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🌡️ 📆 令和6年4月25日

🔷 最適条件を決めろ!分散分析と実験計画法

山形大学  理工学研究科(工学系)  化学・バイオ工学科  🔋 C1 📛 立花和宏

🔚 品質管理 🏫 Web Class syllabus 53225 📆 🌸 時間割 🕐 13:00~14:30 🕝 ( 中示BFiles C1

シックスシグマ(6σ)とDMAIC

  1 シックスシグマ(6σ)とDMAIC
フェーズ 内容 手法
Define(定義) 問題点、目標値、管理の理由を定義する 従属変数y 特性要因図パレート図
Mesure(測定、データ記録) 説明変数x yとxに関して測定データを記録 チェックシート
Analyze(解析、分析) yとxの関係を分析する。 ヒストグラム 散布図 相関分析回帰分析
Improve(改善) yを最良にするxを見つける 改善プラン を立てる 分散分析、統計的検定、 実験計画法
Control(管理) 改善プラン を計画的に 管理。 ポカヨケのしくみをつくる 管理図 1 ) 、ポカヨケ
QC7つ道具 *

シックス・シグマ の管理手法 で ばらつきをなくそう。 DMAIC ディマイク には、QC7つ道具も登場します。


散布図

  2 散布図
アプリ言語 説明/ 記述例/プログラム例
python + matplotlib
plt.scatter(x, y, marker="x", alpha=0.5)
plt.show()
JavaScript Webアプリとして、 canvasに出力
asp サーバーサイドスクリプトとして として、 svgに出力
Google sheet * 挿入→グラフ→散布図
offce365/ Excel

散布図は、 データ の関係を表現するのに多様される プロットです。 論文の図表や、 講演のスライドにも使われます。


散布図

140150160170180180170160150140 親の身長 子の身長
  1 散布図

イギリスの遺伝学者であるゴルトン(Francis Galton、1822-1911)は、親と子どもの身長を分析し、非正常的に身長が大きい子どもと小さい子どもの身長は全人口の平均身長に回帰する傾向があることを見つけました。 * *

予測分析


よく使う確率分布

  3 よく使う確率分布
種類 分布
連続分布 🖱 正規分布
t-分布 母平均の区間推定、 母平均の有意差検定 (t検定)
χ( カイ) 2-分布 * 標本標準偏差s
F-分布 分散の比、 母分散の有意差検定(F検定)
一様分布 一様乱数
対称三角分布
ワイブル分布
離散分布 超幾何分布
2項分布
ポアソン分布
力学 ボルツマン分布 マクスウェルボルツマン統計
フェルミ分布 フェルミディラック統計
ボーズ分布 ボーズアインシュタイン統計

偶然に現れる変数を確率変数と言います。 確率変数がどのような確率で現れるかを表現したものを確率分布といいます。

TRPG クトゥルフWEBダイス

分散分析

トマトの収量の因子の例

  4 トマトの収量の因子の例
1 2 3
日光 日なた 半日陰 日陰
肥料 たっぷり ほどほど やらない
水やり じゃぶじゃぶ しっとり からから

L9の例

  5 直交表L9(32型直交表)を使った実験計画
実験番号 日光 肥料 水やり 収量
実験1 日なた たっぷり じゃぶじゃぶ
実験2 日なた ほどほど しっとり
実験3 日なた やらない からから
実験4 半日陰 たっぷり からから
実験5 半日陰 ほどほど じゃぶじゃぶ
実験6 半日陰 やらない しっとり
実験7 日陰 たっぷり しっとり
実験8 日陰 ほどほど からから
実験9 日陰 やらない じゃぶじゃぶ
統計モデル、データ・マイニング技法、 機械学習 ビッグデータや データサイエンス データ・ソース トランザクションのデータベース、機器のログ・ファイル、画像、動画、センサーなどの

参考文献

🏫 品質管理
q71
品質管理


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