拡散方程式

© K.Tachibana ^* , C1 Lab.

分類	例	用途
一般
楕円型(elliptic)	Laplace方程式
	Poisson方程式
双曲型(hyperbolic)	🖱 波動方程式	波、量子力学
放物型(parabolic)	🖱 拡散方程式	物質移動、 イオン移動 、熱移動

形態	説明	流動
対流	重力・動力（撹拌）
🖱 泳動	電位勾配／ クーロン力／導電率 抵抗過電圧	位置エネルギーを最小に	慣性支配
🖱 拡散	濃度勾配／拡散係数	エントロピーを最大に 拡散方程式 拡散過電圧	粘性支配

拡散と対流は、イオン移動だけでなく物質移動でも起こります。拡散はイオン移動だけでなく 熱移動でも起こります。

形態
対流 convection		自然対流、強制対流
熱放射 輻射	熱エネルギーが、光エネルギーとなって真空中でも移動します。	ステファンボルツマンの法則 $E_{\mathrm{b}}=\sigma T^4$
熱伝導・ 拡散	温度勾配／拡散係数	エントロピーを最大に 拡散方程式

拡散は熱移動だけでなく イオン移動や物質移動でも起こります。

熱流量q（伝熱速度）は、フーリエの法則に従い、温度差⊿tと面積Aに比例し、長さlに反比例します ^{1 )} 。

$q=k_{\mathrm{s}}A\frac{(t_1-t_2)}{l}$

👨‍🏫 数式の表現、量の表現