⑥エネルギー化学

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電気量を測るには？－ファラデーの電気分解の法則－

なぜ電流はＩなのか？

電気回路図の記号は電気用図記号は JISで定められており、考えたところでもムダなので、読み書きを練習して慣れるしかありません。

電池、結線、スイッチ、電球、電気抵抗、コンデンサ、コイル、電圧計、電流計、検流計などは最低限覚えましょう。

回路計で測れる主な物理量

表 1 . 回路計で測れる物理量
物理量	単位	備考

電圧 `V`	V	乾電池の開回路電圧は1.65V。乾電池の公称電圧は1.5V。ダニエル電池の起電力は、1.1V 水の理論分解電圧は1.23V。
電流 `I`	A	豆電球の電流は 0.5A。ぽちっと光ったＬＥＤの電流は1mA。電流密度＝電流÷電極面積 $I = \frac{ⅆ Q}{ⅆ t}$
時間 `t`	s
電気量 `Q`	C	$Q = \int I ⅆ t$ 🖱 電気エネルギーは電気量×電圧
電気抵抗 `R`	Ω	$R = \frac{ⅆ V}{ⅆ I}$ , $V = R I$
静電容量 `C`	F ( ファラッド )	$C = \frac{ⅆ Q}{ⅆ V}$ , $V = \frac{1}{C} \int I ⅆ t$
インダクタンス `L`	H ( ヘンリー )	$L = \frac{V}{\frac{ⅆ I}{ⅆ t}}$ , $V = L \frac{ⅆ I}{ⅆ t}$

回路計は、電圧、電流、電気抵抗などを測定できます ^1

) 。

電気抵抗、静電容量、インダクタンスを実現する電子部品（回路素子）として抵抗器、コンデンサ（キャパシタ）、コイルがあります ^2

) 。

※数式 ※ 電気にまつわる量

電気量とは？

エネルギー〔 Wh(ワットアワー) 〕＝示強変数×示量変数

電気エネルギー（電力量）〔Wh〕＝電圧〔V〕× ◇電気量〔 Ah(アンペアアワー) 〕

電気エネルギー〔Wh〕＝電圧〔V〕× ◇電流〔 A(アンペア) 〕×時間〔h〕

電気エネルギー〔Wh〕＝電力〔 W(ワット) 〕×時間〔h〕

電気量を測るには、電析した物質量を測ればいいのです。

「どんだけ強力な還元剤を使ったとしてもカリウムを単離することは不可能だろうね」
「ならどうやって単離したんですか？」
「電気分解さ。ボルタの電堆を使ってデービーはカリウムを単離することに成功したんだ」
「なるほど」
「単離できたとなれば、次やりたいのは量産だよね」
「うんうん」
「ファラデーっておっさんが、地道な実験を積み重ね、１８３２年に電気分解によって析出する物質量n が通電した電気量 Q とに比例することを見出した」
式で書くとこうなる。

q=nF

ファラデー定数＝27 Ah/mol

表 2 . ファラデー定数

数値（概数）	単位	説明

96485.332	C/mol
26.801	Ah/mol
26801.481	mAh/mol
0.027	kAh/mol

96485.332 〔 C/mol 〕は、アボガドロ数×電気素量で、それらはＳＩで定められた定義定数です。

工業的には、 26.801 〔 Ah/mol 〕をよく使います。

銀、銅、爆鳴気などで、電気量を較正します。

ファラデー定数は、エネルギー密度や理論容量の計算にも使います。

このファラデー定数F=96485こそ、物質量と電気量を橋渡しするマジックナンバー、ファラデー定数です。目にも見えず、触れてもわからない電気の量を、物質の目方を測ることで定量したのです。

表 3 . ファラデーの法則の用途

用途	概略	説明

計測	電流	電量計（クーロメーター）
電池	容量	残量（SOC）計算
電解	生産量

06 13 エネルギー化学 08 エネルギー化学特論ファラデー定数

電池式：アノード ( - ) Cu | Cu²⁺ | Cu ( + ) カソード

物質量n〔mol〕と電気量n〔C〕は比例します。これをファラデーの電気分解の法則と言います。比例定数はファラデー定数F＝96485.3415〔C/mol〕です。

電気の標準は電流で定義されます ^4

) 。

ファラデーの法則を使って電気量を測る装置をクーロメーターと言います ^5

) 。銀クーロメーター ^6

) 、 1936年のレイリー型電流天秤 ^7

) を経て、現在の電気基準になりました。産業界では、実用上、ツェナダイオード電圧標準器と標準抵抗器を標準としています。

電池式の例

表 4 . 電池式の例

電池系／電解系	電池式	備考

ダニエル電池	Zn \| Zn²⁺ \|\| Cu²⁺ \| Cu
リチウムイオン二次電池	Cu\|C₆Li\|LiPF₆ EC+DEC\|□CoO₂,C\|Al
銅の電解精錬／銅めっき／銅クーロメーター	Cu\|CuSO₄aq\|Cu
アルミニウムのアノード酸化	Al\| Al₂O₃ \| NH₄OOC(CH₂)₄COONH₄ aq
銀のアノード酸化	Ag\|AgCl\|HCl aq

電池式では、界面を縦棒（｜）で表します。

学生実験の銅の析出実験では、3mgの銅を析出させる課題が出されます。直径0.5mmの銅線を3cmほど硫酸銅水溶液に浸したとすると端面の面積を無視すれば円筒の表面積は3.14×0.5×30＝5mm^2＝0.05cm2。 20mA/cm2の電流密度とすると実際の通電電流は0.1mAです。さて、3mgの銅を析出させるには何秒間電解をすればいいか？

電気分解とファラデーの法則―銅クーロメーターと電気めっき―
学生実験
無機工業化学の電解精錬のところでも出てくるね。実測例
山下正通、小沢昭弥, 現代の電気化学, 丸善 , p.46 , (2012).

電量計

電気量を測る装置は電量計またはクーロメーターと呼びます。ボルタメーターと呼ぶこともありますが、ボルトメーターと紛らわしいので使わない方がいいでしょう。クーロメーターは測ろうとする電流を電解液に通じて、電気分解をして、析出した金属または気体の量を測り、ファラデーの電気分解の法則を使って、通じた電気の量を知る装置です。つまり、電流計を較正する装置です。主なクーロメーターとしては銀クーロメーター、銅クーロメーター、爆鳴気クーロメーターがあります。

電気量を測る装置を電量計またはクーロメーター（coulometer）とよぶ。またこれをボルタメーター（voltameter）とよぶことがあるが、この名はボルトメーター（voltmeter）と紛らわしくてよくない。何クーロンの電気が流れたかを測る器であるから、クーロメーターとよぶ方が適当である。

クーロメーターは、測ろうと思う電流を電解質水溶液に通じて電気分解を行わせ、析出した金属または気体の量を測り、ファラデーの法則を用いて、そのとき通じた電気の量を知る装置である。
鮫島実三郎. 物理化学実験法より ^8

)
エネルギー化学化学実験Ⅰ

電流が流れると近くにある方位磁針が振れます。電流に測る方法があるのか？それは流れた電気量と流した時間から決めることができます。

米沢高等工業学校本館から銀電量計を探してみよう。

銀クーロメーター

米沢高等工業学校本館応用化学科展示室（会計室）に展示してあります。

銅クーロメーターは銀クーロメーターほど正確でないけれど、材料が安く便利なため広く使われます。ビーカーに銅板を浸し、一方をアノード、もう一方をカソードとします。欲組成の例としては１５０グラムの硫酸銅、５０グラムに硫酸および５０グラムのアルコールを水１０００グラムと混ぜたもの。空気があると銅が酸化する恐れがあるので、空気が液中に溶けるのを追い出すために、二酸化炭素または水素を細いガラス管で送ります。電流密度はカソード１平方センチにつき2～２０ミリアンペア程度。カソードは使用の前に一度電流を通じて、表面に新たに銅を付着させ、それを水洗い、アルコールで洗い乾かし、秤量し、測るべき電流を通じます。

1クーロンの電気で遊離される銀の質量はいくらか？また銅の質量はいくらか？また０度1気圧での爆鳴気の体積はいくらか？

銅の電解精製

電気分解を使って物質を作ったり、純度を高めたりすることができます。物質を作る電解製造としては、食塩を作るときの電気透析、食塩電解の塩素、アルミニウム精錬のアルミニムなどがあります。また純度を高めることでは銅の電解精製がよく知られています。

ただ実際には通電した電気量がすべて目的の物質量とはなりません。目的の物質が析出した割合を電流効率といいます。また平衡電位から求めた目的の物質の理論分解電圧よりよけいにかけた電圧を過電圧と言い、槽電圧のうち理論分解電圧の割合を電圧効率といいます。

アノードもカソードも銅だったら、理論分解電圧は何Vになるか？

電池系／電解系	電池式	備考

ダニエル電池	Zn \| Zn²⁺ \|\| Cu²⁺ \| Cu
リチウムイオン二次電池	Cu\|C₆Li\|LiPF₆ EC+DEC\|□CoO₂,C\|Al
銅の電解精錬／銅めっき／銅クーロメーター	Cu\|CuSO₄aq\|Cu
アルミニウムのアノード酸化	Al\| Al₂O₃ \| NH₄OOC(CH₂)₄COONH₄ aq
銀のアノード酸化	Ag\|AgCl\|HCl aq

プロセス	アルミニウム溶融塩電解	食塩電解	銅電解精錬	亜鉛電解採取

🏞 原料		食塩（岩塩）
製品				亜鉛
理論電気量 /kAh/t	2980	670	844	820
理論分解電圧 /V	4.17	2.2	0.1×10^-3	2.0
アノード電流密度/A/m²
単槽電圧/V
電気量原単位 /kAh/t	3350			910
電解電力（電力原単位） /kWh/t	13400	2200	284	3000
電流効率
電圧効率
エネルギー効率 ^9 )

プロセス	アルミニウム電解精錬	食塩電化イオン交換膜法	銅電解精製	亜鉛電解採取

理論電気量(kA・h/t)	2980	670	844	820
理論分解電圧(V)	1.17	2.2	0.1mV	2.0
理論電解電力(kW・h/t)	3490	1470	0.084	1640
アノード電流密度(A/m(²)	8000	3000	220	450
単槽電圧(V)	4.0	3.15	0.31	3.3
電気量原単位(kA・h/t)	3350	700	920	910
電解電力(kW・h/t)	13400	2200	284	3000
電流効率(%)	90	96	97	90
電圧効率(%)	29	70	3.2×10^-4	61
エネルギー効率(%)	26	67	3.2×10^-4	-55

物理量	単位	凡例

電極間距離 `d`	mメートル	電界の強さ＝電圧÷電極間距離
セル断面積 `S`	m²へいほうメートル	拡面倍率1で、平板モデルのとき電極面積≒セル断面積
電極面積 `A`	m²へいほうメートル	実験室でよく使う旗型電極の電極面積は 1cm²。
セル定数 `a`	1/mまいメートル	セル定数`a`＝電極間距離`d`÷セル断面積`S` コンダクタンス `G` ＝導電率 σ ÷セル定数電気抵抗＝抵抗率ρ×セル定数a
バルク電流密度`j`	A/m²	バルク電流密度 `j` ＝電流`I`÷セル断面積
界面電流密度`j`	A/m²	界面電流密度 `j` ＝電流`I`÷電極面積
電界の強さ`e`	V/m	電界の強さ`e` ＝電圧`V`÷電極間距離

表面処理の種類		説明

塗装	有機物を主体とする皮膜を形成	トタン板（鉄｜錫）、ブリキ板（鉄｜亜鉛）
めっき	金属の皮膜を形成
ほうろう	素地金属に顔料を混入したガラス質の釉薬を焼きづける

⑥ ◇ 電気分解とファラデーの法則～銅クーロメーターと電気めっき～

電気量を測るには？－ファラデーの電気分解の法則－

なぜ電流はＩなのか？

回路計で測れる主な物理量

電気量とは？

ファラデー定数＝27 Ah/mol

電池式の例

電量計

銀クーロメーター

銅の電解精製

セル定数に関わる物理量と物性

銅めっき

等電位線と電気力線

？めっきについて調べてみよう

◇ 参考文献

◇ 参考文献

表面処理法	目的	用途(具体例)

電気めっき	(イ)装飾 (ロ)耐食 (ハ)耐摩耗　(二)機能	(イ)装飾品(金ボタン、時計側) (イ)+(ロ)耐食性装飾品(自動車用マーク) (ハ)耐摩耗品(エンジンシリンダー) (二)合金めっき(ワイヤメモリ、磁気ヘッド)
無電解めっき	(イ)装飾　(二)機能	(イ)下地めっき(自動車用マーク) (二)磁性めっき(磁性めっき)
気相めっき	(ロ)耐食　(ハ)耐摩耗　(ハ)機能	(ロ)+(ハ)耐食・耐摩耗品(切削工具) (二)酸化物超伝導体(電子デバイス)
エッチング	(二)機能	(二)砂目立て(PS版) (二)回路形成(プリント基板) (二)表面積増大 ( 電解コンデンサー )
アノード酸化化成	(イ)装飾　(ロ)耐食　(ハ)耐摩耗　(二)機能	(イ)+(ロ)+(ハ)アルマイト処理(アルミサッシ) (二)Alの酸化膜(電解コンデンサー) (ロ)+(ハ)+(二)Alの酸化膜(PS版)
電解研磨	(イ)装飾 (ロ) 耐食 (二)機能	(イ)+(ロ)耐食装飾品( ステンレス鋼) (二)超精密研磨(超精密部品)
塗装電着塗装	(イ)装飾 (ロ) 耐食 (イ)装飾 (ロ) 耐食	(イ)+(ロ)耐食装飾品(カラーステンレス、バンパー) (イ)+(ロ)耐食装飾品(自動車ボデー)
化学処理	(イ)装飾	(イ)装飾品(カラーステンレス)
泳動電着	(イ)装飾 (ロ) 耐食 (二)機能	(イ)+(ロ)耐食装飾品(自動車ボデー) (二)酸化物超伝導体(磁気シールド)
表面硬化浸炭、窒化、浸透	(ロ)耐食　(ハ)耐摩耗	(ロ)+(ハ)耐食・耐摩耗品(工具)
化学修飾		(二)電極の機能化(電池用電極、センサー)
電鋳	(イ)装飾 (二)機能	(イ)装飾品(精巧な美術品) (二)複雑形状金属(精密機器部品、電子部品)

⑥ ◇ 電気分解とファラデーの法則～銅クーロメーターと電気めっき～

電気量を測るには？－ファラデーの電気分解の法則－

なぜ電流はＩなのか？

回路計で測れる主な物理量

電気量とは？

ファラデー定数＝27 Ah/mol

電池式の例

電量計

銀クーロメーター

銅の電解精製

セル定数に関わる物理量と物性

銅めっき

等電位線と電気力線

？ めっきについて調べてみよう

◇ 参考文献

◇ 参考文献

？めっきについて調べてみよう