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🌡️ 📆 令和6年5月24日

リサージュ-(RC並列+R直列)-

図 195 🖱 リサージュと電圧、電流、時間(RC並列+R直列)
制御と結果
印加電圧E: 1
応答電流I /mA: 0
周波数 f: 0
電気抵抗 Rs /Ω ï¼š 1000
電気抵抗 Rp /Ω: 10000
静電容量 Cp /μF : 1E-6
インピーダンス|Z| /Ω: 0
位相角|φ| /°: 0
インピーダンスZ /Ω: 0+j 0

インピーダンスは、周波数の関数です。スライダーをドラッグして周波数を変えてみましょう。

等価回路 交流インピーダンス法 図の描き方 交流

コールコールプロット(ナイキストプロット)とボードプロット

図   1 83
コールコールプロット(ナイキストプロット)とボードプロット
©K. Tachibana

インピーダンスは数式1で示されます。

Z =R+ j X
(数式-1)
並列抵抗 並列容量 直列抵抗
図   2 RC並列+R直列

複素平面にプロットしたインピーダンスZの周波数fによる軌跡を コールコールプロットまたは ナイキストプロットと呼びます。


表   1   電池の 🖱 直流評価 と 🖱 交流評価
直流 交流
主な対象 界面 バルク
主な評価項目 直流抵抗( DCR) イオン導電率
主な評価方法 短絡試験、定負荷試験、定電流試験 交流インピーダンス法 、 過渡応答試験

交流インピーダンス法 で測定した、 コールコールプロット の切片は、バルク抵抗(溶液抵抗など)です。 複雑な 電池の内部抵抗 は、 バルク抵抗より界面抵抗に支配されます。 周波数が高いと、界面抵抗と 並列の容量が比較的小さくても(皮膜、 空間電荷層) リアクタンスが小さくなってしまうため、 内部抵抗の推定は、直流抵抗の評価が大切です。


交流の大きさ

RC並列+R直列(ランドルス)回路の定電流過渡応答

図   3 🖱 RC並列+R直列(ランドルス)回路の定電流過渡応答

参考文献

そもそもなぜインピーダンスを測定したいのか。 等価回路 にフィッティングしたければ、 インピーダンス解析ソフトウェアZView などを使えばいいです。

表   2   インピーダンスに出てくる諸元
物理量 数式 備考
周期 T〔s〕 🖱山のてっぺんからてっぺんまでの時間です。
周波数 f〔Hz〕 f = 1/T 周波数と振幅で交流を表現します。
角周波数 ω( オメガ ) ω=2πf
電圧 振幅Ep0 交流の大きさの表現には、振幅のほかにピークトゥピークや実効値があります (※)。
電流 振幅Ip0 I= Q t
インピーダンス Z〔Ω〕 Z = R + j X *
絶対値 |Z| Z = R 2 + X 2
位相角 φ( ファイ ) tan φ=X/R
アドミタンス Y〔S〕 Y = G + j B *
インダクタンス L L= V I t
静電容量C C= Q V
電気抵抗 R R= V I インピーダンス Z の実部
リアクタンス X インピーダンス Z の虚部、 X=ωL-1/ωC
コンダクタンスG アドミタンス Y の実部
サセプタンス B アドミタンス Y の虚部
等価回路
コールコールプロットの例

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