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| 異物 | 混じってはいけないものが混ざっている。 まつ毛。髪の毛。ごみ。 | ||
| ピンホール、カケ | 穴が開いてはいけないところに穴があいている。あるべきところがない。 | ||
| キズ | |||
| 割れ | |||
| 規格外れ | 規格寸法から外れている |
出荷する製品が、適合品か不適合品（不良品）かどうかを、必ずしも数値で表現できるとは限らない。 数値以外の表現として、水準（層）に名前をつけて、層別に分類し、パレート図などで表現し、不適合品をなくすことを目指します。
ある確定した確率の元で、偶然的に表れる変数を確率変数と呼ぶ。 特に、サイコロの目のような離散的な確率変数についての 確率分布を離散分布または離散確率分布と呼ぶ。 一方、実数で表される連続的な確率変数に対する 確率分布を連続分布あるいは連続確率分布と呼ぶ。
3 )
| 名称 | 定義 | 説明 | 例 |
|---|---|---|---|
| 平均故障動作期間 MTBF | 期間中の総動作期間／期間中の総故障数 | 健康寿命？ | |
| 故障までの平均動作時間 MTTF | 故障発生までの総稼働時間数／故障発生数 | 平均故障寿命 | 寿命 平均余命（平均寿命＝０歳の平均余命） ポットライフ 、使用期限、賞味期限、消費期限 |
| 信頼度R(t) | 信頼度関数R(t)=(総数N-故障数r)/総数N | 信頼度関数R(t)、ある時間区間で、故障していない確率 生存関数 | |
| 不信頼度関数F(t)（故障分布関数） F(t)=1-R(t) | |||
| 故障密度関数f(t) | f(t)=dF(t)/dt=-dR(t)/dt ワイブル分布 | 確率密度関数 | |
| 故障率（瞬間故障率） | 故障率 λ(t)=f(t)/R(t) | バスタブ曲線 （初期故障期間、偶発故障期間、摩耗故障期間） * 生命表 | 死亡率 |
製品は、いずれ故障します。 初期故障、偶発故障、摩耗故障に分類されます 6 ) 。 民法では、売買契約に基づき、１年間以内の保証となっています 7 ) 。
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 初期故障期間 x = [] y = [] # 初期故障期間 alpha1 = 2 # 尺度パラメータ beta1 = 0.5 # 形状パラメータ（ワイブル係数） gamma1 = 0 # 位置パラメータ # 偶発故障期間 alpha2 = 2 # 尺度パラメータ beta2 = 1 # 形状パラメータ（ワイブル係数） gamma2 = 1 # 位置パラメータ # 摩耗故障期間 alpha3 = 2 # 尺度パラメータ beta3 = 2 # 形状パラメータ（ワイブル係数） gamma3 = 2 # 位置パラメータ for t in np.arange(0,4,0.1): h1 = (beta1/alpha1)*pow((t-gamma1)/alpha1,beta1-1) h2 = (beta2/alpha2)*pow((t-gamma2)/alpha2,beta2-1) h3 = (beta3/alpha3)*pow((t-gamma3)/alpha3,beta3-1) h = min([max([h1,h2,h3]),1]) x.append(t) y.append(h) plt.plot(x, y)
寿命時間の 確率分布として ワイブル分布が知られています 8 ) 。
JavaScriptで表示した ワイブル分布のグラフです。
寿命時間の 確率分布として ワイブル分布が知られています 10 ) 。
散布図を描くには、値域と定義域のそれぞれの集合を準備します。 表計算ソフトで、たとえば、{t|0<t<3}の定義域のそれぞれの値tiをセルに入力するには、 漸化式を使います。
tn+1=tn+k
ここでkは、等差数列の公差です。
=A13+B$5
表計算ソフトでは、A14セルに、このように入力します。 PCでは、マウスをドラッグして連続入力できますが、集合の要素数が多くなると大変なので、セルの数は10程度までとして、 それ以上は、 python などのプログラミング言語を使う方が便利です。
確率分布
# ■■■ ワイブル分布 ■■■
import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
alpha = 0.5 # 尺度パラメータ、放射能では半減期、プロセス制御では時定数と呼ばれる
beta = 2 # 形状パラメータ（ワイブル係数）
gamma = 0 # 位置パラメータ
t = np.arange(0, 3, 0.1)
f = [ (beta/alpha)*pow((p-gamma)/alpha,beta-1) * \
math.exp(-pow((p-gamma),beta)/alpha) for p in t]
plt.plot(t, f)
# ■■■ ワイブル分布 ■■■
寿命時間の 確率分布として ワイブル分布が知られています 11 ) 。
散布図を描くには、値域と定義域のそれぞれの集合を準備します。 pythonで、たとえば、0<t<3の定義域のそれぞれの値tiを 設定するには、
t = np.arange(0, 3, 0.1)
とすれば、定義域が0から3、公差0.1の数列が集合として、リスト型の変数に格納できます。
pythonは、このような数学的な概念が、文法として言語に組み込まれているので、 Basic 、 C、 JavaScriptのように forループで繰り返し処理を書く必要がなく、すっきりとしたエレガントなコードを書くことができます。
| 寿命 | |||
|---|---|---|---|
| 保証期間 | 初期故障 が起きた場合メーカー責任である可能性があり、ユーザーに過失が無い場合に無償修理に応じる期間。 | ||
| 耐用年数 | 税法上の減価償却資産の耐用年数から 木造住宅の法定耐用年数は２２年 12 ) 。 たとえば 木造住宅の法定耐用年数は２２年 13 ) 。 自動車は４年、蓄電池は６年。 物理的耐用年数と物理的耐用寿命の区別はあいまい。 期待耐用年数。電池の場合は、容量が80％に低下するサイクル数を１日１回充電で計算 14 ) 。 | ||
| 耐用寿命 | 物理的、維持費が償却コストより高額になるなど経済的な理由で、 メーカーの保守部品の打ち切りなど。使えなくなること。電池の場合は、膨らみも。 耐用寿命を過ぎた 工業製品は、 リユースができないので、リサイクルするか、 廃棄物となります。 | ||
| 耐用期間 | 薬事法用語 15 ) 。 消耗品等を交換したり、修理・オーバーホールを繰り返したりしても、その機器の信頼性・安全性が目標値を維持できなくなる予想される耐用寿命。 |
