HOME 教育状況公表 令和4年5月22日

コールコールプロット&ボードプロット(RC並列+R直列

83 コールコールプロット(ナイキストプロット)とボードプロット
制御と結果
周波数 f 0
電気抵抗 Rs /Ω 1000
電気抵抗 Rp /Ω 10000
静電容量 Cp /μF 1E-6
インピーダンス|Z| /Ω 0
インピーダンスZ /Ω0+j 0

インピーダンスは、周波数の関数です。周波数とともにコールコールプロット(ナイキストプロット)上と ボードプロット上でどのような軌跡を描くか、スライダーをドラッグして周波数を変えてみましょう。

等価回路 交流インピーダンス法 図の描き方 交流

  1 リサージュ図形

インピーダンスは数式1で示されます。

Z =R+ j X
数式-1)

並列抵抗 並列容量 直列抵抗
  2 RC並列+R直列

複素平面にプロットしたインピーダンスZの周波数fによる軌跡を コールコールプロットまたは ナイキストプロットと呼びます。

jpg形式をimgタグ参照した場合 (ナイキストプロット,©Suzuki)
交流の大きさ

電池の直流評価と交流評価

  1   電池の 🖱直流評価と 🖱交流評価
直流 交流
主な対象 界面 バルク
主な評価項目 直流抵抗( DCR イオン導電率
主な評価方法 短絡試験、定負荷試験、定電流試験 交流インピーダンス法 過渡応答試験

交流インピーダンス法 で測定した、 コールコールプロット の切片は、バルク抵抗(溶液抵抗など)です。 複雑な 電池の内部抵抗 は、 バルク抵抗より界面抵抗に支配されます。 周波数が高いと、界面抵抗と 並列の容量が比較的小さくても(皮膜、 空間電荷層リアクタンスが小さくなってしまうため、 内部抵抗の推定は、直流抵抗の評価が大切です。


コールコールプロット(RC並列+RC並列+R直列)

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コールコールプロット(RC並列+RC並列+R直列)
©K.Tachibana

参考文献

インピーダンスは複素数なので、実部と虚部があります。 実部をリアクタンスと言い、虚部をレジスタンスと言います。 各周波数でのインピーダンスを複素平面上にプロットしたものを コールコールプロットあるいはナイキストプロットと言います。

そもそもなぜインピーダンスを測定したいのか。 等価回路 にフィッティングしたければ、 インピーダンス解析ソフトウェアZView などを使えばいいです。

  2   インピーダンスに出てくる諸元
物理量 数式 備考
周期 Ts 🖱山のてっぺんからてっぺんまでの時間です。
周波数 fHz f = 1/T 周波数と振幅で交流を表現します。
角周波数 ω ω=2πf
電圧 振幅Ep0 交流の大きさの表現には、振幅のほかにピークトゥピークや実効値があります ()。
電流 振幅Ip0 I= Q t
インピーダンス Z〔Ω〕 Z = R + j X *
絶対値 |Z| Z = R 2 + X 2
位相角 φ tan(φ)=X/R
アドミタンス Y〔S〕 Y = G + j B *
インダクタンス L L= V I t
静電容量C C= Q V
電気抵抗 R R= V I インピーダンス Z の実部
リアクタンス X インピーダンス Z の虚部、 X=ωL-1/ωC
コンダクタンスG アドミタンス Y の実部
サセプタンス B アドミタンス Y の虚部
09.エネルギー化学 14.エネルギー変換化学特論 1210 1217
等価回路
コールコールプロットの例

QRコード
https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/Public/56307/_14/BodeNyquist.asp


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