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🌡️ 📆 令和6年3月29日
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卒業論文、修士論文、博士論文、学術論文、特許明細書などでは、 図面図表図形 の表現が併用されます。 グラフ回路図、フローチャート、 写真イラストロゴ、アイコン、アバター)、 地図などがあります。 3Dも図面です。 数式化学式、反応式などの も図面として、本文とは別に扱われます。

学術的な性質を有する 図面図表図形、音楽、 講演映画写真、建築、プログラムは、 著作権法 に定められた著作物です。 引用する場合は、慣例に従い、転載する場合は、転載許諾をとりましょう。 法令順守は研究 倫理 です。

量と量との関係を、数式の表現にまとめあげたのは、ニュートンでしょう。


TeXとMathML

  1 TeXとMathML
項目 html MathML TeX ASCIIMath
変数 x x $$x$$
R R $$R$$
Cs C s $$C_\mathrm{s}$$ 量名では、下付き文字は、立体文字(ローマン体)を使います。 MathMLでは、mathvariant属性に"normal"を指定します。 TeXでは、\(C_\mathrm{s}\)とするのに、_\mathrm{s}などと表現します。
化学式 CO2 C O 2 $$\mathrm{CO}_2$$
ギリシャ文字 α,Ω * $$\Omega,\vartheta$$ * pythonmatplotlibなどでギリシャ文字を \u03b8や \N{greek small letter theta} のように 別文字列 ** を使います。

p V = n R T

Matplotlib+ TeX

  1 母平均の有意差検定( t 検定)
python (colab)→ pngsvghtml

セルの電気抵抗と電解液の抵抗率

  2 セルの電気抵抗と電解液の抵抗率
©2023 K.Tachibana, C1
1 )

数式をhtml中で表現するにはいくつかの方法があります。 将来に備えてMathMで記述し、MathMLをサポートしていないchromeなどのブラウザのためにMathJaxスクリプトをインクルードしましょう。

2 )
  2 表現のためのファイル形式の例
表現
バイナリ形式

任意のビット列

テキスト形式

文字コードのみ

ネイティブ 圧縮テキスト テキスト XML
文書 doc docx html,html5 xhtml
表計算 xls xlsx csv
図形 MWF,EMF vml svg
チャート UML
地図 G-XML,GML
数式 マセマティカ TEX MathML
化学式 SMILES CML
楽譜 MIDI MML MusicXML
3D VRML X3D
画像 (image) jpg,png
音楽 (audio) wav,mp3,wma
ビデオ (video) mp4,mov
アプリ exe,dll vb,js,asp
最近更新した計算式
数式
mathjax
SGV
  3 回路計で測れる物理量
物理量 単位 備考
電圧 V V 乾電池開回路電圧1.65V。 乾電池 の公称電圧は1.5Vダニエル電池起電力は、1.1V 水の理論分解電圧は1.23V。
電流 I A 豆電球の電流は 0.5A。 ぽちっと光ったLEDの電流は1mA。 電流密度=電流÷電極面積
I= Q t
時間 t s
電気量 Q C Q = I t
🖱 電気エネルギー 電気量×電圧
電気抵抗 R Ω
R = V I , V = R I
静電容量 C F ( ファラッド )
C = Q V , V = 1 C I t
インダクタンス L H ( ヘンリー )
L = V I t , V = L I t
数式 電気にまつわる量

E = E0 - RT nF ln K
ネルンストの式
数式- 1

3 )


σ = ne e μe + nh e μh + ni zi 2 Di k T

データベースからASPで読み出し XMLで吐き出す、と。 そんでもっとクライアント側にhtmlをロードしたとき ajaxで読み出し canvasに描画する。 jqueryのライブラリが便利である。 はデータベースからASPで読み出し、そのままjavascriptのソースコードに吐き出している。

スクリプトを使ってTeXをダイレクトに表示

v = \(\large{\frac{mg}{k}}\)


MathML

x = - b ± b 2 - 4 a c 2 a
二次方程式解の公式
数式- 1

電池の内部抵抗

Vo Q = Ve.m.f. Q - rI

インピーダンスは数式1で示されます。

Z =R+ j X
数式- 1

複素平面にプロットしたインピーダンスの周波数による軌跡を コールコールプロットまたは ナイキストプロットと呼びます。

物理は自然を測る学問。物理を使えば、 いつでも、 どこでも、みんな同じように測れます。 その基本となるのが 単位で、その比を数で表します。 量にならない 性状 も、序列で表すことができます。


  4 数・数字数値
概念種類
自然数 1,2
有理数 -1(整数、負数),0.5(小数),1/3(分数)
無理数 √2(無理数)は、根号と数字で表現されます。 π(円周率)、e(ネーピアの底)は数を表現する文字ですが、数字ではありません。
数字 算用数字 1234567890 アラビア数字、インド数字と呼び名には歴史的経緯があります。 0という数字の発明により * 、数値に桁(デジット)の概念が導入され、計算が著しく早くなりました。
漢数字 一二三壱弐参
ローマ数字 ⅠⅡⅢⅣⅤ 11世紀 商人が計算に便利な算用数字を使おうとしていたところ、 ギルドが公文書でその使用を禁止しました *
数値 数量を数字で表現
デジタル表示
3.14,6.02×1023 量を数にするには、 単位 が必要です。 ただし、 単位 は、人が決めたものなので、物理の範疇にはありません *。 数値は、数式に代入することができます。 量と量との関係を表現した物理の関係式は、人が決めた 単位 に依存しないので、 単位 を書くべきではありません。

数を数字で表現する方法として、アラビア数字による位取り記数法があります。(新 情報技術基礎p.26) コンピュータの内部では、符号付き整数、 倍精度浮動小数点数型(FP64-64bit)、などとして表現されます。

データは、思想や感情を含まないメディアにデジタル記録可能な表現です。

物理量単位の倍数であり、数値と 単位の積として表されます。

との関係は、 で表すことができ、 数式で示されます。 単位が変わっても は変わりません。 自然科学では数式単位をつけません。 そのような数式では、数式の記号がそのまま物理量の記号なのでを量方程式と言います。


  5  基礎物理定数
物理量 記号 数値 単位
真空の透磁率 permeability of vacuum μ0 4π ×10-2 NA-2
真空中の光速度 speed of light in vacuum C, C0 299792458 ms-1
真空の誘電率 permittivity of vacuum ε = 1/ μ 0 c 2 8.854187817...×10-12 Fm-1
電気素量 elementary charge e 1.602176634×10-19 C
プランク定数 Planck constant h 6.62607015×10-34 J·s
アボガドロ定数 Avogadro constant NA 6.02214086×1023 mol−1
ファラデー定数 Faraday constant F 9.64853399(24)×104 C/mol
ボーア半径 Bohr radius a0 5.2917720859(36)×10-11 m
ボルツマン定数 Boltzmann constant kB 1.380649×10-23 J·K−1
水の三重点 triple point of water Ttp(H2O) 273.15 K
完全気体
(1bar,273.15K)のモル体積
molar volume ideal gas
(at 1bar and 273.15K)
V0 22.710981(40) L mol-1
カッコの中の数値は最後の桁につく標準不確かさを示す。 化学で使われる量・単位・記号 4 )

式の要素

  6 式の要素
要素 数式 プログラミング言語
C python
変数 x
public double x;
関数 f
double f(double x);
関数と従属変数 y = f ( x )
double f(double x) {
	return y;
}
定義域 x=0: y = f ( x )
x>0: y = g ( x )
C では、VBのselect構文のように switch構文では、定義域を指定することはできません。 結局if構文をネストさせることになります。 python では、switch構文はありませんが、 elif構文でネストさせずに定義域を指定できます。
if x == 0:
	print('0')
elif x < 0:
	print('負')
elif x > 1:
	print('正')
else:
	print('発散') 
S = i = 1 n k i
for ( i = 1; i < n; i ++ ) {
	s += k[i];
}
for i in range(1, n):
	s = s + k[i]
*

Phthon (パイソン)は、多様なデータ構造が組み込まれているので、データ処理しやすい言語仕様です。 Anaconda(アナコンダ)や、Google Colaboratoyなどの開発環境があります。 Phthonには、数値計算ライブラリNumPyがあります。 NumPyは、CやふFORTRANで、実装されていて、高速で実行できます。 ほかにも、Matplotlib(グラフ描画ライブラリ) pandas(データ分析ライブラリ) TensorFlow(機械学習ライブラリ) OpenCV(画像処理ライブラリ) など便利なライブラリが多数あります。


ギリシャ文字

  7 ギリシャ文字
日本語 html
Α(アルファ)α(アルファ) Α(Alpha)α(alpha) α崩壊
Β(ベータ)β(ベータ) Β(Beta)β(beta) β崩壊
Γ(ガンマ)γ(ガンマ) Γ(Gamma)γ(gamma) Γ関数 、γ崩壊 、活量係数γ
Δ(デルタ)δ(デルタ)(デルタ) Δ(Delta)δ(delta) 差分Δ
Ε(イプシロン)ε(イプシロン) Ε(Epsilon)ε(epsilon)
[数学]微少量、ε-δ論法
[統計]誤差
[電磁気] 誘電率ε
Ζ(ゼータ、ツェータ)ζ(ゼータ、ツェータ) Ζ(Zeta)ζ(zeta)
[制御] ダンピング係数
[電気化学]ゼータ電位
Η(イータ)η(イータ) Η(Eta)η(eta)
[物理] 粘性係数
[電気] 電力効率・電源効率など
[電気化学]過電圧
Θ(シータ)θ(シータ) Θ(Theta)θ(theta)
[数学] 角度
Ι(イオタ)ι(イオタ) Ι(Theta)ι(theta)
Κ(カッパ)κ(カッパ) Κ(Kappa)κ(kappa)
[電気化学] 導電率κ
[数学] 曲率
[物理] 比熱比
Λ(ラムダ)λ(ラムダ) Λ(Lambda)λ(lambda)
[電気化学] 当量導電率
[数学] 固有値λ
[プログラミング] ラムダ式
[物理] 波長λ ・弾性率・熱伝導率
Μ(ミュー)μ(ミュー) Μ(Mu)μ(mu)
[全般] 単位の接頭辞(マイクロ)
[化学]化学ポテンシャルμ
[統計] 母平均
[物理] 透磁率・摩擦係数・ずり弾性率・粘性係数
Ν(ニュー)ν(ニュー) Ν(Nu)ν(nu)
[電磁気] 周波数(振動数)
[物理] 動粘性係数
Ξ(グザイ、クシー)ξ(グザイ、クシー) Ξ(Xi)ξ(xi)
Ο(オミクロン)ο(オミクロン) Ο(Pi)ο(pi) ο株
Π(パイ)π(パイ) Π(Pi)π(pi) 総乗(総積)Π 円周率ππ軌道(結合)
Ρ(ロー)ρ(ロー) Ρ(Rho)ρ(rho) 抵抗率ρ
Σ(シグマ)σ(シグマ) Σ(Sigma)σ(sigma) 、ς
[化学] σ軌道(結合)
[数学] 数列の和、総和Σ
[統計] 母標準偏差
[電気] 導電率
[物理] 応力・ポアソン比
Τ(タウ)τ(タウ) Τ(Tau)τ(tau)
[電気] [制御] 時定数
Φ(ファイ)φ(ファイ) Φ(Phi)φ(phi) 位相角 φ
Χ(カイ)χ(カイ) Χ(Chi)χ(chi) χ2分布
Ψ(プサイ、プシー)ψ(プサイ、プシー) Ψ(Psi)ψ(psi) 波動関数(Wave Function) ψ
Ω(オメガ)ω(オメガ) Ω(Omega)ω(omega) 電気抵抗の単位 Ω (オーム) 、角周波数ω
*

物理量の記号は,ラテン文字またはギリシャ文字の 1文字を用い,イタリック体(斜体)で印刷する。その内容を さらに明確にしたいときには,上つき添字または下つき添字(あるいは両方)に固有の意味をもたせて用い,さらに 場合に応じて,記号の直後に説明をカッコに入れて加える。単位の記号はローマン体(立体)で印刷する。物理量の 記号にも単位の記号にも,終わりにはピリオドをつけない 5 )



QRコード
https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/Public/54299/Common/Formula/MathematicalFormula.asp

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3号館(物質化学工学科棟) 3-3301
准教授 伊藤智博
0238-26-3573
http://amenity.yz.yamagata-u.ac.jp/

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