ワイブル分布を計算しよう

グループのリーダーが colabにアクセスし、クラウド上に新しいノートブックを作成してください。リーダーがノートブックをメンバーと共有し、全てのメンバーがノートブックを閲覧できることを確認してください。

メンバーのひとりが、下記のpythonコードをにコピペしてください。メンバー全員に共有できていることを確認してください。

α=1、γ=0とし、メンバーごとにβを変えて、実行し、教科書p.74の図3.11のようにワイブル分布の形が変わることを確かめてください。

β=1の場合の、ワイブル分布の曲線は、化学での放射性物質の減少、一次反応の濃度の現象、プロセス制御の一次遅れ系の過渡応答、生物の生存曲線など多岐の現象が説明できます。これらからひとつ選んで、それをワイブル分布を関連付けて確率的な現象ととらえて説明しましょう。

colabの概要

ワイブル分布の形

# ■■■　ワイブル分布　■■■
import math
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

alpha = 0.5 # 尺度パラメータ、放射能では半減期、プロセス制御では時定数と呼ばれる
beta = 2 # 形状パラメータ（ワイブル係数）
gamma = 0 # 位置パラメータ

t = np.arange(0, 3, 0.1)
f = [ (beta/alpha)*pow((p-gamma)/alpha,beta-1) * \
     math.exp(-pow((p-gamma),beta)/alpha)  for p in t]
plt.plot(t, f)

# ■■■　ワイブル分布　■■■

寿命時間の確率分布としてワイブル分布が知られています ^2

) 。

散布図を描くには、値域と定義域のそれぞれの集合を準備します。 pythonで、たとえば、0<t<3の定義域のそれぞれの値t_iを設定するには、

t = np.arange(0, 3, 0.1)

とすれば、定義域が0から3、公差0.1の数列が集合として、リスト型の変数に格納できます。

pythonは、このような数学的な概念が、文法として言語に組み込まれているので、 Basic 、 C、 JavaScriptのように forループで繰り返し処理を書く必要がなく、すっきりとしたエレガントなコードを書くことができます。

ワイブル分布の形

寿命時間の確率分布としてワイブル分布が知られています ^4

) 。

散布図を描くには、値域と定義域のそれぞれの集合を準備します。表計算ソフトで、たとえば、{t|0<t<3}の定義域のそれぞれの値t_iをセルに入力するには、漸化式を使います。

t_n+1=t_n+k

ここでkは、等差数列の公差です。

=A13+B$5

表計算ソフトでは、A14セルに、このように入力します。 PCでは、マウスをドラッグして連続入力できますが、集合の要素数が多くなると大変なので、セルの数は10程度までとして、それ以上は、 python などのプログラミング言語を使う方が便利です。

確率分布

ワイブル分布の形

👨‍🏫 ワークショップについて

ワークショップを楽しみましょう ^6

) 。グループ人数は、5〜6名とします。 7名を超えないようにしてください。

初対面の場合は、自己紹介をしましょう。雑談をして、アイスブレイクしましょう。

リーダー（司会進行）を決めてください。そのほかのメンバーの役割（記録係、資料作成係、プレゼンター（登壇者））を決めてください。

グループ名を決めてください。

記録係は、試験答案用紙表面の最上部に、授業科目名、グループ名を記入してください。メンバーは、記録係に従い、学籍番号、氏名、役割を直筆署名してください。その際、筆頭著者を登壇者の氏名の前に〇をつけてください。

討論を開始したら、記録係は討論の内容を裏面に記録してください。

討論がまとまったら、資料作成係は、試験答案用紙表面にグラフィカルアブストラクトに表現してください。

グラフィカルアブストラクトを撮影し、WebClassにアップロードしておくと復習に便利です。

登壇者は、プレゼンテーションのイメージをしましょう ^7

) 。メラビアンの法則を意識して、非言語表現も工夫しましょう ^8

) 。

グループ名が指名された後で、じゃんけんなどで登壇者を決めるのは、授業進行の妨げとなりますので、 必ず、討論前に登壇者を決めてください。

記名だけして、討論に参加しない場合、不正行為として扱うことがありますので、必ず討論に参加してください。自分から参加できなそうな人には、積極的に声がけをお願いします。期末の成績評価申請時に、グループ名やメンバー、討論の内容を思い出せるよう、答案用紙を撮影することを推奨します。

ランダムにグループを指名し、壇上で、プレゼンテーションしてもらいます ^9

) 。質疑応答の際も、グループを指名しますので、指名されたグループのプレゼンターが質問、コメント、アドバイスをしてください。ディベートとしての反対意見は、大歓迎です。

資料作成係は、討論の内容をポスターとして、試験答案用紙の裏面にまとめてください。資料作成係に従って、他のメンバーが代筆してもかまいません。

✍ 平常演習

平常演習の配点と取り扱いについて

平常演習の配点は、授業1回ごとに、一律加点です。平常演習には、ワークショップ、意見交換、発表、質疑応答など授業時間内の学習活動を含みます。そのほかに授業時間外の0.5時間の学習活動を含みます。平常点は、学期末に WebClass の成績評価申請書に申告していただき集計します。

授業時間外の活動の一助としてWebClassへの提出を推奨します。〆切は講義後１週間です。ただし平常点の加点は、授業時間内の学習活動も含みます。 WebClass への提出のみでの、平常点の申告はご遠慮ください。

WebClass への平常演習提出は、推奨しますが、必須ではありません。提出されていなくとも、成績評価申請書に、各回の授業時間以外の0.5時間の取り組みが申告されれば十分です。未提出だからと心配することはありません。

成績評価申請書では、それぞれの授業で何を学び身につけたかを申告してもらいます。 WebClass に提出したかどうかより、身につけることを優先してください。授業で取り上げたトピックや、グループワークの意見交換の内容は、期末までノート ^10

) などに記録しておくことを推奨します。逆に授業に参加していないのに、WebClassの出席や提出だけの場合は不正行為として扱うことがあります。平常の取り組みだけで、「到達目標を最低限達成している。成績区分：C」となります。評点が60点に満たない場合は、不合格となります。欠席した場合、課外報告書へ取り組むことで挽回してください。出席が60%に満たない場合、課外報告書を提出しても、単位認定できません。

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ワイブル分布の形

ワイブル分布の形

ワイブル分布の形

ワイブル分布の形

👨‍🏫 ワークショップについて

平常演習の配点と取り扱いについて

◇ 参考文献