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🌡️ 📆 令和5年3月31日
⇒#36@物理量;

起電力


【物理量】起電力⇒#36@物理量;
起電力 E / V


起電力の大綱となる 物理量は、電圧です。

電圧に関連して電位差、電位、起電力などの物理量があります。電流を流さずに測定するためブリッジを使います。

(任意の閉回路)

電圧降下 VIR ã€”V〕の代数和=起電力の代数和

起電力 E ã€”V〕=ギブス自由エネルギー G ã€”J〕÷(ファラデー定数 F ã€”C/mol〕×物質量 n ã€”mol〕)

ギブス自由エネルギー G ã€”J〕=物質量 n ã€”mol〕×ファラデー定数 F ã€”C/mol〕×起電力 E ã€”V〕

出力 P ã€”W〕=起電力^2÷(4×内部抵抗 R ã€”Ω〕)

【物理量】理論分解電圧 Ed ã€”V〕開回路電圧 V ã€”V〕電極電位 E ã€”V〕

電池の最大の出力 P ã€”W〕は、起電力と内部抵抗 R ã€”Ω〕で決まります。

電気エネルギー E ã€”J〕=起電力 E ã€”V〕×電池容量 Q ã€”mA・h〕

化学電池

図 é›»æ± ã®å†…部抵抗と過電圧
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【関連講義】

エネルギー変換化学特論,電池の起電力と分解電圧電池の起電力と分解電圧(2011_H23)1)

エネルギー変換化学特論,電池の起電力と分解電圧2)

電気化学,電池の起電力電池の起電力―銀塩化銀電極とネルンストの式―3)

【関連書籍】

電池の熱力学的性質

電池の起電力
濃淡電池

平衡電位
液間電位

出典:
電池の熱力学的性質
(玉虫伶太. é›»æ°—化学. , . ï¼‰ 4)

電気化学
溶液中のイオン
デバイ―ヒュッケルの理論
イオンの移動 移動度1) 粘度2)
イオンチャンネルとイオンポンプ
化学電池
半反応の電極3)
電極反応
種々の電池4)
電池反応5)
起電力6)
燃料電池
平衡状態の電池7)
標準電位8)
電位のpHによる変化
pHの決定
標準電位の応用
電気化学系列
熱力学関数の決定

アトキンス物理化学要論(目次)第4版9)

アノード カソード ガルバニ電池 デバイ-ヒュッケルの極限則 コールラウシュの法則 レドックス反応
(1移動度  [m2/V・s(平方メートル毎ボルト毎秒)].
(2粘度  [Pa・s(パスカル秒)].
(3電気化学 > åŠåå¿œã¨é›»æ¥µ
P. W. Atkins [著]/千原秀昭, 稲葉章訳, 物理化学要論, 東京化学同人, (1998).
(4電気化学 > ç¨®ã€…の電池
P. W. Atkins [著]/千原秀昭, 稲葉章訳, 物理化学要論, 東京化学同人, (1998).
(5電気化学 > é›»æ± åå¿œ
P. W. Atkins [著]/千原秀昭, 稲葉章訳, 物理化学要論, 東京化学同人, (1998).
(6電気化学 > èµ·é›»åŠ›
P. W. Atkins [著]/千原秀昭, 稲葉章訳, 物理化学要論, 東京化学同人, (1998).
(7電気化学 > å¹³è¡¡çŠ¶æ…‹ã®é›»æ± 
P. W. Atkins [著]/千原秀昭, 稲葉章訳, 物理化学要論, 東京化学同人, (1998).
(8電気化学 > æ¨™æº–電位
P. W. Atkins [著]/千原秀昭, 稲葉章訳, 物理化学要論, 東京化学同人, (1998).
(9 > ã‚¢ãƒˆã‚­ãƒ³ã‚¹ç‰©ç†åŒ–学要論(目次)第4版
P. W. Atkins [著]/千原秀昭, 稲葉章訳, 物理化学要論, 東京化学同人, (1998).

出典:
電気化学
(P. W. Atkins [著]/千原秀昭, 稲葉章訳. ç‰©ç†åŒ–学要論. æ±äº¬åŒ–学同人, . ï¼‰ 5)

電気と磁気

静電気
電場と電位
静電誘導
電流
オームの法則
直流回路(電池の起電力1)、内部抵抗)
ジュール熱・電力2)
ハイブリッド自動車

電流と磁場
電磁誘導と電磁波

視覚でとらえるフォトサイエンス物理図録(目次)3)

(1起電力(electromotive foce [ボルト].
(2電気と磁 > ã‚¸ãƒ¥ãƒ¼ãƒ«ç†±ãƒ»é›»åŠ›
数研出版編集部, 視覚でとらえるフォトサイエンス物理図録, 数研出版, (2006).
(3 > è¦–覚でとらえるフォトサイエンス物理図録(目次)
数研出版編集部, 視覚でとらえるフォトサイエンス物理図録, 数研出版, (2006).

出典:
電気と磁気
(数研出版編集部. è¦–覚でとらえるフォトサイエンス物理図録. æ•°ç ”出版, . ï¼‰ 6)

電気と磁気

物体の帯電
クーロンの法則
電気力線と電場(電界)
電位と電位差
電場中の導体と不導体
コンデンサー
4.7. 電流と電気抵抗
4.8.非直線抵抗
4.9. 直流回路1)
磁場(磁界)と磁力線
電流による磁場
磁場中の電流
電磁誘導
自己誘導と相互誘導
交流
4.17. 交流の利用
4.18. 電磁波2)

(1電気と磁 > ç›´æµå›žè·¯
中村英二、吉沢康和, 新訂物理図解, 第一学習社, (1984).
(2電気と磁 > é›»ç£æ³¢
中村英二、吉沢康和, 新訂物理図解, 第一学習社, (1984).

出典:
電気と磁気
(中村英二、吉沢康和. æ–°è¨‚物理図解. ç¬¬ä¸€å­¦ç¿’社, . ï¼‰ 7)

直流回路(p.102)
電気抵抗の接続と合成抵抗、電池の起電力1)と内部抵抗2)、キルヒホッフの法則、メートルブリッジ、ポテンショメーター
(1起電力 E / V.
(2内部抵抗 R / Î©.

出典:
直流回路
(中村英二、吉沢康和. æ–°è¨‚物理図解. ç¬¬ä¸€å­¦ç¿’社, . ï¼‰ 8)

電池 起電力 無電流電池電位 emf ファラデー定数


出典:
起電力
(P. W. Atkins [著]/千原秀昭, 稲葉章訳. ã‚¢ãƒˆã‚­ãƒ³ã‚¹ç‰©ç†åŒ–学要論 第4版. æ±äº¬åŒ–学同人, . ï¼‰ 9)

電気化学の基礎事項

2.2.4 電池の起電力
出典:
電気化学の基礎事項
(山下正通、小沢昭弥. ç¾ä»£ã®é›»æ°—化学. ä¸¸å–„, p.6. ï¼‰ 10)

電池とエネルギー

化学エネルギーの変換装置としての電池

電池の表記(電池式)

過電圧


出典:
電池とエネルギー
(山下正通、小沢昭弥. ç¾ä»£ã®é›»æ°—化学. ä¸¸å–„, . ï¼‰ 11)

化学電池

起電力を求める計算式

起電力の細目となる 物理量

起電力を使うプロット

化学種 の起電力

材料 の起電力

表材料
id材料数値/V数値

物理は自然を測る学問。物理を使えば、 いつでも、 どこでも、みんな同じように測れます。 その基本となるのが 量と 単位で、その比を数で表します。 量にならない 性状 も、序列で表すことができます。

物理量は単位の倍数であり、数値と 単位の積として表されます。

量と 量との関係は、 式で表すことができ、 数式で示されます。 単位が変わっても 量は変わりません。 自然科学では数式に 単位をつけません。 そのような数式では、数式の記号がそのまま物理量の量を表す方程式を量方程式と言います。

逆に数式の記号が数値を表す方程式を数値方程式と言います。 数値方程式では、記号の単位を示す必要があります。


表   1  åŸºç¤Žç‰©ç†å®šæ•°
物理量 記号 数値 単位
真空の透磁率 permeability of vacuum μ0 4π ×10-2 NA-2
真空中の光速度 speed of light in vacuum C, C0 299792458 ms-1
真空の誘電率 permittivity of vacuum ε = 1/ μ 0 c 2 8.854187817...×10-12 Fm-1
電気素量 elementary charge e 1.602176634×10-19 C
プランク定数 Planck constant h 6.62607015×10-34 J·s
アボガドロ定数 Avogadro constant NA 6.02214086×1023 mol−1
ファラデー定数 Faraday constant F 9.64853399(24)×104 C/mol
ボーア半径 Bohr radius a0 5.2917720859(36)×10-11 m
ボルツマン定数 Boltzmann constant kB 1.380649×10-23 J·K−1
水の三重点 triple point of water Ttp(H2O) 273.15 K
完全気体
(1bar,273.15K)のモル体積
molar volume ideal gas
(at 1bar and 273.15K)
V0 22.710981(40) L mol-1
カッコの中の数値は最後の桁につく標準不確かさを示す。

物理量のテーブルを参照しています。 性状

量を単位と数の積であらわすことができたらラッキーです。 客観的な数を誰でも測定できるからです。 数を数字(文字)で表記したものが数値です。 数値は測定誤差ばかりでなく丸め誤差も含まれます。

だから0.1と表現されれば、 誰でも客観的な手段で、有効数字小数点以下1桁まで測定できることを意味します。

では、単位と数値を持たなければ量的な議論ができないのかと言えばそんなことはありません。

たとえば「イオン化傾向」というのがあります。 酸化還元電位ととても関係がありまが同じではありません。 酸化還元電位は単位と数の積で表現できます。 でもイオン化傾向、それぞれに数はありません。

でもイオン化傾向が主観的なのかといえば、そうではなくかなり客観的なものです。 数がわかっていなくても順位がわかっているという場合もあるのです。 こういう特性を序列と読んだりします。 イオン化傾向 や摩擦帯電列は序列なのです。 余談ですが、序列も最尤推定可能で、スピアマンの順位相関分析が有名です。

単位までとはいかなくても、その量の意味を表現することを次元と言います。 イオン化傾向と 酸化還元電位は同じ意味ではありませんが、 イオン化傾向の序列になっている次元と酸化還元電位の単位の次元が同じということはできそうです。

議論の途中で次元を意識することは、考察の助けになります。 そんなわけで仮に単位を定めてみることはとても大切です。


表   2 物理学の歴史
西暦 出来事
1604 ◇ ガリレイ(伊)落体の法則を発見、地動説を発表。
1687 ◇ ニュートン (英)、万有引力の法則を発見。
1760 ワット(英)、 蒸気機関🚂を発明
1788 クーロン (仏)静電気に関するクーロンの法則を発見。
1800 ボルタ(独)ボルタ電堆
1820 アンペール(仏)、電流の発見
1831 ヘンリー(米)モーターの発明。
1833 ファラデー(英)電気分解の法則を発見
◇ 20世紀
1905 アインシュタイン(独)特殊相対性理論
1924 ボーズ・アインシュタイン統計
1926 シュレーディンガー(独)波動力学の確立
1931 ウィルソン(英)半導体の理論
1940 ジュール (英)電流の熱作用の法則を発見。
1948 トランジスタ
1960 レーザーの製作、マイマン(米)
1966 光ファイバーによる 通信、カオ(中)、ホッカム(英)
1970 CCDセンサーの発明、ボイル(加)、スミス(米)
◇ 1980
◇ 物理量
長さ 質量 時間 電流 温度 光度 物質量
図   1 基本単位の標準

ギリシャ文字

表   3 ギリシャ文字
日本語 html
Α(アルファ) 、α(アルファ) Α(Alpha) 、α(alpha) α崩壊
Β(ベータ) 、β(ベータ) Β(Beta) 、β(beta) β崩壊
Γ(ガンマ) 、γ(ガンマ) Γ(Gamma) 、γ(gamma) Γ関数 、γ崩壊 、活量係数γ
Δ(デルタ) 、δ(デルタ) (⊿(デルタ)) Δ(Delta) 、δ(delta) 差分Δ
Ε(イプシロン) 、ε(イプシロン) Ε(Epsilon) 、ε(epsilon)
[数学]微少量、ε-δ論法
[統計]誤差
[電磁気] 誘電率ε
Ζ(ゼータ、ツェータ) 、ζ(ゼータ、ツェータ) Ζ(Zeta) 、ζ(zeta)
[制御] ダンピング係数
[電気化学]ゼータ電位
Η(イータ) 、η(イータ) Η(Eta) 、η(eta)
[物理] 粘性係数
[電気] 電力効率・電源効率など
[電気化学]過電圧
Θ(シータ) 、θ(シータ) Θ(Theta) 、θ(theta)
[数学] 角度
Ι(イオタ) 、ι(イオタ) Ι(Theta) 、ι(theta)
Κ(カッパ) 、κ(カッパ) Κ(Kappa) 、κ(kappa)
[電気化学] 導電率κ
[数学] 曲率
[物理] 比熱比
Λ(ラムダ) 、λ(ラムダ) Λ(Lambda) 、λ(lambda)
[電気化学] 当量導電率
[数学] 固有値λ
[プログラミング] ラムダ式
[物理] 波長λ ・弾性率・熱伝導率
Μ(ミュー) 、μ(ミュー) Μ(Mu) 、μ(mu)
[全般] 単位の接頭辞(マイクロ)
[化学]化学ポテンシャルμ
[統計] 母平均
[物理] 透磁率・摩擦係数・ずり弾性率・粘性係数
Ν(ニュー) 、ν(ニュー) Ν(Nu) 、ν(nu)
[電磁気] 周波数(振動数)
[物理] 動粘性係数
Ξ(グザイ、クシー) 、ξ(グザイ、クシー) Ξ(Xi) 、ξ(xi)
Ο(オミクロン) 、ο(オミクロン) Ο(Pi) 、ο(pi) οæ ª
Π(パイ) 、π(パイ) Π(Pi) 、π(pi) ç·ä¹—ï¼ˆç·ç©ï¼‰Π å††å‘¨çŽ‡π 、π軌道(結合)
Ρ(ロー) 、ρ(ロー) Ρ(Rho) 、ρ(rho) 抵抗率ρ
Σ(シグマ) 、σ(シグマ) Σ(Sigma) 、σ(sigma) 、ς
[化学] σ軌道(結合)
[数学] 数列の和、総和Σ
[電気] 導電率
[物理] 応力・ポアソン比
Τ(タウ) 、τ(タウ) Τ(Tau) 、τ(tau)
[電気] [制御] 時定数
Φ(ファイ) 、φ(ファイ) Φ(Phi) 、φ(phi) 位相角 φ
Χ(カイ) 、χ(カイ) Χ(Chi) 、χ(chi) χ2分布
Ψ(プサイ、プシー) 、ψ(プサイ、プシー) Ψ(Psi) 、ψ(psi) 波動関数(Wave Function) ψ
Ω(オメガ) 、ω(オメガ) Ω(Omega) 、ω(omega) 電気抵抗の単位 Ω (オーム) 、角周波数ω
*

量の表し方

量とは何だろうか。 「長さ」、「 温度」、「化学成分の 濃度」は、すべて量である。

……中略……

「量」という用語は、具体性のレベルが異なるいくつかの概念を表すことがある。例えば (1)長さ(2)円の直径(3)ある金属シリンダの直径は、すべて長さの次元を持つ量であるが、具体性のレベルが異なる。 実際の測定の対象となるのは、(3)のように具体化され特定の値を持つ量である。

「 数値× 単位 」で表現できる量は、一般に 物理量といわれる。すべての量をこのように表現できると都合が良いのだが、有用な量の中には必ずしも、それが可能でない量もある。例えば、 金属材料の「硬さ」や 固体表面の「表面粗さ」は、そのような例である。このような量に対しては、それを測定する方法を十分に厳密に定義することによって、数値を使って表現できるようにしている。このように、測定方法の規約によって定義される量を工業量という。

計量管理の基礎と応用 .より 2 )
<!-- 物理量(起電力) -->
<a href='https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Physics/Quantity/@Quantity.asp?nQuantityID=36'>起電力</a><a href='https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Physics/Quantity/@Quantity.asp?nQuantityID=36'> <var>E</var></a>〔<a href='https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Physics/Unit/@Unit.asp?nUnitID=16'>V</a>〕
<!-- 物理量(起電力) -->

<!-- 物理量(起電力) -->
<a href='https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Physics/Quantity/@Quantity.asp?nQuantityID=36'>
起電力 </a>
<!-- 物理量(起電力) -->

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