🖱電気エネルギー

kWh、 J	関係式	示強性変数	示量性変数	物質量あたり マクロ	粒子あたり ミクロ
🧪 化学 （ G ） ⚖️	⊿G=⊿H-T⊿S	化学ポテンシャル	物質量〔mol〕	アボガドロ数 NA
🔥 熱（ R T, kB T, ）	🖱 Q= TS RT	温度 T 〔K〕	エントロピー S 〔J/K〕	気体定数 R 〔J/K・mol〕	ボルツマン定数  kB 〔J/K
💪 力学 （ p V） ⚖️  E	🖱 W= pV	圧力 p 〔Pa〕	体積 V 〔m3〕	理想気体のモル体積 x 〔L/mol〕
⚡ 電気（ n F E , e Φ）	🖱 E=VQ E=nFE	電圧 V 〔V〕	電気量 Q 〔C〕	ファラデー定数 F 〔C/mol〕	電気素量 e 〔C〕
🌟 光（hν）	E=hν	振動数 ν 〔Hz〕			プランク定数 h 〔J・s〕
☢ 原子力 （m c2）

エネルギーは、工業の 原料であり、貴重な 資源です。

エネルギーは、相互に エネルギー変換できます。 エネルギーは保存則でなくなりません。 気体の状態方程式 は、熱エネルギーと運動エネルギーの保存を表しています。

$pV=nRT$

しかし、効率は１００％にはなりません。 有効な仕事として利用できるエネルギー（エクセルギー）の割合は減っていき、廃熱（アネルギー）の割合が増えていきます。 その意味で、熱エネルギーはエネルギーの廃棄物と言えます。

状態量 👨‍🏫 電気エネルギー ⚖️ 電気エネルギー E〔J〕

モノ	価値 /円	質量 / g	体積 / cm3
（ 電気 ）	31	-	-
二酸化炭素	廃棄物 （大気放出）	500	254545
アルミニウム ( 溶融塩電解 )	24	75	27

固体は 重量（トン）で価格を決めます。そのまま重量を測ることが多いです。 液体は体積（リットル）で価格を決めますが、 液位を測ると便利です。 気体は体積（ ノルマル立米）で価格を決めますが、ボンベの残量などは 圧力（気圧）を測ると便利です。

電気は目にも見えず触れることもできないので計器で測るしかありません。 電力量（キロワットアワー）を、モノや価格と紐づけてイメージしましょう。

ファラデー定数は、電気量とモノの架け橋。96500C/molまたは、27kAh/molです。

	量名	単位	備考
エネルギー	エネルギー 仕事 電力量 熱量	J Wh eV cal	平衡論 熱力学
パワー	パワー 電力 動力	W 馬力	速度論 変換効率、損失、輸送 アンペア数

電力量はエネルギー、単位はワットアワー。電力はパワー、単位はワット。単位を意識すれば間違えません。 ちなみに 力はフォース、単位はニュートン。

表   5 .  ファラデー定数

数値（概数）	単位	説明
96485.332	C/mol
26.801	Ah/mol
26801.481	mAh/mol
0.027	kAh/mol

96485.332 〔 C/mol 〕 は、アボガドロ数×電気素量で、それらはＳＩで定められた 定義定数 です。

工業的には、 26.801 〔 Ah/mol 〕をよく使います。

銀、 銅、 爆鳴気などで、電気量を較正します。

ファラデー定数は、 エネルギー密度や理論容量の計算にも使います。

式	説明
$E=\int V_{\mathrm{o}}\left(Q\right)dQ$	電気エネルギー Eは、電気量Qの関数であるところの作動電圧Voを電気量で積分して得る。 理想的な電池では、電気量Q=電池容量× SOCである。 電気量Qは、電池では容量とも言われる。静電容量〔F〕と 電池容量〔Ah〕は単位が違うので注意。 電池の理論容量は、活物質の物質量に比例する（ファラデーの電気分解の法則）。
$E=V_{\mathrm{a}}\int \left(Q\right)dQ=V_{\mathrm{a}}Q$	電池の作動電圧を 平均作動電圧として一定 とみなせば、電気エネルギーEは、平均作動電圧と電気量の積で近似できる。
$V_{\mathrm{o}}\left(Q\right)=V_{\mathrm{e.m.f.}}\left(Q\right)-\eta \left(I\right)$	作動電圧（Ｑ）は、電池の起電力（Ｑ）から電流の関数であるところの過電圧を差し引いて得る。
$V_{\mathrm{o}}\left(Q\right)=V_{\mathrm{e.m.f.}}\left(Q\right)-\eta \left(\frac{dQ}{dt}\right)$	電流と電気量の関係を使って、全て電気量で記述できる。
$V_{\mathrm{o}}\left(Q\right)=V_{\mathrm{e.m.f.}}\left(Q\right)-rI$	過電圧が、 電池の内部抵抗だけで近似できるなら、
	作動電圧（Ｑ）＝ 電池の起電力（Ｑ）±過電圧（Ｉ） 電流は電気量の時間微分なので、 作動電圧（Ｑ）＝電池の起電力（Ｑ）±過電圧（ｄＱ/ｄｔ）

電池の単位重量当たりの 電気エネルギー を重量エネルギー密度、 電池の 単位体積当たりの 電気エネルギー を 体積エネルギー密度 と言います。

正極活物質の理論容量が小さいときは正極支配、 負極活物質の理論容量が小さいときは負極支配と言います。 支配する活物質の理論容量が、電池の理論容量です。 電池の実効容量は、カットオフ電圧を設定して電気量を積分して求めます。 電池から取り出せる 電気エネルギー は、電池の起電力〔V〕と電池の容量〔Ah〕の積で表されます。電池の起電力は、電池の放電深度の関数なので、電気エネルギーは積分して求めます。 取り出せる電気エネルギーを電池の重量で割れば、重量エネルギー密度が求まります。

リチウムイオン二次電池

✍ 96 市販の電池の最大エネルギー密度を見積もろう

© 2017 K.Tachibana ^* , C1 Lab.

© K.Tachibana ^* , C1 Lab.

化学工業の製品は、kgやm3の量り売りです。 製品を作る応用化学と、プラントを作る化学工学があります。

機械工学には、自動車の エンジンなどの大きな動力を扱う、精密機械があります。 機械の製品は、例えば１台２台と数えます。

電気工学には、 エネルギーを扱う強電と、情報を扱う弱電があります。

項目	単位
公称電圧	V	電池の起電力と想定される負荷とで定めた、想定される閉回路電圧。 放電深さや負荷電流で電圧が変わります。
公称容量	Ah,C	二次電池の場合は、カットオフ条件を設定します。 メモリー効果などがあると容量が減っていきます。
内部抵抗	Ω	短絡電流 Ｃレート（放電レート、充電レート） 内部抵抗が小さくても発熱に耐えられなければ危険です。 鉛電池では、CCAで表現することも。
エネルギー	Wh,J	容量と電圧の積。内部抵抗が大きいと、閉回路電圧が下がります。
出力（ パワー）	W	最大出力電流に閉回路電圧をかけた値
重量エネルギー密度	Wh/g
体積エネルギー密度	Wh/m3
体積出力密度	W/g
重量出力密度	W/m3
重量容量密度	Ah/g	支配活物質の容量を電池の重量で割った値。 活物質の理論容量と言うときは、活物質の容量を式量で割った値。 活物質の容量は、ファラデーの法則より、 活物質の物質量で決まる。
体積容量密度	Ah/m3
ストレージ	year	保存（カレンダー）寿命
サイクル寿命		二次電池の性能指標で、スマホ用のリチウムイオン電池だと５００サイクルがひとつの目安です。 不可逆な副反応や不可逆な形状変化などによります。

* 乾電池 リチウムイオン電池

◇ 参考文献

🏫 学問の自由 は、心の自由。 大学では、精神は自由であらねばならない。（松木健三）

📆 20251028 明日からやろう！インピーダンス測定・解析

名称：Ｃ１ラボラトリー

URL：🔗 https://c1.yz.yamagata-u.ac.jp/

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