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送電線の抵抗によるエネルギーが損失を計算してみましょう。
電力ケーブル（架空送電線、地中送電線、架空配電線、地中配電線、など）からひとつ選び、その材質をしらべ、 物性値から電力ケーブルのスペックに大きな食い違いがないことを確かめましょう。 次に、家電機器をひとつ選び、送電経路と仮定し、そのときの1kWhに対するエネルギー損失を求めましょう。
例） 米沢変電所では、275kVで送電されてきた電力を、6.6kVに変圧して市街地に配電する。そこで、米沢変電所から、米沢キャンパスまでの電力ケーブルとして、屋外の架空配電線として6600V CVTの公称断面積100mm2のものを選んだ。
6600V CVTは銅線なので、銅の0℃での抵抗率は、1.55×10-8Ω⋅mであるから、公称断面積100mm2を使うと 1kmあたりの導体抵抗は、0.155Ω/kmとなる。これは、 カタログスペックに記載された20度の値0.187Ω/kmと大きな違いはない。
家電機器としてヘアドライヤーを選ぶとする。その消費電力はおよそ1kWである。電力はおおまかに電流×電圧である。1kWを6.6kVで割ると、ヘアドライヤーの使用によって架空配電線を流れる電流は0.15Aとなる。
米沢変電所から米沢キャンパスまで、およそ5kmであるから、導体抵抗0.187Ω/kmを使うと、架空配電線の電気抵抗は5km×0.187Ω/km=0.935Ω。発熱は電気抵抗に電流の二乗をかければよいから、0.935Ω×0.15A2=0.021W=21mW。 1kWhに対するエネルギー損失は、およそ21mWhと推定される。これは、スマホ１回の充電で蓄えられるエネルギーを4Whとして、50回程度通話できるとすると、通話１回分程度のエネルギーが損失したことになる。
この演習は、材料の電気の流しやすさを表す導電率や抵抗率と言った物性値から、その材料の形状で製品の特性を推定することと、それエネルギー損失の計算を目的にしています。
高校物理程度の抵抗率と電気抵抗の関係、電気抵抗と発熱の関係についての知識を前提にしています。 この機会に友達から教わって使える知識にしておきましょう。
|
計測可能
な
物理量
（セル） |
界面
の特性値 （面積） |
バルクの
物性値
（セル定数） |
|---|---|---|
|
電気抵抗
R[Ω]
=電圧÷電流
,
|
反応抵抗（面積抵抗率）
Rct〔Ωm-2〕
=電圧÷ 表面 電流密度 接触抵抗 （界面抵抗） * ＝電圧÷表面電流密度 |
抵抗率（体積抵抗率）ρ
=電場強度e÷ 断面 電流密度 抵抗率ρ〔Ωm〕＝電気抵抗R〔Ω〕÷ セル定数 a〔1/m〕 抵抗率ρ=1÷導電率 |
|
コンダクタンスG[S]
=1÷電気抵抗R |
導電率
σ（
|
|
|
静電容量
（キャパシタンス）C
,
|
電気二重層容量Cd〔Fm-2〕 |
誘電率
=電荷密度÷ 電場強度e |
|
インダクタンスL
,
|
透磁率 μ |
電池の内部抵抗は、 バルク抵抗だけでなく、界面抵抗に左右されます。 溶液に金属を浸しただけの ダニエル電池 のような単純な電池では、バルク抵抗が支配的ですが、 合材電極や固体電解質を使う リチウムイオン電池 のような複雑な電池では、界面抵抗が支配的です。 電池の内部抵抗の評価には、 交流評価と直流評価を組み合わせが必要です。
抵抗率は、 物性値です。 慣例的に金属などの固体材料は、抵抗率で表現し、電解液などは、 導電率で表現することが多いです。
| 材料 | 導電率 / S/m | 抵抗率 / Ω･m | |
|---|---|---|---|
| 1M KCl aq | 11.00 | 0.09 | |
| 0.1M NaOH aq 1 ) | 2.20 | 0.45 | |
| 1M LiPF6/PC+DME(1:1mol) 2 ) | 1.59 | 0.63 | |
| 35wt%食塩水（ 🏞 海水） 3 ) | 4.00 | 0.25 | |
| 水道水 4 ) | 0.01 | 100.00 |
電解液( 電解質) はイオン電導です。自由電子による 金属の電子伝導に較べて導電率は8桁ほど小さくなります。 電池の内部抵抗を減らすには、 電極面積を増やし、電極間距離を縮め、導電率の高い電解液を使います。
導電率は 物性値なので、材料の形状によりません。 かたや形状のない材料などありません。
ワークショップを楽しみましょう 5 ) 。 グループ人数は、5〜6名とします。 7名を超えないようにしてください。
初対面の場合は、自己紹介をしましょう。 雑談をして、アイスブレイクしましょう。
リーダー（司会進行）を決めてください。 そのほかのメンバーの 役割（記録係、資料作成係、プレゼンター（ 登壇者））を決めてください。
グループ名を決めてください。
記録係は、試験答案用紙表面の最上部に、授業科目名、グループ名を記入してください。 メンバーは、記録係に従い、学籍番号、氏名、役割を直筆署名してください。 その際、 筆頭著者を登壇者の氏名の前に〇をつけてください。
討論を開始したら、記録係は討論の内容を裏面に記録してください。
討論がまとまったら、資料作成係は、試験答案用紙表面に グラフィカルアブストラクト に表現してください。
グラフィカルアブストラクトを撮影し、WebClassにアップロードしておくと復習に便利です。
登壇者は、プレゼンテーションのイメージをしましょう 6 ) 。
グループ名が指名された後で、じゃんけんなどで登壇者を決めるのは、授業進行の妨げとなりますので、 必ず、討論前に 登壇者を決めてください。
記名だけして、討論に参加しない場合、不正行為として扱うことがありますので、必ず討論に参加してください。 自分から参加できなそうな人には、積極的に声がけをお願いします。 期末の成績評価申請時に、グループ名やメンバー、討論の内容を思い出せるよう、答案用紙を撮影することを推奨します。
ランダムにグループを指名し、壇上で、 プレゼンテーションしてもらいます 7 ) 。 質疑応答の際も、グループを指名しますので、指名されたグループのプレゼンターが質問、コメント、アドバイスをしてください。 ディベートとしての反対意見は、大歓迎です。
資料作成係は、討論の内容をポスターとして、試験答案用紙の裏面にまとめてください。 資料作成係に従って、他のメンバーが代筆してもかまいません。
*平常演習の配点は、授業1回ごとに、一律加点です。 平常演習には、ワークショップ、意見交換、発表、質疑応答など授業時間内の学習活動を含みます。 そのほかに授業時間外の0.5時間の学習活動を含みます。 平常点は、期末にWebClassの成績評価申請書に申告していただき集計します。
授業時間外の活動の一助としてWebClassへの提出を推奨します。〆切は講義後１週間です。 ただし平常点の加点は、授業時間内の学習活動も含みますので、 WebClassへの提出のみでの、平常点の申告はご遠慮ください。
WebClassへの平常演習提出は、推奨しますが、必須ではありません。 提出されていなくとも、成績評価申請書に、各回の授業時間以外の0.5時間の取り組みが申告されれば十分です。未提出だからと心配することはありません。
成績評価申請書では、それぞれの授業で何を学び身につけたかを申告してもらいます。 WebClassに提出したかどうかより、身につけることを優先してください。 授業で取り上げたトピックや、グループワークの意見交換の内容は、期末までノート 8 ) などに記録しておくことを推奨します。 逆に授業に参加していないのに、WebClassの出席や提出だけの場合は不正行為として扱うことがあります。 平常の取り組みだけで、「到達目標を最低限達成している。成績区分：C」となります。 評点が60点に満たない場合は、不合格となります。 欠席した場合、課外報告書へ取り組むことで挽回してください。 出席が60%に満たない場合、課外報告書を提出しても、単位認定できません。
２０２４年１月２１日 松木健三名誉教授がご逝去されました。
