電気量と電圧と静電容量の関係

100 電気量と電圧と静電容量と電気エネルギー の関係

下記の制御スライダーをドラッグしてコンデンサと電池の特性の違いをみてみましょう。

制御と結果
理想のコンデンサ::理想の電池(非直線)
電気量 Q/C 0
電圧 V / V 0
静電容量 C/F 0
静電容量
静電容量のみ

コンデンサでは電気量と電圧が比例しますが、電池では電気量と電圧は比例しません。理想的な電池では取り出した電気量にかかわらず電圧は一定です。

静電容量は電圧変化に対する電気量変化の割合です。グラフの接線の傾きの逆数です。仮に電圧一定の理想的な電池の静電容量を求めるならば無限大となります。 また実際の電池では、静電容量は電気量に依存して変化します。

電気量と電圧の積が電気エネルギーです。グラフの下の面積が電気エネルギーに相当します。

コンデンサ は、電圧変化dV/dtと電流dQ/dtが比例します。静電容量変化がなければ、C=(dQ/dt)/(dV/dt)=I/(dV/dt)です。

回路計で測れる物理量
物理量 単位 備考
電圧 V V 乾電池の開回路電圧は1.65V。 乾電池の公称電圧は1.5V。 水の理論分解電圧は1.23V。
電流 I A 豆電球の電流は 0.5A。 ぽちっと光ったLEDの電流は1mA。
時間 t s
電気量 Q C Q = I t
電気抵抗 R Ω R = V I , V = R I
静電容量 C F C = Q V , V = 1 C I t
インダクタンス L H L = V I t , V = L I t
立花和宏、仁科辰夫. 電気と化学―電池と豆電球のつなぎ方と電流・電圧の測り方― . 山形大学, エネルギー化学 講義ノート, 2017.
数式
エネルギーと生活-動力と電力-
103 電流と電圧の関係
Fig 電池の充放電曲線
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電池のインピーダンスと材料物性

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