🔷 最適条件を決めろ！分散分析と実験計画法

6σ （ シックス・シグマ ） の管理手法 で ばらつきをなくそう。 DMAIC （ ディマイク ） には、QC7つ道具も登場します。

標準偏差 σ を 管理するには、 量を データにして 記録しなければなりません。 それが測定です。 測定 には、必ず誤差が伴います。 そこで、統計的な取り扱いが必要になります。

plt.scatter(x, y, marker="x", alpha=0.5)

plt.show()

散布図は、 データ の関係を表現するのに多様される プロットです。 QC7つ道具です。 論文の図表や、 講演のスライドにも使われます。

イギリスの遺伝学者であるゴルトン(Francis Galton、1822-1911)は、親と子どもの身長を分析し、非正常的に身長が大きい子どもと小さい子どもの身長は全人口の平均身長に回帰する傾向があることを見つけました。 * *

ふたつの母集団の因子が異なり、因子と因子の間に相関があるか調べるときは、積和と共分散を求めます。

ふたつの母集団の因子が同じで、因子に有意が違いがあるか調べるときは、偏差平方和と分散を求めます。

信頼区間は、回帰直線の信頼区間です。 予測区間は、予測点の信頼区間です。 *

偶然に現れる変数を確率変数xと言います。 確率変数がどのような確率で現れるかを表現したものを 確率分布といいます。

離散分布と連続分布があります。

技術者は、構想、 設計、製造、 検査 に携わります ^{4 )} 。 設計では、実現可能な仕様・ 特性を決めていきます。

分散分析は、実験データのばたつきをいくつかの要因による特性のばらつきの成分に分離する方法です。

因子は、 要因のうち、実験計画で、意図的に変化させる変数です。 水準は、因子によって取り得る値や条件です。

男子と女子との体重のばらつき（母分散）に違いがあるか調べるため、無作為抽出、それぞれの集団から標本を抽出します。 それぞれの集団の標本分散s_m²、s_f²を求めます。 標本分散の比をFとします。

F検定は、ばらつきに違いがあるかどうか、分散の比を検定します ^{5 )} 。

F検定は、 実験計画法で得られたデータの分散分析にも使います ^{6 )} 。

◇ 参考文献