電気量と電圧と静電容量の関係

理想的なコンデンサ（キャパシタ）では、電圧は電気量に比例します。 その比例計数が静電容量です。 理想的な電池では、電圧は一定です。なので静電容量は∞です。 実際の電池では、電池の起電力が、正極、負極の、活物質の残量モル数で 変化します。

静電容量が発生する要因としては、 バルクの 金属の 静電誘導、 バルクの誘電体の 誘電分極、 界面の電気二重層、 界面の配向分極があります。

静電容量が発生する要因としては、 バルクの 金属の 静電誘導、 バルクの 誘電体の 誘電分極、 界面の 電気二重層、 界面の 配向分極があります。

場所	材料	キャパシタンス	応用例
バルク	金属	静電誘導
	誘電体	誘電分極
界面		電気二重層
		配向分極
		空間電荷層

静電容量が発生する要因としては、 バルクの 金属の 静電誘導、 バルクの 誘電体の 誘電分極、 界面の 電気二重層、 界面の 配向分極があります。

表   2 .  回路計で測れる物理量

物理量	単位	備考
電圧 V	V	乾電池の 開回路電圧は1.65V。 乾電池 の公称電圧は1.5V。 ダニエル電池の 起電力は、1.1V 水の理論分解電圧は1.23V。
電流 I	A	豆電球の電流は 0.5A。 ぽちっと光ったＬＥＤの電流は1mA。 電流密度＝電流÷電極面積 $I=\frac{dQ}{dt}$
時間 t	s
電気量 Q	C	$Q=\int Idt$ 🖱 電気エネルギー は 電気量×電圧
電気抵抗 R	Ω	$R=\frac{dV}{dI}$ , $V=RI$
静電容量 C	F ( ファラッド )	$C=\frac{dQ}{dV}$ , $V=\frac{1}{\mathrm{C}}\int Idt$
インダクタンス L	H ( ヘンリー )	$L=\frac{V}{\frac{dI}{dt}}$ , $V=L\frac{dI}{dt}$

回路計は、電圧、電流、電気抵抗などを測定できます ^{1 )} 。

電気抵抗、静電容量、インダクタンスを実現する電子部品（ 回路素子）として 抵抗器、コンデンサ（キャパシタ）、コイルがあります ^{2 )} 。

⚖️ 電圧 V〔V〕 ⚖️ 電流 I〔A〕 ⚖️ 電気抵抗 R〔Ω〕

エネルギーと生活－動力と電力－

電池の内部抵抗 が大きくなると、カットオフ電圧に到達する時間が短くなり、電池の容量が小さくなります。 電池の内部抵抗 は、溶液抵抗（ 抵抗過電圧）と接触抵抗からなります。 接触抵抗は、オーミックコンタクトでは、固体間接触の集中抵抗からなり、 またショットキーコンタクトでは、反応抵抗（ 活性化過電圧）や皮膜抵抗となります。 SOCの推定に使われます。

👨‍🏫 電池の内部抵抗とSOC- OCV曲線

計測可能 な 物理量 （セル）	界面 の特性値 （面積）	バルクの 物性値 （セル定数）
電気抵抗 R[Ω] =電圧÷電流 $R=\frac{dV}{dI}$ , $V=RI$	反応抵抗（面積抵抗率） Rct〔Ωm-2〕 =電圧÷ 表面 電流密度 接触抵抗 （界面抵抗） * ＝電圧÷表面電流密度	抵抗率（体積抵抗率）ρ =電場強度e÷ 断面 電流密度 抵抗率ρ〔Ωm〕＝電気抵抗R〔Ω〕÷ セル定数 a〔1/m〕 電気抵抗R=抵抗率ρ×長さl/面積S 3 ) 抵抗率ρ=1÷導電率 $\rho =\frac{de}{dj}$
コンダクタンスG[S] =1÷電気抵抗R		導電率 σ（ κ(カッパ)）〔Sm-1〕 、電気伝導度
静電容量 （キャパシタンス）C $C=\frac{dQ}{dV}$ , $V=\frac{1}{\mathrm{C}}\int Idt$	電気二重層容量Cd〔Fm-2〕	誘電率 ε( イプシロン) =電荷密度÷ 電場強度e
インダクタンスL $L=\frac{V}{\frac{dI}{dt}}$ , $V=L\frac{dI}{dt}$		透磁率 μ

©2020 K.Tachibana

電池の内部抵抗は、 バルク抵抗だけでなく、界面抵抗に左右されます。 溶液に金属を浸しただけの ダニエル電池 のような単純な電池では、バルク抵抗が支配的ですが、 合材電極や固体電解質を使う リチウムイオン電池 のような複雑な電池では、界面抵抗が支配的です。 電池の内部抵抗の評価には、 交流評価と直流評価を組み合わせが必要です。

名称	概略	制御	測定	装置
クロノポテンショメトリー （CP）	電圧電気量曲線 電池 の 充放電曲線 過渡応答 など	電流	電圧 ( 電位 ）、時刻	🚂 ガルバノスタット、データロガー
クロノアンペロメトリー	クロノアンペログラム 電流絞り込み曲線など	電圧	電流、時刻	🚂 ポテンショスタット 4 ) 、データロガー
リニアスイープボルタンメトリー (LSV)	分解電圧の測定など	電圧、掃引速度	電流	🚂 ファンクションジェネレータ、 🚂 ポテンショスタット、データロガー
サイクリックボルタンメトリー ( CV) 5 )		電圧、掃引速度	電流	反応種の特定など
電圧電流曲線		電流	電圧	電池の内部抵抗
コンダクトメトリー	導電率 誘電率 の測定など	電圧	電流	🚂 ファンクションジェネレータ 6 ) 、 🚂 ポテンショスタット、データロガー
交流インピーダンス法	導電率 の測定など	電圧 周波数	電流	ファンクションジェネレータ、ポテンショスタット、データロガー、 オシロスコープ、 ＬＣＲメータ * *

	🧪 化学	⚡ 電力	💪 力学	🌟 光	🔥 熱
🧪 化学 （ G ）	化学反応 状態変化	👨‍🏫 🚂 電池 ｐＨセンサー 7 ) 二酸化炭素センサー 湿度センサー	◇ 鉄砲 （ 火薬）	👨‍🏫 化学発光	👨‍🏫 燃焼 バーナー ◇ 暖炉 ◇ 燃料
⚡電力 eV, FE	◇ 蓄電池 （電解）	変電、 インバータ	👨‍🏫 モーター 8 ) 🔊スピーカー	◇ ＬＥＤ	👨‍🏫 ヒーター 電気炉 Q=I2R
💪 力学 （pV）	◇ 高圧合成	👨‍🏫 発電機 🎤マイク	リンク、カム	◇応力発光	👨‍🏫 ヒートポンプ 🚂 エアコン 9 ) pV=nRT
🌟 光（hν）	◇ 光合成 銀塩写真 フォトレジスト	👨‍🏫 太陽電池 イメージセンサー		◇蛍光	👨‍🏫 ◇ 電子レンジ
🔥 熱（RT, kB T）	◇ 加熱合成	👨‍🏫 熱電変換 温度センサー	👨‍🏫 🚂 熱機関 pV=nRT	◇ 白熱電球 （ 黒体放射）

👨‍🏫 化学工業とエネルギー変換 👨‍🏫 エネルギー変換 👨‍🏫 物質資源とエネルギー資源

kWh、 J	関係式	示強性変数	示量性変数	物質量あたり マクロ	粒子あたり ミクロ
🧪 化学 （ G ） ⚖️	⊿G=⊿H-T⊿S	化学ポテンシャル	物質量〔mol〕	アボガドロ数 NA
🔥 熱エネルギー	🖱 Q= TS RT	温度 T 〔K〕	エントロピー S 〔J/K〕	気体定数 R 〔J/K・mol〕	ボルツマン定数  kB 〔J/K
💪 力学 （pV） ⚖️  E	🖱 W= pV	圧力 p 〔Pa〕	体積 V 〔m3〕	理想気体のモル体積 x 〔L/mol〕
⚡ 電気（ nFE, eΦ）	🖱 E=VQ E=nFE	電圧 V 〔V〕	電気量 Q 〔C〕	ファラデー定数 F 〔C/mol〕	電気素量 e 〔C〕
🌟 光（hν）	E=hν	振動数 ν 〔Hz〕			プランク定数 h 〔J・s〕
☢ 原子力 （m c2）

エネルギーは、相互に エネルギー変換できます。 エネルギーは保存則でなくなりませんが、有効な仕事として利用できるエネルギー（エクセルギー）の割合は減っていき、廃熱（アネルギー）の割合が増えていきます。 その意味で、熱エネルギーはエネルギーの廃棄物と言えます。

状態量 👨‍🏫 電気エネルギー ⚖️ 電気エネルギー E〔J〕