HOME 教育状況公表 令和4年5月17日
⇒#206@物理量;

内部抵抗

【物理量】内部抵抗⇒#206@物理量;
内部抵抗 R / Ω

内部抵抗の大綱となる 物理量は、電気抵抗です。

電池やキャパシタの電位は、不均一固相反応なら電位は一定となります。均一固相反応なら電気量に対してＳ字カーブとなりますCP1)。キャパシタなら電圧は電気量に比例します電圧―電気量曲線2)。実際にはキャパシタも比例からずれます。電流 I 〔A〕を流すとこの電位から電圧降下 VIR 〔V〕が生じます。内部抵抗は電圧降下を電流で割ったものです。

電池の内部抵抗 R 〔Ω〕は溶液抵抗 R 〔Ω〕や接触抵抗 Rc 〔Ω〕に支配されます。

内部抵抗＝（電圧 V 〔V〕―起電力 E 〔V〕）÷電流

図 電池の内部抵抗と過電圧
©Copyright 2020 Kazuhiro Tachibana all rights reserved.

粒子のゼータ電位 ζ 〔V〕

出力 P 〔W〕＝起電力 E 〔V〕＾２÷（４×内部抵抗）

(数式-164)

【物理量】溶液抵抗 R 〔Ω〕電圧降下 VIR 〔V〕電極面積 A 〔m²〕電極間距離 d 〔m〕抵抗過電圧 ηIR 〔V〕

【製品】電池

図 マンガン電池の内部抵抗
©Copyright 2020  all rights reserved.

図 分極曲線
©Copyright 2020  all rights reserved.

【関連書籍】

水電解　光エネルギー　電気エネルギー　エントロピー　エンタルピー　本多－藤島効果　半導体電極　触媒作用　光触媒　電着塗装　電気泳動　防食
出典：
電解の化学
（野村正勝・鈴鹿輝男. 最新工業化学―持続的社会に向けて―. 講談社サイエンティフィク, . ） 3)

電気と磁気

静電気
電場と電位
静電誘導
電流
オームの法則
直流回路（電池の起電力1)、内部抵抗）
ジュール熱・電力2)
ハイブリッド自動車

電流と磁場
電磁誘導と電磁波

視覚でとらえるフォトサイエンス物理図録（目次）3)
(1) 起電力(electromotive foce)  [ボルト].
(2) 電気と磁 > ジュール熱・電力
数研出版編集部, 視覚でとらえるフォトサイエンス物理図録, 数研出版, (2006).
(3)  > 視覚でとらえるフォトサイエンス物理図録（目次）
数研出版編集部, 視覚でとらえるフォトサイエンス物理図録, 数研出版, (2006).
出典：
電気と磁気
（数研出版編集部. 視覚でとらえるフォトサイエンス物理図録. 数研出版, . ） 4)

直流回路（p.102）
電気抵抗の接続と合成抵抗、電池の起電力1)と内部抵抗2)、キルヒホッフの法則、メートルブリッジ、ポテンショメーター
(1) 起電力 E / V.
(2) 内部抵抗 R / Ω.
出典：
直流回路
（中村英二、吉沢康和. 新訂物理図解. 第一学習社, . ） 5)

リチウムイオン二次電池の高速充放電と電極構造について6)

内部抵抗は電池の断面積 S 〔m²〕に反比例しますリチウムイオン二次電池の高出力化の課題7)。必ずしも粉体抵抗とは相関がありませんリチウム電池活物質の表面特性が粉体抵抗に及ぼす効果と電極内部抵抗の関係8)。

【関連講義】

電池の内部抵抗と過電圧（２０１１＿Ｈ２３）9)

電気化学の基礎の基礎10)

電池の起電力と内部抵抗11)

【プロット】電圧―電流曲線12)

電池
リチウム電池活物質の表面特性が粉体抵抗に及ぼす効果と電極内部抵抗の関係

内部抵抗を求める計算式

内部抵抗の細目となる 物理量

内部抵抗を使うプロット

化学種 の内部抵抗

材料 の内部抵抗

表材料
id材料数値/Ω数値

物理は自然を測る学問。物理を使えば、 いつでも、 どこでも、みんな同じように測れます。 その基本となるのが 量と 単位で、その比を数で表します。 量にならない 性状 も、序列で表すことができます。

物理量は単位の倍数であり、数値と 単位の積として表されます。

量と 量との関係は、 式で表すことができ、 数式で示されます。 単位が変わっても 量は変わりません。 自然科学では数式に 単位をつけません。 そのような数式では、数式の記号がそのまま物理量の量を表す方程式を量方程式と言います。

逆に数式の記号が数値を表す方程式を数値方程式と言います。 数値方程式では、記号の単位を示す必要があります。

表   1 .   基礎物理定数
物理量 記号 数値 単位
真空の透磁率 permeability of vacuum μ 0 4π ×10-2 NA-2
真空中の光速度 speed of light in vacuum c , c 0 299792458 ms-1
真空の誘電率 permittivity of vacuum ε = 1/ μ 0 c 2 8.854187817...×10-12 Fm-1
電気素量 elementary charge e 1.602176634×10-19 C
プランク定数 Planck constant h 6.62607015×10-34 J·s
アボガドロ定数 Avogadro constant N A 6.02214086×1023 mol−1
ファラデー定数 Faraday constant F 9.64853399(24)×104 C/mol
ボーア半径 Bohr radius a0 5.2917720859(36)×10-11 m
ボルツマン定数 Boltzmann constant kB 1.380649×10-23 J·K−1
水の三重点 triple point of water Ttp(H2O) 273.15 K
物理量 数式 01エネ化 化学で使われる量・単位・記号 1 )

水

物理量のテーブルを参照しています。 性状

量を単位と数の積であらわすことができたらラッキーです。 客観的な数を誰でも測定できるからです。 数を数字（文字）で表記したものが数値です。 数値は測定誤差ばかりでなく丸め誤差も含まれます。

だから0.1と表現されれば、 誰でも客観的な手段で、有効数字小数点以下１桁まで測定できることを意味します。

では、単位と数値を持たなければ量的な議論ができないのかと言えばそんなことはありません。

たとえば「イオン化傾向」というのがあります。 酸化還元電位ととても関係がありまが同じではありません。 酸化還元電位は単位と数の積で表現できます。 でもイオン化傾向、それぞれに数はありません。

でもイオン化傾向が主観的なのかといえば、そうではなくかなり客観的なものです。 数がわかっていなくても順位がわかっているという場合もあるのです。 こういう特性を序列と読んだりします。 イオン化傾向 や摩擦帯電列は序列なのです。 余談ですが、序列も最尤推定可能で、スピアマンの順位相関分析が有名です。

単位までとはいかなくても、その量の意味を表現することを次元と言います。 イオン化傾向と 酸化還元電位は同じ意味ではありませんが、 イオン化傾向の序列になっている次元と酸化還元電位の単位の次元が同じということはできそうです。

議論の途中で次元を意識することは、考察の助けになります。 そんなわけで仮に単位を定めてみることはとても大切です。

長さ 質量 時間 電流 温度 光度 物質量
図   1 .  基本単位の標準
表   2 .  基本単位 と 物理量
量名単位定義
📏 長さ m メートル（記号はm）は長さのSI単位であり、 真空中の光の速さc を単位 m s-1で表したときに、 その数値を299 792 458と定めることによって定義される。 ここで、秒は セシウム 周波数∆νCsによって定義される
💪⚖ 質量 kg キログラム（記号はkg）は、 プランク定数 hを単位J s（kg m2 s−1 に等しい）で表したときに、その数値を6.626 070 15 × 10−34 と定めることによって定義される。ここで、メートルおよび秒は光の速さc および セシウム周波数∆νCs に関連して定義される。
⏱ 時間 s 秒は、 セシウム 133 の原子の基底状態の二つの超微細構造準位の間の遷移に対応する放射の周期の9 192 631 770 倍の継続時間である
⚡ 電流 A アンペア（記号は A）は、電流の SI 単位であり、電気素量 e を単位 C（A s に等しい）で表したときに、 その数値を 1.602 176 634 × 10-19 と定めることによって定義される。ここで、秒は ∆νCs によって定義される。
🔥 🌡 温度 K ボルツマン定数 kを単位J K-1(kg m2 s-2 K-1に等しい）で表わしたときに、その数値を1.380 649×10-23と定めることによって定義される
🌟 光度 cd カンデラ（記号はcd）は、所定の方向における光度のSI単位であり、周波数540 × 1012 Hzの単色放射の視感効果度Kcdを683 lm W -1と定めることにより定義される。
🧪 物質量 mol モル（記号は mol）は、物質量のSI単位であり、1モルには、厳密に6.022 140 76 × 1023 の要素粒子が含まれる。 この数は、アボガドロ定数 NA を単位 mol–1 で表したときの数値であり、アボガドロ数と呼ばれる。系の物質量（記号は n）は、特定された要素粒子の数の尺度である。要素粒子は、 原子、 分子、イオン、電子、その他の粒子、あるいは、粒子の集合体のいずれであってもよい。
<!--　物理量(内部抵抗)　-->
<a href='https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Physics/Quantity/@Quantity.asp?nQuantityID=206'>内部抵抗</a><a href='https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Physics/Quantity/@Quantity.asp?nQuantityID=206'> <var>R</var></a>〔<a href='https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Physics/Unit/@Unit.asp?nUnitID=18'>Ω</a>〕
<!--　物理量(内部抵抗)　-->

<!--　物理量(内部抵抗)　-->
<a href='https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Physics/Quantity/@Quantity.asp?nQuantityID=206'>
内部抵抗 </a>
<!--　物理量(内部抵抗)　-->
山形大学 データベースアメニティ研究所
〒992-8510 山形県米沢市城南4丁目3-16 ３号館（物質化学工学科棟） 3-3301
准教授 伊藤智博
0238-26-3753
http://amenity.yz.yamagata-u.ac.jp/