交流の大きさと周波数

下記の制御スライダーをドラッグして、交流の大きさと周波数を変えてみましょう。

直流と交流

直流は、電流の向きと大きさが一定です。交流は、電流の向きと大きさが時間とともに変化します。

交流はトランスで変圧できるので、エネルギーロスの少ない高圧送電に使われます。

交流の大きさを表すのに、振幅、ピークトゥピーク値、実効値などがあります。

振幅は、この式のE₀です。ピークトゥゼロ値などとも呼ばれます。数式で扱うときに便利です。

ピークトゥピーク値は、この式のE₀の２倍です。オシロスコープに表示された波形から読み取るときに便利です。E_ppなどと書かれたりします。

実効値は、直流で同じエネルギーの電力を送るのと等価な値です。正弦波ではE₀の√２分の１です。

繰り返しに要する時間を周期と言います。正弦波交流の場合、周期は山のてっぺんからてっぺんまでの時間です。周期の逆数を周波数または振動数と言います。

交流の大きさと周波数（正弦波の振幅）

時間領域と周波数領域

正弦波交流の電圧を印加し、印加電圧を横軸、応答電流を縦軸にプロットしたものをリサージュ図形と言います。

表 1 . インピーダンスに出てくる諸元
物理量	数式	備考

周期 `T`〔s〕		🖱山のてっぺんからてっぺんまでの時間です。
周波数 `f`〔Hz〕	f = 1/T	周波数と振幅で交流を表現します。
角周波数 `ω`( オメガ )	`ω`=2`πf`
電圧振幅`E`_p0		交流の大きさの表現には、振幅のほかにピークトゥピークや実効値があります (※)。
電流振幅`I`_p0	$I = \frac{ⅆ Q}{ⅆ t}$
インピーダンス `Z`〔Ω〕	$Z = R + j X$ *
絶対値 \|`Z`\|	$\|Z\| = \sqrt{R^{2} + X^{2}}$
位相角 `φ`( ファイ )	$\tan (φ) = X / R$
アドミタンス `Y`〔S〕	$Y = G + j B$ *
インダクタンス `L`	$L = \frac{V}{\frac{ⅆ I}{ⅆ t}}$
静電容量`C`	$C = \frac{ⅆ Q}{ⅆ V}$
電気抵抗 `R`	$R = \frac{ⅆ V}{ⅆ I}$	インピーダンス `Z` の実部抵抗率× セル定数 $R = ρ \frac{d}{S}$
リアクタンス `X`		インピーダンス `Z` の虚部、 `X`=`ωL`-1/`ωC`
コンダクタンス`G`		アドミタンス `Y` の実部
サセプタンス `B`		アドミタンス `Y` の虚部