🏠
令和8年2月12日 （木）
⇒#1109@グラフ;

📈 0.107912773 -0.4166666670.1091

1109_0.107912773 -0.4166666670.1091
👨‍🏫 0 
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#fig, ax = plt.subplots(figsize=(2.9, 2.1)) 
fig, ax = plt.subplots()

#----------------
#_📈_1109_0.107912773	-0.4166666670.1091
xy_1109 = [(0,0) \
, (0.066666667,0.016666667) \
, (0.092929293,0.033333333) \
, (0.103275176,0.05) \
, (0.107350827,0.066666667) \
, (0.108956386,0.083333333) \
, (0.109588879,0.1) \
, (0.109838043,0.116666667) \
, (0.109936199,0.133333333) \
, (0.109974866,0.15) \
, (0.109990099,0.166666667) \
, (0.1099961,0.183333333) \
, (0.109998463,0.2) \
, (0.109999395,0.216666667) \
, (0.109999762,0.233333333) \
, (0.109999906,0.25) \
, (0.109999963,0.266666667) \
, (0.109999985,0.283333333) \
, (0.109999994,0.3) \
, (0.109999998,0.316666667) \
, (0.109999999,0.333333333) \
, (0.11,0.35) \
, (0.11,0.366666667) \
, (0.11,0.383333333) \
, (0.11,0.4) \
, (0.11,0.416666667) \
, (0.11,0.433333333) \
, (0.11,0.45) \
, (0.11,0.466666667) \
, (0.11,0.483333333) \
, (0.11,0.5) \
, (-0.023333333,0.483333333) \
, (-0.075858586,0.466666667) \
, (-0.096550352,0.45) \
, (-0.104701654,0.433333333) \
, (-0.107912773,0.416666667) \
, (-0.109177759,0.4) \
, (-0.109676087,0.383333333) \
, (-0.109872398,0.366666667) \
, (-0.109949732,0.35) \
, (-0.109980198,0.333333333) \
, (-0.109992199,0.316666667) \
, (-0.109996927,0.3) \
, (-0.109998789,0.283333333) \
, (-0.109999523,0.266666667) \
, (-0.109999812,0.25) \
, (-0.109999926,0.233333333) \
, (-0.109999971,0.216666667) \
, (-0.109999989,0.2) \
, (-0.109999995,0.183333333) \
, (-0.109999998,0.166666667) \
, (-0.109999999,0.15) \
, (-0.11,0.133333333) \
, (-0.11,0.116666667) \
, (-0.11,0.1) \
, (-0.11,0.083333333) \
, (-0.11,0.066666667) \
, (-0.11,0.05) \
, (-0.11,0.033333333) \
, (-0.11,0.016666667) \
, (-0.11,-5.55112E-16) \
, (-0.11,-0.016666667) \
, (-0.11,-0.033333333) \
, (-0.11,-0.05) \
, (-0.11,-0.066666667) \
, (-0.11,-0.083333333) \
, (-0.11,-0.1) \
, (-0.11,-0.116666667) \
, (-0.11,-0.133333333) \
, (-0.11,-0.15) \
, (-0.11,-0.166666667) \
, (-0.11,-0.183333333) \
, (-0.11,-0.2) \
, (-0.11,-0.216666667) \
, (-0.11,-0.233333333) \
, (-0.11,-0.25) \
, (-0.11,-0.266666667) \
, (-0.11,-0.283333333) \
, (-0.11,-0.3) \
, (-0.11,-0.316666667) \
, (-0.11,-0.333333333) \
, (-0.11,-0.35) \
, (-0.11,-0.366666667) \
, (-0.11,-0.383333333) \
, (-0.11,-0.4) \
, (-0.11,-0.416666667) \
, (-0.11,-0.433333333) \
, (-0.11,-0.45) \
, (-0.11,-0.466666667) \
, (-0.11,-0.483333333) \
, (-0.11,-0.5) \
, (0.023333333,-0.483333333) \
, (0.075858586,-0.466666667) \
, (0.096550352,-0.45) \
, (0.104701654,-0.433333333) \
, (0.107912773,-0.416666667) \
, (0.109177759,-0.4) \
, (0.109676087,-0.383333333) \
, (0.109872398,-0.366666667) \
, (0.109949732,-0.35) \
, (0.109980198,-0.333333333) \
, (0.109992199,-0.316666667) \
, (0.109996927,-0.3) \
, (0.109998789,-0.283333333) \
, (0.109999523,-0.266666667) \
, (0.109999812,-0.25) \
, (0.109999926,-0.233333333) \
, (0.109999971,-0.216666667) \
, (0.109999989,-0.2) \
, (0.109999995,-0.183333333) \
, (0.109999998,-0.166666667) \
, (0.109999999,-0.15) \
, (0.11,-0.133333333) \
, (0.11,-0.116666667) \
, (0.11,-0.1) \
, (0.11,-0.083333333) \
, (0.11,-0.066666667) \
, (0.11,-0.05) \
, (0.11,-0.033333333) \
, (0.11,-0.016666667) \
, (0.11,-5.55112E-16) \
, (0.11,0.016666667) \
, (0.11,0.033333333) \
, (0.11,0.05) \
, (0.11,0.066666667) \
, (0.11,0.083333333) \
, (0.11,0.1) \
, (0.11,0.116666667) \
, (0.11,0.133333333) \
, (0.11,0.15) \
, (0.11,0.166666667) \
, (0.11,0.183333333) \
, (0.11,0.2) \
, (0.11,0.216666667) \
, (0.11,0.233333333) \
, (0.11,0.25) \
, (0.11,0.266666667) \
, (0.11,0.283333333) \
, (0.11,0.3) \
, (0.11,0.316666667) \
, (0.11,0.333333333) \
, (0.11,0.35) \
, (0.11,0.366666667) \
, (0.11,0.383333333) \
, (0.11,0.4) \
, (0.11,0.416666667) \
, (0.11,0.433333333) \
, (0.11,0.45) \
, (0.11,0.466666667) \
, (0.11,0.483333333) \
, (0.11,0.5) \
, (-0.023333333,0.483333333) \
, (-0.075858586,0.466666667) \
, (-0.096550352,0.45) \
, (-0.104701654,0.433333333) \
, (-0.107912773,0.416666667) \
, (-0.109177759,0.4) \
, (-0.109676087,0.383333333) \
, (-0.109872398,0.366666667) \
, (-0.109949732,0.35) \
, (-0.109980198,0.333333333) \
, (-0.109992199,0.316666667) \
, (-0.109996927,0.3) \
, (-0.109998789,0.283333333) \
, (-0.109999523,0.266666667) \
, (-0.109999812,0.25) \
, (-0.109999926,0.233333333) \
, (-0.109999971,0.216666667) \
, (-0.109999989,0.2) \
, (-0.109999995,0.183333333) \
, (-0.109999998,0.166666667) \
, (-0.109999999,0.15) \
, (-0.11,0.133333333) \
, (-0.11,0.116666667) \
, (-0.11,0.1) \
, (-0.11,0.083333333) \
, (-0.11,0.066666667) \
, (-0.11,0.05) \
, (-0.11,0.033333333) \
, (-0.11,0.016666667) \
, (-0.11,-5.55112E-16) \
, (-0.11,-0.016666667) \
, (-0.11,-0.033333333) \
, (-0.11,-0.05) \
, (-0.11,-0.066666667) \
, (-0.11,-0.083333333) \
, (-0.11,-0.1) \
, (-0.11,-0.116666667) \
, (-0.11,-0.133333333) \
, (-0.11,-0.15) \
, (-0.11,-0.166666667) \
, (-0.11,-0.183333333) \
, (-0.11,-0.2) \
, (-0.11,-0.216666667) \
, (-0.11,-0.233333333) \
, (-0.11,-0.25) \
, (-0.11,-0.266666667) \
, (-0.11,-0.283333333) \
, (-0.11,-0.3) \
, (-0.11,-0.316666667) \
, (-0.11,-0.333333333) \
, (-0.11,-0.35) \
, (-0.11,-0.366666667) \
, (-0.11,-0.383333333) \
, (-0.11,-0.4) \
, (-0.11,-0.416666667) \
, (-0.11,-0.433333333) \
, (-0.11,-0.45) \
, (-0.11,-0.466666667) \
, (-0.11,-0.483333333) \
, (-0.11,-0.5) \
, (0.023333333,-0.483333333) \
, (0.075858586,-0.466666667) \
, (0.096550352,-0.45) \
, (0.104701654,-0.433333333) \
, (0.107912773,-0.416666667) \
, (0.109177759,-0.4) \
, (0.109676087,-0.383333333) \
, (0.109872398,-0.366666667) \
, (0.109949732,-0.35) \
, (0.109980198,-0.333333333) \
, (0.109992199,-0.316666667) \
, (0.109996927,-0.3) \
, (0.109998789,-0.283333333) \
, (0.109999523,-0.266666667) \
, (0.109999812,-0.25) \
, (0.109999926,-0.233333333) \
, (0.109999971,-0.216666667) \
, (0.109999989,-0.2) \
, (0.109999995,-0.183333333) \
, (0.109999998,-0.166666667) \
, (0.109999999,-0.15) \
, (0.11,-0.133333333) \
, (0.11,-0.116666667) \
, (0.11,-0.1) \
, (0.11,-0.083333333) \
, (0.11,-0.066666667) \
, (0.11,-0.05) \
, (0.11,-0.033333333) \
, (0.11,-0.016666667) \
, (0.11,-5.55112E-16) \
, (0.11,0.016666667) \
, (0.11,0.033333333) \
, (0.11,0.05) \
, (0.11,0.066666667) \
, (0.11,0.083333333) \
, (0.11,0.1) \
, (0.11,0.116666667) \
, (0.11,0.133333333) \
, (0.11,0.15) \
, (0.11,0.166666667) \
, (0.11,0.183333333) \
, (0.11,0.2) \
, (0.11,0.216666667) \
, (0.11,0.233333333) \
, (0.11,0.25) \
]
z_1109 = [list(t) for t in zip(*xy_1109)]; x_1109 = z_1109[0]; y_1109 = z_1109[1]

ax.scatter(x_1109, y_1109)
ax.plot(x_1109, y_1109)
ax.annotate('ID=1109' \
, xy=(np.mean(x_1109),np.mean(y_1109)) \
, xytext=(np.mean(x_1109)+ np.std(y_1109), np.mean(y_1109) + np.std(y_1109)) \
, arrowprops=dict(arrowstyle="->"))
#----------------

plt.show()
図   1 .  python コード

A4 （210 × 297mm）あるいは少し大きめのレターサイズ（215.9 × 279.4ミリ）が一般的です。 2 カラムとすると 3.34645669291339インチ程度。 アスペクトを 4:3にすれば、2.9インチ×2.1インチぐらいの図が論文投稿の図として適切です。

サーバーサイドスクリプト

図   2 .  0.107912773 -0.4166666670.1091

サーバーサイドでラスタライズ（bmp,jpg,png）しているので、レスポンシブな表示が可能です。 サーバーサイドでダイナミックに生成している画像なので、ダウンロードだけでなく、リンクもできます。

クライアントサイドスクリプト

図   3 .  canvas 0.107912773 -0.4166666670.1091

クライアントサイドでラスタライズ（bmp,jpg,png）しているので、レスポンシブな表示が可能です。 クライアントサイドでダイナミックに生成している画像なので、ダウンロードはできますが、リンクはできません。

図   4 .  google chart APIを使った描画
図   5 .  0.107912773 -0.4166666670.1091
xmin-0.5
xmax0.5
ymin-0.5
ymax0.5
0 0 0.066666667 0.016666667 0.092929293 0.033333333 0.103275176 0.05 0.107350827 0.066666667 0.108956386 0.083333333 0.109588879 0.1 0.109838043 0.116666667 0.109936199 0.133333333 0.109974866 0.15 0.109990099 0.166666667 0.1099961 0.183333333 0.109998463 0.2 0.109999395 0.216666667 0.109999762 0.233333333 0.109999906 0.25 0.109999963 0.266666667 0.109999985 0.283333333 0.109999994 0.3 0.109999998 0.316666667 0.109999999 0.333333333 0.11 0.35 0.11 0.366666667 0.11 0.383333333 0.11 0.4 0.11 0.416666667 0.11 0.433333333 0.11 0.45 0.11 0.466666667 0.11 0.483333333 0.11 0.5 -0.023333333 0.483333333 -0.075858586 0.466666667 -0.096550352 0.45 -0.104701654 0.433333333 -0.107912773 0.416666667 -0.109177759 0.4 -0.109676087 0.383333333 -0.109872398 0.366666667 -0.109949732 0.35 -0.109980198 0.333333333 -0.109992199 0.316666667 -0.109996927 0.3 -0.109998789 0.283333333 -0.109999523 0.266666667 -0.109999812 0.25 -0.109999926 0.233333333 -0.109999971 0.216666667 -0.109999989 0.2 -0.109999995 0.183333333 -0.109999998 0.166666667 -0.109999999 0.15 -0.11 0.133333333 -0.11 0.116666667 -0.11 0.1 -0.11 0.083333333 -0.11 0.066666667 -0.11 0.05 -0.11 0.033333333 -0.11 0.016666667 -0.11 -5.55112E-16 -0.11 -0.016666667 -0.11 -0.033333333 -0.11 -0.05 -0.11 -0.066666667 -0.11 -0.083333333 -0.11 -0.1 -0.11 -0.116666667 -0.11 -0.133333333 -0.11 -0.15 -0.11 -0.166666667 -0.11 -0.183333333 -0.11 -0.2 -0.11 -0.216666667 -0.11 -0.233333333 -0.11 -0.25 -0.11 -0.266666667 -0.11 -0.283333333 -0.11 -0.3 -0.11 -0.316666667 -0.11 -0.333333333 -0.11 -0.35 -0.11 -0.366666667 -0.11 -0.383333333 -0.11 -0.4 -0.11 -0.416666667 -0.11 -0.433333333 -0.11 -0.45 -0.11 -0.466666667 -0.11 -0.483333333 -0.11 -0.5 0.023333333 -0.483333333 0.075858586 -0.466666667 0.096550352 -0.45 0.104701654 -0.433333333 0.107912773 -0.416666667 0.109177759 -0.4 0.109676087 -0.383333333 0.109872398 -0.366666667 0.109949732 -0.35 0.109980198 -0.333333333 0.109992199 -0.316666667 0.109996927 -0.3 0.109998789 -0.283333333 0.109999523 -0.266666667 0.109999812 -0.25 0.109999926 -0.233333333 0.109999971 -0.216666667 0.109999989 -0.2 0.109999995 -0.183333333 0.109999998 -0.166666667 0.109999999 -0.15 0.11 -0.133333333 0.11 -0.116666667 0.11 -0.1 0.11 -0.083333333 0.11 -0.066666667 0.11 -0.05 0.11 -0.033333333 0.11 -0.016666667 0.11 -5.55112E-16 0.11 0.016666667 0.11 0.033333333 0.11 0.05 0.11 0.066666667 0.11 0.083333333 0.11 0.1 0.11 0.116666667 0.11 0.133333333 0.11 0.15 0.11 0.166666667 0.11 0.183333333 0.11 0.2 0.11 0.216666667 0.11 0.233333333 0.11 0.25 0.11 0.266666667 0.11 0.283333333 0.11 0.3 0.11 0.316666667 0.11 0.333333333 0.11 0.35 0.11 0.366666667 0.11 0.383333333 0.11 0.4 0.11 0.416666667 0.11 0.433333333 0.11 0.45 0.11 0.466666667 0.11 0.483333333 0.11 0.5 -0.023333333 0.483333333 -0.075858586 0.466666667 -0.096550352 0.45 -0.104701654 0.433333333 -0.107912773 0.416666667 -0.109177759 0.4 -0.109676087 0.383333333 -0.109872398 0.366666667 -0.109949732 0.35 -0.109980198 0.333333333 -0.109992199 0.316666667 -0.109996927 0.3 -0.109998789 0.283333333 -0.109999523 0.266666667 -0.109999812 0.25 -0.109999926 0.233333333 -0.109999971 0.216666667 -0.109999989 0.2 -0.109999995 0.183333333 -0.109999998 0.166666667 -0.109999999 0.15 -0.11 0.133333333 -0.11 0.116666667 -0.11 0.1 -0.11 0.083333333 -0.11 0.066666667 -0.11 0.05 -0.11 0.033333333 -0.11 0.016666667 -0.11 -5.55112E-16 -0.11 -0.016666667 -0.11 -0.033333333 -0.11 -0.05 -0.11 -0.066666667 -0.11 -0.083333333 -0.11 -0.1 -0.11 -0.116666667 -0.11 -0.133333333 -0.11 -0.15 -0.11 -0.166666667 -0.11 -0.183333333 -0.11 -0.2 -0.11 -0.216666667 -0.11 -0.233333333 -0.11 -0.25 -0.11 -0.266666667 -0.11 -0.283333333 -0.11 -0.3 -0.11 -0.316666667 -0.11 -0.333333333 -0.11 -0.35 -0.11 -0.366666667 -0.11 -0.383333333 -0.11 -0.4 -0.11 -0.416666667 -0.11 -0.433333333 -0.11 -0.45 -0.11 -0.466666667 -0.11 -0.483333333 -0.11 -0.5 0.023333333 -0.483333333 0.075858586 -0.466666667 0.096550352 -0.45 0.104701654 -0.433333333 0.107912773 -0.416666667 0.109177759 -0.4 0.109676087 -0.383333333 0.109872398 -0.366666667 0.109949732 -0.35 0.109980198 -0.333333333 0.109992199 -0.316666667 0.109996927 -0.3 0.109998789 -0.283333333 0.109999523 -0.266666667 0.109999812 -0.25 0.109999926 -0.233333333 0.109999971 -0.216666667 0.109999989 -0.2 0.109999995 -0.183333333 0.109999998 -0.166666667 0.109999999 -0.15 0.11 -0.133333333 0.11 -0.116666667 0.11 -0.1 0.11 -0.083333333 0.11 -0.066666667 0.11 -0.05 0.11 -0.033333333 0.11 -0.016666667 0.11 -5.55112E-16 0.11 0.016666667 0.11 0.033333333 0.11 0.05 0.11 0.066666667 0.11 0.083333333 0.11 0.1 0.11 0.116666667 0.11 0.133333333 0.11 0.15 0.11 0.166666667 0.11 0.183333333 0.11 0.2 0.11 0.216666667 0.11 0.233333333 0.11 0.25 0.11 0.266666667 0.11 0.283333333 0.11 0.3 0.11 0.316666667 0.11 0.333333333 0.11 0.35 0.11 0.366666667 0.11 0.383333333 0.11 0.4 0.11 0.416666667 0.11 0.433333333 0.11 0.45 0.11 0.466666667 0.11 0.483333333 0.11 0.5 -0.023333333 0.483333333 -0.075858586 0.466666667 -0.096550352 0.45 -0.104701654 0.433333333 -0.107912773 0.416666667 -0.109177759 0.4 -0.109676087 0.383333333 -0.109872398 0.366666667 -0.109949732 0.35 -0.109980198 0.333333333 -0.109992199 0.316666667 -0.109996927 0.3 -0.109998789 0.283333333 -0.109999523 0.266666667 -0.109999812 0.25 -0.109999926 0.233333333 -0.109999971 0.216666667 -0.109999989 0.2 -0.109999995 0.183333333 -0.109999998 0.166666667 -0.109999999 0.15 -0.11 0.133333333 -0.11 0.116666667 -0.11 0.1 -0.11 0.083333333 -0.11 0.066666667 -0.11 0.05 -0.11 0.033333333 -0.11 0.016666667 -0.11 -5.55112E-16 -0.11 -0.016666667 -0.11 -0.033333333 -0.11 -0.05 -0.11 -0.066666667 -0.11 -0.083333333 -0.11 -0.1 -0.11 -0.116666667 -0.11 -0.133333333 -0.11 -0.15 -0.11 -0.166666667 -0.11 -0.183333333 -0.11 -0.2 -0.11 -0.216666667 -0.11 -0.233333333 -0.11 -0.25 -0.11 -0.266666667 -0.11 -0.283333333 -0.11 -0.3 -0.11 -0.316666667 -0.11 -0.333333333 -0.11 -0.35 -0.11 -0.366666667 -0.11 -0.383333333 -0.11 -0.4 -0.11 -0.416666667 -0.11 -0.433333333 -0.11 -0.45 -0.11 -0.466666667 -0.11 -0.483333333 -0.11 -0.5 0.023333333 -0.483333333 0.075858586 -0.466666667 0.096550352 -0.45 0.104701654 -0.433333333 0.107912773 -0.416666667 0.109177759 -0.4 0.109676087 -0.383333333 0.109872398 -0.366666667 0.109949732 -0.35 0.109980198 -0.333333333 0.109992199 -0.316666667 0.109996927 -0.3 0.109998789 -0.283333333 0.109999523 -0.266666667 0.109999812 -0.25 0.109999926 -0.233333333 0.109999971 -0.216666667 0.109999989 -0.2 0.109999995 -0.183333333 0.109999998 -0.166666667 0.109999999 -0.15 0.11 -0.133333333 0.11 -0.116666667 0.11 -0.1 0.11 -0.083333333 0.11 -0.066666667 0.11 -0.05 0.11 -0.033333333 0.11 -0.016666667 0.11 -5.55112E-16 0.11 0.016666667 0.11 0.033333333 0.11 0.05 0.11 0.066666667 0.11 0.083333333 0.11 0.1 0.11 0.116666667 0.11 0.133333333 0.11 0.15 0.11 0.166666667 0.11 0.183333333 0.11 0.2 0.11 0.216666667 0.11 0.233333333 0.11 0.25 0.11 0.266666667 0.11 0.283333333 0.11 0.3 0.11 0.316666667 0.11 0.333333333 0.11 0.35 0.11 0.366666667 0.11 0.383333333 0.11 0.4 0.11 0.416666667 0.11 0.433333333 0.11 0.45 0.11 0.466666667 0.11 0.483333333 0.11 0.5 -0.023333333 0.483333333 -0.075858586 0.466666667 -0.096550352 0.45 -0.104701654 0.433333333 -0.107912773 0.416666667 -0.109177759 0.4 -0.109676087 0.383333333 -0.109872398 0.366666667 -0.109949732 0.35 -0.109980198 0.333333333 -0.109992199 0.316666667 -0.109996927 0.3 -0.109998789 0.283333333 -0.109999523 0.266666667 -0.109999812 0.25 -0.109999926 0.233333333 -0.109999971 0.216666667 -0.109999989 0.2 -0.109999995 0.183333333 -0.109999998 0.166666667 -0.109999999 0.15 -0.11 0.133333333 -0.11 0.116666667 -0.11 0.1 -0.11 0.083333333 -0.11 0.066666667 -0.11 0.05 -0.11 0.033333333 -0.11 0.016666667 -0.11 -5.55112E-16 -0.11 -0.016666667 -0.11 -0.033333333 -0.11 -0.05 -0.11 -0.066666667 -0.11 -0.083333333 -0.11 -0.1 -0.11 -0.116666667 -0.11 -0.133333333 -0.11 -0.15 -0.11 -0.166666667 -0.11 -0.183333333 -0.11 -0.2 -0.11 -0.216666667 -0.11 -0.233333333 -0.11 -0.25 -0.11 -0.266666667 -0.11 -0.283333333 -0.11 -0.3 -0.11 -0.316666667 -0.11 -0.333333333 -0.11 -0.35 -0.11 -0.366666667 -0.11 -0.383333333 -0.11 -0.4 -0.11 -0.416666667 -0.11 -0.433333333 -0.11 -0.45 -0.11 -0.466666667 -0.11 -0.483333333 -0.11 -0.5 0.023333333 -0.483333333 0.075858586 -0.466666667 0.096550352 -0.45 0.104701654 -0.433333333 0.107912773 -0.416666667 0.109177759 -0.4 0.109676087 -0.383333333 0.109872398 -0.366666667 0.109949732 -0.35 0.109980198 -0.333333333 0.109992199 -0.316666667 0.109996927 -0.3 0.109998789 -0.283333333 0.109999523 -0.266666667 0.109999812 -0.25 0.109999926 -0.233333333 0.109999971 -0.216666667 0.109999989 -0.2 0.109999995 -0.183333333 0.109999998 -0.166666667 0.109999999 -0.15 0.11 -0.133333333 0.11 -0.116666667 0.11 -0.1 0.11 -0.083333333 0.11 -0.066666667 0.11 -0.05 0.11 -0.033333333 0.11 -0.016666667 0.11 -5.55112E-16 0.11 0.016666667 0.11 0.033333333 0.11 0.05 0.11 0.066666667 0.11 0.083333333 0.11 0.1 0.11 0.116666667 0.11 0.133333333 0.11 0.15 0.11 0.166666667 0.11 0.183333333 0.11 0.2 0.11 0.216666667 0.11 0.233333333 0.11 0.25 0.11 0.266666667 0.11 0.283333333 0.11 0.3 0.11 0.316666667 0.11 0.333333333 0.11 0.35 0.11 0.366666667 0.11 0.383333333 0.11 0.4 0.11 0.416666667 0.11 0.433333333 0.11 0.45 0.11 0.466666667 0.11 0.483333333 0.11 0.5 -0.023333333 0.483333333 -0.075858586 0.466666667 -0.096550352 0.45 -0.104701654 0.433333333 -0.107912773 0.416666667 -0.109177759 0.4 -0.109676087 0.383333333 -0.109872398 0.366666667 -0.109949732 0.35 -0.109980198 0.333333333 -0.109992199 0.316666667 -0.109996927 0.3 -0.109998789 0.283333333 -0.109999523 0.266666667 -0.109999812 0.25 -0.109999926 0.233333333 -0.109999971 0.216666667 -0.109999989 0.2 -0.109999995 0.183333333 -0.109999998 0.166666667 -0.109999999 0.15 -0.11 0.133333333 -0.11 0.116666667 -0.11 0.1 -0.11 0.083333333 -0.11 0.066666667 -0.11 0.05 -0.11 0.033333333 -0.11 0.016666667 -0.11 -5.55112E-16 -0.11 -0.016666667 -0.11 -0.033333333 -0.11 -0.05 -0.11 -0.066666667 -0.11 -0.083333333 -0.11 -0.1 -0.11 -0.116666667 -0.11 -0.133333333 -0.11 -0.15 -0.11 -0.166666667 -0.11 -0.183333333 -0.11 -0.2 -0.11 -0.216666667 -0.11 -0.233333333 -0.11 -0.25 -0.11 -0.266666667 -0.11 -0.283333333 -0.11 -0.3 -0.11 -0.316666667 -0.11 -0.333333333 -0.11 -0.35 -0.11 -0.366666667 -0.11 -0.383333333 -0.11 -0.4 -0.11 -0.416666667 -0.11 -0.433333333 -0.11 -0.45 -0.11 -0.466666667 -0.11 -0.483333333 -0.11 -0.5 0.023333333 -0.483333333 0.075858586 -0.466666667 0.096550352 -0.45 0.104701654 -0.433333333 0.107912773 -0.416666667 0.109177759 -0.4 0.109676087 -0.383333333 0.109872398 -0.366666667 0.109949732 -0.35 0.109980198 -0.333333333 0.109992199 -0.316666667 0.109996927 -0.3 0.109998789 -0.283333333 0.109999523 -0.266666667 0.109999812 -0.25 0.109999926 -0.233333333 0.109999971 -0.216666667 0.109999989 -0.2 0.109999995 -0.183333333 0.109999998 -0.166666667 0.109999999 -0.15 0.11 -0.133333333 0.11 -0.116666667 0.11 -0.1 0.11 -0.083333333 0.11 -0.066666667 0.11 -0.05 0.11 -0.033333333 0.11 -0.016666667 0.11 -5.55112E-16 0.11 0.016666667 0.11 0.033333333 0.11 0.05 0.11 0.066666667 0.11 0.083333333 0.11 0.1 0.11 0.116666667 0.11 0.133333333 0.11 0.15 0.11 0.166666667 0.11 0.183333333 0.11 0.2 0.11 0.216666667 0.11 0.233333333 0.11 0.25 0.11 0.266666667 0.11 0.283333333 0.11 0.3 0.11 0.316666667 0.11 0.333333333 0.11 0.35 0.11 0.366666667 0.11 0.383333333 0.11 0.4 0.11 0.416666667 0.11 0.433333333 0.11 0.45 0.11 0.466666667 0.11 0.483333333 0.11 0.5 -0.023333333 0.483333333 -0.075858586 0.466666667 -0.096550352 0.45 -0.104701654 0.433333333 -0.107912773 0.416666667 -0.109177759 0.4 -0.109676087 0.383333333 -0.109872398 0.366666667 -0.109949732 0.35 -0.109980198 0.333333333 -0.109992199 0.316666667 -0.109996927 0.3 -0.109998789 0.283333333 -0.109999523 0.266666667 -0.109999812 0.25 -0.109999926 0.233333333 -0.109999971 0.216666667 -0.109999989 0.2 -0.109999995 0.183333333 -0.109999998 0.166666667 -0.109999999 0.15 -0.11 0.133333333 -0.11 0.116666667 -0.11 0.1 -0.11 0.083333333 -0.11 0.066666667 -0.11 0.05 -0.11 0.033333333 -0.11 0.016666667 -0.11 -5.55112E-16 -0.11 -0.016666667 -0.11 -0.033333333 -0.11 -0.05 -0.11 -0.066666667 -0.11 -0.083333333 -0.11 -0.1 -0.11 -0.116666667 -0.11 -0.133333333 -0.11 -0.15 -0.11 -0.166666667 -0.11 -0.183333333 -0.11 -0.2 -0.11 -0.216666667 -0.11 -0.233333333 -0.11 -0.25 -0.11 -0.266666667 -0.11 -0.283333333 -0.11 -0.3 -0.11 -0.316666667 -0.11 -0.333333333 -0.11 -0.35 -0.11 -0.366666667 -0.11 -0.383333333 -0.11 -0.4 -0.11 -0.416666667 -0.11 -0.433333333 -0.11 -0.45 -0.11 -0.466666667 -0.11 -0.483333333 -0.11 -0.5 0.023333333 -0.483333333 0.075858586 -0.466666667 0.096550352 -0.45 0.104701654 -0.433333333 0.107912773 -0.416666667 0.109177759 -0.4 0.109676087 -0.383333333 0.109872398 -0.366666667 0.109949732 -0.35 0.109980198 -0.333333333 0.109992199 -0.316666667 0.109996927 -0.3 0.109998789 -0.283333333 0.109999523 -0.266666667 0.109999812 -0.25 0.109999926 -0.233333333 0.109999971 -0.216666667 0.109999989 -0.2 0.109999995 -0.183333333 0.109999998 -0.166666667 0.109999999 -0.15 0.11 -0.133333333 0.11 -0.116666667 0.11 -0.1 0.11 -0.083333333 0.11 -0.066666667 0.11 -0.05 0.11 -0.033333333 0.11 -0.016666667 0.11 -5.55112E-16 0.11 0.016666667 0.11 0.033333333 0.11 0.05 0.11 0.066666667 0.11 0.083333333 0.11 0.1 0.11 0.116666667 0.11 0.133333333 0.11 0.15 0.11 0.166666667 0.11 0.183333333 0.11 0.2 0.11 0.216666667 0.11 0.233333333 0.11 0.25 0.11 0.266666667 0.11 0.283333333 0.11 0.3 0.11 0.316666667 0.11 0.333333333 0.11 0.35 0.11 0.366666667 0.11 0.383333333 0.11 0.4 0.11 0.416666667 0.11 0.433333333 0.11 0.45 0.11 0.466666667 0.11 0.483333333 0.11 0.5 -0.023333333 0.483333333 -0.075858586 0.466666667 -0.096550352 0.45 -0.104701654 0.433333333 -0.107912773 0.416666667 -0.109177759 0.4 -0.109676087 0.383333333 -0.109872398 0.366666667 -0.109949732 0.35 -0.109980198 0.333333333 -0.109992199 0.316666667 -0.109996927 0.3 -0.109998789 0.283333333 -0.109999523 0.266666667 -0.109999812 0.25 -0.109999926 0.233333333 -0.109999971 0.216666667 -0.109999989 0.2 -0.109999995 0.183333333 -0.109999998 0.166666667 -0.109999999 0.15 -0.11 0.133333333 -0.11 0.116666667 -0.11 0.1 -0.11 0.083333333 -0.11 0.066666667 -0.11 0.05 -0.11 0.033333333 -0.11 0.016666667 -0.11 -5.55112E-16 -0.11 -0.016666667 -0.11 -0.033333333 -0.11 -0.05 -0.11 -0.066666667 -0.11 -0.083333333 -0.11 -0.1 -0.11 -0.116666667 -0.11 -0.133333333 -0.11 -0.15 -0.11 -0.166666667 -0.11 -0.183333333 -0.11 -0.2 -0.11 -0.216666667 -0.11 -0.233333333 -0.11 -0.25 -0.11 -0.266666667 -0.11 -0.283333333 -0.11 -0.3 -0.11 -0.316666667 -0.11 -0.333333333 -0.11 -0.35 -0.11 -0.366666667 -0.11 -0.383333333 -0.11 -0.4 -0.11 -0.416666667 -0.11 -0.433333333 -0.11 -0.45 -0.11 -0.466666667 -0.11 -0.483333333 -0.11 -0.5 0.023333333 -0.483333333 0.075858586 -0.466666667 0.096550352 -0.45 0.104701654 -0.433333333 0.107912773 -0.416666667 0.109177759 -0.4 0.109676087 -0.383333333 0.109872398 -0.366666667 0.109949732 -0.35 0.109980198 -0.333333333 0.109992199 -0.316666667 0.109996927 -0.3 0.109998789 -0.283333333 0.109999523 -0.266666667 0.109999812 -0.25 0.109999926 -0.233333333 0.109999971 -0.216666667 0.109999989 -0.2 0.109999995 -0.183333333 0.109999998 -0.166666667 0.109999999 -0.15 0.11 -0.133333333 0.11 -0.116666667 0.11 -0.1 0.11 -0.083333333 0.11 -0.066666667 0.11 -0.05 0.11 -0.033333333 0.11 -0.016666667 0.11 -5.55112E-16 0.11 0.016666667 0.11 0.033333333 0.11 0.05 0.11 0.066666667 0.11 0.083333333 0.11 0.1 0.11 0.116666667 0.11 0.133333333 0.11 0.15 0.11 0.166666667 0.11 0.183333333 0.11 0.2 0.11 0.216666667 0.11 0.233333333 0.11 0.25 0.11 0.266666667 0.11 0.283333333 0.11 0.3 0.11 0.316666667 0.11 0.333333333 0.11 0.35 0.11 0.366666667 0.11 0.383333333 0.11 0.4 0.11 0.416666667 0.11 0.433333333 0.11 0.45 0.11 0.466666667 0.11 0.483333333 0.11 0.5 -0.023333333 0.483333333 -0.075858586 0.466666667 -0.096550352 0.45 -0.104701654 0.433333333 -0.107912773 0.416666667 -0.109177759 0.4 -0.109676087 0.383333333 -0.109872398 0.366666667 -0.109949732 0.35 -0.109980198 0.333333333 -0.109992199 0.316666667 -0.109996927 0.3 -0.109998789 0.283333333 -0.109999523 0.266666667 -0.109999812 0.25 -0.109999926 0.233333333 -0.109999971 0.216666667 -0.109999989 0.2 -0.109999995 0.183333333 -0.109999998 0.166666667 -0.109999999 0.15 -0.11 0.133333333 -0.11 0.116666667 -0.11 0.1 -0.11 0.083333333 -0.11 0.066666667 -0.11 0.05 -0.11 0.033333333 -0.11 0.016666667 -0.11 -5.55112E-16 -0.11 -0.016666667 -0.11 -0.033333333 -0.11 -0.05 -0.11 -0.066666667 -0.11 -0.083333333 -0.11 -0.1 -0.11 -0.116666667 -0.11 -0.133333333 -0.11 -0.15 -0.11 -0.166666667 -0.11 -0.183333333 -0.11 -0.2 -0.11 -0.216666667 -0.11 -0.233333333 -0.11 -0.25 -0.11 -0.266666667 -0.11 -0.283333333 -0.11 -0.3 -0.11 -0.316666667 -0.11 -0.333333333 -0.11 -0.35 -0.11 -0.366666667 -0.11 -0.383333333 -0.11 -0.4 -0.11 -0.416666667 -0.11 -0.433333333 -0.11 -0.45 -0.11 -0.466666667 -0.11 -0.483333333 -0.11 -0.5 0.023333333 -0.483333333 0.075858586 -0.466666667 0.096550352 -0.45 0.104701654 -0.433333333 0.107912773 -0.416666667 0.109177759 -0.4 0.109676087 -0.383333333 0.109872398 -0.366666667 0.109949732 -0.35 0.109980198 -0.333333333 0.109992199 -0.316666667 0.109996927 -0.3 0.109998789 -0.283333333 0.109999523 -0.266666667 0.109999812 -0.25 0.109999926 -0.233333333 0.109999971 -0.216666667 0.109999989 -0.2 0.109999995 -0.183333333 0.109999998 -0.166666667 0.109999999 -0.15 0.11 -0.133333333 0.11 -0.116666667 0.11 -0.1 0.11 -0.083333333 0.11 -0.066666667 0.11 -0.05 0.11 -0.033333333 0.11 -0.016666667 0.11 -5.55112E-16 0.11 0.016666667 0.11 0.033333333 0.11 0.05 0.11 0.066666667 0.11 0.083333333 0.11 0.1 0.11 0.116666667 0.11 0.133333333 0.11 0.15 0.11 0.166666667 0.11 0.183333333 0.11 0.2 0.11 0.216666667 0.11 0.233333333 0.11 0.25 0.11 0.266666667 0.11 0.283333333 0.11 0.3 0.11 0.316666667 0.11 0.333333333 0.11 0.35 0.11 0.366666667 0.11 0.383333333 0.11 0.4 0.11 0.416666667 0.11 0.433333333 0.11 0.45 0.11 0.466666667 0.11 0.483333333 0.11 0.5 -0.023333333 0.483333333 -0.075858586 0.466666667 -0.096550352 0.45 -0.104701654 0.433333333 -0.107912773 0.416666667 -0.109177759 0.4 -0.109676087 0.383333333 -0.109872398 0.366666667 -0.109949732 0.35 -0.109980198 0.333333333 -0.109992199 0.316666667 -0.109996927 0.3 -0.109998789 0.283333333 -0.109999523 0.266666667 -0.109999812 0.25 -0.109999926 0.233333333 -0.109999971 0.216666667 -0.109999989 0.2 -0.109999995 0.183333333 -0.109999998 0.166666667 -0.109999999 0.15 -0.11 0.133333333 -0.11 0.116666667 -0.11 0.1 -0.11 0.083333333 -0.11 0.066666667 -0.11 0.05 -0.11 0.033333333 -0.11 0.016666667 -0.11 -5.55112E-16 -0.11 -0.016666667 -0.11 -0.033333333 -0.11 -0.05 -0.11 -0.066666667 -0.11 -0.083333333 -0.11 -0.1 -0.11 -0.116666667 -0.11 -0.133333333 -0.11 -0.15 -0.11 -0.166666667 -0.11 -0.183333333 -0.11 -0.2 -0.11 -0.216666667 -0.11 -0.233333333 -0.11 -0.25 -0.11 -0.266666667 -0.11 -0.283333333 -0.11 -0.3 -0.11 -0.316666667 -0.11 -0.333333333 -0.11 -0.35 -0.11 -0.366666667 -0.11 -0.383333333 -0.11 -0.4 -0.11 -0.416666667 -0.11 -0.433333333 -0.11 -0.45 -0.11 -0.466666667 -0.11 -0.483333333 -0.11 -0.5 0.023333333 -0.483333333 0.075858586 -0.466666667 0.096550352 -0.45 0.104701654 -0.433333333 0.107912773 -0.416666667 0.109177759 -0.4 0.109676087 -0.383333333 0.109872398 -0.366666667 0.109949732 -0.35 0.109980198 -0.333333333 0.109992199 -0.316666667 0.109996927 -0.3 0.109998789 -0.283333333 0.109999523 -0.266666667 0.109999812 -0.25 0.109999926 -0.233333333 0.109999971 -0.216666667 0.109999989 -0.2 0.109999995 -0.183333333 0.109999998 -0.166666667 0.109999999 -0.15 0.11 -0.133333333 0.11 -0.116666667 0.11 -0.1 0.11 -0.083333333 0.11 -0.066666667 0.11 -0.05 0.11 -0.033333333 0.11 -0.016666667 0.11 -5.55112E-16 0.11 0.016666667 0.11 0.033333333 0.11 0.05 0.11 0.066666667 0.11 0.083333333 0.11 0.1 0.11 0.116666667 0.11 0.133333333 0.11 0.15 0.11 0.166666667 0.11 0.183333333 0.11 0.2 0.11 0.216666667 0.11 0.233333333 0.11 0.25 0.11 0.266666667 0.11 0.283333333 0.11 0.3 0.11 0.316666667 0.11 0.333333333 0.11 0.35 0.11 0.366666667 0.11 0.383333333 0.11 0.4 0.11 0.416666667 0.11 0.433333333 0.11 0.45 0.11 0.466666667 0.11 0.483333333 0.11 0.5 -0.023333333 0.483333333 -0.075858586 0.466666667 -0.096550352 0.45 -0.104701654 0.433333333 -0.107912773 0.416666667 -0.109177759 0.4 -0.109676087 0.383333333 -0.109872398 0.366666667 -0.109949732 0.35 -0.109980198 0.333333333 -0.109992199 0.316666667 -0.109996927 0.3 -0.109998789 0.283333333 -0.109999523 0.266666667 -0.109999812 0.25

,[0 0 ],[0.066666667 0.016666667 ],[0.092929293 0.033333333 ],[0.103275176 0.05 ],[0.107350827 0.066666667 ],[0.108956386 0.083333333 ],[0.109588879 0.1 ],[0.109838043 0.116666667 ],[0.109936199 0.133333333 ],[0.109974866 0.15 ],[0.109990099 0.166666667 ],[0.1099961 0.183333333 ],[0.109998463 0.2 ],[0.109999395 0.216666667 ],[0.109999762 0.233333333 ],[0.109999906 0.25 ],[0.109999963 0.266666667 ],[0.109999985 0.283333333 ],[0.109999994 0.3 ],[0.109999998 0.316666667 ],[0.109999999 0.333333333 ],[0.11 0.35 ],[0.11 0.366666667 ],[0.11 0.383333333 ],[0.11 0.4 ],[0.11 0.416666667 ],[0.11 0.433333333 ],[0.11 0.45 ],[0.11 0.466666667 ],[0.11 0.483333333 ],[0.11 0.5 ],[-0.023333333 0.483333333 ],[-0.075858586 0.466666667 ],[-0.096550352 0.45 ],[-0.104701654 0.433333333 ],[-0.107912773 0.416666667 ],[-0.109177759 0.4 ],[-0.109676087 0.383333333 ],[-0.109872398 0.366666667 ],[-0.109949732 0.35 ],[-0.109980198 0.333333333 ],[-0.109992199 0.316666667 ],[-0.109996927 0.3 ],[-0.109998789 0.283333333 ],[-0.109999523 0.266666667 ],[-0.109999812 0.25 ],[-0.109999926 0.233333333 ],[-0.109999971 0.216666667 ],[-0.109999989 0.2 ],[-0.109999995 0.183333333 ],[-0.109999998 0.166666667 ],[-0.109999999 0.15 ],[-0.11 0.133333333 ],[-0.11 0.116666667 ],[-0.11 0.1 ],[-0.11 0.083333333 ],[-0.11 0.066666667 ],[-0.11 0.05 ],[-0.11 0.033333333 ],[-0.11 0.016666667 ],[-0.11 -5.55112E-16 ],[-0.11 -0.016666667 ],[-0.11 -0.033333333 ],[-0.11 -0.05 ],[-0.11 -0.066666667 ],[-0.11 -0.083333333 ],[-0.11 -0.1 ],[-0.11 -0.116666667 ],[-0.11 -0.133333333 ],[-0.11 -0.15 ],[-0.11 -0.166666667 ],[-0.11 -0.183333333 ],[-0.11 -0.2 ],[-0.11 -0.216666667 ],[-0.11 -0.233333333 ],[-0.11 -0.25 ],[-0.11 -0.266666667 ],[-0.11 -0.283333333 ],[-0.11 -0.3 ],[-0.11 -0.316666667 ],[-0.11 -0.333333333 ],[-0.11 -0.35 ],[-0.11 -0.366666667 ],[-0.11 -0.383333333 ],[-0.11 -0.4 ],[-0.11 -0.416666667 ],[-0.11 -0.433333333 ],[-0.11 -0.45 ],[-0.11 -0.466666667 ],[-0.11 -0.483333333 ],[-0.11 -0.5 ],[0.023333333 -0.483333333 ],[0.075858586 -0.466666667 ],[0.096550352 -0.45 ],[0.104701654 -0.433333333 ],[0.107912773 -0.416666667 ],[0.109177759 -0.4 ],[0.109676087 -0.383333333 ],[0.109872398 -0.366666667 ],[0.109949732 -0.35 ],[0.109980198 -0.333333333 ],[0.109992199 -0.316666667 ],[0.109996927 -0.3 ],[0.109998789 -0.283333333 ],[0.109999523 -0.266666667 ],[0.109999812 -0.25 ],[0.109999926 -0.233333333 ],[0.109999971 -0.216666667 ],[0.109999989 -0.2 ],[0.109999995 -0.183333333 ],[0.109999998 -0.166666667 ],[0.109999999 -0.15 ],[0.11 -0.133333333 ],[0.11 -0.116666667 ],[0.11 -0.1 ],[0.11 -0.083333333 ],[0.11 -0.066666667 ],[0.11 -0.05 ],[0.11 -0.033333333 ],[0.11 -0.016666667 ],[0.11 -5.55112E-16 ],[0.11 0.016666667 ],[0.11 0.033333333 ],[0.11 0.05 ],[0.11 0.066666667 ],[0.11 0.083333333 ],[0.11 0.1 ],[0.11 0.116666667 ],[0.11 0.133333333 ],[0.11 0.15 ],[0.11 0.166666667 ],[0.11 0.183333333 ],[0.11 0.2 ],[0.11 0.216666667 ],[0.11 0.233333333 ],[0.11 0.25 ],[0.11 0.266666667 ],[0.11 0.283333333 ],[0.11 0.3 ],[0.11 0.316666667 ],[0.11 0.333333333 ],[0.11 0.35 ],[0.11 0.366666667 ],[0.11 0.383333333 ],[0.11 0.4 ],[0.11 0.416666667 ],[0.11 0.433333333 ],[0.11 0.45 ],[0.11 0.466666667 ],[0.11 0.483333333 ],[0.11 0.5 ],[-0.023333333 0.483333333 ],[-0.075858586 0.466666667 ],[-0.096550352 0.45 ],[-0.104701654 0.433333333 ],[-0.107912773 0.416666667 ],[-0.109177759 0.4 ],[-0.109676087 0.383333333 ],[-0.109872398 0.366666667 ],[-0.109949732 0.35 ],[-0.109980198 0.333333333 ],[-0.109992199 0.316666667 ],[-0.109996927 0.3 ],[-0.109998789 0.283333333 ],[-0.109999523 0.266666667 ],[-0.109999812 0.25 ],[-0.109999926 0.233333333 ],[-0.109999971 0.216666667 ],[-0.109999989 0.2 ],[-0.109999995 0.183333333 ],[-0.109999998 0.166666667 ],[-0.109999999 0.15 ],[-0.11 0.133333333 ],[-0.11 0.116666667 ],[-0.11 0.1 ],[-0.11 0.083333333 ],[-0.11 0.066666667 ],[-0.11 0.05 ],[-0.11 0.033333333 ],[-0.11 0.016666667 ],[-0.11 -5.55112E-16 ],[-0.11 -0.016666667 ],[-0.11 -0.033333333 ],[-0.11 -0.05 ],[-0.11 -0.066666667 ],[-0.11 -0.083333333 ],[-0.11 -0.1 ],[-0.11 -0.116666667 ],[-0.11 -0.133333333 ],[-0.11 -0.15 ],[-0.11 -0.166666667 ],[-0.11 -0.183333333 ],[-0.11 -0.2 ],[-0.11 -0.216666667 ],[-0.11 -0.233333333 ],[-0.11 -0.25 ],[-0.11 -0.266666667 ],[-0.11 -0.283333333 ],[-0.11 -0.3 ],[-0.11 -0.316666667 ],[-0.11 -0.333333333 ],[-0.11 -0.35 ],[-0.11 -0.366666667 ],[-0.11 -0.383333333 ],[-0.11 -0.4 ],[-0.11 -0.416666667 ],[-0.11 -0.433333333 ],[-0.11 -0.45 ],[-0.11 -0.466666667 ],[-0.11 -0.483333333 ],[-0.11 -0.5 ],[0.023333333 -0.483333333 ],[0.075858586 -0.466666667 ],[0.096550352 -0.45 ],[0.104701654 -0.433333333 ],[0.107912773 -0.416666667 ],[0.109177759 -0.4 ],[0.109676087 -0.383333333 ],[0.109872398 -0.366666667 ],[0.109949732 -0.35 ],[0.109980198 -0.333333333 ],[0.109992199 -0.316666667 ],[0.109996927 -0.3 ],[0.109998789 -0.283333333 ],[0.109999523 -0.266666667 ],[0.109999812 -0.25 ],[0.109999926 -0.233333333 ],[0.109999971 -0.216666667 ],[0.109999989 -0.2 ],[0.109999995 -0.183333333 ],[0.109999998 -0.166666667 ],[0.109999999 -0.15 ],[0.11 -0.133333333 ],[0.11 -0.116666667 ],[0.11 -0.1 ],[0.11 -0.083333333 ],[0.11 -0.066666667 ],[0.11 -0.05 ],[0.11 -0.033333333 ],[0.11 -0.016666667 ],[0.11 -5.55112E-16 ],[0.11 0.016666667 ],[0.11 0.033333333 ],[0.11 0.05 ],[0.11 0.066666667 ],[0.11 0.083333333 ],[0.11 0.1 ],[0.11 0.116666667 ],[0.11 0.133333333 ],[0.11 0.15 ],[0.11 0.166666667 ],[0.11 0.183333333 ],[0.11 0.2 ],[0.11 0.216666667 ],[0.11 0.233333333 ],[0.11 0.25 ],[0.11 0.266666667 ],[0.11 0.283333333 ],[0.11 0.3 ],[0.11 0.316666667 ],[0.11 0.333333333 ],[0.11 0.35 ],[0.11 0.366666667 ],[0.11 0.383333333 ],[0.11 0.4 ],[0.11 0.416666667 ],[0.11 0.433333333 ],[0.11 0.45 ],[0.11 0.466666667 ],[0.11 0.483333333 ],[0.11 0.5 ],[-0.023333333 0.483333333 ],[-0.075858586 0.466666667 ],[-0.096550352 0.45 ],[-0.104701654 0.433333333 ],[-0.107912773 0.416666667 ],[-0.109177759 0.4 ],[-0.109676087 0.383333333 ],[-0.109872398 0.366666667 ],[-0.109949732 0.35 ],[-0.109980198 0.333333333 ],[-0.109992199 0.316666667 ],[-0.109996927 0.3 ],[-0.109998789 0.283333333 ],[-0.109999523 0.266666667 ],[-0.109999812 0.25 ],[-0.109999926 0.233333333 ],[-0.109999971 0.216666667 ],[-0.109999989 0.2 ],[-0.109999995 0.183333333 ],[-0.109999998 0.166666667 ],[-0.109999999 0.15 ],[-0.11 0.133333333 ],[-0.11 0.116666667 ],[-0.11 0.1 ],[-0.11 0.083333333 ],[-0.11 0.066666667 ],[-0.11 0.05 ],[-0.11 0.033333333 ],[-0.11 0.016666667 ],[-0.11 -5.55112E-16 ],[-0.11 -0.016666667 ],[-0.11 -0.033333333 ],[-0.11 -0.05 ],[-0.11 -0.066666667 ],[-0.11 -0.083333333 ],[-0.11 -0.1 ],[-0.11 -0.116666667 ],[-0.11 -0.133333333 ],[-0.11 -0.15 ],[-0.11 -0.166666667 ],[-0.11 -0.183333333 ],[-0.11 -0.2 ],[-0.11 -0.216666667 ],[-0.11 -0.233333333 ],[-0.11 -0.25 ],[-0.11 -0.266666667 ],[-0.11 -0.283333333 ],[-0.11 -0.3 ],[-0.11 -0.316666667 ],[-0.11 -0.333333333 ],[-0.11 -0.35 ],[-0.11 -0.366666667 ],[-0.11 -0.383333333 ],[-0.11 -0.4 ],[-0.11 -0.416666667 ],[-0.11 -0.433333333 ],[-0.11 -0.45 ],[-0.11 -0.466666667 ],[-0.11 -0.483333333 ],[-0.11 -0.5 ],[0.023333333 -0.483333333 ],[0.075858586 -0.466666667 ],[0.096550352 -0.45 ],[0.104701654 -0.433333333 ],[0.107912773 -0.416666667 ],[0.109177759 -0.4 ],[0.109676087 -0.383333333 ],[0.109872398 -0.366666667 ],[0.109949732 -0.35 ],[0.109980198 -0.333333333 ],[0.109992199 -0.316666667 ],[0.109996927 -0.3 ],[0.109998789 -0.283333333 ],[0.109999523 -0.266666667 ],[0.109999812 -0.25 ],[0.109999926 -0.233333333 ],[0.109999971 -0.216666667 ],[0.109999989 -0.2 ],[0.109999995 -0.183333333 ],[0.109999998 -0.166666667 ],[0.109999999 -0.15 ],[0.11 -0.133333333 ],[0.11 -0.116666667 ],[0.11 -0.1 ],[0.11 -0.083333333 ],[0.11 -0.066666667 ],[0.11 -0.05 ],[0.11 -0.033333333 ],[0.11 -0.016666667 ],[0.11 -5.55112E-16 ],[0.11 0.016666667 ],[0.11 0.033333333 ],[0.11 0.05 ],[0.11 0.066666667 ],[0.11 0.083333333 ],[0.11 0.1 ],[0.11 0.116666667 ],[0.11 0.133333333 ],[0.11 0.15 ],[0.11 0.166666667 ],[0.11 0.183333333 ],[0.11 0.2 ],[0.11 0.216666667 ],[0.11 0.233333333 ],[0.11 0.25 ],[0.11 0.266666667 ],[0.11 0.283333333 ],[0.11 0.3 ],[0.11 0.316666667 ],[0.11 0.333333333 ],[0.11 0.35 ],[0.11 0.366666667 ],[0.11 0.383333333 ],[0.11 0.4 ],[0.11 0.416666667 ],[0.11 0.433333333 ],[0.11 0.45 ],[0.11 0.466666667 ],[0.11 0.483333333 ],[0.11 0.5 ],[-0.023333333 0.483333333 ],[-0.075858586 0.466666667 ],[-0.096550352 0.45 ],[-0.104701654 0.433333333 ],[-0.107912773 0.416666667 ],[-0.109177759 0.4 ],[-0.109676087 0.383333333 ],[-0.109872398 0.366666667 ],[-0.109949732 0.35 ],[-0.109980198 0.333333333 ],[-0.109992199 0.316666667 ],[-0.109996927 0.3 ],[-0.109998789 0.283333333 ],[-0.109999523 0.266666667 ],[-0.109999812 0.25 ],[-0.109999926 0.233333333 ],[-0.109999971 0.216666667 ],[-0.109999989 0.2 ],[-0.109999995 0.183333333 ],[-0.109999998 0.166666667 ],[-0.109999999 0.15 ],[-0.11 0.133333333 ],[-0.11 0.116666667 ],[-0.11 0.1 ],[-0.11 0.083333333 ],[-0.11 0.066666667 ],[-0.11 0.05 ],[-0.11 0.033333333 ],[-0.11 0.016666667 ],[-0.11 -5.55112E-16 ],[-0.11 -0.016666667 ],[-0.11 -0.033333333 ],[-0.11 -0.05 ],[-0.11 -0.066666667 ],[-0.11 -0.083333333 ],[-0.11 -0.1 ],[-0.11 -0.116666667 ],[-0.11 -0.133333333 ],[-0.11 -0.15 ],[-0.11 -0.166666667 ],[-0.11 -0.183333333 ],[-0.11 -0.2 ],[-0.11 -0.216666667 ],[-0.11 -0.233333333 ],[-0.11 -0.25 ],[-0.11 -0.266666667 ],[-0.11 -0.283333333 ],[-0.11 -0.3 ],[-0.11 -0.316666667 ],[-0.11 -0.333333333 ],[-0.11 -0.35 ],[-0.11 -0.366666667 ],[-0.11 -0.383333333 ],[-0.11 -0.4 ],[-0.11 -0.416666667 ],[-0.11 -0.433333333 ],[-0.11 -0.45 ],[-0.11 -0.466666667 ],[-0.11 -0.483333333 ],[-0.11 -0.5 ],[0.023333333 -0.483333333 ],[0.075858586 -0.466666667 ],[0.096550352 -0.45 ],[0.104701654 -0.433333333 ],[0.107912773 -0.416666667 ],[0.109177759 -0.4 ],[0.109676087 -0.383333333 ],[0.109872398 -0.366666667 ],[0.109949732 -0.35 ],[0.109980198 -0.333333333 ],[0.109992199 -0.316666667 ],[0.109996927 -0.3 ],[0.109998789 -0.283333333 ],[0.109999523 -0.266666667 ],[0.109999812 -0.25 ],[0.109999926 -0.233333333 ],[0.109999971 -0.216666667 ],[0.109999989 -0.2 ],[0.109999995 -0.183333333 ],[0.109999998 -0.166666667 ],[0.109999999 -0.15 ],[0.11 -0.133333333 ],[0.11 -0.116666667 ],[0.11 -0.1 ],[0.11 -0.083333333 ],[0.11 -0.066666667 ],[0.11 -0.05 ],[0.11 -0.033333333 ],[0.11 -0.016666667 ],[0.11 -5.55112E-16 ],[0.11 0.016666667 ],[0.11 0.033333333 ],[0.11 0.05 ],[0.11 0.066666667 ],[0.11 0.083333333 ],[0.11 0.1 ],[0.11 0.116666667 ],[0.11 0.133333333 ],[0.11 0.15 ],[0.11 0.166666667 ],[0.11 0.183333333 ],[0.11 0.2 ],[0.11 0.216666667 ],[0.11 0.233333333 ],[0.11 0.25 ],[0.11 0.266666667 ],[0.11 0.283333333 ],[0.11 0.3 ],[0.11 0.316666667 ],[0.11 0.333333333 ],[0.11 0.35 ],[0.11 0.366666667 ],[0.11 0.383333333 ],[0.11 0.4 ],[0.11 0.416666667 ],[0.11 0.433333333 ],[0.11 0.45 ],[0.11 0.466666667 ],[0.11 0.483333333 ],[0.11 0.5 ],[-0.023333333 0.483333333 ],[-0.075858586 0.466666667 ],[-0.096550352 0.45 ],[-0.104701654 0.433333333 ],[-0.107912773 0.416666667 ],[-0.109177759 0.4 ],[-0.109676087 0.383333333 ],[-0.109872398 0.366666667 ],[-0.109949732 0.35 ],[-0.109980198 0.333333333 ],[-0.109992199 0.316666667 ],[-0.109996927 0.3 ],[-0.109998789 0.283333333 ],[-0.109999523 0.266666667 ],[-0.109999812 0.25 ],[-0.109999926 0.233333333 ],[-0.109999971 0.216666667 ],[-0.109999989 0.2 ],[-0.109999995 0.183333333 ],[-0.109999998 0.166666667 ],[-0.109999999 0.15 ],[-0.11 0.133333333 ],[-0.11 0.116666667 ],[-0.11 0.1 ],[-0.11 0.083333333 ],[-0.11 0.066666667 ],[-0.11 0.05 ],[-0.11 0.033333333 ],[-0.11 0.016666667 ],[-0.11 -5.55112E-16 ],[-0.11 -0.016666667 ],[-0.11 -0.033333333 ],[-0.11 -0.05 ],[-0.11 -0.066666667 ],[-0.11 -0.083333333 ],[-0.11 -0.1 ],[-0.11 -0.116666667 ],[-0.11 -0.133333333 ],[-0.11 -0.15 ],[-0.11 -0.166666667 ],[-0.11 -0.183333333 ],[-0.11 -0.2 ],[-0.11 -0.216666667 ],[-0.11 -0.233333333 ],[-0.11 -0.25 ],[-0.11 -0.266666667 ],[-0.11 -0.283333333 ],[-0.11 -0.3 ],[-0.11 -0.316666667 ],[-0.11 -0.333333333 ],[-0.11 -0.35 ],[-0.11 -0.366666667 ],[-0.11 -0.383333333 ],[-0.11 -0.4 ],[-0.11 -0.416666667 ],[-0.11 -0.433333333 ],[-0.11 -0.45 ],[-0.11 -0.466666667 ],[-0.11 -0.483333333 ],[-0.11 -0.5 ],[0.023333333 -0.483333333 ],[0.075858586 -0.466666667 ],[0.096550352 -0.45 ],[0.104701654 -0.433333333 ],[0.107912773 -0.416666667 ],[0.109177759 -0.4 ],[0.109676087 -0.383333333 ],[0.109872398 -0.366666667 ],[0.109949732 -0.35 ],[0.109980198 -0.333333333 ],[0.109992199 -0.316666667 ],[0.109996927 -0.3 ],[0.109998789 -0.283333333 ],[0.109999523 -0.266666667 ],[0.109999812 -0.25 ],[0.109999926 -0.233333333 ],[0.109999971 -0.216666667 ],[0.109999989 -0.2 ],[0.109999995 -0.183333333 ],[0.109999998 -0.166666667 ],[0.109999999 -0.15 ],[0.11 -0.133333333 ],[0.11 -0.116666667 ],[0.11 -0.1 ],[0.11 -0.083333333 ],[0.11 -0.066666667 ],[0.11 -0.05 ],[0.11 -0.033333333 ],[0.11 -0.016666667 ],[0.11 -5.55112E-16 ],[0.11 0.016666667 ],[0.11 0.033333333 ],[0.11 0.05 ],[0.11 0.066666667 ],[0.11 0.083333333 ],[0.11 0.1 ],[0.11 0.116666667 ],[0.11 0.133333333 ],[0.11 0.15 ],[0.11 0.166666667 ],[0.11 0.183333333 ],[0.11 0.2 ],[0.11 0.216666667 ],[0.11 0.233333333 ],[0.11 0.25 ],[0.11 0.266666667 ],[0.11 0.283333333 ],[0.11 0.3 ],[0.11 0.316666667 ],[0.11 0.333333333 ],[0.11 0.35 ],[0.11 0.366666667 ],[0.11 0.383333333 ],[0.11 0.4 ],[0.11 0.416666667 ],[0.11 0.433333333 ],[0.11 0.45 ],[0.11 0.466666667 ],[0.11 0.483333333 ],[0.11 0.5 ],[-0.023333333 0.483333333 ],[-0.075858586 0.466666667 ],[-0.096550352 0.45 ],[-0.104701654 0.433333333 ],[-0.107912773 0.416666667 ],[-0.109177759 0.4 ],[-0.109676087 0.383333333 ],[-0.109872398 0.366666667 ],[-0.109949732 0.35 ],[-0.109980198 0.333333333 ],[-0.109992199 0.316666667 ],[-0.109996927 0.3 ],[-0.109998789 0.283333333 ],[-0.109999523 0.266666667 ],[-0.109999812 0.25 ],[-0.109999926 0.233333333 ],[-0.109999971 0.216666667 ],[-0.109999989 0.2 ],[-0.109999995 0.183333333 ],[-0.109999998 0.166666667 ],[-0.109999999 0.15 ],[-0.11 0.133333333 ],[-0.11 0.116666667 ],[-0.11 0.1 ],[-0.11 0.083333333 ],[-0.11 0.066666667 ],[-0.11 0.05 ],[-0.11 0.033333333 ],[-0.11 0.016666667 ],[-0.11 -5.55112E-16 ],[-0.11 -0.016666667 ],[-0.11 -0.033333333 ],[-0.11 -0.05 ],[-0.11 -0.066666667 ],[-0.11 -0.083333333 ],[-0.11 -0.1 ],[-0.11 -0.116666667 ],[-0.11 -0.133333333 ],[-0.11 -0.15 ],[-0.11 -0.166666667 ],[-0.11 -0.183333333 ],[-0.11 -0.2 ],[-0.11 -0.216666667 ],[-0.11 -0.233333333 ],[-0.11 -0.25 ],[-0.11 -0.266666667 ],[-0.11 -0.283333333 ],[-0.11 -0.3 ],[-0.11 -0.316666667 ],[-0.11 -0.333333333 ],[-0.11 -0.35 ],[-0.11 -0.366666667 ],[-0.11 -0.383333333 ],[-0.11 -0.4 ],[-0.11 -0.416666667 ],[-0.11 -0.433333333 ],[-0.11 -0.45 ],[-0.11 -0.466666667 ],[-0.11 -0.483333333 ],[-0.11 -0.5 ],[0.023333333 -0.483333333 ],[0.075858586 -0.466666667 ],[0.096550352 -0.45 ],[0.104701654 -0.433333333 ],[0.107912773 -0.416666667 ],[0.109177759 -0.4 ],[0.109676087 -0.383333333 ],[0.109872398 -0.366666667 ],[0.109949732 -0.35 ],[0.109980198 -0.333333333 ],[0.109992199 -0.316666667 ],[0.109996927 -0.3 ],[0.109998789 -0.283333333 ],[0.109999523 -0.266666667 ],[0.109999812 -0.25 ],[0.109999926 -0.233333333 ],[0.109999971 -0.216666667 ],[0.109999989 -0.2 ],[0.109999995 -0.183333333 ],[0.109999998 -0.166666667 ],[0.109999999 -0.15 ],[0.11 -0.133333333 ],[0.11 -0.116666667 ],[0.11 -0.1 ],[0.11 -0.083333333 ],[0.11 -0.066666667 ],[0.11 -0.05 ],[0.11 -0.033333333 ],[0.11 -0.016666667 ],[0.11 -5.55112E-16 ],[0.11 0.016666667 ],[0.11 0.033333333 ],[0.11 0.05 ],[0.11 0.066666667 ],[0.11 0.083333333 ],[0.11 0.1 ],[0.11 0.116666667 ],[0.11 0.133333333 ],[0.11 0.15 ],[0.11 0.166666667 ],[0.11 0.183333333 ],[0.11 0.2 ],[0.11 0.216666667 ],[0.11 0.233333333 ],[0.11 0.25 ],[0.11 0.266666667 ],[0.11 0.283333333 ],[0.11 0.3 ],[0.11 0.316666667 ],[0.11 0.333333333 ],[0.11 0.35 ],[0.11 0.366666667 ],[0.11 0.383333333 ],[0.11 0.4 ],[0.11 0.416666667 ],[0.11 0.433333333 ],[0.11 0.45 ],[0.11 0.466666667 ],[0.11 0.483333333 ],[0.11 0.5 ],[-0.023333333 0.483333333 ],[-0.075858586 0.466666667 ],[-0.096550352 0.45 ],[-0.104701654 0.433333333 ],[-0.107912773 0.416666667 ],[-0.109177759 0.4 ],[-0.109676087 0.383333333 ],[-0.109872398 0.366666667 ],[-0.109949732 0.35 ],[-0.109980198 0.333333333 ],[-0.109992199 0.316666667 ],[-0.109996927 0.3 ],[-0.109998789 0.283333333 ],[-0.109999523 0.266666667 ],[-0.109999812 0.25 ],[-0.109999926 0.233333333 ],[-0.109999971 0.216666667 ],[-0.109999989 0.2 ],[-0.109999995 0.183333333 ],[-0.109999998 0.166666667 ],[-0.109999999 0.15 ],[-0.11 0.133333333 ],[-0.11 0.116666667 ],[-0.11 0.1 ],[-0.11 0.083333333 ],[-0.11 0.066666667 ],[-0.11 0.05 ],[-0.11 0.033333333 ],[-0.11 0.016666667 ],[-0.11 -5.55112E-16 ],[-0.11 -0.016666667 ],[-0.11 -0.033333333 ],[-0.11 -0.05 ],[-0.11 -0.066666667 ],[-0.11 -0.083333333 ],[-0.11 -0.1 ],[-0.11 -0.116666667 ],[-0.11 -0.133333333 ],[-0.11 -0.15 ],[-0.11 -0.166666667 ],[-0.11 -0.183333333 ],[-0.11 -0.2 ],[-0.11 -0.216666667 ],[-0.11 -0.233333333 ],[-0.11 -0.25 ],[-0.11 -0.266666667 ],[-0.11 -0.283333333 ],[-0.11 -0.3 ],[-0.11 -0.316666667 ],[-0.11 -0.333333333 ],[-0.11 -0.35 ],[-0.11 -0.366666667 ],[-0.11 -0.383333333 ],[-0.11 -0.4 ],[-0.11 -0.416666667 ],[-0.11 -0.433333333 ],[-0.11 -0.45 ],[-0.11 -0.466666667 ],[-0.11 -0.483333333 ],[-0.11 -0.5 ],[0.023333333 -0.483333333 ],[0.075858586 -0.466666667 ],[0.096550352 -0.45 ],[0.104701654 -0.433333333 ],[0.107912773 -0.416666667 ],[0.109177759 -0.4 ],[0.109676087 -0.383333333 ],[0.109872398 -0.366666667 ],[0.109949732 -0.35 ],[0.109980198 -0.333333333 ],[0.109992199 -0.316666667 ],[0.109996927 -0.3 ],[0.109998789 -0.283333333 ],[0.109999523 -0.266666667 ],[0.109999812 -0.25 ],[0.109999926 -0.233333333 ],[0.109999971 -0.216666667 ],[0.109999989 -0.2 ],[0.109999995 -0.183333333 ],[0.109999998 -0.166666667 ],[0.109999999 -0.15 ],[0.11 -0.133333333 ],[0.11 -0.116666667 ],[0.11 -0.1 ],[0.11 -0.083333333 ],[0.11 -0.066666667 ],[0.11 -0.05 ],[0.11 -0.033333333 ],[0.11 -0.016666667 ],[0.11 -5.55112E-16 ],[0.11 0.016666667 ],[0.11 0.033333333 ],[0.11 0.05 ],[0.11 0.066666667 ],[0.11 0.083333333 ],[0.11 0.1 ],[0.11 0.116666667 ],[0.11 0.133333333 ],[0.11 0.15 ],[0.11 0.166666667 ],[0.11 0.183333333 ],[0.11 0.2 ],[0.11 0.216666667 ],[0.11 0.233333333 ],[0.11 0.25 ],[0.11 0.266666667 ],[0.11 0.283333333 ],[0.11 0.3 ],[0.11 0.316666667 ],[0.11 0.333333333 ],[0.11 0.35 ],[0.11 0.366666667 ],[0.11 0.383333333 ],[0.11 0.4 ],[0.11 0.416666667 ],[0.11 0.433333333 ],[0.11 0.45 ],[0.11 0.466666667 ],[0.11 0.483333333 ],[0.11 0.5 ],[-0.023333333 0.483333333 ],[-0.075858586 0.466666667 ],[-0.096550352 0.45 ],[-0.104701654 0.433333333 ],[-0.107912773 0.416666667 ],[-0.109177759 0.4 ],[-0.109676087 0.383333333 ],[-0.109872398 0.366666667 ],[-0.109949732 0.35 ],[-0.109980198 0.333333333 ],[-0.109992199 0.316666667 ],[-0.109996927 0.3 ],[-0.109998789 0.283333333 ],[-0.109999523 0.266666667 ],[-0.109999812 0.25 ],[-0.109999926 0.233333333 ],[-0.109999971 0.216666667 ],[-0.109999989 0.2 ],[-0.109999995 0.183333333 ],[-0.109999998 0.166666667 ],[-0.109999999 0.15 ],[-0.11 0.133333333 ],[-0.11 0.116666667 ],[-0.11 0.1 ],[-0.11 0.083333333 ],[-0.11 0.066666667 ],[-0.11 0.05 ],[-0.11 0.033333333 ],[-0.11 0.016666667 ],[-0.11 -5.55112E-16 ],[-0.11 -0.016666667 ],[-0.11 -0.033333333 ],[-0.11 -0.05 ],[-0.11 -0.066666667 ],[-0.11 -0.083333333 ],[-0.11 -0.1 ],[-0.11 -0.116666667 ],[-0.11 -0.133333333 ],[-0.11 -0.15 ],[-0.11 -0.166666667 ],[-0.11 -0.183333333 ],[-0.11 -0.2 ],[-0.11 -0.216666667 ],[-0.11 -0.233333333 ],[-0.11 -0.25 ],[-0.11 -0.266666667 ],[-0.11 -0.283333333 ],[-0.11 -0.3 ],[-0.11 -0.316666667 ],[-0.11 -0.333333333 ],[-0.11 -0.35 ],[-0.11 -0.366666667 ],[-0.11 -0.383333333 ],[-0.11 -0.4 ],[-0.11 -0.416666667 ],[-0.11 -0.433333333 ],[-0.11 -0.45 ],[-0.11 -0.466666667 ],[-0.11 -0.483333333 ],[-0.11 -0.5 ],[0.023333333 -0.483333333 ],[0.075858586 -0.466666667 ],[0.096550352 -0.45 ],[0.104701654 -0.433333333 ],[0.107912773 -0.416666667 ],[0.109177759 -0.4 ],[0.109676087 -0.383333333 ],[0.109872398 -0.366666667 ],[0.109949732 -0.35 ],[0.109980198 -0.333333333 ],[0.109992199 -0.316666667 ],[0.109996927 -0.3 ],[0.109998789 -0.283333333 ],[0.109999523 -0.266666667 ],[0.109999812 -0.25 ],[0.109999926 -0.233333333 ],[0.109999971 -0.216666667 ],[0.109999989 -0.2 ],[0.109999995 -0.183333333 ],[0.109999998 -0.166666667 ],[0.109999999 -0.15 ],[0.11 -0.133333333 ],[0.11 -0.116666667 ],[0.11 -0.1 ],[0.11 -0.083333333 ],[0.11 -0.066666667 ],[0.11 -0.05 ],[0.11 -0.033333333 ],[0.11 -0.016666667 ],[0.11 -5.55112E-16 ],[0.11 0.016666667 ],[0.11 0.033333333 ],[0.11 0.05 ],[0.11 0.066666667 ],[0.11 0.083333333 ],[0.11 0.1 ],[0.11 0.116666667 ],[0.11 0.133333333 ],[0.11 0.15 ],[0.11 0.166666667 ],[0.11 0.183333333 ],[0.11 0.2 ],[0.11 0.216666667 ],[0.11 0.233333333 ],[0.11 0.25 ],[0.11 0.266666667 ],[0.11 0.283333333 ],[0.11 0.3 ],[0.11 0.316666667 ],[0.11 0.333333333 ],[0.11 0.35 ],[0.11 0.366666667 ],[0.11 0.383333333 ],[0.11 0.4 ],[0.11 0.416666667 ],[0.11 0.433333333 ],[0.11 0.45 ],[0.11 0.466666667 ],[0.11 0.483333333 ],[0.11 0.5 ],[-0.023333333 0.483333333 ],[-0.075858586 0.466666667 ],[-0.096550352 0.45 ],[-0.104701654 0.433333333 ],[-0.107912773 0.416666667 ],[-0.109177759 0.4 ],[-0.109676087 0.383333333 ],[-0.109872398 0.366666667 ],[-0.109949732 0.35 ],[-0.109980198 0.333333333 ],[-0.109992199 0.316666667 ],[-0.109996927 0.3 ],[-0.109998789 0.283333333 ],[-0.109999523 0.266666667 ],[-0.109999812 0.25 ],[-0.109999926 0.233333333 ],[-0.109999971 0.216666667 ],[-0.109999989 0.2 ],[-0.109999995 0.183333333 ],[-0.109999998 0.166666667 ],[-0.109999999 0.15 ],[-0.11 0.133333333 ],[-0.11 0.116666667 ],[-0.11 0.1 ],[-0.11 0.083333333 ],[-0.11 0.066666667 ],[-0.11 0.05 ],[-0.11 0.033333333 ],[-0.11 0.016666667 ],[-0.11 -5.55112E-16 ],[-0.11 -0.016666667 ],[-0.11 -0.033333333 ],[-0.11 -0.05 ],[-0.11 -0.066666667 ],[-0.11 -0.083333333 ],[-0.11 -0.1 ],[-0.11 -0.116666667 ],[-0.11 -0.133333333 ],[-0.11 -0.15 ],[-0.11 -0.166666667 ],[-0.11 -0.183333333 ],[-0.11 -0.2 ],[-0.11 -0.216666667 ],[-0.11 -0.233333333 ],[-0.11 -0.25 ],[-0.11 -0.266666667 ],[-0.11 -0.283333333 ],[-0.11 -0.3 ],[-0.11 -0.316666667 ],[-0.11 -0.333333333 ],[-0.11 -0.35 ],[-0.11 -0.366666667 ],[-0.11 -0.383333333 ],[-0.11 -0.4 ],[-0.11 -0.416666667 ],[-0.11 -0.433333333 ],[-0.11 -0.45 ],[-0.11 -0.466666667 ],[-0.11 -0.483333333 ],[-0.11 -0.5 ],[0.023333333 -0.483333333 ],[0.075858586 -0.466666667 ],[0.096550352 -0.45 ],[0.104701654 -0.433333333 ],[0.107912773 -0.416666667 ],[0.109177759 -0.4 ],[0.109676087 -0.383333333 ],[0.109872398 -0.366666667 ],[0.109949732 -0.35 ],[0.109980198 -0.333333333 ],[0.109992199 -0.316666667 ],[0.109996927 -0.3 ],[0.109998789 -0.283333333 ],[0.109999523 -0.266666667 ],[0.109999812 -0.25 ],[0.109999926 -0.233333333 ],[0.109999971 -0.216666667 ],[0.109999989 -0.2 ],[0.109999995 -0.183333333 ],[0.109999998 -0.166666667 ],[0.109999999 -0.15 ],[0.11 -0.133333333 ],[0.11 -0.116666667 ],[0.11 -0.1 ],[0.11 -0.083333333 ],[0.11 -0.066666667 ],[0.11 -0.05 ],[0.11 -0.033333333 ],[0.11 -0.016666667 ],[0.11 -5.55112E-16 ],[0.11 0.016666667 ],[0.11 0.033333333 ],[0.11 0.05 ],[0.11 0.066666667 ],[0.11 0.083333333 ],[0.11 0.1 ],[0.11 0.116666667 ],[0.11 0.133333333 ],[0.11 0.15 ],[0.11 0.166666667 ],[0.11 0.183333333 ],[0.11 0.2 ],[0.11 0.216666667 ],[0.11 0.233333333 ],[0.11 0.25 ],[0.11 0.266666667 ],[0.11 0.283333333 ],[0.11 0.3 ],[0.11 0.316666667 ],[0.11 0.333333333 ],[0.11 0.35 ],[0.11 0.366666667 ],[0.11 0.383333333 ],[0.11 0.4 ],[0.11 0.416666667 ],[0.11 0.433333333 ],[0.11 0.45 ],[0.11 0.466666667 ],[0.11 0.483333333 ],[0.11 0.5 ],[-0.023333333 0.483333333 ],[-0.075858586 0.466666667 ],[-0.096550352 0.45 ],[-0.104701654 0.433333333 ],[-0.107912773 0.416666667 ],[-0.109177759 0.4 ],[-0.109676087 0.383333333 ],[-0.109872398 0.366666667 ],[-0.109949732 0.35 ],[-0.109980198 0.333333333 ],[-0.109992199 0.316666667 ],[-0.109996927 0.3 ],[-0.109998789 0.283333333 ],[-0.109999523 0.266666667 ],[-0.109999812 0.25 ],[]

図形と関数

表   1 .  図形と関数
名称 グラフ 説明
指数関数
python + matplotlib 
import numpy as np
import math
import matplotlib.pyplot as plt

xy = [(p, math.exp(p)) for p in \
      np.arange(start = - 2, stop = 2, step = 0.1)]
z = [list(t) for t in zip(*xy)]; x = z[0]; y = z[1]

fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y)

plt.show()
逆ネルンスト 電池の充放電曲線で現れます。
確率曲線
正規分布関数 確率統計で多用されます。 品質管理 でも大切です。

数式の例

表   2 .  数式の例
数式 意味 説明
y = a x + b 一次関数 直線

数に量の意味はありません。 変数 には、x,y,zのようにアルファベットの後ろの方を使い 定数には、a,b,cのようにアルファベットの前の方を使います。 デカルト座標系では、 図形を表します。 座標の数に量を割り当てたものをグラフやチャートと呼びます。

p V = n R T
気体の状態方程式 1662～1802 左辺 pV が 仕事、 右辺nRTが熱量で、 エネルギー収支を表す量方程式です。 量方程式なので量を単位で割った数値を代入したり求めたりします。
E = E0 - RT nF ln K
ネルンストの式 1889
S = k B ln W
ボルツマンの式 1877

数式には、インドアラビア数字、 ラテン文字、 ギリシャ文字、記号など多くの文字が現れます。 文字の多くは、数を表現します。量を数で表現している場合もあります。

数式は、量との量の関係を表現しているので、グラフにできます。

数式で数値を求めるときは、量を単位で割ってから代入します。このような数式を量方程式あるいは 量式*と言います。 単位が指定された数式を 数値方程式 と言います。単位の定義が変わると 数値方程式 の係数も変わります。 文献に記載された 数値方程式 を使う場合は、単位の定義がいつのものなのかを確認する必要があります。

コンピュータ上では直接数式を表現できないため、 TeXを使います。 MathMLを使います。

👨‍🏫 数式の表現、量の表現 👨‍🏫 ウルフラムアルファ（WolframAlpha） 👨‍🏫 計算式のページ（フォーム）
<!--　図図図図図　図図図図図　-->
<figure>
<img src="https://a.yamagata-u.ac.jp/amenity/Laboratory/xyGraphImage.aspx?id=1109" />
<figcaption>
<a href="https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Laboratory/Plot/Plot_Index.asp">Fig</a> <a href="https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Laboratory/Plot/@Plot.asp?nxyGraphID=1109"> 0.107912773 -0.4166666670.1091 </a>
<div> </div>
</figcaption>
</figure>
<!--　図図図図図　図図図図図　-->

動画、音声及び写真を含む図表等を転載する場合には転載許諾書による同意があった方が無難です。 動画、音声及び写真を含む図表等の転載許諾書

QRコード
https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Laboratory/Plot/@Plot.asp?nxyGraphID=1109
名称： 教育用公開ウェブサービス
URL： 🔗 https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/
管理運用 ： 山形大学 学術情報基盤センター
🎄🎂🌃🕯🎉
名称： サイバーキャンパス「鷹山」
URL: 🔗 http://amenity.yz.yamagata-u.ac.jp/
管理運用 ： 山形大学 データベースアメニティ研究会
〒992-8510 山形県米沢市城南4丁目3-16
Copyright ©1996- 2026 Databese Amenity Laboratory of Virtual Research Institute,  Yamagata University All Rights Reserved.