リサージュ－（RC並列＋R直列）－

図 195 🖱 リサージュと電圧、電流、時間（RC並列＋R直列）

制御と結果

印加電圧E： 1

周波数 f： 0

電気抵抗 R_s /Ω ： 1000

電気抵抗 R_p /Ω： 10000

静電容量 C_p /μF ： 1E-6

位相角|φ| /°： 0

インピーダンスは、周波数の関数です。スライダーをドラッグして周波数を変えてみましょう。

交流の電流と電圧の比をインピーダンスと言います。

インピーダンスは複素数なので、実部と虚部があります。実部をリアクタンスと言い、虚部をレジスタンスと言います ^1

) 。各周波数でのインピーダンスの軌跡を複素平面上にプロットしたものをコールコールプロットあるいはナイキストプロットと言います。

インピーダンスは数式１で示されます。

Z = R + j X

（数式-1）

複素平面にプロットしたインピーダンス $Z$ の周波数 $f$ による軌跡をコールコールプロットまたはナイキストプロットと呼びます。

交流インピーダンス法で測定した、コールコールプロットの切片は、バルク抵抗（溶液抵抗など）です。複雑な 電池の内部抵抗 は、 バルク抵抗より界面抵抗に支配されます。周波数が高いと、界面抵抗と並列の容量が比較的小さくても（皮膜、空間電荷層）リアクタンスが小さくなってしまうため、内部抵抗の推定は、直流抵抗の評価が大切です。

参考文献

そもそもなぜインピーダンスを測定したいのか。等価回路にフィッティングしたければ、インピーダンス解析ソフトウェアZView などを使えばいいです。

表 2 . インピーダンスに出てくる諸元
物理量	数式	備考

周期 `T`〔s〕		🖱山のてっぺんからてっぺんまでの時間です。
周波数 `f`〔Hz〕	f = 1/T	周波数と振幅で交流を表現します。
角周波数 `ω`( オメガ )	`ω`=2`πf`
電圧振幅`E`_p0		交流の大きさの表現には、振幅のほかにピークトゥピークや実効値があります (※)。
電流振幅`I`_p0	$I = \frac{ⅆ Q}{ⅆ t}$
インピーダンス `Z`〔Ω〕	$Z = R + j X$ *
絶対値 \|`Z`\|	$\|Z\| = \sqrt{R^{2} + X^{2}}$
位相角 `φ`( ファイ )	$\tan (φ) = X / R$
アドミタンス `Y`〔S〕	$Y = G + j B$ *
インダクタンス `L`	$L = \frac{V}{\frac{ⅆ I}{ⅆ t}}$
静電容量`C`	$C = \frac{ⅆ Q}{ⅆ V}$
電気抵抗 `R`	$R = \frac{ⅆ V}{ⅆ I}$	インピーダンス `Z` の実部抵抗率× セル定数 $R = ρ \frac{d}{S}$
リアクタンス `X`		インピーダンス `Z` の虚部、 `X`=`ωL`-1/`ωC`
コンダクタンス`G`		アドミタンス `Y` の実部
サセプタンス `B`		アドミタンス `Y` の虚部