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🌡️ 📆 令和6年7月18日

交流の大きさと周波数

84 交流の大きさと周波数

下記の制御スライダーをドラッグして、交流の大きさと周波数を変えてみましょう。

制御と結果
振幅A 1
周波数 f/ Hz 440
バイアス(オフセット)b 0

直流と交流

直流 交流
  1  交流と直流

直流は、電流の向きと大きさが一定です。 交流は、電流の向きと大きさが時間とともに変化します。

交流はトランスで変圧できるので、エネルギーロスの少ない高圧送電に使われます。

交流は、時間とともに向きと大きさが変わる電気です。


交流の大きさを表すのに、振幅、ピークトゥピーク値、実効値などがあります。

A = A0 sin 2 π f t

振幅は、この式のE0です。ピークトゥゼロ値などとも呼ばれます。数式で扱うときに便利です。

ピークトゥピーク値は、この式のE0の2倍です。オシロスコープに表示された波形から読み取るときに便利です。Eppなどと書かれたりします。

実効値は、直流で同じエネルギーの電力を送るのと等価な値です。正弦波ではE0の√2分の1です。

繰り返しに要する時間を周期と言います。 正弦波交流の場合、周期は山のてっぺんからてっぺんまでの時間です。 周期の逆数を周波数または振動数と言います。


交流の大きさと周波数(正弦波の振幅)

  2 84 交流の大きさと周波数(正弦波の振幅)
©K. Tachibana
🖱 交流の大きさと周波数

時間領域と周波数領域

  3 🖱 時間領域(左)と周波数領域(右)

横軸が周波数のグラフを、 スペクトルと言います。 フーリエ変換は、横軸を時間から、周波数に変換する方法です。 デジタルコンピュータの発展で、さまざまな応用ができるようになりました。

電池の評価法~交流インピーダンス法 電気と化学―電池と豆電球のつなぎ方と電流・電圧の測り方―

正弦波交流の電圧を印加し、印加電圧を横軸、応答電流を縦軸にプロットしたものを リサージュ図形と言います。

インピーダンスにかかわる数式
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RC直列回路の過渡応答
©
https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/Public/56307/_14/TimeTransientRCs.asp

  1   インピーダンスに出てくる諸元
物理量 数式 備考
周期 Ts 🖱山のてっぺんからてっぺんまでの時間です。
周波数 fHz f = 1/T 周波数と振幅で交流を表現します。
角周波数 ω( オメガ ) ω=2πf
電圧 振幅Ep0 交流の大きさの表現には、振幅のほかにピークトゥピークや実効値があります ()。
電流 振幅Ip0 I= Q t
インピーダンス Z〔Ω〕 Z = R + j X *
絶対値 |Z| Z = R 2 + X 2
位相角 φ( ファイ ) tan φ=X/R
アドミタンス Y〔S〕 Y = G + j B *
インダクタンス L L= V I t
静電容量C C= Q V
電気抵抗 R R= V I インピーダンス Z の実部
抵抗率× セル定数 R= ρ d S
リアクタンス X インピーダンス Z の虚部、 X=ωL-1/ωC
コンダクタンスG アドミタンス Y の実部
サセプタンス B アドミタンス Y の虚部
スマホがなくなったら―インターネットと光と音― インピーダンス測定から解析まで 情報処理概論

QRコード
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名称: 教育用公開ウェブサービス
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