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汎用非線形有限要素法によるCAE ～工業の現場で使われるシミュレーション～
ＣＡＤとは、コンピュータによる設計支援ツールのことだ。 アメリカで、アメリカ人が作っても、プリウスが日本車なのは、日本人が設計した車だからだ。
ＣＡＥとは、コンピュータによるエンジニアリング支援ツールのことだ。 エンジニアリングとは、科学や技術を工業生産に応用する学問のことだ。
科学は、客観的に自然を表現するのに数式を使う。 しかし、全部を表現しきれないので、微小な部分を表現する。 それが微分方程式だ。 現在では、デジタルコンピュータの圧倒的な計算力を使って、 数値計算で微分方程式から、全体を表現することができる。
そのいったんに触れるため、何か設計してみることにしよう。
パソコンがあるのに 自分で 微分方程式 を解くのは、筆算で膨大な計算をするようなものだ。 趣味ならともかく、そんなことをしていては、あっというまに最先端の技術から取り残されてしまう。
微分方程式 を解くときに要素と呼ばれる微小な領域に境界条件を設定して解をつなぎあわせる手法だ。 連続領域で定義された微分方程式をコンピュータとして離散データとして扱うための手法としては下記のようなものがある。
サポートしているCADフォーマット： Parasolid / IGES / STEP / Open Cascade / STL
http://www.newtonworks.co.jp/product/adina/aui-adina-m.html
たとえば、微分形の マクスウェルの方程式は、連立偏微分方程式だ。 出てくる物理量は、E は電場の強度、B は磁束密度、D は電束密度、H は磁場の強度、 ρ は電荷密度、j は電流密度だ。編微分をひとまとめにした演算は、ベクトル場の発散(div)と回転(rot)と呼ばれる。 エンジニアはマクスウェルの方程式を自分で編み出す必要はないし、自分で解く必要もない。 ソフトウエアの操作法を覚えて、コンピュータに計算させるだけでよい。
電池の動作解析など、電気化学の分野でも有限要素法は活躍する。 ただその場合、材料の物性値である導電率、誘電率、透磁率が必要だ。
電極は不均一混合物です。 電流密度や電界は複雑です。 固体粒子と固体粒子の接触は、点接触になるため、電流が集中します。 そこでは電流密度が大きくなり、集中抵抗が大きな 過電圧を生じます。 ひいては電池の内部抵抗の支配的な要因となり得ます。 よって、電極中の 電流密度や電界の分布 をイメージすることは、電池を設計する上で大切です。
鉄 や アルミニウム を熱して溶かし、型に流し込んで、冷やして固める加工法を鋳造といいます。 自動車部品 などの製造に使われます。
小林一也, 工業技術基礎, 実教出版, p.58, (2002).
サポートしているCADフォーマット： STL
https://info.hitachi-ics.co.jp/product/adstefan/system_overview/index.html
協力: マツバラ
大きな力を加えることで材料を変形させることを塑性加工といいます。 鍛造、プレス（しぼり、せん断、曲げ）、圧延、押し出し、引き抜きなどがあります。 たとえば、 飲料 缶は引き抜きとしぼり加工を組み合わせて作ります。
小林一也, 工業技術基礎, 実教出版, p.58, (2002).
小型万力をつくろう, 固定台，SS400, 工業技術基礎, pp.187-194.
JIS G 3101:2010 一般構造用圧延鋼材
鋼材
SS400
ヤング率
ポアソン比
関連講義：無機工業化学
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