🏠
🌡️ 📆 令和5年4月2日
ホームページへの公開

卒業論文、修士論文、博士論文、学術論文、特許明細書などでは、 図面図表図形 の表現が併用されます。 グラフ回路図、フローチャート、 写真イラストロゴ、アイコン、アバター)、 地図などがあります。 3Dも図面です。 数式化学式、反応式などの も図面として、本文とは別に扱われます。

学術的な性質を有する 図面図表図形、音楽、 講演映画写真、建築、プログラムは、 著作権法 に定められた著作物です。 引用する場合は、慣例に従い、転載する場合は、転載許諾をとりましょう。 法令順守は研究 倫理 です。

量と量との関係を、数式の表現にまとめあげたのは、ニュートンでしょう。

数式をhtml中で表現するにはいくつかの方法があります。 将来に備えてMathMで記述し、MathMLをサポートしていないchromeなどのブラウザのためにMathJaxスクリプトをインクルードしましょう。

1 )
  1 表現のためのファイル形式の例
表現
バイナリ形式

任意のビット列

テキスト形式

文字コードのみ

ネイティブ 圧縮テキスト テキスト XML
文書 doc docx html,html5 xhtml
表計算 xls xlsx csv
図形 MWF,EMF vml svg
チャート UML
地図 G-XML,GML
数式 マセマティカ TEX MathML
化学式 SMILES CML
楽譜 MIDI MML MusicXML
3D VRML X3D
画像 (image) jpg,png
音楽 (audio) wav,mp3,wma
ビデオ (video) mp4,mov
アプリ exe,dll vb,js,asp
最近更新した計算式
数式
mathjax
SGV
  2 回路計で測れる物理量
物理量 単位 備考
電圧 V V 乾電池開回路電圧1.65V。 乾電池 の公称電圧は1.5Vダニエル電池起電力は、1.1V 水の理論分解電圧は1.23V。
電流 I A 豆電球の電流は 0.5A。 ぽちっと光ったLEDの電流は1mA。
I= Q t
時間 t s
電気量 Q C Q = I t
電気エネルギーは電気量×電圧
電気抵抗 R Ω R = V I , V = R I
静電容量 C F C = Q V , V = 1 C I t
インダクタンス L H L = V I t , V = L I t
数式 電気にまつわる量

E = E0 - RT nF ln K
ネルンストの式
数式- 1

2 )


σ = ne e μe + nh e μh + ni zi 2 Di k T

データベースからASPで読み出し XMLで吐き出す、と。 そんでもっとクライアント側にhtmlをロードしたとき ajaxで読み出し canvasに描画する。 jqueryのライブラリが便利である。 はデータベースからASPで読み出し、そのままjavascriptのソースコードに吐き出している。

スクリプトを使ってTeXをダイレクトに表示

v = \(\large{\frac{mg}{k}}\)


MathML

x = - b ± b 2 - 4 a c 2 a
二次方程式解の公式
数式- 1

電池の内部抵抗

Vo Q = Ve.m.f. Q - rI

インピーダンスは数式1で示されます。

Z =R+ j X
数式- 1

複素平面にプロットしたインピーダンスの周波数による軌跡を コールコールプロットまたは ナイキストプロットと呼びます。

物理は自然を測る学問。物理を使えば、 いつでも、 どこでも、みんな同じように測れます。 その基本となるのが 単位で、その比を数で表します。 量にならない 性状 も、序列で表すことができます。


  3 数・数字数値
概念種類
自然数 1,2
有理数 -1(整数、負数),0.5(小数),1/3(分数)
無理数 √2(無理数)は、根号と数字で表現されます。 π(円周率)、e(ネーピアの底)は数を表現する文字ですが、数字ではありません。
数字 算用数字 1234567890 アラビア数字、インド数字と呼び名には歴史的経緯があります。 0という数字の発明により * 、数値に桁(デジット)の概念が導入され、計算が著しく早くなりました。
漢数字 一二三壱弐参
ローマ数字 ⅠⅡⅢⅣⅤ 11世紀 商人が計算に便利な算用数字を使おうとしていたところ、 ギルドが公文書でその使用を禁止しました *
数値 数量を数字で表現
デジタル表示
3.14,6.02×1023 量を数にするには、 単位 が必要です。 ただし、 単位 は、人が決めたものなので、物理の範疇にはありません *。 数値は、数式に代入することができます。 量と量との関係を表現した物理の関係式は、人が決めた 単位 に依存しないので、 単位 を書くべきではありません。

数を数字で表現する方法として、アラビア数字による位取り記数法があります。(新 情報技術基礎p.26) コンピュータの内部では、符号付き整数、 倍精度浮動小数点数型(FP64-64bit)、などとして表現されます。

データは、思想や感情を含まないメディアにデジタル記録可能な表現です。

物理量単位の倍数であり、数値と 単位の積として表されます。

との関係は、 で表すことができ、 数式で示されます。 単位が変わっても は変わりません。 自然科学では数式単位をつけません。 そのような数式では、数式の記号がそのまま物理量の記号なのでを量方程式と言います。

化学で使われる量・記号・単位
  4  基礎物理定数
物理量 記号 数値 単位
真空の透磁率 permeability of vacuum μ0 4π ×10-2 NA-2
真空中の光速度 speed of light in vacuum C, C0 299792458 ms-1
真空の誘電率 permittivity of vacuum ε = 1/ μ 0 c 2 8.854187817...×10-12 Fm-1
電気素量 elementary charge e 1.602176634×10-19 C
プランク定数 Planck constant h 6.62607015×10-34 J·s
アボガドロ定数 Avogadro constant NA 6.02214086×1023 mol−1
ファラデー定数 Faraday constant F 9.64853399(24)×104 C/mol
ボーア半径 Bohr radius a0 5.2917720859(36)×10-11 m
ボルツマン定数 Boltzmann constant kB 1.380649×10-23 J·K−1
水の三重点 triple point of water Ttp(H2O) 273.15 K
完全気体
(1bar,273.15K)のモル体積
molar volume ideal gas
(at 1bar and 273.15K)
V0 22.710981(40) L mol-1
カッコの中の数値は最後の桁につく標準不確かさを示す。

式の要素

  5 式の要素
要素 数式 プログラミング言語
C Phthon
変数 x
public double x;
関数 f
double f(double x);
関数と従属変数 y = f ( x )
double f(double x) {
	return y;
}
定義域 x=0: y = f ( x )
x>0: y = g ( x )
Cでは、VBのselect構文のように switch構文では、定義域を指定することはできません。 結局if構文をネストさせることになります。 Pythonでは、switch構文はありませんが、 elif構文でネストさせずに定義域を指定できます。
if x == 0:
	print('0')
elif x < 0:
	print('負')
elif x > 1:
	print('正')
else:
	print('発散') 
S = i = 1 n k i
for ( i = 1; i < n; i ++ ) {
	s += k[i];
}
for i in range(1, n):
	s = s + k[i]
*

Phthon (パイソン)は、多様なデータ構造が組み込まれているので、データ処理しやすい言語仕様です。 Anaconda(アナコンダ)や、Google Colaboratoyなどの開発環境があります。 Phthonには、数値計算ライブラリNumPyがあります。 NumPyは、CやふFORTRANで、実装されていて、高速で実行できます。 ほかにも、Matplotlib(グラフ描画ライブラリ) pandas(データ分析ライブラリ) TensorFlow(機械学習ライブラリ) OpenCV(画像処理ライブラリ) など便利なライブラリが多数あります。


参考文献


QRコード
https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/Public/54299/Common/Formula/MathematicalFormula.asp


山形大学 データベースアメニティ研究所
〒992-8510 山形県米沢市城南4丁目3-16
3号館(物質化学工学科棟) 3-3301
准教授 伊藤智博
0238-26-3573
http://amenity.yz.yamagata-u.ac.jp/

Copyright ©1996- 2023 Databese Amenity Laboratory of Virtual Research Institute,  Yamagata University All Rights Reserved.