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内部抵抗

【物理量】内部抵抗⇒#206@物理量;
内部抵抗 R / Ω

内部抵抗の大綱となる物理量は、電気抵抗です。

電池やキャパシタの電位は、不均一固相反応なら電位は一定となります。均一固相反応なら電気量に対してＳ字カーブとなりますCP ¹⁾。キャパシタなら電圧は電気量に比例します電圧―電気量曲線 ²⁾。実際にはキャパシタも比例からずれます。電流 I 〔A〕を流すとこの電位から電圧降下 V_IR 〔V〕が生じます。内部抵抗は電圧降下を電流で割ったものです。

電池の内部抵抗 R 〔Ω〕は溶液抵抗 R 〔Ω〕や接触抵抗 R_c 〔Ω〕に支配されます。

内部抵抗＝（電圧 V 〔V〕―起電力 E 〔V〕）÷電流

図電池の内部抵抗と過電圧
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粒子のゼータ電位 ζ 〔V〕

出力 P 〔W〕＝起電力 E 〔V〕＾２÷（４×内部抵抗）

【物理量】溶液抵抗 R 〔Ω〕電圧降下 V_IR 〔V〕電極面積 A 〔m²〕電極間距離 d 〔m〕抵抗過電圧 η_IR 〔V〕

【製品】電池

図マンガン電池の内部抵抗
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図分極曲線
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【関連書籍】

水電解　光エネルギー　電気エネルギー　エントロピー　エンタルピー　本多－藤島効果　半導体電極　触媒作用　光触媒　電着塗装　電気泳動　防食
出典：
電解の化学
（野村正勝・鈴鹿輝男. 最新工業化学―持続的社会に向けて―. 講談社サイエンティフィク, . ） ³⁾

電気と磁気

静電気
電場と電位
静電誘導
電流
オームの法則
直流回路（電池の起電力¹⁾、内部抵抗）
ジュール熱・電力 ²⁾
ハイブリッド自動車

電流と磁場
電磁誘導と電磁波

視覚でとらえるフォトサイエンス物理図録（目次）³⁾
(1) 起電力(electromotive foce) [ボルト].
(2) 電気と磁 > ジュール熱・電力
数研出版編集部, 視覚でとらえるフォトサイエンス物理図録, 数研出版, (2006).
(3) > 視覚でとらえるフォトサイエンス物理図録（目次）
数研出版編集部, 視覚でとらえるフォトサイエンス物理図録, 数研出版, (2006).
出典：
電気と磁気
（数研出版編集部. 視覚でとらえるフォトサイエンス物理図録. 数研出版, . ） ⁴⁾

直流回路（p.102）
電気抵抗の接続と合成抵抗、電池の起電力¹⁾と内部抵抗²⁾、キルヒホッフの法則、メートルブリッジ、ポテンショメーター
(1) 起電力 E / V.
(2) 内部抵抗 R / Ω.
出典：
直流回路
（中村英二、吉沢康和. 新訂物理図解. 第一学習社, . ） ⁵⁾

リチウムイオン二次電池の高速充放電と電極構造について ⁶⁾

内部抵抗は電池の断面積 S 〔m²〕に反比例しますリチウムイオン二次電池の高出力化の課題 ⁷⁾。必ずしも粉体抵抗とは相関がありませんリチウム電池活物質の表面特性が粉体抵抗に及ぼす効果と電極内部抵抗の関係 ⁸⁾。

【関連講義】

電池の内部抵抗と過電圧（２０１１＿Ｈ２３）⁹⁾

電気化学の基礎の基礎 ¹⁰⁾

電池の起電力と内部抵抗 ¹¹⁾

【プロット】電圧―電流曲線 ¹²⁾

(1) 名無し.CP, キーワード.
(2) 電圧―電気量曲線,電圧,電気量, (プロット).
(3) 野村正勝・鈴鹿輝男. 最新工業化学―持続的社会に向けて―. 講談社サイエンティフィク, 2004. .
(4) 数研出版編集部. 視覚でとらえるフォトサイエンス物理図録. 数研出版, 2006. .
(5) 中村英二、吉沢康和. 新訂物理図解. 第一学習社, 1984. .
(6) 立花和宏. リチウムイオン二次電池の高速充放電と電極構造について：リチウムイオン二次電池の高速充放電と電極構造について. /amenity/Syllabus/@Lecture.asp?nLectureID=2759. (参照2009-06-23).
(7) 伊藤智博、立花和宏、仁科辰夫. 卒業研究（Ｃ１-電気化学２００４～）：リチウムイオン二次電池の高出力化の課題. /amenity/Syllabus/@Lecture.asp?nLectureID=2914. (参照2009-09-05).
(8) リチウム電池活物質の表面特性が粉体抵抗に及ぼす効果と電極内部抵抗の関係
○高塚知行,立花和宏,仁科辰夫,第120回講演大会要旨集 (2009).
(9) 立花和宏. 電気化学特論：電池の内部抵抗と過電圧（２０１１＿Ｈ２３）. /amenity/Syllabus/@Lecture.asp?nLectureID=3263. (参照2011-06-01).
(10) 立花和宏. 明日からできる！インピーダンス測定・解析：電気化学の基礎の基礎. /amenity/Syllabus/@Lecture.asp?nLectureID=4407. (参照2015-09-30).
(11) 立花和宏, 仁科辰夫. 電気化学特論：電池の起電力と内部抵抗. /amenity/Syllabus/@Lecture.asp?nLectureID=1768. (参照2007-10-09).
(12) 電圧―電流曲線,電圧,電流, (プロット).

内部抵抗を求める計算式

内部抵抗の細目となる物理量

電気抵抗

内部抵抗を使うプロット

化学種の内部抵抗

材料の内部抵抗

表材料

id	材料	数値/Ω	数値

物理は自然を測る学問。物理を使えば、いつでも、どこでも、みんな同じように測れます。その基本となるのが量と単位で、その比を数で表します。量にならない性状も、序列で表すことができます。

物理量は単位の倍数であり、数値と単位の積として表されます。

量と量との関係は、式で表すことができ、数式で示されます。単位が変わっても量は変わりません。自然科学では数式に単位をつけません。そのような数式では、数式の記号がそのまま物理量の量を表す方程式を量方程式と言います。

逆に数式の記号が数値を表す方程式を数値方程式と言います。数値方程式では、記号の単位を示す必要があります。

表 1 . 基礎物理定数
物理量		記号	数値	単位

真空の透磁率	permeability of vacuum	$μ_{0}$	4`π` ×10^-2	NA^-2
真空中の光速度	speed of light in vacuum	$C$ , $C_{0}$	299792458	ms^-1
真空の誘電率	permittivity of vacuum	`ε` = 1/ `μ` ₀ `c` ²	8.854187817...×10^-12	Fm^-1
電気素量	elementary charge	`e`	1.602176634×10^-19	C
プランク定数	Planck constant	`h`	6.62607015×10^-34	J·s
アボガドロ定数	Avogadro constant	$N_{A}$	6.02214086×10²³	mol⁻¹
ファラデー定数	Faraday constant	$F$	9.64853399(24)×10⁴	C/mol
ボーア半径	Bohr radius	$a_{0}$	5.2917720859(36)×10^-11	m
ボルツマン定数	Boltzmann constant	$k_{B}$	1.380649×10^-23	J·K⁻¹
水の三重点	triple point of water	$T_{tp} (H_{2} O)$	273.15	K
完全気体（1bar,273.15K)のモル体積	molar volume ideal gas (at 1bar and 273.15K)	$V_{0}$	22.710981(40)	L mol^-1

カッコの中の数値は最後の桁につく標準不確かさを示す。

物理量のテーブルを参照しています。性状

量を単位と数の積であらわすことができたらラッキーです。客観的な数を誰でも測定できるからです。数を数字（文字）で表記したものが数値です。数値は測定誤差ばかりでなく丸め誤差も含まれます。

だから0.1と表現されれば、誰でも客観的な手段で、有効数字小数点以下１桁まで測定できることを意味します。

では、単位と数値を持たなければ量的な議論ができないのかと言えばそんなことはありません。

たとえば「イオン化傾向」というのがあります。酸化還元電位ととても関係がありまが同じではありません。酸化還元電位は単位と数の積で表現できます。でもイオン化傾向、それぞれに数はありません。

でもイオン化傾向が主観的なのかといえば、そうではなくかなり客観的なものです。数がわかっていなくても順位がわかっているという場合もあるのです。こういう特性を序列と読んだりします。イオン化傾向や摩擦帯電列は序列なのです。余談ですが、序列も最尤推定可能で、スピアマンの順位相関分析が有名です。

単位までとはいかなくても、その量の意味を表現することを次元と言います。イオン化傾向と酸化還元電位は同じ意味ではありませんが、イオン化傾向の序列になっている次元と酸化還元電位の単位の次元が同じということはできそうです。

議論の途中で次元を意識することは、考察の助けになります。そんなわけで仮に単位を定めてみることはとても大切です。

表 2 . 物理学の歴史

西暦	出来事

	ものさし（長さ）
◇ 17世紀
1604	◇ ガリレイ（伊）落体の法則を発見、地動説を発表。
	振り子時計（ ⏱ 時間）
1687	◇ ニュートン（英）、万有引力の法則を発見。
	温度計 ( 温度)
◇ 18世紀
1760	ワット（英）、蒸気機関🚂を発明
1788	クーロン（仏）静電気に関するクーロンの法則を発見。
	ボイルシャルルの法則 🔥⇒💪
◇ 第一次産業革命（鉄鋼と石炭、動力） ▶ 工業社会（Society 3.0）
◇ 19世紀
1800	ボルタ（独）ボルタ電堆
1820	アンペール（仏）、電流の発見
1831	ヘンリー（米）モーターの発明。
1833	ファラデー（英）電気分解の法則を発見
	発電機 💪⇒⚡
◀ ◇ 第二次産業革命（電気と石油、エネルギー） ▶
◇ 20世紀
1905	アインシュタイン（独）特殊相対性理論
1924	ボーズ・アインシュタイン統計
1926	シュレーディンガー（独）波動力学の確立
1931	ウィルソン（英）半導体の理論
1940	ジュール（英）電流の熱作用の法則を発見。
1948	トランジスタ
◀ ◇ 第三次産業革命（半導体、デジタルコンピュータと AD変換） ▶
1960	レーザーの製作、マイマン（米）
1966	光ファイバーによる通信、カオ（中）、ホッカム（英）
1970	ＣＣＤセンサーの発明、ボイル（加）、スミス（米）
◇ 1980
◀ ◇ 第四次産業革命（ネットとビッグデータ）

◇ 物理量

図 1 . 基本単位の標準

ギリシャ文字

表 3 . ギリシャ文字

日本語	html

Α(アルファ) 、α(アルファ)	Α(Alpha) 、α(alpha)	α崩壊
Β(ベータ) 、β(ベータ)	Β(Beta) 、β(beta)	β崩壊
Γ(ガンマ) 、γ(ガンマ)	Γ(Gamma) 、γ(gamma)	Γ関数、γ崩壊、活量係数`γ`
Δ(デルタ) 、δ(デルタ) （⊿(デルタ)）	Δ(Delta) 、δ(delta)	差分Δ
Ε(イプシロン) 、ε(イプシロン)	Ε(Epsilon) 、ε(epsilon)	[数学]微少量、`ε`-`δ`論法 [統計]誤差 [電磁気] 誘電率`ε`
Ζ(ゼータ、ツェータ) 、ζ(ゼータ、ツェータ)	Ζ(Zeta) 、ζ(zeta)	[制御] ダンピング係数 [電気化学]ゼータ電位
Η(イータ) 、η(イータ)	Η(Eta) 、η(eta)	[物理] 粘性係数 [電気] 電力効率・電源効率など [電気化学]過電圧
Θ(シータ) 、θ(シータ)	Θ(Theta) 、θ(theta)	[数学] 角度
Ι(イオタ) 、ι(イオタ)	Ι(Theta) 、ι(theta)
Κ(カッパ) 、κ(カッパ)	Κ(Kappa) 、κ(kappa)	[電気化学] 導電率`κ` [数学] 曲率 [物理] 比熱比
Λ(ラムダ) 、λ(ラムダ)	Λ(Lambda) 、λ(lambda)	[電気化学] 当量導電率 [数学] 固有値`λ` [プログラミング] ラムダ式 [物理] 波長`λ` ・弾性率・熱伝導率
Μ(ミュー) 、μ(ミュー)	Μ(Mu) 、μ(mu)	[全般] 単位の接頭辞（マイクロ） [化学]化学ポテンシャル`μ` [統計] 母平均 [物理] 透磁率・摩擦係数・ずり弾性率・粘性係数
Ν(ニュー) 、ν(ニュー)	Ν(Nu) 、ν(nu)	[電磁気] 周波数（振動数） [物理] 動粘性係数
Ξ(グザイ、クシー) 、ξ(グザイ、クシー)	Ξ(Xi) 、ξ(xi)
Ο(オミクロン) 、ο(オミクロン)	Ο(Pi) 、ο(pi)	ο株
Π(パイ) 、π(パイ)	Π(Pi) 、π(pi)	総乗（総積）Π 円周率`π` 、`π`軌道（結合）
Ρ(ロー) 、ρ(ロー)	Ρ(Rho) 、ρ(rho)	抵抗率`ρ`
Σ(シグマ) 、σ(シグマ)	Σ(Sigma) 、σ(sigma) 、ς	[化学] `σ`軌道（結合） [数学] 数列の和、総和Σ [統計] 母標準偏差 [電気] 導電率 [物理] 応力・ポアソン比
Τ(タウ) 、τ(タウ)	Τ(Tau) 、τ(tau)	[電気] [制御] 時定数
Φ(ファイ) 、φ(ファイ)	Φ(Phi) 、φ(phi)	位相角 `φ`
Χ(カイ) 、χ(カイ)	Χ(Chi) 、χ(chi)	`χ`²分布
Ψ(プサイ、プシー) 、ψ(プサイ、プシー)	Ψ(Psi) 、ψ(psi)	波動関数(Wave Function) `ψ`
Ω(オメガ) 、ω(オメガ)	Ω(Omega) 、ω(omega)	電気抵抗の単位 Ω (オーム) 、角周波数`ω`

量の表し方

量とは何だろうか。「長さ」、「温度」、「化学成分の濃度」は、すべて量である。
……中略……
「量」という用語は、具体性のレベルが異なるいくつかの概念を表すことがある。例えば（１）長さ（２）円の直径（３）ある金属シリンダの直径は、すべて長さの次元を持つ量であるが、具体性のレベルが異なる。実際の測定の対象となるのは、（３）のように具体化され特定の値を持つ量である。

「数値× 単位」で表現できる量は、一般に物理量といわれる。すべての量をこのように表現できると都合が良いのだが、有用な量の中には必ずしも、それが可能でない量もある。例えば、金属材料の「硬さ」や固体表面の「表面粗さ」は、そのような例である。このような量に対しては、それを測定する方法を十分に厳密に定義することによって、数値を使って表現できるようにしている。このように、測定方法の規約によって定義される量を工業量という。
計量管理の基礎と応用 .より ^2

)
品質管理エネルギー化学量


<!--　物理量(内部抵抗)　-->

<a href='https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Physics/Quantity/@Quantity.asp?nQuantityID=206'>内部抵抗</a><a href='https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Physics/Quantity/@Quantity.asp?nQuantityID=206'> <var>R</var></a>〔<a href='https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Physics/Unit/@Unit.asp?nUnitID=18'>Ω</a>〕

<!--　物理量(内部抵抗)　-->


<!--　物理量(内部抵抗)　-->

<a href='https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Physics/Quantity/@Quantity.asp?nQuantityID=206'>

内部抵抗
</a>

<!--　物理量(内部抵抗)　-->

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