整数	📆 日付、帯電序列、イオン化傾向、極性、ランキング、満足度
量的データ	3⃣　間隔尺度（離散型、計数値）	整数	自然数、整数	年齢、金額、時刻
量的データ	4⃣　比例尺度（連続型、物理量、計量値、距離）	浮動小数点	実数、複素数	温度、液位、身長、体重、組成、電力、電位、インピーダンス

名称	概略	制御	測定	装置

クロノポテンショメトリー（CP）	電圧電気量曲線電池の充放電曲線過渡応答など	電流	電圧 ( 電位）、時刻	🚂 ガルバノスタット、データロガー
クロノアンペロメトリー	電流絞り込み曲線など	電圧	電流、時刻	🚂 ポテンショスタット ^11 ) 、データロガー
リニアスイープボルタンメトリー (LSV)	分解電圧の測定など	電圧、掃引速度	電流	🚂 ファンクションジェネレータ、 🚂 ポテンショスタット、データロガー
サイクリックボルタンメトリー ( CV) ^12 )		電圧、掃引速度	電流	反応種の特定など
電圧電流曲線		電流	電圧	電池の内部抵抗
コンダクトメトリー	導電率誘電率の測定など	電圧	電流	🚂 ファンクションジェネレータ ^13 ) 、 🚂 ポテンショスタット、データロガー
交流インピーダンス法	導電率の測定など	電圧周波数	電流	ファンクションジェネレータ、ポテンショスタット、データロガー、オシロスコープ、ＬＣＲメータ ^* ^*

年代	方法

1811	フーリエ変換
1957	二重積分ADC 数値計算へ
◀ ◇ 第三次産業革命（半導体、デジタルコンピュータと AD変換） ▶
1965	FFT ^1 ^2
1970～	フーリエ変換赤外分光法(FT-IR)
1970～	Ｘ線ＣＴスキャン
1970～	ＦＲＡ ^*
1972	デジタル録音 (13bit・47.25kHz)
1981	ビデオ用ADC (8bit,30MHz)
◀ ◇ 第四次産業革命（ネットとビッグデータ）
1995～	jpeg画像 ^*
1995～	mp3音声 ^*
1999	ADSL（50.5Mbps） ^*
1999	2004ｇメール（15Gbyte） ^*
2006～	第三次AIブーム ^*

校正の種類	想定関係式	校正の考え方

無校正		指示値をそのまま測定値とする
零点校正		零点の指示値の平均でαを推定する。
１次式校正		回帰分析を使って、定数の校正と傾きの校正を同時に行う。

◇ 計測と測定、分析、検品

太陽のフラウンフォーファー線

計数と計量

データのタイプ