👨‍🏫 1. 量と単位－自然界を測るものさし－

1923

戦後、 米沢高等工業学校 が山形大学工学部になってから工学部には高分子、化学、機械、電気の学科があり、高分子化学（Ｈ）、材料（Ｔ）、応用化学（Ｃ）、化学工学（Ｋ）、機械工学（Ｍ）、精密機械（Ｓ）、電気工学（Ｅ）、電子工学（Ａ）の専修コースに分かれていた。 そのうち化学系には応用化学系（ Ｃ１ ：電気化学 、Ｃ２：分析化学、Ｃ３：天然物、Ｃ４： 石油化学）があり化学工学系（Ｋ１：流体・伝熱、Ｋ２：反応工学、Ｋ３：粉体工学、Ｋ４： プロセス制御）というように それぞれの学問体系に研究室が割り振られていた。 その後、Ｃ５：合成化学、Ｃ６：無機材料化学、Ｃ７：有機材料化学の研究室が増えた。

技術を担うもの　(engineering practitioner)は、知識の応用と構想力を中核能力とするエンジニアengineer、技能を中核能力とするテクニシャン technician、両者の中間的性格をもつテクノロジストtechnologistの三つの職務に分類されます。ざっくり言えば、エンジニアは工学系の学士課程、テクノロジストは工業高等専門学校、テクニシャンは技能訓練学校の修了者です。 * STEAM教育とは Science（科学）、 Technology（技術）、Engineering（工学）、Art（芸術)、Mathematics（数学）のそれぞれの単語の頭文字をとったものです。 *

STEAM教育等の教科等横断的な学習の推進について

文部科学省では、STEM（Science, Technology, Engineering, Mathematics）に加え、 芸術、 文化、生活、経済、法律、政治、 倫理等 を含めた広い範囲でAを定義し、 各教科等での学習を実社会での問題発見・解決に生かしていくための教科等横断的な学習を推進しています。

米沢キャンパスだけで、 1500kWもの 電力を使っています。 太陽光発電で賄えるのは、 昼間の日光があるときで、せいぜい30kW。 再生可能エネルギー の太陽光だけでは、電気が全然足りません。

スマートグリッドでは、 センサーを使って電力を計測し、インターネットの通信を使って、発電量を制御します。気候に左右されやすい再生可能エネルギーでは、余剰電力を電池に蓄えます。

倫理観や価値観は、個人による違いもあります。 マルクスの資本論によれば、お金で買える価値を、交換価値といいます。 交換価値で考えれば、個人の損得と公益について、ある程度理論的に考えることができます。

損得にまつわる話に、あまりいい話はありませんが、 たとえば、「いくらもらったら、恋人とのデートをすっぽかす？」として、 恋人の価値を価格で見積もることができます。

１７世紀、 重商主義により東南アジアとヨーロッパの交易がさかんになると、香辛料・ 綿織物・ 絹織物・ 陶磁器・ 茶 などのアジアの特産品をヨーロッパにもたらされました。

１８世紀、人類は石炭による 動力を手に入ました。 熱機関の発明です。 同時に人口と二酸化炭素が増えはじめ、地球温暖化が始まりました。

1712年のニューコメンの蒸気機関のボイラーは銅製で、 レンガで 炉を作り、石炭を燃料として、水蒸気を作り、ピストンを動かしました。 産業革命は、ここから始まったと言っていいでしょう。

固体は 重量（トン）で価格を決めます。そのまま重量を測ることが多いです。 液体は体積（リットル）で価格を決めますが、 液位を測ると便利です。 気体は体積（ ノルマル立米）で価格を決めますが、ボンベの残量などは 圧力（気圧）を測ると便利です。

電気は目にも見えず触れることもできないので計器で測るしかありません。 電力量（キロワットアワー）を、モノや価格と紐づけてイメージしましょう。

ファラデー定数は、電気量とモノの架け橋。96500C/molまたは、27kAh/molです。

日本の世帯あたりの平均エネルギー消費量です。

電力量はエネルギー、単位はワットアワー。電力はパワー、単位はワット。単位を意識すれば間違えません。 ちなみに 力はフォース、単位はニュートン。

産業革命以降、 水車 や風力に加えて 動力が使いはじめました。 それに伴い二酸化炭素は増え、人口も増えていきました。

化学反応を起こさせる操作すなわち 反応操作（unit process）のほかに、いろいろな物理的な操作を必要とする。この物理的な操作を単位操作（unit operation）という ^{5 ) 6 ) 7 ) 8 )} 。

2026年10月3日の CO₂ 濃度は、 推定454ppm。 この100年間で、 地球 大気 中の二酸化炭素の 濃度は1.4倍になった。 前史時代の二酸化炭素濃度は、280ppmでほぼ一定だった。 石炭 を使い始めた産業革命から指数的に増加を始めた。 石油を使い始めてからは指数項が加わった。

日本の 炭素強度は、580gCO₂eq/kWh

今、 地球 がヤバい。 脱炭素社会 には 再生可能エネルギー の活用が必須。そのためには、 電気エネルギーを 備蓄 する電池が必須なのだ。

• 国土交通省、気象庁 二酸化炭素濃度の経年変化 https://www.data.jma.go.jp/ghg/kanshi/ghgp/co2_trend.html
• 東北大学大学院理学研究科　大気海洋変動観測研究センター 過去250年間の大気中二酸化炭素濃度の変動 http://caos.sakura.ne.jp/tgr/observation/co2

連続量には、単位が必要です。

物体は数え上げることはできますが、物質は数え上げることができません。物質を構成する粒子を数え上げることはできますが、理論の世界であって、現実の世界ではありません。

化学工業は、 連続的なプロセス型で生産され、 機械工業は、 組立型で生産されます。

化学で使われる量・ 単位・記号 ^{9 ) 10 )}

1960年、 国際度量衡総会で国際単位系（略称ＳＩ）が制定されました ^{11 ) 12 ) 13 ) 14 )} 。 水

物理量 の 記号 は， ラテン文字 または ギリシャ文字 の 1文字を用い，イタリック体（斜体）で印刷する。その内容を さらに明確にしたいときには，上つき添字または下つき添字（あるいは両方）に固有の意味をもたせて用い，さらに 場合に応じて，記号の直後に説明をカッコに入れて加える。 単位 の記号はローマン体（立体）で印刷する。物理量の 記号にも 単位 の記号にも，終わりにはピリオドをつけない ^{15 ) 16 )} 。 *

物理量 の 記号 は， ラテン文字 または ギリシャ文字 の 1文字を用い，イタリック体（斜体）で印刷する。その内容を さらに明確にしたいときには，上つき添字または下つき添字（あるいは両方）に固有の意味をもたせて用い，さらに 場合に応じて，記号の直後に説明をカッコに入れて加える。 単位 の記号はローマン体（立体）で印刷する。物理量の 記号にも 単位 の記号にも，終わりにはピリオドをつけない ^{17 ) 18 )} 。 *

学術情報基盤センター https://ftp.yz.yamagata-u.ac.jp/運用実績より。 通信速度は、実質1Gbps平均です。設計上の最大速度は5Gbpsです．

キャンパスのユーティリティとしての 学術情報基盤センターが消費する電力。

備忘。 7号館のパネルの面積は，忘れました．図面見て計算します． 10kW分のパネルです．7号館は，10kWのシステムが4台，並列でつながっています＜パワコン4台 そのうちの1台が 学術情報基盤センター 米沢分室に送電されています．太陽光の電池は， リチウム電池15kWhです44,730,000円

エネルギーは、工業の 原料であり、貴重な 資源です。

エネルギーは、相互に エネルギー変換できます。 エネルギーは保存則でなくなりません。 気体の状態方程式 は、熱エネルギーと運動エネルギーの保存を表しています。

しかし、効率は１００％にはなりません。 有効な仕事として利用できるエネルギー（エクセルギー）の割合は減っていき、廃熱（アネルギー）の割合が増えていきます。 その意味で、熱エネルギーはエネルギーの廃棄物と言えます。

気体定数R は物質量あたりの、ボルツマン定数k_Bは粒子あたりの、エントロピーSを表現します。

ファラデー定数F は物質量あたりの、電気素量eは粒子あたりの、電気量Qを表現します。

96485 C/mol より 27 Ah/molが便利です。

エネルギーは、 物質の 物性や、物質の 界面の特性を利用して 変換できます。

計量は測定を包含します。 計量と計測はほぼ同義です。 ^{22 )}

物質や物体の 特徴を比較する情報を 量と言います。 量には、物理量や工業量があります。 長さなどの 物理量は、数値と単位の積です。単位が定義されれば数値データにできます。 単位が定義できない表面粗さなどの工業量も、測定方法が定義されれば数値データにできます。

測定値は、測定者が責任を持ちます。 機器が表示した 指示値ではありません。

測定は 誤差を伴います。

数値は データとして記録されます。

長さの測定 には、物差しや ノギスを使います。 長さの測定は、光によるので、目視、レンズ、顕微鏡、望遠鏡などが使われます。

質量を 長さ に変換するには 天秤を使われます。

体積を 長さ に変換するには 液位 を使います。

物体の 寸法を表現するには、幅、高さ、奥行きや、直径、断面積などが使われます。

米沢西部、 林泉寺の近くにある古志田東遺跡では、ものさしが出土しています。ものさしは、 長さ の測定器具。 測定では、 さまざまな量と 長さ 関係を使って、量を長さに変換し、 データとして記録します。

もっとも注目される遺物が物差しの出土です。一寸が3.5センチと3.12センチの目盛りが片面ずつに刻まれており、 表が高麗尺、裏が唐尺の可能性が指摘されます。

古来、戦闘は科学技術で勝るかどうかで決着する。 科学技術は平和にも戦争にも使える二面性を持つ。 稲作に必要な鉄器の技術はそのまま武器に転用できた。 その武力を背景に大和政権は土地の有力者のうち体制側に転びそうなものを巧みに選んで利権をちらつかせて懐柔したに違いない。 稲作がもたらす米から作った酒は栗から作った酒より口当たりがよく、冬の寒さを和らげるのに役に立つだろう。 それでも生活を守る落葉広葉樹林を伐採し、苦労して開墾し、稲作に踏み切るという提案には猛反対があったろう。 とはいえ官吏は強く、人民は弱い。 米沢の民衆は稲作文化とともに階級社会を受け入れざるを得なかっただろう。 ^{23 )}

ノギスは、外径、内径、幅、深さなどの 長さを 測定する測定器です ^{24 )} 。 長さは、 量のなかでも、もっとも基本的な物理量です。

対物レンズと接眼レンズの二種類のレンズを有する。 天体の観察ばかりでなく、工業的にも使われます。

対物レンズと接眼レンズの二種ウルイのレンズを有する。 ^{25 )}

見る ことは、観察の基本。 品質管理 では、製品の形状の 計測や検査、異物の有無などを調べます。

零位法で質量を測定します。基準となる既知量は、分銅です。

物質の量の測定は、化学実験の基本的な操作です ^{26 )} 。

熱エネルギーの示強因子です。

熱エネルギー＝温度×エントロピー

温度を長さに変換するには、物質の体積膨張を使う。それが 液体封入ガラス温度計だ。

加熱と冷却の操作は、蒸留、吸収、抽出などの 単位操作に使われる。 ボイラーは、熱源として使われる。 また加熱と冷却の操作反応操作にも使われる。 工業炉では、加熱操作による 反応操作が使われる。

温度計を検索してみましょう。

温度 は、物質の 状態や反応速度、化学平衡と関係します。 プロセス の管理指標として重要なプロセス変数です。 プラントには対数の 温度計が使われます ^{27 ) 28 )} 。

温度、 圧力、 流量、 液位 （ 液面）、 組成 （成分、濃度） は、プロセス変量（プロセス変数）と呼ばれます ^{29 )} 。 プロセス変量を計測したり、目標値を設定して、 制御したりします。 PID制御などが使われます。

プロセスフローシートの記号は、次の通りです。

運動エネルギーの示強因子です。

水の 臨界温度 は374℃、臨界圧力は22.1MPa（218気圧）である。 ハーバーボッシュ法 130気圧、140度。 火力発電の 最新設計の発電ボイラーでは、高価なNi基合金を使い、主蒸気の圧力は30MPaG以上、温度は600℃級超々臨界圧(USC)から700℃級先進超々臨界圧(A-USC)へ至っています。 * PDF * *

(©2015  小野寺伸也）

ポッゲンドルフの 補償法で、被検電池の電圧を測定します。 標準電池 の電圧 E₀ を抵抗線の 長さ l₀ に換算し、被検電池の電圧の抵抗線の 長さ l との比から、被検電池の電圧 E を 測定 します。

米沢高等工業学校本館の 電気・通信科展示室（教室）に 電位差計があります。

1. 鮫島実三郎. 物理化学実験法. 裳華房(1927初版),p.266
2. 吉田卯三郎, 武居文助共著. 物理学実験. 三省堂(1940初版),p.215
3. 田 薫、原納 淑郎、鈴木 啓三. 応用物理化学II. 培風館(1985).p.191 ^{30 )}

量とは何だろうか。 「長さ」、「 温度」、「化学成分の 濃度」は、すべて量である。

……中略……

「量」という用語は、具体性のレベルが異なるいくつかの概念を表すことがある。例えば （１）長さ（２）円の直径（３）ある金属シリンダの直径は、すべて長さの次元を持つ量であるが、具体性のレベルが異なる。 実際の測定の対象となるのは、（３）のように具体化され特定の値を持つ量である。

「 数値× 単位 」で表現できる量は、一般に 物理量といわれる。すべての量をこのように表現できると都合が良いのだが、有用な量の中には必ずしも、それが可能でない量もある。例えば、 金属材料の「硬さ」や 固体表面の「表面粗さ」は、そのような例である。このような量に対しては、それを測定する方法を十分に厳密に定義することによって、数値を使って表現できるようにしている。このように、測定方法の規約によって定義される量を工業量という。

計量管理の基礎と応用 .より ^{31 )}

物理量は、長さ ^{32 )} 、 電流 ^{33 )} などの 基本単位で組み立てられます ^{34 )} 。

ISQの7つの基本量に対応して、SIには7つの基本単位が定められています ^{35 ) 36 ) 37 )} 。

標準物質や実量器で校正されます。

誤差（error）は、測定値から真値を引いた値です。特に、測定誤差と言うこともあります。 ^{38 )}

誤差が検査や測定にかかるのに対して、 公差は設計にかかります。 不適合を出さない設計をするには、研究開発段階から、公差の設計が大切です。

こういう意味のある 数字 を有効数字というのであるが、有効数字が三桁というのは、例えば56.2とか7.31とかいう数である。数字で書いて見ると三桁位のものは極めて簡単な数で、小学校の三年生位ならば楽々と取り扱える程度のものである。ところが物理の方では三桁目まで精確な測定値が得られれば、大抵の場合には、それで先ず充分に精密な測定と思って差支えない。そして普通の物理的性質は、それ位の 精度 で分れば、それで充分に壮麗な物理学の殿堂を築き上げる材料として採用することが出来るのである。

もっとも三桁というのは、一般の場合であって、精密な 物理の測定では四桁も五桁もちゃんと測定がなされていることもしばしばある。こういう場合に意味のある数字を一桁増すことは、誤差を更に十分の一に縮めることであって、実は非常に骨の折れる仕事なのである。 学生実験の報告書とか、 独逸ドイツの学位論文の或るものとかを見ると、六桁位の数字が平気で沢山並んでいることがあるが、そういうものは大抵は、計算の途中に割算で沢山桁数を出したもので、此処ここでは問題とするまでもないものである。本当の意味で有効数字が六桁も並んでいる測定があったら、その数字には正に脱帽して接すべきである。

……（途中略）……

最後に、全く役には立たないが、ちょっと面白い一つの考察がある。 それは大抵の物理的性質は、三桁位の 精度で分れば、それで充分であるということと、人智じんちの極致をつくした精密な測定が、殆んど例外なく六桁で止っているということである。 即ち観測の精度には、三桁と六桁とに何か意味があるらしく思われるのである。 もっとも六桁の方は前に注意した人もあって、10^-6というのが極めて広い意味での 物理恒数こうすうであるというような珍説を出した人もある。 普通の物理は三桁程度というのは、それに輪をかけた迷説で、自分の実験の技術の程度を言っているのかも知れないが、その程度でも物理で生活が出来るところを見ると、何か意味があるらしくも思われるのである。

中谷宇吉郎、地球の丸い話より

抵抗率 は、 物性値です。 金属は、電流を流す用途で使うので、 電気抵抗から損失を計算しやすいように 抵抗率 で表現し、 半導体や電解液は、キャリア濃度との関係から 導電率で表現することが多いです。

ケイ素やゲルマニウムのような１４族 元素の単体は、共有結合で、 ダイヤモンド構造を取る 間接遷移型半導体です。

たとえば、 電気抵抗は、物体やデバイスの 特性値ですが、 抵抗率は、 物質の量によらない物質固有の 物性値 です。

流体のねばっこさ。

乱流になるとエネルギー損失が増す。 ^{41 )}

理論分解電圧とは、アノードとカソードの平衡電位の差であって、槽電圧（浴電圧）をこれ以下に切り下げることはできません 。

【📖テキスト・📕参考書】

• 📖 テキスト： 山下正通、小沢昭弥, 現代の電気化学, 丸善 （生協でのみ販売）, , (2012). ^{45 )} genden

  ✍ 予習報告書 ( エネルギー化学 無機工業化学 )

• 📖テキスト： 野村正勝・鈴鹿輝男 最新工業化学―持続的社会に向けて― 講談社サイエンティフィク ^{46 )}

  ✍ 予習報告書 ( エネルギー化学 無機工業化学 )

• 📖 テキスト ： 山下省蔵、内藤善文、扇柳政則, 工業技術基礎 、実教出版 (2021). ^{47 )}

  ✍ 予習報告書 ( エネルギー化学 工業技術概論 )

• 📕参考書： 松林光男、渡辺弘, イラスト図解　工場のしくみ ,日本実業出版社
• 📕参考書： 鮫島実三郎、 物理化学実験法 、裳華房,1927

  エネルギー化学 化学実験Ⅰ

• 📕参考書： 藤嶋昭, 相澤益男, 井上徹 電気化学測定法 、技報堂出版. 1984

  エネルギー化学 化学実験Ⅰ

• 📕参考書：細見正明　ほか11名, 実教出版, 地球環境化学, (2024).

◇ 参考文献