◇ 品質管理と品質保証―信頼性工学からのアプローチ―

出荷する製品が、適合品か不適合品（不良品）かどうかを、必ずしも数値で表現できるとは限らない。 数値以外の表現として、水準（層）に名前をつけて、層別に分類し、パレート図などで表現し、不適合品をなくすことを目指します。

品質管理は、不良品を作らない工程を管理すること。 品質保証は、出荷した製品が要求される仕様を満たすこと。

ある確定した確率の元で、偶然的に表れる変数を確率変数と呼ぶ。 特に、サイコロの目のような離散的な確率変数についての 確率分布を離散分布または離散確率分布と呼ぶ。 一方、実数で表される連続的な確率変数に対する 確率分布を連続分布あるいは連続確率分布と呼ぶ。

^{3 )}

製品 や設備は、故障します。 故障は、 初期故障、偶発故障、摩耗故障に分類されます ^{6 )} 。 民法では、売買契約に基づき、１年間以内の保証となっています ^{7 )} 。

バスタブ曲線の摩耗故障以降では、 製品や設備は、いずれ劣化し、故障します。 そのため、要求特性を満たしているか 定期的に点検し、 保守します。 工場の設備などでは、点検のために巡視します。

寿命時間の 確率分布として ワイブル分布が知られています ^{8 )} 。

JavaScriptで表示した ワイブル分布のグラフです。

図   3 .  ワイブル分布の形

© K.Tachibana ^* , C1 Lab.

ノートブック 例

寿命時間の 確率分布として ワイブル分布が知られています ^{9 )} 。

図   4 .  ワイブル分布の形

© K.Tachibana ^* , C1 Lab.

sheet 例

寿命時間の 確率分布として ワイブル分布が知られています ^{10 )} 。

散布図を描くには、値域と定義域のそれぞれの集合を準備します。 表計算ソフトで、たとえば、{t|0<t<3}の定義域のそれぞれの値t_iをセルに入力するには、 漸化式を使います。

t_n+1=t_n+k

ここでkは、等差数列の公差です。

=A13+B$5

表計算ソフトでは、A14セルに、このように入力します。 PCでは、マウスをドラッグして連続入力できますが、集合の要素数が多くなると大変なので、セルの数は10程度までとして、 それ以上は、 python などのプログラミング言語を使う方が便利です。

# ■■■　ワイブル分布　■■■
import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

alpha = 0.5 # 尺度パラメータ、放射能では半減期、プロセス制御では時定数と呼ばれる
beta = 2 # 形状パラメータ（ワイブル係数）
gamma = 0 # 位置パラメータ

t = np.arange(0, 3, 0.1)
f = [ (beta/alpha)*pow((p-gamma)/alpha,beta-1) * \
     math.exp(-pow((p-gamma),beta)/alpha)  for p in t]
plt.plot(t, f)

# ■■■　ワイブル分布　■■■

寿命時間の 確率分布として ワイブル分布が知られています ^{11 )} 。

散布図を描くには、値域と定義域のそれぞれの集合を準備します。 pythonで、たとえば、0<t<3の定義域のそれぞれの値t_iを 設定するには、

t = np.arange(0, 3, 0.1)

とすれば、定義域が0から3、公差0.1の数列が集合として、リスト型の変数に格納できます。

pythonは、このような数学的な概念が、文法として言語に組み込まれているので、 Basic 、 C、 JavaScriptのように forループで繰り返し処理を書く必要がなく、すっきりとしたエレガントなコードを書くことができます。

新製品開発重点主義では、 製品の 開発段階から、品質や信頼性を作り込みます。 安全で保全も容易、経済性も高い製品を要求する消費者のニーズに応えたものです。 ^{16 )}

工程の

工程の保全には、予防保全と事後保全がある。

^{17 )}

たとえば、腐食によるパイプの破損は、機能を失っているのでパイプの故障です。 有害物質が流出すれば、事故になります。 巡視、点検によってパイプの腐食を発見したら、ただちに保守、 保全の対応を行う必要があります。

◇ 参考文献