電気量と電圧と静電容量の関係

100 電気量と電圧と静電容量と電気エネルギー の関係

下記の制御スライダーをドラッグしてコンデンサと電池の特性の違いをみてみましょう。

制御と結果
理想のコンデンサ::理想の電池(非直線)
電気量 Q/C 0
電圧 V / V 0
静電容量 C/F 0

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🖱 電気量と電圧と静電容量の関係
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理想的なコンデンサ(キャパシタ)では、電圧は電気量に比例します。 その比例計数が静電容量です。 理想的な電池では、電圧は一定です。なので静電容量は∞です。 実際の電池では、電池の起電力が、正極、負極の、活物質の残量モル数で 変化します。


静電容量
静電容量のみの 等価回路

コンデンサでは電気量と電圧が比例しますが、電池では電気量と電圧は比例しません。理想的な電池では取り出した電気量にかかわらず電圧は一定です。

静電容量は電圧変化に対する電気量変化の割合です。グラフの接線の傾きの逆数です。仮に電圧一定の理想的な電池の静電容量を求めるならば無限大となります。 また実際の電池では、静電容量は電気量に依存して変化します。

電気量と電圧の積が電気エネルギーです。グラフの下の面積が電気エネルギーに相当します。

コンデンサ は、電圧変化dV/dtと電流dQ/dtが比例します。静電容量変化がなければ、C=(dQ/dt)/(dV/dt)=I/(dV/dt)です。

  1 回路計で測れる物理量
物理量 単位 備考
電圧 V V 乾電池の開回路電圧は1.65V。 乾電池の公称電圧は1.5Vダニエル電池起電力は、1.1V 水の理論分解電圧は1.23V。
電流 I A 豆電球の電流は 0.5A。 ぽちっと光ったLEDの電流は1mA。
I= Q t
時間 t s
電気量 Q C Q = I t
電気エネルギーは電気量×電圧
電気抵抗 R Ω R = V I , V = R I
静電容量 C F C = Q V , V = 1 C I t
インダクタンス L H L = V I t , V = L I t
数式 電気にまつわる量
エネルギーと生活-動力と電力-

電池の内部抵抗と充放電曲線

  2 198 🖱 電池の内部抵抗とSOC- OCV曲線
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電池の内部抵抗 が大きくなると、カットオフ電圧に到達する時間が短くなり、電池の容量が小さくなります。 内部抵抗は、溶液抵抗(抵抗過電圧)と接触抵抗からなります。 接触抵抗は、オーミックコンタクトでは、固体間接触の集中抵抗からなり、 またショットキーコンタクトでは、反応抵抗(活性化過電圧)や皮膜抵抗となります。 SOCの推定に使われます。


103 電流と電圧の関係

Fig 電池の充放電曲線
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電池のインピーダンスと材料物性
  2 主な電気化学測定法
名称 概略 装置
クロノポテンショメトリー 電圧電気量曲線 充放電曲線 過渡応答 など 🚂 ガルバノスタット、データロガー
クロノアンペロメトリー 電流絞り込み曲線など 🚂 ポテンショスタット、データロガー
リニアスイープボルタンメトリー 分解電圧の測定など 🚂 ファンクションジェネレータ、 🚂 ポテンショスタット、データロガー
サイクリックボルタンメトリー 反応種の特定など
コンダクトメトリー 導電率 誘電率 の測定など 🚂 ファンクションジェネレータ、 🚂 ポテンショスタット、データロガー
交流インピーダンス法 導電率 の測定など ファンクションジェネレータ、ポテンショスタット、データロガー、 オシロスコープ、LCRメータ * *

ガス pV
  3 0.  29  エネルギーの種類
示強変数示量変数物質量あたり粒子あたり
🧪 化学エネルギーGJ 化学ポテンシャル 物質量〔mol アボガドロ数
🔥 熱エネルギー Q 〔J〕=TS 温度 T 〔Kエントロピー S 〔J/K気体定数 R 〔J/K・mol

ボルツマン定数 kB 〔J/K

💪 力学的エネルギー E 〔J〕=pV 🖱 圧力 p 〔Pa 体積 V 〔m3理想気体のモル体積 x 〔L/mol
電気エネルギー E 〔J 🖱 電圧 V 〔V電気量 Q 〔Cファラデー定数 F 〔C/mol電気素量 e 〔C
🌟 光エネルギー E 〔J〕 =hν 振動数 ν 〔Hzプランク定数 h 〔J・s
00,01, 14. エネルギー化学 01, 02. .エネルギー化学特論

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