導電率

導電率は、物性値です。ベクトル量なので、導電異方性があれば、方向依存性があります。

導電率は、電流密度を電界の強さの比です。電界の強さは電位勾配であり、電位勾配を見るには位置に対して電位を示した電位プロファイルが便利です。

また導電率は、移動度と電荷密度の積です。移動度は粘度に反比例し、電荷密度は、イオンの濃度に比例します。

電位プロファイル―正極と負極－

導電率の大きな電解液

表 1 . 導電率の大きな電解液

材料	導電率 / S/m	抵抗率 / Ω･m

1M KCl aq	11.00	0.09
0.1M NaOH aq ^1 )	2.20	0.45
1M LiPF₆/PC+DME(1:1mol) ^2 )	1.59	0.63
3.5wt%食塩水（ 🏞 海水） ^3 )	4.00	0.25
水道水 ^4 )	0.01	100.00

電解液( 電解質) はイオン電導です。自由電子による金属の電子電導に較べて導電率は8桁ほど小さくなります。電池の内部抵抗を減らすには、電極面積を増やし、電極間距離を縮め、導電率の高い電解液を使います。

導電率は物性値なので、材料の形状によりません。かたや形状のない材料などありません。

伝導性のある金属

表 2 . 導電率の大きな金属材料

金属	元素	導電率 /10⁸S/m	抵抗率 /10^-8Ω･m

⚛ 🜛 銀	Ag [5s¹]	0.63	1.59
⚛ 🜠 銅	Cu[4s¹]	0.60	1.68
⚛ 🜚 金	Au [6s¹]	0.41	2.44
⚛ 🜀 アルミニウム	Al[3p¹]	0.38	2.65
⚛ 亜鉛	Zn [4s²]	0.17	6.02
真鍮（黄銅）	Cu,Zn	0.14	7.00
炭素粉末（ＡＢ）	C	0.00	210000

抵抗率は、バルクの物性値なので寸法に依存しません。

電線ばかりでなく、電池の集電体にも使われます。リチウムイオン電池の集電体には、銅とアルミニウムが使われます。

金属は、電解液に較べると8桁ほど導電率が大きいです。

炭素材料は、金属ではないが、黒鉛は電気をよく通します。

https://www.hata-cu.com/blog/post-309/

表 3 . イオンの移動

形態	説明	流動

対流	重力・動力（撹拌）	ポンプによる輸送や気温による上昇気流。
🖱 泳動	電位勾配／クーロン力／導電率抵抗過電圧	位置エネルギーを最小に	慣性支配
🖱 拡散	濃度勾配／拡散係数	エントロピーを最大に拡散方程式拡散過電圧	粘性支配

拡散と対流は、イオン移動だけでなく物質移動でも起こります。拡散はイオン移動だけでなく熱移動でも起こります。

物質の電気に関する物性は、導電率、誘電率、透磁率です。このうち電解質の導電率は、イオンの濃度が濃い方が大きく、移動度が大きい方が大きくなります。粘度が小さいと移動度は大きくなります。イオンの濃度が大きすぎると電離できなくなり、かえって導電率が小さくなります。電解液の溶液抵抗は、セル定数と導電率で決まります。

表 4 . ◇ エネルギーとバルクの物性 *

エネルギー	物性値	対象となる材料	用例

💪 力学（`pV`） …	ポアソン比	コンクリート	コンクリートのポアソン比は0.2です。
	弾性率縦弾性係数（ヤング率）	弾性体（鉄鋼・アルミニウム・プラスチック・ゴム）
	粘性率	流体（電解液・スラリー）
⚡ 電気（ `n` `F` `E`, `e` `Φ`） …	⚖️ 導電率〔S/m〕	電解液、溶融塩
	⚖️ 抵抗率 [Ω·m]	導体（銅・アルミニウム）	🏞 アルミニウムの抵抗率 `ρ` は、 2.655×10^-6 Ω·mです。 * 黒鉛の抵抗率は、面方向で10^-3Ωcmで、厚さ方向で0.1Ωcmです ^) 。アセチレンブラックの粉体抵抗は、0.21Ω·cmです ^)
	⚖️ 誘電率	u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Physics/Quantity/@Quantity.asp?nQuantityID=34'>⚖️電界の強さ絶縁体（アルミナ・プラスチック）圧電体（マイク、スピーカー）・焦電体
	⚖️ 透磁率	磁性体
🌟 光（`hν`） …	屈折率	ガラスプラスチック
	反射率、吸収率、透過率	鏡色素材料顔料染料
	感光性・蛍光性・蓄光性	蛍光体フォトレジスト
🔥 熱物性	融点、沸点		🏞 水の三重点 `T`_tp は、 273.16 Kです。
	比熱容量
	熱膨張（線膨張係数、体膨張係数）、
	⚖️ 熱伝導率 *
🧪 化学物性	濃度
🧪 化学物性	密度

バルクには、少なくとも物性が定まる程度の寸法が必要です。たとえば、原子内部などに、物性を議論するのは無意味です。

化学工業の製品には、機能性材料ばかりでなく、建築材料や紙のように量を求められるものもあります。

電池（セル）、界面特性、物性値

図 3 . 160
インピーダンスから物性値へ

© K.Tachibana ^* , C1 Lab.

インピーダンスから界面特性値や物性値を推定するには、セル定数が必要です。セル定数は、標準溶液を使って較正するか、セルの断面積と電極間距離から、平板モデルを使って近似します。

電池の内部抵抗

表 5 . 電池の内部抵抗の原因

サイト	抵抗の種類	細分	原因

バルク	溶液抵抗		溶液の導電率（抵抗過電圧）
	合材層の電子抵抗		導電助剤の炭素粒子同士の抵抗は、接触抵抗であるが、不均一多孔質の合材層を、ひとつのバルクとみなしたときは、合材層の電子抵抗ということになる。
	拡散抵抗		拡散過電圧（濃度過電圧）イオン移動
	集電体の抵抗		金属の抵抗率（抵抗過電圧）
界面	接触抵抗	集中抵抗	オーミック界面点接触による電流の集中
	接触抵抗	皮膜抵抗	ショットキー界面トンネル電流
	反応抵抗		ショットキー界面反応過電圧（活性化過電圧）

内部抵抗は、電池の性能指標です。

電池の劣化は、形状変化による接触抵抗の増大です。

電池の発熱は、電流の二乗×内部抵抗。発熱は、無駄な発電負荷であり、無駄な二酸化炭素の排出。大型電池ほど、放熱が不利になり、熱暴走のリスクが高まります電池の内部抵抗を下げることが、脱炭素社会への道。

V_{o} (Q) = V_{e.m.f.} (Q) - η (t, Q, \frac{ⅆ Q}{ⅆ t})

過電圧（電圧降下）＝活性化過電圧＋濃度過電圧＋抵抗過電圧（溶液抵抗＋接触抵抗）

η = η_{a} + η_{con} + η_{IR}

項目	応用例

🔍 体脂肪計
🔍 スキンチェッカー
🔍 塩分計
🔍 導電率計

導電率

電位プロファイルと導電率

電位プロファイル―正極と負極－

導電率の大きな電解液

伝導性のある金属

電池（セル）、界面特性、物性値

電池の内部抵抗

体脂肪計の原理

◇ 参考文献