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令和8年2月17日（火）

⇒#909@グラフ;

📈 電池系―非直線容量

909_電池系―非直線容量

👨‍🏫 0

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#fig, ax = plt.subplots(figsize=(2.9, 2.1)) 
fig, ax = plt.subplots()

#----------------
#_📈_909_電池系―非直線容量
xy_909 = [(0,0) \
, (0,0) \
, (1.62944E-70,1.25E-11) \
, (1.20661E-53,3.2125E-09) \
, (1.11572E-43,8.52226E-08) \
, (1.68842E-36,9.04188E-07) \
, (7.35305E-31,5.77868E-06) \
, (3.23789E-26,2.66212E-05) \
, (2.74645E-22,9.69267E-05) \
, (6.28823E-19,0.00029269) \
, (4.57656E-16,0.000750356) \
, (1.16426E-13,0.001655433) \
, (1.16059E-11,0.0031947) \
, (5.28568E-10,0.005512485) \
, (1.29098E-08,0.008701761) \
, (1.94163E-07,0.012816968) \
, (2.00334E-06,0.017888905) \
, (1.53779E-05,0.023934964) \
, (9.32738E-05,0.030964934) \
, (0.00046755,0.03898342) \
, (0.002002633,0.047988065) \
, (0.007506841,0.057957899) \
, (0.024971972,0.068815051) \
, (0.073704013,0.080321491) \
, (0.188508193,0.091853242) \
, (0.395014594,0.102092079) \
, (0.558146575,0.107260526) \
, (0.612155632,0.108685206) \
, (0.627223024,0.109063398) \
, (0.63185196,0.109178021) \
, (0.633198154,0.109211221) \
, (0.633530724,0.109219413) \
, (0.633593338,0.109220955) \
, (0.633600978,0.109221143) \
, (0.633601416,0.109221154) \
, (0.633601421,0.109221154) \
, (0.633601421,0.109221154) \
, (0.633601421,0.109221154) \
, (0.63360139,0.109221154) \
, (0.633600071,0.109221121) \
, (0.633583296,0.109220708) \
, (0.633468264,0.109217875) \
, (0.632929328,0.109204596) \
, (0.631004541,0.109157091) \
, (0.625542074,0.109021595) \
, (0.613251001,0.108712968) \
, (0.591588224,0.108155872) \
, (0.561040724,0.107339804) \
, (0.524420808,0.10630973) \
, (0.484571263,0.105116244) \
, (0.443377157,0.103790544) \
, (0.401908625,0.102344734) \
, (0.360770209,0.100778057) \
, (0.320342814,0.09908144) \
, (0.280916117,0.097239782) \
, (0.242757406,0.095232731) \
, (0.20614844,0.093034593) \
, (0.171406223,0.090613722) \
, (0.138893908,0.087931587) \
, (0.109022235,0.08494169) \
, (0.082237771,0.081588497) \
, (0.058991285,0.077806702) \
, (0.039678753,0.073521227) \
, (0.024552052,0.068648537) \
, (0.013610297,0.063099861) \
, (0.006507167,0.056786639) \
, (0.002533629,0.049627786) \
, (0.00073146,0.041557171) \
, (0.000131684,0.032528668) \
, (1.00265E-05,0.022516294) \
, (9.1406E-08,0.011509162) \
, (-2.51828E-17,-0.000495847) \
, (-2.79188E-07,-0.013499516) \
, (-4.06672E-05,-0.027502235) \
, (-0.000856327,-0.04250347) \
, (-0.006272207,-0.056489081) \
, (-0.026409421,-0.069367449) \
, (-0.077134439,-0.080845196) \
, (-0.167480853,-0.090314321) \
, (-0.276096476,-0.096999678) \
, (-0.356991363,-0.100626577) \
, (-0.39434297,-0.102067263) \
, (-0.408022647,-0.102565714) \
, (-0.412726969,-0.102733819) \
, (-0.414208502,-0.102786421) \
, (-0.414608402,-0.102800591) \
, (-0.414693476,-0.102803604) \
, (-0.414706037,-0.102804049) \
, (-0.414707051,-0.102804085) \
, (-0.414707077,-0.102804086) \
, (-0.414707077,-0.102804086) \
, (-0.414707077,-0.102804086) \
, (-0.414707074,-0.102804086) \
, (-0.414706803,-0.102804076) \
, (-0.414701909,-0.102803903) \
, (-0.414661132,-0.102802459) \
, (-0.414444264,-0.102794776) \
, (-0.413590957,-0.102764515) \
, (-0.410934658,-0.102669967) \
, (-0.404279519,-0.102430766) \
, (-0.390980369,-0.101942473) \
, (-0.369749628,-0.101132624) \
, (-0.341662059,-0.09999763) \
, (-0.309068394,-0.098575593) \
, (-0.274200984,-0.096904264) \
, (-0.238685242,-0.09500286) \
, (-0.20362577,-0.092871094) \
, (-0.169809889,-0.090492681) \
, (-0.137864824,-0.087838219) \
, (-0.108349838,-0.084866651) \
, (-0.08179593,-0.08152573) \
, (-0.058702498,-0.077752174) \
, (-0.039493838,-0.073472181) \
, (-0.02443841,-0.068603054) \
, (-0.013545103,-0.063056593) \
, (-0.006473563,-0.056744652) \
]
z_909 = [list(t) for t in zip(*xy_909)]; x_909 = z_909[0]; y_909 = z_909[1]

ax.scatter(x_909, y_909)
ax.plot(x_909, y_909)
ax.annotate('ID=909' \
, xy=(np.mean(x_909),np.mean(y_909)) \
, xytext=(np.mean(x_909)+ np.std(y_909), np.mean(y_909) + np.std(y_909)) \
, arrowprops=dict(arrowstyle="->"))
#----------------

plt.show()

図 1 . python コード

A4 （210 × 297mm）あるいは少し大きめのレターサイズ（215.9 × 279.4ミリ）が一般的です。 2 カラムとすると 3.34645669291339インチ程度。アスペクトを 4:3にすれば、2.9インチ×2.1インチぐらいの図が論文投稿の図として適切です。

サーバーサイドスクリプト

サーバーサイドでラスタライズ（bmp,jpg,png）しているので、レスポンシブな表示が可能です。サーバーサイドでダイナミックに生成している画像なので、ダウンロードだけでなく、リンクもできます。

クライアントサイドスクリプト

図 3 . canvas 電池系―非直線容量

クライアントサイドでラスタライズ（bmp,jpg,png）しているので、レスポンシブな表示が可能です。クライアントサイドでダイナミックに生成している画像なので、ダウンロードはできますが、リンクはできません。

図 4 . google chart APIを使った描画

xmin	-2
xmax	2
ymin	-0.2
ymax	0.2

0 0 0 0 1.62944E-70 1.25E-11 1.20661E-53 3.2125E-09 1.11572E-43 8.52226E-08 1.68842E-36 9.04188E-07 7.35305E-31 5.77868E-06 3.23789E-26 2.66212E-05 2.74645E-22 9.69267E-05 6.28823E-19 0.00029269 4.57656E-16 0.000750356 1.16426E-13 0.001655433 1.16059E-11 0.0031947 5.28568E-10 0.005512485 1.29098E-08 0.008701761 1.94163E-07 0.012816968 2.00334E-06 0.017888905 1.53779E-05 0.023934964 9.32738E-05 0.030964934 0.00046755 0.03898342 0.002002633 0.047988065 0.007506841 0.057957899 0.024971972 0.068815051 0.073704013 0.080321491 0.188508193 0.091853242 0.395014594 0.102092079 0.558146575 0.107260526 0.612155632 0.108685206 0.627223024 0.109063398 0.63185196 0.109178021 0.633198154 0.109211221 0.633530724 0.109219413 0.633593338 0.109220955 0.633600978 0.109221143 0.633601416 0.109221154 0.633601421 0.109221154 0.633601421 0.109221154 0.633601421 0.109221154 0.63360139 0.109221154 0.633600071 0.109221121 0.633583296 0.109220708 0.633468264 0.109217875 0.632929328 0.109204596 0.631004541 0.109157091 0.625542074 0.109021595 0.613251001 0.108712968 0.591588224 0.108155872 0.561040724 0.107339804 0.524420808 0.10630973 0.484571263 0.105116244 0.443377157 0.103790544 0.401908625 0.102344734 0.360770209 0.100778057 0.320342814 0.09908144 0.280916117 0.097239782 0.242757406 0.095232731 0.20614844 0.093034593 0.171406223 0.090613722 0.138893908 0.087931587 0.109022235 0.08494169 0.082237771 0.081588497 0.058991285 0.077806702 0.039678753 0.073521227 0.024552052 0.068648537 0.013610297 0.063099861 0.006507167 0.056786639 0.002533629 0.049627786 0.00073146 0.041557171 0.000131684 0.032528668 1.00265E-05 0.022516294 9.1406E-08 0.011509162 -2.51828E-17 -0.000495847 -2.79188E-07 -0.013499516 -4.06672E-05 -0.027502235 -0.000856327 -0.04250347 -0.006272207 -0.056489081 -0.026409421 -0.069367449 -0.077134439 -0.080845196 -0.167480853 -0.090314321 -0.276096476 -0.096999678 -0.356991363 -0.100626577 -0.39434297 -0.102067263 -0.408022647 -0.102565714 -0.412726969 -0.102733819 -0.414208502 -0.102786421 -0.414608402 -0.102800591 -0.414693476 -0.102803604 -0.414706037 -0.102804049 -0.414707051 -0.102804085 -0.414707077 -0.102804086 -0.414707077 -0.102804086 -0.414707077 -0.102804086 -0.414707074 -0.102804086 -0.414706803 -0.102804076 -0.414701909 -0.102803903 -0.414661132 -0.102802459 -0.414444264 -0.102794776 -0.413590957 -0.102764515 -0.410934658 -0.102669967 -0.404279519 -0.102430766 -0.390980369 -0.101942473 -0.369749628 -0.101132624 -0.341662059 -0.09999763 -0.309068394 -0.098575593 -0.274200984 -0.096904264 -0.238685242 -0.09500286 -0.20362577 -0.092871094 -0.169809889 -0.090492681 -0.137864824 -0.087838219 -0.108349838 -0.084866651 -0.08179593 -0.08152573 -0.058702498 -0.077752174 -0.039493838 -0.073472181 -0.02443841 -0.068603054 -0.013545103 -0.063056593 -0.006473563 -0.056744652

,[0 0 ],[0 0 ],[1.62944E-70 1.25E-11 ],[1.20661E-53 3.2125E-09 ],[1.11572E-43 8.52226E-08 ],[1.68842E-36 9.04188E-07 ],[7.35305E-31 5.77868E-06 ],[3.23789E-26 2.66212E-05 ],[2.74645E-22 9.69267E-05 ],[6.28823E-19 0.00029269 ],[4.57656E-16 0.000750356 ],[1.16426E-13 0.001655433 ],[1.16059E-11 0.0031947 ],[5.28568E-10 0.005512485 ],[1.29098E-08 0.008701761 ],[1.94163E-07 0.012816968 ],[2.00334E-06 0.017888905 ],[1.53779E-05 0.023934964 ],[9.32738E-05 0.030964934 ],[0.00046755 0.03898342 ],[0.002002633 0.047988065 ],[0.007506841 0.057957899 ],[0.024971972 0.068815051 ],[0.073704013 0.080321491 ],[0.188508193 0.091853242 ],[0.395014594 0.102092079 ],[0.558146575 0.107260526 ],[0.612155632 0.108685206 ],[0.627223024 0.109063398 ],[0.63185196 0.109178021 ],[0.633198154 0.109211221 ],[0.633530724 0.109219413 ],[0.633593338 0.109220955 ],[0.633600978 0.109221143 ],[0.633601416 0.109221154 ],[0.633601421 0.109221154 ],[0.633601421 0.109221154 ],[0.633601421 0.109221154 ],[0.63360139 0.109221154 ],[0.633600071 0.109221121 ],[0.633583296 0.109220708 ],[0.633468264 0.109217875 ],[0.632929328 0.109204596 ],[0.631004541 0.109157091 ],[0.625542074 0.109021595 ],[0.613251001 0.108712968 ],[0.591588224 0.108155872 ],[0.561040724 0.107339804 ],[0.524420808 0.10630973 ],[0.484571263 0.105116244 ],[0.443377157 0.103790544 ],[0.401908625 0.102344734 ],[0.360770209 0.100778057 ],[0.320342814 0.09908144 ],[0.280916117 0.097239782 ],[0.242757406 0.095232731 ],[0.20614844 0.093034593 ],[0.171406223 0.090613722 ],[0.138893908 0.087931587 ],[0.109022235 0.08494169 ],[0.082237771 0.081588497 ],[0.058991285 0.077806702 ],[0.039678753 0.073521227 ],[0.024552052 0.068648537 ],[0.013610297 0.063099861 ],[0.006507167 0.056786639 ],[0.002533629 0.049627786 ],[0.00073146 0.041557171 ],[0.000131684 0.032528668 ],[1.00265E-05 0.022516294 ],[9.1406E-08 0.011509162 ],[-2.51828E-17 -0.000495847 ],[-2.79188E-07 -0.013499516 ],[-4.06672E-05 -0.027502235 ],[-0.000856327 -0.04250347 ],[-0.006272207 -0.056489081 ],[-0.026409421 -0.069367449 ],[-0.077134439 -0.080845196 ],[-0.167480853 -0.090314321 ],[-0.276096476 -0.096999678 ],[-0.356991363 -0.100626577 ],[-0.39434297 -0.102067263 ],[-0.408022647 -0.102565714 ],[-0.412726969 -0.102733819 ],[-0.414208502 -0.102786421 ],[-0.414608402 -0.102800591 ],[-0.414693476 -0.102803604 ],[-0.414706037 -0.102804049 ],[-0.414707051 -0.102804085 ],[-0.414707077 -0.102804086 ],[-0.414707077 -0.102804086 ],[-0.414707077 -0.102804086 ],[-0.414707074 -0.102804086 ],[-0.414706803 -0.102804076 ],[-0.414701909 -0.102803903 ],[-0.414661132 -0.102802459 ],[-0.414444264 -0.102794776 ],[-0.413590957 -0.102764515 ],[-0.410934658 -0.102669967 ],[-0.404279519 -0.102430766 ],[-0.390980369 -0.101942473 ],[-0.369749628 -0.101132624 ],[-0.341662059 -0.09999763 ],[-0.309068394 -0.098575593 ],[-0.274200984 -0.096904264 ],[-0.238685242 -0.09500286 ],[-0.20362577 -0.092871094 ],[-0.169809889 -0.090492681 ],[-0.137864824 -0.087838219 ],[-0.108349838 -0.084866651 ],[-0.08179593 -0.08152573 ],[-0.058702498 -0.077752174 ],[-0.039493838 -0.073472181 ],[-0.02443841 -0.068603054 ],[-0.013545103 -0.063056593 ],[-0.006473563 -0.056744652 ],[]

図形と関数

数式の例

表 2 . 数式の例

数式	意味	説明

$y = a x + b$	一次関数直線	数に量の意味はありません。変数には、`x`,`y`,`z`のようにアルファベットの後ろの方を使い定数には、`a`,`b`,`c`のようにアルファベットの前の方を使います。デカルト座標系では、図形を表します。座標の数に量を割り当てたものをグラフやチャートと呼びます。
$p V = n R T$	気体の状態方程式 1662～1802	左辺 `pV` が仕事、右辺`nRT`が熱量で、エネルギー収支を表す量方程式です。量方程式なので量を単位で割った数値を代入したり求めたりします。
$E = E^{0} - \frac{R T}{n F} \ln K$	ネルンストの式 1889
$S = k_{B} \ln W$	ボルツマンの式 1877

数式には、インドアラビア数字、ラテン文字、ギリシャ文字、記号など多くの文字が現れます。文字の多くは、数を表現します。量を数で表現している場合もあります。

数式は、量との量の関係を表現しているので、グラフにできます。

数式で数値を求めるときは、量を単位で割ってから代入します。このような数式を量方程式あるいは量式*と言います。単位が指定された数式を数値方程式と言います。単位の定義が変わると数値方程式の係数も変わります。文献に記載された数値方程式を使う場合は、単位の定義がいつのものなのかを確認する必要があります。

コンピュータ上では直接数式を表現できないため、 TeXを使います。 MathMLを使います。

👨‍🏫 数式の表現、量の表現 👨‍🏫 ウルフラムアルファ（WolframAlpha） 👨‍🏫 計算式のページ（フォーム）

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<img src="https://a.yamagata-u.ac.jp/amenity/Laboratory/xyGraphImage.aspx?id=909" />
<figcaption>
<a href="https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Laboratory/Plot/Plot_Index.asp">Fig</a> <a href="https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Laboratory/Plot/@Plot.asp?nxyGraphID=909"> 電池系―非直線容量 </a>
<div> </div>
</figcaption>
</figure>

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〒992-8510 山形県米沢市城南4丁目3-16

名称	グラフ	説明

指数関数		python + matplotlib import numpy as np import math import matplotlib.pyplot as plt xy = [(p, math.exp(p)) for p in \ np.arange(start = - 2, stop = 2, step = 0.1)] z = [list(t) for t in zip(*xy)]; x = z[0]; y = z[1] fig, ax = plt.subplots() ax.plot(x, y) plt.show()
逆ネルンスト		電池の充放電曲線で現れます。
確率曲線
正規分布関数		確率統計で多用されます。品質管理でも大切です。