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🌡️ 📆 令和4年12月2日
⇒#66@物理量;

誘電率

【物理量】誘電率⇒#66@物理量;
誘電率 ε / F/m

誘電率の大綱となる 物理量は、誘電率です。

導電率 κ 〔S/m〕、透磁率 μ 〔N/A2〕とともに電気にかかわる物性値。キャパシタンス C 〔F〕に長さをかけて面積で割った値。まずはキャパシタンス C 〔F〕をインピーダンスから求めます。一般に温度 T 〔K〕依存性が大きいので、恒温槽などで温度一定の条件で測定します1)。

電束密度 D 〔C/m²〕＝誘電率 ε 〔F/m〕×電場 E 〔V/m〕

誘電率 ε 〔F/m〕＝セル定数 a 〔1/m〕×キャパシタンス C 〔F〕

誘電率 ε 〔F/m〕＝表面電荷密度 σ 〔C/m²〕÷電場 E 〔V/m〕

比誘電率 ε 〔・〕＝誘電率 ε 〔F/m〕÷真空の誘電率 ε0 〔F/m〕

電束密度 D 〔C/m²〕＝誘電率 ε 〔F/m〕×電場 E 〔V/m〕

屈折率 n 〔・〕＝真空中の光速度 c 〔m/s〕×√（誘電率 ε 〔F/m〕×透磁率 μ 〔N/A2〕）

【物理量】双極子モーメント μ 〔D〕誘電損失 tanδ 〔・〕

【化学種】水2)アンモニア3)塩化水素4)

【関連書籍】5)

6)

導電率 κ 〔S/m〕（抵抗率 ρ 〔Ω·m〕）、誘電率 ε 〔F/m〕、透磁率 μ 〔N/A2〕は物性値です。

https://edu.yz.y…

表 インピーダンスと物性
測定値界面の特性値物性値

電気の流しにくさ

溶液抵抗 R 〔Ω〕

反応抵抗 R 〔Ω·m²〕

抵抗率 ρ 〔Ω·m〕

電気のためやすさ

静電容量 C 〔F〕

電気二重層容量 Cd 〔F/m²〕

誘電率 ε 〔F/m〕

電気の流れやすさ

コンダクタンス G 〔S〕

導電率 κ 〔S/m〕

誘電率を求める計算式

誘電率の細目となる 物理量

誘電率を使うプロット

化学種 の誘電率

材料 の誘電率

表材料
id材料数値/F/m数値

物理は自然を測る学問。物理を使えば、 いつでも、 どこでも、みんな同じように測れます。 その基本となるのが 量と 単位で、その比を数で表します。 量にならない 性状 も、序列で表すことができます。

物理量は単位の倍数であり、数値と 単位の積として表されます。

量と 量との関係は、 式で表すことができ、 数式で示されます。 単位が変わっても 量は変わりません。 自然科学では数式に 単位をつけません。 そのような数式では、数式の記号がそのまま物理量の量を表す方程式を量方程式と言います。

逆に数式の記号が数値を表す方程式を数値方程式と言います。 数値方程式では、記号の単位を示す必要があります。

表   1 .   基礎物理定数
物理量 記号 数値 単位
真空の透磁率 permeability of vacuum μ0 4π ×10-2 NA-2
真空中の光速度 speed of light in vacuum c , c 0 299792458 ms-1
真空の誘電率 permittivity of vacuum ε = 1/ μ 0 c 2 8.854187817...×10-12 Fm-1
電気素量 elementary charge e 1.602176634×10-19 C
プランク定数 Planck constant h 6.62607015×10-34 J·s
アボガドロ定数 Avogadro constant N A 6.02214086×1023 mol−1
ファラデー定数 Faraday constant F 9.64853399(24)×104 C/mol
ボーア半径 Bohr radius a0 5.2917720859(36)×10-11 m
ボルツマン定数 Boltzmann constant kB 1.380649×10-23 J·K−1
水の三重点 triple point of water Ttp(H2O) 273.15 K

物理量のテーブルを参照しています。 性状

量を単位と数の積であらわすことができたらラッキーです。 客観的な数を誰でも測定できるからです。 数を数字（文字）で表記したものが数値です。 数値は測定誤差ばかりでなく丸め誤差も含まれます。

だから0.1と表現されれば、 誰でも客観的な手段で、有効数字小数点以下１桁まで測定できることを意味します。

では、単位と数値を持たなければ量的な議論ができないのかと言えばそんなことはありません。

たとえば「イオン化傾向」というのがあります。 酸化還元電位ととても関係がありまが同じではありません。 酸化還元電位は単位と数の積で表現できます。 でもイオン化傾向、それぞれに数はありません。

でもイオン化傾向が主観的なのかといえば、そうではなくかなり客観的なものです。 数がわかっていなくても順位がわかっているという場合もあるのです。 こういう特性を序列と読んだりします。 イオン化傾向 や摩擦帯電列は序列なのです。 余談ですが、序列も最尤推定可能で、スピアマンの順位相関分析が有名です。

単位までとはいかなくても、その量の意味を表現することを次元と言います。 イオン化傾向と 酸化還元電位は同じ意味ではありませんが、 イオン化傾向の序列になっている次元と酸化還元電位の単位の次元が同じということはできそうです。

議論の途中で次元を意識することは、考察の助けになります。 そんなわけで仮に単位を定めてみることはとても大切です。

長さ 質量 時間 電流 温度 光度 物質量
図   1 .  基本単位の標準
<!--　物理量(誘電率)　-->
<a href='https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Physics/Quantity/@Quantity.asp?nQuantityID=66'>誘電率</a><a href='https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Physics/Quantity/@Quantity.asp?nQuantityID=66'> <var>ε</var></a>〔<a href='https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Physics/Unit/@Unit.asp?nUnitID=261'>F/m</a>〕
<!--　物理量(誘電率)　-->

<!--　物理量(誘電率)　-->
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誘電率 </a>
<!--　物理量(誘電率)　-->
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