電流と電圧と電気抵抗の関係

電池の内部抵抗は、 バルク抵抗だけでなく、界面抵抗に左右されます。 溶液に金属を浸しただけの ダニエル電池 のような単純な電池では、バルク抵抗が支配的ですが、 合材電極や固体電解質を使う リチウムイオン電池 のような複雑な電池では、界面抵抗が支配的です。 電池の内部抵抗の評価には、 交流評価と直流評価を組み合わせが必要です。

© K.Tachibana ^* , C1 Lab.

$V_{\mathrm{o}}\left(Q\right)=V_{\mathrm{e.m.f.}}\left(Q\right)-rI$

式  ( 1 ) 

$V_{\mathrm{o}}\left(Q\right)=V_{\mathrm{e.m.f.}}\left(Q\right)-\eta \left(t,Q,\frac{dQ}{dt}\right)$

電池の起電力は、正極と負極の単極電位の差です。 単極電位は、おおむね ネルンストの式に従います。 ネルンストの式によれば、電位は、活量に依存します。 このことは電池反応の進行とともに、電位が変化することを意味します。 逆に言えば、端子電圧から、電池の起電力を推定し、 電池の残量（SOC）を推定することができます。 ^{2 )}

電池の端子電圧は、流れる電流が増えると小さくなります。この電流増加に対する電圧降下の割合を電池の内部抵抗と言います。

電池 の劣化は、形状変化による 接触抵抗の増大です。

電池の発熱は、電流の二乗×内部抵抗。 発熱は、無駄な発電負荷であり、無駄な二酸化炭素の排出。 大型電池ほど、放熱が不利になり、熱暴走のリスクが高まります 電池の内部抵抗を下げることが、脱炭素社会への道。

過電圧（電圧降下）＝活性化過電圧＋濃度過電圧＋抵抗過電圧（溶液抵抗＋接触抵抗）

過電圧が線形なら、 電池の内部抵抗は、過電圧を電流で割ったものです。

回路計は、電圧、電流、電気抵抗などを測定できます ^{3 )} 。

電気抵抗、静電容量、インダクタンスを実現する電子部品（ 回路素子）として 抵抗器、コンデンサ（キャパシタ）、コイルがあります ^{4 )} 。

電池の内部抵抗 が大きくなると、カットオフ電圧に到達する時間が短くなり、電池の容量が小さくなります。 電池の内部抵抗 は、溶液抵抗（ 抵抗過電圧）と接触抵抗からなります。 接触抵抗は、オーミックコンタクトでは、固体間接触の集中抵抗からなり、 またショットキーコンタクトでは、反応抵抗（ 活性化過電圧）や皮膜抵抗となります。 SOCの推定に使われます。

© K.Tachibana ^* , C1 Lab.

電池の電圧V_oは、電池の起電力V_e.m.f.から、過電圧ηを引いたものです。

もし、過電圧ηが、電流に比例するなら、その比例係数は、 内部抵抗rと呼ばれます。