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🌡️ 📆 令和5年3月26日
⇒#37@物理量;

静電容量


【物理量】静電容量⇒#37@物理量;
静電容量 C / F


静電容量の大綱となる 物理量は、静電容量です。

キャパシタンス C ã€”F〕、電気容量などと呼ばれることもあります。単位はファラデー1)にちなんでファラッド。

静電容量 C ã€”F〕=一定の電流 I ã€”A〕×一定の時間 t ã€”s〕÷到達した電圧 V ã€”V〕

静電容量 C ã€”F〕=たまっている電気量 Q ã€”C〕÷そのときの電圧 V ã€”V〕

静電容量 C ã€”F〕=電気二重層容量 Cd ã€”F/m²ã€•Ã—電極面積 A ã€”〕

リアクタンス X ã€”Ω〕=―1÷(角周波数 Ï‰ ã€”〕×静電容量 C ã€”F〕)

誘電率 Îµ ã€”F/m〕=セル定数 a ã€”1/m〕×キャパシタンス C ã€”F〕

サイクリックボルタモグラム2)では静電容量は電位掃引速度 Î½ ã€”V/s〕に比例します。

静電容量を利用する電子デバイスをキャパシタ(コンデンサ)3)と呼びます。

電圧 V ã€”V〕=電気抵抗 R ã€”Ω〕(※レジスタンス)×電流 I ã€”A〕

電圧 V ã€”V〕=インダクタンス L ã€”H〕×電流微分

電圧 V ã€”V〕=電気量 Q ã€”C〕(※電流 I ã€”A〕の積分)÷静電容量 C ã€”F〕(※キャパシタンス)

【関連書籍】4)

【製品】コンデンサ

【測定装置】20130419検討中には、LCRメータ(ZM 2355,NF回路設計ブロック)を用いたLCRメータ5)。

表 ã‚¤ãƒ³ãƒ”ーダンスに出てくる諸元
表現関連する物理量
インピーダンス

電気抵抗 R ã€”Ω〕、リアクタンス X ã€”Ω〕
アドミタンス

コンダクタンス G ã€”S〕、サセプタンス B ã€”S〕

電気抵抗

R

静電容量
インダクタンス

表 é›»æ°—にまつわる量
電圧
電流
電気量
電気抵抗
静電容量
インダクタンス
コンダクタンス
コンデンサ
LCRメータ

静電容量を求める計算式

静電容量の細目となる 物理量

静電容量を使うプロット

化学種 の静電容量

    材料 の静電容量

    表材料
    id材料数値/F数値

    物理は自然を測る学問。物理を使えば、 いつでも、 どこでも、みんな同じように測れます。 その基本となるのが 量と 単位で、その比を数で表します。 量にならない 性状 も、序列で表すことができます。

    物理量は単位の倍数であり、数値と 単位の積として表されます。

    量と 量との関係は、 式で表すことができ、 数式で示されます。 単位が変わっても 量は変わりません。 自然科学では数式に 単位をつけません。 そのような数式では、数式の記号がそのまま物理量の量を表す方程式を量方程式と言います。

    逆に数式の記号が数値を表す方程式を数値方程式と言います。 数値方程式では、記号の単位を示す必要があります。


    表   1  åŸºç¤Žç‰©ç†å®šæ•°
    物理量 記号 数値 単位
    真空の透磁率 permeability of vacuum μ0 4π ×10-2 NA-2
    真空中の光速度 speed of light in vacuum C, C0 299792458 ms-1
    真空の誘電率 permittivity of vacuum ε = 1/ μ 0 c 2 8.854187817...×10-12 Fm-1
    電気素量 elementary charge e 1.602176634×10-19 C
    プランク定数 Planck constant h 6.62607015×10-34 J·s
    アボガドロ定数 Avogadro constant NA 6.02214086×1023 mol−1
    ファラデー定数 Faraday constant F 9.64853399(24)×104 C/mol
    ボーア半径 Bohr radius a0 5.2917720859(36)×10-11 m
    ボルツマン定数 Boltzmann constant kB 1.380649×10-23 J·K−1
    水の三重点 triple point of water Ttp(H2O) 273.15 K
    完全気体
    (1bar,273.15K)のモル体積
    molar volume ideal gas
    (at 1bar and 273.15K)
    V0 22.710981(40) L mol-1
    カッコの中の数値は最後の桁につく標準不確かさを示す。

    物理量のテーブルを参照しています。 性状

    量を単位と数の積であらわすことができたらラッキーです。 客観的な数を誰でも測定できるからです。 数を数字(文字)で表記したものが数値です。 数値は測定誤差ばかりでなく丸め誤差も含まれます。

    だから0.1と表現されれば、 誰でも客観的な手段で、有効数字小数点以下1桁まで測定できることを意味します。

    では、単位と数値を持たなければ量的な議論ができないのかと言えばそんなことはありません。

    たとえば「イオン化傾向」というのがあります。 酸化還元電位ととても関係がありまが同じではありません。 酸化還元電位は単位と数の積で表現できます。 でもイオン化傾向、それぞれに数はありません。

    でもイオン化傾向が主観的なのかといえば、そうではなくかなり客観的なものです。 数がわかっていなくても順位がわかっているという場合もあるのです。 こういう特性を序列と読んだりします。 イオン化傾向 や摩擦帯電列は序列なのです。 余談ですが、序列も最尤推定可能で、スピアマンの順位相関分析が有名です。

    単位までとはいかなくても、その量の意味を表現することを次元と言います。 イオン化傾向と 酸化還元電位は同じ意味ではありませんが、 イオン化傾向の序列になっている次元と酸化還元電位の単位の次元が同じということはできそうです。

    議論の途中で次元を意識することは、考察の助けになります。 そんなわけで仮に単位を定めてみることはとても大切です。


    表   2 物理学の歴史
    西暦 出来事
    1604 ◇ ガリレイ(伊)落体の法則を発見、地動説を発表。
    1687 ◇ ニュートン (英)、万有引力の法則を発見。
    1760 ワット(英)、 蒸気機関🚂を発明
    1788 クーロン (仏)静電気に関するクーロンの法則を発見。
    1800 ボルタ(独)ボルタ電堆
    1820 アンペール(仏)、電流の発見
    1831 ヘンリー(米)モーターの発明。
    1833 ファラデー(英)電気分解の法則を発見
    ◇ 20世紀
    1905 アインシュタイン(独)特殊相対性理論
    1924 ボーズ・アインシュタイン統計
    1926 シュレーディンガー(独)波動力学の確立
    1931 ウィルソン(英)半導体の理論
    1940 ジュール (英)電流の熱作用の法則を発見。
    1948 トランジスタ
    1960 レーザーの製作、マイマン(米)
    1966 光ファイバーによる 通信、カオ(中)、ホッカム(英)
    1970 CCDセンサーの発明、ボイル(加)、スミス(米)
    ◇ 1980
    ◇ 物理量
    長さ 質量 時間 電流 温度 光度 物質量
    図   1 基本単位の標準

    ギリシャ文字

    表   3 ギリシャ文字
    日本語 html
    Α(アルファ) 、α(アルファ) Α(Alpha) 、α(alpha) α崩壊
    Β(ベータ) 、β(ベータ) Β(Beta) 、β(beta) β崩壊
    Γ(ガンマ) 、γ(ガンマ) Γ(Gamma) 、γ(gamma) Γ関数 、γ崩壊 、活量係数γ
    Δ(デルタ) 、δ(デルタ) (⊿(デルタ)) Δ(Delta) 、δ(delta) 差分Δ
    Ε(イプシロン) 、ε(イプシロン) Ε(Epsilon) 、ε(epsilon)
    [数学]微少量、ε-δ論法
    [統計]誤差
    [電磁気] 誘電率ε
    Ζ(ゼータ、ツェータ) 、ζ(ゼータ、ツェータ) Ζ(Zeta) 、ζ(zeta)
    [制御] ダンピング係数
    [電気化学]ゼータ電位
    Η(イータ) 、η(イータ) Η(Eta) 、η(eta)
    [物理] 粘性係数
    [電気] 電力効率・電源効率など
    [電気化学]過電圧
    Θ(シータ) 、θ(シータ) Θ(Theta) 、θ(theta)
    [数学] 角度
    Ι(イオタ) 、ι(イオタ) Ι(Theta) 、ι(theta)
    Κ(カッパ) 、κ(カッパ) Κ(Kappa) 、κ(kappa)
    [電気化学] 導電率κ
    [数学] 曲率
    [物理] 比熱比
    Λ(ラムダ) 、λ(ラムダ) Λ(Lambda) 、λ(lambda)
    [電気化学] 当量導電率
    [数学] 固有値λ
    [プログラミング] ラムダ式
    [物理] 波長λ ・弾性率・熱伝導率
    Μ(ミュー) 、μ(ミュー) Μ(Mu) 、μ(mu)
    [全般] 単位の接頭辞(マイクロ)
    [化学]化学ポテンシャルμ
    [統計] 母平均
    [物理] 透磁率・摩擦係数・ずり弾性率・粘性係数
    Ν(ニュー) 、ν(ニュー) Ν(Nu) 、ν(nu)
    [電磁気] 周波数(振動数)
    [物理] 動粘性係数
    Ξ(グザイ、クシー) 、ξ(グザイ、クシー) Ξ(Xi) 、ξ(xi)
    Ο(オミクロン) 、ο(オミクロン) Ο(Pi) 、ο(pi) οæ ª
    Π(パイ) 、π(パイ) Π(Pi) 、π(pi) ç·ä¹—ï¼ˆç·ç©ï¼‰Π å††å‘¨çŽ‡π 、π軌道(結合)
    Ρ(ロー) 、ρ(ロー) Ρ(Rho) 、ρ(rho) 抵抗率ρ
    Σ(シグマ) 、σ(シグマ) Σ(Sigma) 、σ(sigma) 、ς
    [化学] σ軌道(結合)
    [数学] 数列の和、総和Σ
    [電気] 導電率
    [物理] 応力・ポアソン比
    Τ(タウ) 、τ(タウ) Τ(Tau) 、τ(tau)
    [電気] [制御] 時定数
    Φ(ファイ) 、φ(ファイ) Φ(Phi) 、φ(phi) 位相角 φ
    Χ(カイ) 、χ(カイ) Χ(Chi) 、χ(chi) χ2分布
    Ψ(プサイ、プシー) 、ψ(プサイ、プシー) Ψ(Psi) 、ψ(psi) 波動関数(Wave Function) ψ
    Ω(オメガ) 、ω(オメガ) Ω(Omega) 、ω(omega) 電気抵抗の単位 Ω (オーム) 、角周波数ω
    *

    量の表し方

    量とは何だろうか。 「長さ」、「 温度」、「化学成分の 濃度」は、すべて量である。

    ……中略……

    「量」という用語は、具体性のレベルが異なるいくつかの概念を表すことがある。例えば (1)長さ(2)円の直径(3)ある金属シリンダの直径は、すべて長さの次元を持つ量であるが、具体性のレベルが異なる。 実際の測定の対象となるのは、(3)のように具体化され特定の値を持つ量である。

    「 数値× 単位 」で表現できる量は、一般に 物理量といわれる。すべての量をこのように表現できると都合が良いのだが、有用な量の中には必ずしも、それが可能でない量もある。例えば、 金属材料の「硬さ」や 固体表面の「表面粗さ」は、そのような例である。このような量に対しては、それを測定する方法を十分に厳密に定義することによって、数値を使って表現できるようにしている。このように、測定方法の規約によって定義される量を工業量という。

    計量管理の基礎と応用 .より 2 )
    <!-- 物理量(静電容量) -->
    <a href='https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Physics/Quantity/@Quantity.asp?nQuantityID=37'>静電容量</a><a href='https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Physics/Quantity/@Quantity.asp?nQuantityID=37'> <var>C</var></a>〔<a href='https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Physics/Unit/@Unit.asp?nUnitID=17'>F</a>〕
    <!-- 物理量(静電容量) -->

    <!-- 物理量(静電容量) -->
    <a href='https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Physics/Quantity/@Quantity.asp?nQuantityID=37'>
    静電容量 </a>
    <!-- 物理量(静電容量) -->

    山形大学 データベースアメニティ研究所
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    准教授 伊藤智博
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