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令和7年9月8日 （月）

👨‍🏫 0014.  電池の評価法～交流インピーダンス法

エネルギー化学特論 では、 「 (null) 」 の中で、 「電池の評価法～交流インピーダンス法」について 述べられています ⇒#4046@講義;。

•  オシロスコープによる波形の確認
•  電気抵抗と導電率
•  静電容量と誘電率
•  ボードプロットとコールコールプロット（ナイキストプロット）
•  交流と直流
•  等価回路
•  過渡応答（緩和特性）―時間領域―

交流インピーダンス法は電池の評価によく使われます。

太陽光発電（photovoltaics、以下ＰＶと略す）をはじめとした、再生可能エネルギーにコスト競争力を持たせ、持続可能なものとすることが求められている。太陽光発電は、天候に左右されるため、蓄電池と組みあわせなければならない。そのような状況にあって、バッテリーマネジメントシステム（以下ＢＭＳと略す）の重要性が増している。そのＢＭＳでの電池診断の要となるのが電気化学インピーダンス測定だ。

インピーダンス Z 〔Ω〕を使いこなすには複素数やフーリエ変換を復習するといいですね。

解析学特論（論理、集合、写像、微分幾何、フーリエ級数）¹⁾

複素数と図形²⁾

インピーダンス Z 〔Ω〕はレジスタンス電気抵抗 R 〔Ω〕（実数部）とリアクタンス X 〔Ω〕（虚数部）の和です。

アドミタンス Y 〔S〕はインピーダンスの逆数で、コンダクタンス G 〔S〕（実数部）、サセプタンス B 〔S〕（虚数部）の和です。

インピーダンス Z 〔Ω〕＝電気抵抗 R 〔Ω〕＋虚数単位×リアクタンス X 〔Ω〕

【物理量】角周波数 ω 〔〕位相差 φ 〔rad〕セル定数 a 〔1/m〕

ポテンショ／ガルバノスタット³⁾

フーリエ変換法によるインピーダンス計算⁴⁾

https://edu.yz.y…

リチウムイオン二次電池のための交流インピーダンス法による結果の解析

サイクリックボルタモグラムを読む―分解電圧―

電流時間曲線を読む―漏れ電流―

充放電曲線を読む－電池の容量、内部抵抗－

ボーデプロットをを読む－周波数特性－

コールコールプロットを読む－溶液抵抗、二重層容量－

ＡＣボルタモグラムを読む－反応電位－

波形の歪を読む－高調波解析－

パルス応答やステップ応答を読む－非直線抵抗－

コンダクトメトリーによる炭素材料の分散性の評価

液晶場を使った炭素材料の表面活性の評価

表計算ソフトの活用

透磁率 μ 〔N/A²〕

【関連講義】エネルギー変換化学特論,電池の評価法～交流インピーダンス法～（２０１１＿Ｈ２３）電池の評価法～交流インピーダンス法～（２０１１＿Ｈ２３）⁵⁾

【関連講義】卒業研究（Ｃ１-電気化学２００４～）,交流インピーダンス法交流インピーダンス法（測定をメインに）⁶⁾

【製品】関数発生器

表 インピーダンスに出てくる諸元

	表現	関連する物理量
インピーダンス		電気抵抗 R 〔Ω〕、リアクタンス X 〔Ω〕
アドミタンス		コンダクタンス G 〔S〕、サセプタンス B 〔S〕
電気抵抗	R	電圧 V 〔V〕÷電流 I 〔A〕
静電容量		電気量 Q 〔C〕÷電圧 V 〔V〕
インダクタンス

https://edu.yz.y…

表 インピーダンスと物性

	測定値	界面の特性値	バルクの物性値
電気の流しにくさ	溶液抵抗 R 〔Ω〕	反応抵抗 R 〔Ω·m²〕	抵抗率 ρ 〔Ω·m〕
電気のためやすさ	静電容量 C 〔F〕	電気二重層容量 Cd 〔F/m²〕	誘電率 ε 〔F/m〕
電気の流れやすさ	コンダクタンス G 〔S〕		導電率 κ 〔S/m〕

関数発生器

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• (1) 伊藤智博、立花和宏、仁科辰夫. 電気化学の庵：解析学特論（論理、集合、写像、微分幾何、フーリエ級数）. https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/@Lecture.asp?nLectureID=1531.  (参照2007-07-23).
• (2) 伊藤智博、立花和宏、仁科辰夫. 電気化学の庵：複素数と図形. https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/@Lecture.asp?nLectureID=2535.  (参照2008-12-24).
• (3) 伊藤 智博、仁科 辰夫. 卒業研究（Ｃ１-電気化学２００４～）：ポテンショ／ガルバノスタット. https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/@Lecture.asp?nLectureID=966.  (参照2006-10-24).
• (4) 伊藤 智博、立花 和宏、仁科 辰夫. 卒業研究（Ｃ１-電気化学２００４～）：フーリエ変換法によるインピーダンス計算. https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/@Lecture.asp?nLectureID=2526.  (参照2008-12-22).
• (5) 立花和宏. エネルギー化学特論：電池の評価法～交流インピーダンス法～（２０１１＿Ｈ２３）. https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/@Lecture.asp?nLectureID=3270.  (参照2011-08-03).
• (6) 伊藤 智博、立花 和宏、仁科 辰夫. 卒業研究（Ｃ１-電気化学２００４～）：交流インピーダンス法（測定をメインに）. https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/@Lecture.asp?nLectureID=1589.  (参照2008-09-11).

図 61 溶液抵抗の評価結果

図 62 典型的な拡散のボルタモグラム

図 63 等価回路とインピーダンス（１）

図 64 等価回路とインピーダンス（２）

図 65 物質の抵抗率

図 83 コールコールプロット（ナイキストプロット）とボードプロット

図 84 交流の大きさと周波数（正弦波の振幅）

図 87 フーリエ変換－時間領域（左）と周波数領域（右）－

関連の展示品

表

◇ 参考文献( 書籍 ・雑誌 ・URL )

• (1) Peter Atkins・Julio de Paula／千葉秀明・稲葉章訳. 電気化学. アトキンス物理化学要論　第５版. 東京化学同人, 2012/10/01.
• (2) . 量子化学：化学結合. . , .
• (3) . 第５章　リチウム二次電池の測定と解析. インピーダンスの測定ノウハウとデータ解析の進め方. , .
• (4) 藤嶋昭, 相澤益男, 井上徹著. インピーダンス測定と測定装置. 電気化学測定法. 技報堂出版, 1984/01/01.
• (5) 藤嶋昭, 相澤益男, 井上徹著. インピーダンスブリッジ. 電気化学測定法. 技報堂出版, 1984/01/01.
• (6) 藤嶋昭, 相澤益男, 井上徹著. インピーダンス測定. 電気化学測定法. 技報堂出版, 1984.
• (7) P. W. Atkins [著]/千原秀昭, 稲葉章訳. イオンの移動. アトキンス物理化学要論　第４版. 東京化学同人, 0:00:00.
• (8) . 起電力. . , 0:00:00.
• (9) P. W. Atkins [著]/千原秀昭, 稲葉章訳. ボルタンメトリー. アトキンス物理化学要論　第４版. 東京化学同人, 1998.
• (10) . 電荷移動の速さ. . , 1998.
• (11) . 速度式の解釈. . , 1998.
• (12) P. W. Atkins [著]/千原秀昭, 稲葉章訳. ブラッグの法則. アトキンス物理化学要論　第４版. 東京化学同人, 1998.
• (13) Peter Atkins・Julio de Paula／千葉秀明・稲葉章訳. はじめに. アトキンス物理化学要論　第５版. 東京化学同人, 2012/10/01.
• (14) . 金属、イオン性固体、共有結合固体. アトキンス物理化学要論　第５版. , .
• (15) . 双極子間の相互作用. アトキンス物理化学要論　第５版. , .
• (16) . 分子間相互作用. アトキンス物理化学要論　第５版. , .
• (17) . 電気化学. アトキンス物理化学要論　第５版. , .
• (18) . アトキンス物理化学要論（目次）第４版. 物理化学要論. , .
• (19) . はじめに. アトキンス物理化学要論　第５版. , .
• (20) . 分光法：分子の回転と振動. アトキンス物理化学要論　第５版. , .
• (21) . アトキンス物理化学要論　第５版（目次）. アトキンス物理化学要論　第５版. , .
• (22) . 熱力学第一法則. アトキンス物理化学要論　第５版. , .
• (23) . 気体の性質状態. アトキンス物理化学要論　第５版. , .
• (24) . 電気化学. . , .
• (25) . 分子間相互作用. . , .
• (26) . 分子間相互作用. . , .
• (27) . 種々の電池. . , .
• (28) . 固体表面. . , .
• (29) . バンドの占有. . , .
• (30) . 金属、イオン性固体、共有結合固体. . , .
• (31) . 光電子分光法. . , .
• (32) . 電子遷移と光化学. . , .
• (33) . WebClass. . https://ecsylms1.kj.yamagata-u.ac.jp/webclass/login.php?group_id=1356307, (参照2013-4-24).
• (34) . 講義ノート. . https://ecsylms1.kj.yamagata-u.ac.jp/webclass/login.php?id=aa275c0e46c33bc231739cd586bf89d4&page=1', (参照2013-4-24).
• (35) . 学生実験チュートリアル. . https://ecsylms1.kj.yamagata-u.ac.jp/webclass/login.php?id=a5ccc8441922ffbe0a28d093049dd038&page=1, (参照2013-4-24).
• (36) . C1. . /amenity/~host/yz/c1/Education/Energy.htm, (参照2014-5-1).
• (37) . https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/Public/56307/56307.asp. . https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/Public/56307/56307.asp, (参照2015-7-26).

• .電池の評価法～交流インピーダンス法. 山形大学,  エネルギー化学特論 講義ノート, 2012. https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/@Lecture.asp?nLectureID=4046 ,  （参照 2025-9-8）.

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https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/@Lecture.asp?nLectureID=4046

名称： 教育用公開ウェブサービス

URL： 🔗 https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/

管理運用 ： 山形大学 学術情報基盤センター

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名称： サイバーキャンパス「鷹山」

URL: 🔗 http://amenity.yz.yamagata-u.ac.jp/

管理運用 ： 山形大学 データベースアメニティ研究会

〒992-8510 山形県米沢市城南4丁目3-16