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令和6年11月21日 （木）

⇒#206@物理量;

⚖️ 内部抵抗

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【物理量】内部抵抗⇒#206@物理量;
内部抵抗 R / Ω

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内部抵抗の大綱となる 物理量は、電気抵抗です。

電池やキャパシタの電位は、不均一固相反応なら電位は一定となります。均一固相反応なら電気量に対してＳ字カーブとなりますCP¹⁾。キャパシタなら電圧は電気量に比例します電圧―電気量曲線²⁾。実際にはキャパシタも比例からずれます。電流 I 〔A〕を流すとこの電位から電圧降下 V_IR 〔V〕が生じます。内部抵抗は電圧降下を電流で割ったものです。

電池の内部抵抗 R 〔Ω〕は溶液抵抗 R 〔Ω〕や接触抵抗 R_c 〔Ω〕に支配されます。

内部抵抗＝（電圧 V 〔V〕―起電力 E 〔V〕）÷電流

粒子のゼータ電位 ζ 〔V〕

出力 P 〔W〕＝起電力 E 〔V〕＾２÷（４×内部抵抗）

【物理量】溶液抵抗 R 〔Ω〕電圧降下 V_IR 〔V〕電極面積 A 〔m²〕電極間距離 d 〔m〕抵抗過電圧 η_IR 〔V〕

【製品】電池

【関連書籍】

水電解　光エネルギー　電気エネルギー　エントロピー　エンタルピー　本多－藤島効果　半導体電極　触媒作用　光触媒　電着塗装　電気泳動　防食

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出典：
電解の化学
（野村正勝・鈴鹿輝男. 最新工業化学―持続的社会に向けて―. 講談社サイエンティフィク, . ） ³⁾

電気と磁気

静電気
電場と電位
静電誘導
電流
オームの法則
直流回路（電池の起電力¹⁾、内部抵抗）
ジュール熱・電力²⁾
ハイブリッド自動車

電流と磁場
電磁誘導と電磁波

視覚でとらえるフォトサイエンス物理図録（目次）³⁾

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(1) 起電力(electromotive foce)  [ボルト].
(2) 電気と磁 > ジュール熱・電力
数研出版編集部, 視覚でとらえるフォトサイエンス物理図録, 数研出版, (2006).
(3)  > 視覚でとらえるフォトサイエンス物理図録（目次）
数研出版編集部, 視覚でとらえるフォトサイエンス物理図録, 数研出版, (2006).

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出典：
電気と磁気
（数研出版編集部. 視覚でとらえるフォトサイエンス物理図録. 数研出版, . ） ⁴⁾

直流回路（p.102）
電気抵抗の接続と合成抵抗、電池の起電力¹⁾と内部抵抗²⁾、キルヒホッフの法則、メートルブリッジ、ポテンショメーター

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(1) 起電力 E / V.
(2) 内部抵抗 R / Ω.

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出典：
直流回路
（中村英二、吉沢康和. 新訂物理図解. 第一学習社, . ） ⁵⁾

リチウムイオン二次電池の高速充放電と電極構造について⁶⁾

内部抵抗は電池の断面積 S 〔m²〕に反比例しますリチウムイオン二次電池の高出力化の課題⁷⁾。必ずしも粉体抵抗とは相関がありませんリチウム電池活物質の表面特性が粉体抵抗に及ぼす効果と電極内部抵抗の関係⁸⁾。

【関連講義】

電池の内部抵抗と過電圧（２０１１＿Ｈ２３）⁹⁾

電気化学の基礎の基礎¹⁰⁾

電池の起電力と内部抵抗¹¹⁾

【プロット】電圧―電流曲線¹²⁾

電池

リチウム電池活物質の表面特性が粉体抵抗に及ぼす効果と電極内部抵抗の関係

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• (1) 名無し.CP, キーワード.
• (2) 電圧―電気量曲線,電圧,電気量, (プロット).
• (3) 野村正勝・鈴鹿輝男. 最新工業化学―持続的社会に向けて―. 講談社サイエンティフィク, 2004. .
• (4) 数研出版編集部. 視覚でとらえるフォトサイエンス物理図録. 数研出版, 2006. .
• (5) 中村英二、吉沢康和. 新訂物理図解. 第一学習社, 1984. .
• (6) 立花和宏. リチウムイオン二次電池の高速充放電と電極構造について：リチウムイオン二次電池の高速充放電と電極構造について. /amenity/Syllabus/@Lecture.asp?nLectureID=2759.  (参照2009-06-23).
• (7) 伊藤 智博、立花 和宏、仁科 辰夫. 卒業研究（Ｃ１-電気化学２００４～）：リチウムイオン二次電池の高出力化の課題. /amenity/Syllabus/@Lecture.asp?nLectureID=2914.  (参照2009-09-05).
• (8) リチウム電池活物質の表面特性が粉体抵抗に及ぼす効果と電極内部抵抗の関係
  ○高塚知行,立花和宏,仁科辰夫,第120回講演大会要旨集 (2009).
• (9) 立花和宏. 電気化学特論：電池の内部抵抗と過電圧（２０１１＿Ｈ２３）. /amenity/Syllabus/@Lecture.asp?nLectureID=3263.  (参照2011-06-01).
• (10) 立花和宏. 明日からできる！インピーダンス測定・解析：電気化学の基礎の基礎. /amenity/Syllabus/@Lecture.asp?nLectureID=4407.  (参照2015-09-30).
• (11) 立花和宏, 仁科辰夫. 電気化学特論：電池の起電力と内部抵抗. /amenity/Syllabus/@Lecture.asp?nLectureID=1768.  (参照2007-10-09).
• (12) 電圧―電流曲線,電圧,電流, (プロット).

内部抵抗を求める計算式

• :内部抵抗と分散性（経験式）
• :内部抵抗の計算
• :内部抵抗の計算（接触抵抗）
• :内部抵抗の計算
• :内部抵抗の計算（接触抵抗）
• :内部抵抗と端子電圧
• :電池の最大出力

内部抵抗の細目となる 物理量

• 電気抵抗

内部抵抗を使うプロット

化学種 の内部抵抗

材料 の内部抵抗

id	材料	数値/Ω	数値

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物理は自然を測る学問。物理を使えば、 いつでも、 どこでも、みんな同じように測れます。 その基本となるのが 量と 単位で、その比を数で表します。 量にならない 性状 も、序列で表すことができます。

物理量は単位の倍数であり、数値と 単位の積として表されます。

量と 量との関係は、 式で表すことができ、 数式で示されます。 単位が変わっても 量は変わりません。 自然科学では数式に 単位をつけません。 そのような数式では、数式の記号がそのまま物理量の量を表す方程式を量方程式と言います。

逆に数式の記号が数値を表す方程式を数値方程式と言います。 数値方程式では、記号の単位を示す必要があります。

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SIの7つの定義定数と基本単位

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エネルギーとバルクの材料物性

バルクには、少なくとも物性が定まる程度の寸法が必要です。 たとえば、原子内部などに、 物性を議論するのは無意味です。

水 の三重点は、物理定数です。

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物理量のテーブルを参照しています。 性状

量を単位と数の積であらわすことができたらラッキーです。 客観的な数を誰でも測定できるからです。 数を数字（文字）で表記したものが数値です。 数値は測定誤差ばかりでなく丸め誤差も含まれます。

だから0.1と表現されれば、 誰でも客観的な手段で、有効数字小数点以下１桁まで測定できることを意味します。

では、単位と数値を持たなければ量的な議論ができないのかと言えばそんなことはありません。

たとえば「イオン化傾向」というのがあります。 酸化還元電位ととても関係がありまが同じではありません。 酸化還元電位は単位と数の積で表現できます。 でもイオン化傾向、それぞれに数はありません。

でもイオン化傾向が主観的なのかといえば、そうではなくかなり客観的なものです。 数がわかっていなくても順位がわかっているという場合もあるのです。 こういう特性を序列と読んだりします。 イオン化傾向 や摩擦帯電列は序列なのです。 余談ですが、序列も最尤推定可能で、スピアマンの順位相関分析が有名です。

単位までとはいかなくても、その量の意味を表現することを次元と言います。 イオン化傾向と 酸化還元電位は同じ意味ではありませんが、 イオン化傾向の序列になっている次元と酸化還元電位の単位の次元が同じということはできそうです。

議論の途中で次元を意識することは、考察の助けになります。 そんなわけで仮に単位を定めてみることはとても大切です。

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ラテン文字（ローマ文字）

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ギリシャ文字

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数式の例

	数式	備考
$pV=nRT$	気体の状態方程式 1662～1802
$E=E^0-\frac{RT}{nF}\ln K$	ネルンストの式 1889
$S=k_{\mathrm{B}}\ln W$	ボルツマンの式 1877