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什和7幎2月8日 土
⇒#56@物理量;

⚖ 茝床



茝床の倧綱ずなる 物理量は、茝床です。

光に関する物理量には光床1)、茝床2)、光束3)、照床4)の぀があり、それぞれ独立なのでそのたたでは倉換できたせん。たずえばルクスの照床ずは平方メヌトルの面積がルヌメンの光束で䞀様に照らされたずきの照床です。

【関連講矩】電気化孊の庵,光ず電磁波5)
光゚ネルギヌ6)



光ず電磁波,物理量ず単䜍
仁科 蟰倫, 電気化孊の庵, 講矩ノヌト, (2007).

(1l光床luminous intensityカンデラ, (物理量).
(2茝床カンデラ毎平方メヌトル, (物理量).
(3光束ルヌメン, (物理量).
(4照床ルクス, (物理量).
(5光ず電磁波,物理量ず単䜍
仁科 蟰倫, 電気化孊の庵, 講矩ノヌト, (2007).
(6E光゚ネルギヌゞュヌル, (物理量).

茝床を求める蚈算匏

茝床の现目ずなる 物理量

茝床を䜿うプロット

化孊皮 の茝床

材料 の茝床

衚材料
id材料数倀/cd/m²æ•°å€€

物理は自然を枬る孊問。物理を䜿えば、 い぀でも、 どこでも、みんな同じように枬れたす。 その基本ずなるのが 量ず 単䜍で、その比を数で衚したす。 量にならない 性状 も、序列で衚すこずができたす。

物理量は単䜍の倍数であり、数倀ず 単䜍の積ずしお衚されたす。

量ず 量ずの関係は、 匏で衚すこずができ、 数匏で瀺されたす。 単䜍が倉わっおも 量は倉わりたせん。 自然科孊では数匏に 単䜍を぀けたせん。 そのような数匏では、数匏の蚘号がそのたた物理量の量を衚す方皋匏を量方皋匏ず蚀いたす。

逆に数匏の蚘号が数倀を衚す方皋匏を数倀方皋匏ず蚀いたす。 数倀方皋匏では、蚘号の単䜍を瀺す必芁がありたす。


SIの7぀の定矩定数ず基本単䜍

è¡š   1 SIの7぀の定矩定数ず基本単䜍
察応する基本単䜍 定矩定数の説明 蚘号 定矩倀
秒 (s) セシりム 133 原子の摂動を受けない基底状態の 超埮现構造遷移 呚波数 ΔΜCs 9192631770 Hz
メヌトル (m) 真空䞭の光の速さ c 299792458 m/s
キログラム (kg) プランク定数 h 6.626 070 15 × 10−34 J s
アンペア (A) 電気玠量 e 1.602 176 634 × 10−19 C
ケルビン (K) ボルツマン定数 k 1.380 649 × 10−23 J/K
モル (mol) アボガドロ定数 NA 6.022 140 76 × 1023 /mol
カンデラ (cd) 呚波数 540×1012Hz の 単色攟射の芖感効果床 Kcd 683 lm/W

化孊で䜿われる量・ 単䜍・蚘号 1 ) 2 )

1960幎、 囜際床量衡総䌚で囜際単䜍系略称が制定されたした 3 ) 4 ) 5 ) 。 æ°Ž

物理量 の 蚘号 は ラテン文字 たたは ギリシャ文字 の 1文字を甚いむタリック䜓斜䜓で印刷する。その内容を さらに明確にしたいずきには䞊぀き添字たたは䞋぀き添字あるいは䞡方に固有の意味をもたせお甚いさらに 堎合に応じお蚘号の盎埌に説明をカッコに入れお加える。 単䜍 の蚘号はロヌマン䜓立䜓で印刷する。物理量の 蚘号にも 単䜍 の蚘号にも終わりにはピリオドを぀けない 6 ) 7 ) 。 *


è¡š   2  åŸºç€Žç‰©ç†å®šæ•°
物理量 蚘号 数倀 単䜍
真空の透磁率 permeability of vacuum μ0 4π ×10-2 NA-2
真空䞭の光速床 speed of light in vacuum C, C0 299792458 ms-1
真空の誘電率 permittivity of vacuum ε = 1/ μ 0 c 2 8.854187817...×10-12 Fm-1
電気玠量 elementary charge e 1.602176634×10-19 C
プランク定数 Planck constant h 6.62607015×10-34 J·s
アボガドロ定数 Avogadro constant NA 6.02214086×1023 mol−1
ファラデヌ定数 Faraday constant F 9.64853399(24)×104 C/mol
ボヌア半埄 Bohr radius a0 5.2917720859(36)×10-11 m
ボルツマン定数 Boltzmann constant kB 1.380649×10-23 J·K−1
氎の䞉重点 triple point of water Ttp(H2O) 273.15 K
完党気䜓
1bar,273.15K)のモル䜓積
molar volume ideal gas
(at 1bar and 273.15K)
V0 22.710981(40) L mol-1
カッコの䞭の数倀は最埌の桁に぀く暙準䞍確かさを瀺す。 化孊で䜿われる量・単䜍・蚘号 8 ) æ°Ž

゚ネルギヌずバルクの材料物性

è¡š   3 ◇ ゚ネルギヌずバルクの物性 *
゚ネルギヌ 物性倀 察象ずなる 材料 甚䟋
💪 力孊的物性 ポア゜ン倀
匟性率 匟性䜓
粘性率 流䜓
⚡ 電気物性 ⚖ 導電率 〔S/m〕 電解液、溶融塩 導䜓
⚖ 抵抗率 [Ω/m]

🏞 アルミニりムの 抵抗率 ρ は、 2.655×10-6 Ω·mです。

*

黒鉛 の抵抗率は、面内で10-3Ωcmです。

⚖ 誘電率 絶瞁䜓
透磁率
🌟 光物性 屈折率、反射率、吞収率、透過率
🔥 熱物性 融点、沞点

🏞 氎の 䞉重点 Ttp は、 273.16 Kです。

比熱容量
熱膚匵線膚匵係数、䜓膚匵係数、
⚖ 熱䌝導率 *
🧪 化孊物性 濃床
密床

バルクには、少なくずも物性が定たる皋床の寞法が必芁です。 たずえば、原子内郚などに、 物性を議論するのは無意味です。

æ°Ž の䞉重点は、物理定数です。


物理量のテヌブルを参照しおいたす。 性状

量を単䜍ず数の積であらわすこずができたらラッキヌです。 客芳的な数を誰でも枬定できるからです。 数を数字文字で衚蚘したものが数倀です。 数倀は枬定誀差ばかりでなく䞞め誀差も含たれたす。

だから0.1ず衚珟されれば、 誰でも客芳的な手段で、有効数字小数点以䞋桁たで枬定できるこずを意味したす。

では、単䜍ず数倀を持たなければ量的な議論ができないのかず蚀えばそんなこずはありたせん。

たずえば「むオン化傟向」ずいうのがありたす。 酞化還元電䜍ずずおも関係がありたが同じではありたせん。 酞化還元電䜍は単䜍ず数の積で衚珟できたす。 でもむオン化傟向、それぞれに数はありたせん。

でもむオン化傟向が䞻芳的なのかずいえば、そうではなくかなり客芳的なものです。 数がわかっおいなくおも順䜍がわかっおいるずいう堎合もあるのです。 こういう特性を序列ず読んだりしたす。 むオン化傟向 や摩擊垯電列は序列なのです。 䜙談ですが、序列も最尀掚定可胜で、スピアマンの順䜍盞関分析が有名です。

単䜍たでずはいかなくおも、その量の意味を衚珟するこずを次元ず蚀いたす。 むオン化傟向ず 酞化還元電䜍は同じ意味ではありたせんが、 むオン化傟向の序列になっおいる次元ず酞化還元電䜍の単䜍の次元が同じずいうこずはできそうです。

議論の途䞭で次元を意識するこずは、考察の助けになりたす。 そんなわけで仮に単䜍を定めおみるこずはずおも倧切です。


è¡š   4 物理孊の歎史
西暊 出来事
ものさし 長さ
1604 ◇ ガリレむ䌊萜䜓の法則を発芋、地動説を発衚。
振り子時蚈  ⏱ 時間
1687 ◇ ニュヌトン 英、䞇有匕力の法則を発芋。
枩床蚈 ( 枩床)
◇ 18侖简 熱玠の吊定
1760 ワット英、 蒞気機関🚂を発明
1788 クヌロン 仏静電気に関するクヌロンの法則を発芋。
ボむルシャルルの法則 🔥⇒💪
1800 ボルタ独ボルタ電堆
1820 アンペヌル仏、電流の発芋
1831 ヘンリヌ米モヌタヌの発明。
1833 ファラデヌ英電気分解の法則を発芋
1840 ゞュヌル 英電流の熱䜜甚の法則を発芋。
発電機 💪⇒⚡
◇ 20侖简
1905 アむンシュタむン独特殊盞察性理論
1924 ボヌズ・アむンシュタむン統蚈
1926 シュレヌディンガヌ独波動力孊の確立
1931 りィル゜ン英半導䜓の理論
1948 トランゞスタ
1960 レヌザヌの補䜜、マむマン米
1966 光ファむバヌによる 通信、カオ䞭、ホッカム英
1970 センサヌの発明、ボむル加、スミス米
◇ 1980
◇ 物理量 化孊・バむオ工孊英語 ゚ネルギヌ化孊
👚‍🏫 物理孊史
長さ 質量 時間 電流 枩床 光床 物質量
図   1 基本単䜍の暙準

ラテン文字ロヌマ文字

è¡š   5 ラテン文字ロヌマ文字
日本語 html
A(゚ヌ) 、a(゚ヌ)
[æ•°å­Š] a定数
[物理] a加速床
[SI基本単䜍] A アンペア
[SI接頭語] a アトatto10-18
B(ビヌ) 、b(ビヌ) [æ•°å­Š] b定数
C(シヌ) 、c(シヌ) [æ•°å­Š] c定数
[物理] c 光速床
D(ディヌ) 、d(ディヌ)
[æ•°å­Š] d 埮分
[物理] d 距離  distance 
E(むヌ) 、e(むヌ)
[æ•°å­Š] e ネヌピア数
[æ•°å­Š] e 玠電荷 elementary charge
[物理] E ゚ネルギヌ  energy 
[電気化孊] E 起電力  electoro motive force 
[電磁気] E 電界  electric field 
F(゚フ) 、f(゚フ)
[æ•°å­Š] f 関数function
[物理] f 呚波数(frequency)䟋ω=2πf
[物理] F 力force
G(ゞヌ) 、g(ゞヌ)
H(゚むチ) 、h(゚むチ)
I(アむ) 、i(アむ)
[æ•°å­Š] i 虚数単䜍(image)
[数孊・情報] i 序列番号(index)
[物理] I 匷床intensity、 電流
J(ゞェむ) 、j(ゞェむ)
[電気] j 虚数単䜍(※iは電流ず玛らわしいので)
[電気化孊] j 電流密床(※iは電流ず玛らわしいので)
I(アむ) 、i(アむ)
[æ•°å­Š] i 虚数単䜍(image)
[数孊・情報] i 序列番号(index)
[物理] I 匷床intensity、 電流
K(ケヌ) 、k(ケヌ)
[単䜍] K
[物理] kB ボルツマン定数
*

物理量 の 蚘号 は ラテン文字 たたは ギリシャ文字 の 1文字を甚いむタリック䜓斜䜓で印刷する。その内容を さらに明確にしたいずきには䞊぀き添字たたは䞋぀き添字あるいは䞡方に固有の意味をもたせお甚いさらに 堎合に応じお蚘号の盎埌に説明をカッコに入れお加える。 単䜍 の蚘号はロヌマン䜓立䜓で印刷する。物理量の 蚘号にも 単䜍 の蚘号にも終わりにはピリオドを぀けない 9 ) 10 ) 。 *


ギリシャ文字

è¡š   6 ギリシャ文字
日本語 html
Α(アルファ) 、α(アルファ) Α(Alpha) 、α(alpha) α厩壊
Β(ベヌタ) 、β(ベヌタ) Β(Beta) 、β(beta) β厩壊
Γ(ガンマ) 、γ(ガンマ) Γ(Gamma) 、γ(gamma) Γ関数 、γ厩壊 、掻量係数γ
Δ(デルタ) 、Ύ(デルタ) ⊿(デルタ) Δ(Delta) 、δ(delta) 差分Δ
Ε(むプシロン) 、ε(むプシロン) Ε(Epsilon) 、ε(epsilon)
[æ•°å­Š]埮少量、ε-δ論法
[統蚈]誀差
[電磁気] 誘電率ε
Ζ(れヌタ、ツェヌタ) 、ζ(れヌタ、ツェヌタ) Ζ(Zeta) 、ζ(zeta)
[制埡] ダンピング係数
[電気化孊]れヌタ電䜍
Η(むヌタ) 、η(むヌタ) Η(Eta) 、η(eta)
[物理] 粘性係数
[電気] 電力効率・電源効率など
[電気化孊]過電圧
Θ(シヌタ) 、Ξ(シヌタ) Θ(Theta) 、θ(theta)
[æ•°å­Š] 角床
Ι(むオタ) 、ι(むオタ) Ι(Theta) 、ι(theta)
Κ(カッパ) 、κ(カッパ) Κ(Kappa) 、κ(kappa)
[電気化孊] 導電率κ
[æ•°å­Š] 曲率
[物理] 比熱比
Λ(ラムダ) 、λ(ラムダ) Λ(Lambda) 、λ(lambda)
[電気化孊] 圓量導電率
[æ•°å­Š] 固有倀λ
[プログラミング] ラムダ匏
[物理] 波長λ ・匟性率・熱䌝導率
Μ(ミュヌ) 、Ό(ミュヌ) Μ(Mu) 、μ(mu)
[党般] 単䜍の接頭蟞マむクロ
[化孊]化孊ポテンシャルμ
[統蚈] 母平均
[物理] 透磁率・摩擊係数・ずり匟性率・粘性係数
Ν(ニュヌ) 、Μ(ニュヌ) Ν(Nu) 、ν(nu)
[電磁気] 呚波数振動数
[物理] 動粘性係数
Ξ(グザむ、クシヌ) 、Ο(グザむ、クシヌ) Ξ(Xi) 、ξ(xi)
Ο(オミクロン) 、ο(オミクロン) Ο(Pi) 、ο(pi) οæ ª
Π(パむ) 、π(パむ) Π(Pi) 、π(pi) ç·ä¹—ïŒˆç·ç©ïŒ‰Π å††å‘šçŽ‡π 、π軌道結合
Ρ(ロヌ) 、ρ(ロヌ) Ρ(Rho) 、ρ(rho) 抵抗率ρ
Σ(シグマ) 、σ(シグマ) Σ(Sigma) 、σ(sigma) 、ς
[化孊] σ軌道結合
[æ•°å­Š] 数列の和、総和Σ
[電気] 導電率
[物理] 応力・ポア゜ン比
΀(ã‚¿ã‚Š) 、τ(ã‚¿ã‚Š) Τ(Tau) 、τ(tau)
[電気] [制埡] 時定数
Ί(ファむ) 、φ(ファむ) Φ(Phi) 、φ(phi) 䜍盞角 φ
Χ(ã‚«ã‚€) 、χ(ã‚«ã‚€) Χ(Chi) 、χ(chi) χ2分垃
Κ(プサむ、プシヌ) 、ψ(プサむ、プシヌ) Ψ(Psi) 、ψ(psi) 波動関数(Wave Function) ψ
Ω(オメガ) 、ω(オメガ) Ω(Omega) 、ω(omega) 電気抵抗の単䜍 Ω (オヌム) 、角呚波数ω

pythonの matplotlibでは、 TeXが䜿えたす。ギリシャ文字は \+unicodeで指定したす。

物理量 の 蚘号 は ラテン文字 たたは ギリシャ文字 の 1文字を甚いむタリック䜓斜䜓で印刷する。その内容を さらに明確にしたいずきには䞊぀き添字たたは䞋぀き添字あるいは䞡方に固有の意味をもたせお甚いさらに 堎合に応じお蚘号の盎埌に説明をカッコに入れお加える。 単䜍 の蚘号はロヌマン䜓立䜓で印刷する。物理量の 蚘号にも 単䜍 の蚘号にも終わりにはピリオドを぀けない 11 ) 12 ) 。 *


数匏の䟋

è¡š   7 数匏の䟋
数匏 意味 説明
y = a x + b 䞀次関数 盎線

数に量の意味はありたせん。 倉数 には、x,y,zのようにアルファベットの埌ろの方を䜿い 定数には、a,b,cのようにアルファベットの前の方を䜿いたす。

p V = n R T
気䜓の状態方皋匏 16621802
E = E0 - RT nF ln K
ネルンストの匏 1889
S = k B ln W
ボルツマンの匏 1877

数匏には、むンドアラビア数字、 ラテン文字、 ギリシャ文字、蚘号など倚くの文字が珟れたす。 文字の倚くは、数を衚珟したす。量を数で衚珟しおいる堎合もありたす。

コンピュヌタ䞊では盎接数匏を衚珟できないため、 TeXを䜿いたす。 MathMLを䜿いたす。

👚‍🏫 数匏の衚珟、量の衚珟 👚‍🏫 りルフラムアルファWolframAlpha

量の衚し方

量ずは䜕だろうか。 「長さ」、「 枩床」、「化孊成分の 濃床」は、すべお量である。

  䞭略  

「量」ずいう甚語は、具䜓性のレベルが異なるいく぀かの抂念を衚すこずがある。䟋えば 長さ円の盎埄ある金属シリンダの盎埄は、すべお長さの次元を持぀量であるが、具䜓性のレベルが異なる。 実際の枬定の察象ずなるのは、のように具䜓化され特定の倀を持぀量である。

「 数倀× 単䜍 」で衚珟できる量は、䞀般に 物理量ずいわれる。すべおの量をこのように衚珟できるず郜合が良いのだが、有甚な量の䞭には必ずしも、それが可胜でない量もある。䟋えば、 金属材料の「硬さ」や 固䜓衚面の「衚面粗さ」は、そのような䟋である。このような量に察しおは、それを枬定する方法を十分に厳密に定矩するこずによっお、数倀を䜿っお衚珟できるようにしおいる。このように、枬定方法の芏玄によっお定矩される量を工業量ずいう。

蚈量管理の基瀎ず応甚 .より 13 )
👚‍🏫 量の衚珟物理量、工業量、単䜍
<!-- 物理量(茝床) -->
<a href='https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Physics/Quantity/@Quantity.asp?nQuantityID=56'>茝床</a><a href='https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Physics/Quantity/@Quantity.asp?nQuantityID=56'> <var></var></a>〔<a href='https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Physics/Unit/@Unit.asp?nUnitID=88'>cd/m²</a>〕
<!-- 物理量(茝床) -->

<!-- 物理量(茝床) -->
<a href='https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Physics/Quantity/@Quantity.asp?nQuantityID=56'>
茝床 </a>
<!-- 物理量(茝床) -->

山圢倧孊 デヌタベヌスアメニティ研究所
〒992-8510 山圢県米沢垂城南4䞁目3-16 号通物質化孊工孊科棟 3-3301
准教授 䌊藀智博
0238-26-3753
http://amenity.yz.yamagata-u.ac.jp/