年号 | 出来事 |
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B.C.300 | アラビア数字 |
◇ 16世紀 | |
デカルト、数と図形を結び付けた解析幾何学 | |
ニュートン、微分積分学 1 ) | |
パスカル、フェルマーが賭博に関する研究(確率論と統計学) 2 ) | |
名称 | グラフ | 説明 |
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指数関数 |
python
+matplotlib
import numpy as np import math import matplotlib.pyplot as plt xy = [(p, math.exp(p)) for p in \ np.arange(start = - 2, stop = 2, step = 0.1)] z = [list(t) for t in zip(*xy)]; x = z[0]; y = z[1] fig, ax = plt.subplots() ax.plot(x, y) plt.show() |
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逆ネルンスト | 電池の充放電曲線で現れます。 | |
確率曲線 | ||
正規分布関数 | 確率統計で多用されます。 品質管理 でも大切です。 |
数式 | 意味 | 説明 |
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一次関数 直線 |
数に量の意味はありません。 変数 には、x,y,zのようにアルファベットの後ろの方を使い 定数には、a,b,cのようにアルファベットの前の方を使います。 |
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気体の状態方程式 1662~1802 | |
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ネルンストの式 1889 | |
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ボルツマンの式 1877 |
数式には、インドアラビア数字、 ラテン文字、 ギリシャ文字、記号など多くの文字が現れます。 文字の多くは、数を表現します。量を数で表現している場合もあります。
コンピュータ上では直接数式を表現できないため、 TeXを使います。 MathMLを使います。
👨🏫 数式の表現、量の表現 👨🏫 ウルフラムアルファ(WolframAlpha)名称 | グラフ | ラプラス変換 * | 説明 | |
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インパルス関数 | 1 | ステップ関数の微分 | ||
ステップ関数 | 1/s * | 繰り返すと矩形波(方形波) | ||
ランプ関数 | 1/s2 | ステップ関数の積分 繰り返すと三角波 |
過渡応答の典型的な入力信号として、ステップ関数があります。広い意味での、典型的な入力信号としては、インパルス入力や、 ランプ入力が使われます。 インパルス入力に対する応答波形(インパルス応答)をラプラス変換したものは、伝達関数に等しく、過渡応答はインパルス応答を積分した波形に相当します 3 ) 。
横軸が周波数のグラフを、 スペクトルと言います。 フーリエ変換は、横軸を時間から、周波数に変換する方法です。 デジタルコンピュータの発展で、さまざまな応用ができるようになりました。
日本語 | html | |
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[数学]
a定数
[物理]
a加速度
[SI接頭語]
a
アト(atto)10-18
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[数学]
b定数 |
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[数学]
c定数 [物理] c 光速度 |
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[数学]
d
微分
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[数学]
e
ネーピア数
[数学]
e
素電荷
(elementary charge)
[電気化学]
E
起電力
(
electoro motive force
)
[電磁気]
E
電界
(
electric field
)
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[数学]
f
関数(function)
[物理]
f
周波数(frequency)(例ω=2πf)
[物理]
F
ファラデー定数
[物理]
F
力(force)
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[物理]
g
重力の標準加速度
[物理]
G
万有引力定数
[物理]
G
ギブスの自由エネルギー
【例】G=H-TS
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[物理]
g
プランク定数
[物理]
H
エンタルピー
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[数学]
i
虚数単位(image)
[数学・情報]
i
序列番号(index)
[物理]
I
強度(intensity)、
電流
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[電気]
j
虚数単位(※iは電流と紛らわしいので)
[電気化学]
j
電流密度(※iは電流と紛らわしいので)
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[数学]
i
虚数単位(image)
[数学・情報]
i
序列番号(index)
[物理]
I
強度(intensity)、
電流
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[単位]
K
[物理]
kB
ボルツマン定数
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物理量 の 記号 は, ラテン文字 または ギリシャ文字 の 1文字を用い,イタリック体(斜体)で印刷する。その内容を さらに明確にしたいときには,上つき添字または下つき添字(あるいは両方)に固有の意味をもたせて用い,さらに 場合に応じて,記号の直後に説明をカッコに入れて加える。 単位 の記号はローマン体(立体)で印刷する。物理量の 記号にも 単位 の記号にも,終わりにはピリオドをつけない 4 ) 5 ) 。 *
日本語 | html | |
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α崩壊 |
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β崩壊 |
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Γ関数 、γ崩壊 、活量係数γ |
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差分Δ |
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[数学]微少量、ε-δ論法
[統計]誤差
[電磁気] 誘電率ε
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[制御]
ダンピング係数
[電気化学]ゼータ電位
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[物理] 粘性係数
[電気] 電力効率・電源効率など
[電気化学]過電圧
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[数学] 角度
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[電気化学]
導電率κ
[数学] 曲率
[物理] 比熱比
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[電気化学]
当量導電率
[数学] 固有値λ
[プログラミング] ラムダ式
[物理] 波長λ
・弾性率・熱伝導率
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[全般] 単位の接頭辞(マイクロ)
[化学]化学ポテンシャルμ
[統計] 母平均
[物理]
透磁率・摩擦係数・ずり弾性率・粘性係数
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[電磁気] 周波数(振動数)
[物理] 動粘性係数
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ο株 |
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総乗(総積)Π 円周率π 、π軌道(結合) |
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抵抗率ρ |
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[化学]
σ軌道(結合)
[数学] 数列の和、総和Σ
[統計]
母標準偏差
[電気] 導電率
[物理] 応力・ポアソン比
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[電気]
[制御]
時定数
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位相角 φ |
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χ2分布 |
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電気抵抗の単位
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pythonの matplotlibでは、 TeXが使えます。ギリシャ文字は \+unicodeで指定します。
物理量 の 記号 は, ラテン文字 または ギリシャ文字 の 1文字を用い,イタリック体(斜体)で印刷する。その内容を さらに明確にしたいときには,上つき添字または下つき添字(あるいは両方)に固有の意味をもたせて用い,さらに 場合に応じて,記号の直後に説明をカッコに入れて加える。 単位 の記号はローマン体(立体)で印刷する。物理量の 記号にも 単位 の記号にも,終わりにはピリオドをつけない 6 ) 7 ) 。 *