🌡️ 📆 令和6年4月27日

コールコールプロット＆ボードプロット

図 83 コールコールプロット（ナイキストプロット）とボードプロット

制御と結果

インピーダンスは、周波数の関数です。周波数とともにコールコールプロット（ナイキストプロット）上とボードプロット上でどのような軌跡を描くか、スライダーをドラッグして周波数を変えてみましょう。

コールコールプロット（ナイキストプロット）

ボードプロット（振幅）

ボードプロット（位相角）

等価回路交流インピーダンス法図の描き方交流

インピーダンスは数式１で示されます。

Z = R + j X

（数式-1）

複素平面にプロットしたインピーダンス $Z$ の周波数 $f$ による軌跡をコールコールプロットまたはナイキストプロットと呼びます。

交流の大きさ

参考文献

科学技術振興機構. 参考文献の役割と書き方. 科学技術情報プラットフォーム.
https://jipsti.jst.go.jp/sist/pdf/SIST_booklet2011.pdf , (参照2017-05-01).
ろっとん. RLC直列回路. わかりやすい高校物理の部屋.
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/elec/koukairo/rlctyoku.html , (参照2017-05-13).
佐藤共史. 交流回路の合成インピーダンス. 電気と資格のお勉強.
http://eleking.net/study/s-accircuit/sac-2pimpedance.html , (参照2017-05-13).
関口理希. ぼくはメンディ. 山形大学理工学研究科修士論文,2018.
https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/Public/54299/2016/tyt54047/index.html , (参照2017-05-16).

インピーダンスは複素数なので、実部と虚部があります。実部をリアクタンスと言い、虚部をレジスタンスと言います。各周波数でのインピーダンスを複素平面上にプロットしたものをコールコールプロットあるいはナイキストプロットと言います。

そもそもなぜインピーダンスを測定したいのか。等価回路にフィッティングしたければ、インピーダンス解析ソフトウェアZView などを使えばいいです。

表 1 . インピーダンスに出てくる諸元
物理量	数式	備考

周期 `T`〔s〕		🖱山のてっぺんからてっぺんまでの時間です。
周波数 `f`〔Hz〕	f = 1/T	周波数と振幅で交流を表現します。
角周波数 `ω`( オメガ )	`ω`=2`πf`
電圧振幅`E`_p0		交流の大きさの表現には、振幅のほかにピークトゥピークや実効値があります (※)。
電流振幅`I`_p0	$I = \frac{ⅆ Q}{ⅆ t}$
インピーダンス `Z`〔Ω〕	$Z = R + j X$ *
絶対値 \|`Z`\|	$\|Z\| = \sqrt{R^{2} + X^{2}}$
位相角 `φ`( ファイ )	$\tan (φ) = X / R$
アドミタンス `Y`〔S〕	$Y = G + j B$ *
インダクタンス `L`	$L = \frac{V}{\frac{ⅆ I}{ⅆ t}}$
静電容量`C`	$C = \frac{ⅆ Q}{ⅆ V}$
電気抵抗 `R`	$R = \frac{ⅆ V}{ⅆ I}$	インピーダンス `Z` の実部抵抗率× セル定数 $R = ρ \frac{d}{S}$
リアクタンス `X`		インピーダンス `Z` の虚部、 `X`=`ωL`-1/`ωC`
コンダクタンス`G`		アドミタンス `Y` の実部
サセプタンス `B`		アドミタンス `Y` の虚部

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