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令和8年2月7日（土）

⇒#45@グラフ;

📈 ＬｉＢＦ4有機電解液中のチタン

45_ＬｉＢＦ4有機電解液中のチタン

👨‍🏫 78

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#fig, ax = plt.subplots(figsize=(2.9, 2.1)) 
fig, ax = plt.subplots()

#----------------
#_📈_45_ＬｉＢＦ4有機電解液中のチタン
xy_45 = [(-0.2861151,0.00327) \
, (0.3099577,1.597763) \
, (0.8345018,6.381253) \
, (1.001402,19.13723) \
, (1.096774,63.78313) \
, (1.192146,106.8345) \
, (1.287517,161.0474) \
, (1.287517,216.8548) \
, (1.359046,290.2016) \
, (4.935483,291.7961) \
, (4.17251,290.2016) \
, (4.029452,235.9888) \
, (3.910238,197.7208) \
, (3.624123,159.4529) \
, (3.481065,124.374) \
, (3.218793,98.86205) \
, (3.004207,89.29507) \
, (2.908835,117.996) \
, (2.718092,143.5079) \
, (2.62272,103.6455) \
, (2.45582,79.7281) \
, (2.169705,54.21615) \
, (2.098176,73.35011) \
, (1.978962,111.618) \
, (1.88359,81.32259) \
, (1.88359,79.7281) \
, (1.788218,57.40514) \
, (1.692847,22.32622) \
, (1.454418,9.570246) \
, (1.120617,-4.780223) \
, (0.3814865,-1.59123) \
, (-0.5007014,-6.374719) \
, (-0.7152876,-23.91418) \
, (-0.8106592,-43.04814) \
, (-0.858345,-66.96558) \
, (-0.9537167,-55.80411) \
, (-1.025245,-86.09955) \
, (-2.002805,-92.47753) \
, (-1.54979,-90.88303) \
, (-1.406732,-35.07566) \
, (-1.239832,3.19226) \
, (-1.096774,25.51521) \
, (-0.8345022,25.51521) \
, (-0.5722301,17.54273) \
, (0.0953715,14.35374) \
, (-0.2861151,0.00327) \
, (0.3099577,1.597763) \
, (0.8345018,6.381253) \
, (1.001402,19.13723) \
, (1.096774,63.78313) \
, (1.192146,106.8345) \
, (1.287517,161.0474) \
, (1.287517,216.8548) \
, (1.359046,290.2016) \
, (4.935483,291.7961) \
, (4.17251,290.2016) \
, (4.029452,235.9888) \
, (3.910238,197.7208) \
, (3.624123,159.4529) \
, (3.481065,124.374) \
, (3.218793,98.86205) \
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, (2.62272,103.6455) \
, (2.45582,79.7281) \
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, (2.098176,73.35011) \
, (1.978962,111.618) \
, (1.88359,81.32259) \
, (1.88359,79.7281) \
, (1.788218,57.40514) \
, (1.692847,22.32622) \
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, (1.120617,-4.780223) \
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, (-0.5007014,-6.374719) \
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, (-0.8106592,-43.04814) \
, (-0.858345,-66.96558) \
, (-0.9537167,-55.80411) \
, (-1.025245,-86.09955) \
, (-2.002805,-92.47753) \
, (-1.54979,-90.88303) \
, (-1.406732,-35.07566) \
, (-1.239832,3.19226) \
, (-1.096774,25.51521) \
, (-0.8345022,25.51521) \
, (-0.5722301,17.54273) \
, (0.0953715,14.35374) \
, (-0.5914189,4.592) \
, (0.2149286,4.592) \
, (0.8789795,6.123754) \
, (1.400734,6.123754) \
, (1.614179,18.37778) \
, (1.637895,42.88582) \
, (1.732759,85.7749) \
, (1.756475,157.7673) \
, (1.786,274) \
, (1.898772,283.371) \
, (4.910717,283.371) \
, (1.898772,284.9028) \
, (1.85134,268) \
, (1.780191,257) \
, (1.756475,122.537) \
, (1.685327,61.26685) \
, (1.614179,19.90953) \
, (1.234721,1.528495) \
, (0.9501278,-6.130269) \
, (0.4758058,-6.130269) \
, (0.1200642,-10.72553) \
, (0.1437803,-12.25728) \
, (-0.2119613,-24.5113) \
, (-0.5914189,-36.76533) \
, (-0.9234444,-49.01935) \
, (-0.9234444,-50.5511) \
, (-1.302902,-59.74162) \
, (-1.540063,-73.5274) \
, (-1.563779,-84.24966) \
, (-1.943237,-84.24966) \
, (-1.80094,-52.08286) \
, (-1.611211,-26.04306) \
, (-1.302902,-4.598516) \
, (-1.018309,6.123754) \
, (-0.6625672,12.25076) \
, (-0.164529,21.44128) \
, (0.1200642,27.56829) \
, (0.309793,33.6953) \
, (0.5943863,27.56829) \
, (0.8552634,16.84602) \
, (1.258437,13.78252) \
, (-0.5507338,7.423921) \
, (0.1417994,7.423921) \
, (0.8582131,1.482182) \
, (1.455225,11.88023) \
, (1.646268,37.13262) \
, (1.789551,96.55001) \
, (1.861192,173.7926) \
, (1.885073,228.7537) \
, (1.932834,277.7731) \
, (2.26716,279.2585) \
, (2.697008,279.2585) \
, (3.556705,277.7731) \
, (1.885073,276.2876) \
, (1.885073,249.5498) \
, (1.837312,216.8702) \
, (1.813431,129.2296) \
, (1.670149,38.61805) \
, (1.479105,16.33653) \
, (0.8343326,5.938486) \
, (0.8343326,7.423921) \
, (-0.097,7.423921) \
, (-0.3358097,-4.459558) \
, (-0.5507338,-19.31391) \
, (-0.980582,-25.25565) \
, (-0.9567015,-25.25565) \
, (-1.195506,-34.16825) \
, (-1.314908,-49.0226) \
, (-1.553713,-72.78956) \
, (-1.959681,-78.7313) \
, (-1.768637,-40.10999) \
, (-1.482072,-7.430428) \
, (-1.147745,2.967616) \
, (-0.8372992,7.423921) \
, (-0.4354277,6.83186) \
, (0.4354277,5.464854) \
, (0.8926268,8.198866) \
, (1.219198,16.4009) \
, (1.240969,16.4009) \
, (1.371597,36.90599) \
, (1.458683,113.4583) \
, (1.632226,281.6001) \
, (2.307767,284.3341) \
, (1.502226,284.3341) \
, (1.480454,184.5427) \
, (1.393369,8.198866) \
, (1.26274,-4.104189) \
, (1.001484,-4.104189) \
, (0.7184557,1.363835) \
, (6.57E-09,-4.104189) \
, (0.0218,-5.471195) \
, (-0.3047994,-15.04024) \
, (-0.283028,-13.67323) \
, (-0.5225133,-41.01336) \
, (-0.6095988,-65.61947) \
, (-0.6966844,-84.75755) \
, (-0.6966844,-86.12456) \
, (-2.002968,-86.12456) \
, (-1.981196,-86.12456) \
, (-1.981196,-87.49156) \
, (-1.959425,-88.85857) \
, (-1.981196,-88.85857) \
, (-2.002968,-87.49156) \
, (-1.240969,-88.85857) \
, (-1.240969,-90.22558) \
, (-1.197426,-39.64635) \
, (-1.023255,1.363835) \
, (-0.6531416,27.33695) \
, (-0.1959425,20.1451) \
, (0.0218,22.0172) \
, (0.3265708,18.9264) \
, (0.4354277,20.21923) \
, (0.5878274,26.04408) \
, (0.8490841,41.00702) \
, (1.197426,38.273) \
]
z_45 = [list(t) for t in zip(*xy_45)]; x_45 = z_45[0]; y_45 = z_45[1]

ax.scatter(x_45, y_45)
ax.plot(x_45, y_45)
ax.annotate('ID=45' \
, xy=(np.mean(x_45),np.mean(y_45)) \
, xytext=(np.mean(x_45)+ np.std(y_45), np.mean(y_45) + np.std(y_45)) \
, arrowprops=dict(arrowstyle="->"))
#----------------

plt.show()

図 1 . python コード

A4 （210 × 297mm）あるいは少し大きめのレターサイズ（215.9 × 279.4ミリ）が一般的です。 2 カラムとすると 3.34645669291339インチ程度。アスペクトを 4:3にすれば、2.9インチ×2.1インチぐらいの図が論文投稿の図として適切です。

サーバーサイドスクリプト

サーバーサイドでラスタライズ（bmp,jpg,png）しているので、レスポンシブな表示が可能です。サーバーサイドでダイナミックに生成している画像なので、ダウンロードだけでなく、リンクもできます。

クライアントサイドスクリプト

図 3 . canvas ＬｉＢＦ4有機電解液中のチタン

クライアントサイドでラスタライズ（bmp,jpg,png）しているので、レスポンシブな表示が可能です。クライアントサイドでダイナミックに生成している画像なので、ダウンロードはできますが、リンクはできません。

図 4 . google chart APIを使った描画

xmin	-5
xmax	5
ymin	-200
ymax	400

-0.2861151 0.00327 0.3099577 1.597763 0.8345018 6.381253 1.001402 19.13723 1.096774 63.78313 1.192146 106.8345 1.287517 161.0474 1.287517 216.8548 1.359046 290.2016 4.935483 291.7961 4.17251 290.2016 4.029452 235.9888 3.910238 197.7208 3.624123 159.4529 3.481065 124.374 3.218793 98.86205 3.004207 89.29507 2.908835 117.996 2.718092 143.5079 2.62272 103.6455 2.45582 79.7281 2.169705 54.21615 2.098176 73.35011 1.978962 111.618 1.88359 81.32259 1.88359 79.7281 1.788218 57.40514 1.692847 22.32622 1.454418 9.570246 1.120617 -4.780223 0.3814865 -1.59123 -0.5007014 -6.374719 -0.7152876 -23.91418 -0.8106592 -43.04814 -0.858345 -66.96558 -0.9537167 -55.80411 -1.025245 -86.09955 -2.002805 -92.47753 -1.54979 -90.88303 -1.406732 -35.07566 -1.239832 3.19226 -1.096774 25.51521 -0.8345022 25.51521 -0.5722301 17.54273 0.0953715 14.35374 -0.2861151 0.00327 0.3099577 1.597763 0.8345018 6.381253 1.001402 19.13723 1.096774 63.78313 1.192146 106.8345 1.287517 161.0474 1.287517 216.8548 1.359046 290.2016 4.935483 291.7961 4.17251 290.2016 4.029452 235.9888 3.910238 197.7208 3.624123 159.4529 3.481065 124.374 3.218793 98.86205 3.004207 89.29507 2.908835 117.996 2.718092 143.5079 2.62272 103.6455 2.45582 79.7281 2.169705 54.21615 2.098176 73.35011 1.978962 111.618 1.88359 81.32259 1.88359 79.7281 1.788218 57.40514 1.692847 22.32622 1.454418 9.570246 1.120617 -4.780223 0.3814865 -1.59123 -0.5007014 -6.374719 -0.7152876 -23.91418 -0.8106592 -43.04814 -0.858345 -66.96558 -0.9537167 -55.80411 -1.025245 -86.09955 -2.002805 -92.47753 -1.54979 -90.88303 -1.406732 -35.07566 -1.239832 3.19226 -1.096774 25.51521 -0.8345022 25.51521 -0.5722301 17.54273 0.0953715 14.35374 -0.5914189 4.592 0.2149286 4.592 0.8789795 6.123754 1.400734 6.123754 1.614179 18.37778 1.637895 42.88582 1.732759 85.7749 1.756475 157.7673 1.786 274 1.898772 283.371 4.910717 283.371 1.898772 284.9028 1.85134 268 1.780191 257 1.756475 122.537 1.685327 61.26685 1.614179 19.90953 1.234721 1.528495 0.9501278 -6.130269 0.4758058 -6.130269 0.1200642 -10.72553 0.1437803 -12.25728 -0.2119613 -24.5113 -0.5914189 -36.76533 -0.9234444 -49.01935 -0.9234444 -50.5511 -1.302902 -59.74162 -1.540063 -73.5274 -1.563779 -84.24966 -1.943237 -84.24966 -1.80094 -52.08286 -1.611211 -26.04306 -1.302902 -4.598516 -1.018309 6.123754 -0.6625672 12.25076 -0.164529 21.44128 0.1200642 27.56829 0.309793 33.6953 0.5943863 27.56829 0.8552634 16.84602 1.258437 13.78252 -0.5507338 7.423921 0.1417994 7.423921 0.8582131 1.482182 1.455225 11.88023 1.646268 37.13262 1.789551 96.55001 1.861192 173.7926 1.885073 228.7537 1.932834 277.7731 2.26716 279.2585 2.697008 279.2585 3.556705 277.7731 1.885073 276.2876 1.885073 249.5498 1.837312 216.8702 1.813431 129.2296 1.670149 38.61805 1.479105 16.33653 0.8343326 5.938486 0.8343326 7.423921 -0.097 7.423921 -0.3358097 -4.459558 -0.5507338 -19.31391 -0.980582 -25.25565 -0.9567015 -25.25565 -1.195506 -34.16825 -1.314908 -49.0226 -1.553713 -72.78956 -1.959681 -78.7313 -1.768637 -40.10999 -1.482072 -7.430428 -1.147745 2.967616 -0.8372992 7.423921 -0.4354277 6.83186 0.4354277 5.464854 0.8926268 8.198866 1.219198 16.4009 1.240969 16.4009 1.371597 36.90599 1.458683 113.4583 1.632226 281.6001 2.307767 284.3341 1.502226 284.3341 1.480454 184.5427 1.393369 8.198866 1.26274 -4.104189 1.001484 -4.104189 0.7184557 1.363835 6.57E-09 -4.104189 0.0218 -5.471195 -0.3047994 -15.04024 -0.283028 -13.67323 -0.5225133 -41.01336 -0.6095988 -65.61947 -0.6966844 -84.75755 -0.6966844 -86.12456 -2.002968 -86.12456 -1.981196 -86.12456 -1.981196 -87.49156 -1.959425 -88.85857 -1.981196 -88.85857 -2.002968 -87.49156 -1.240969 -88.85857 -1.240969 -90.22558 -1.197426 -39.64635 -1.023255 1.363835 -0.6531416 27.33695 -0.1959425 20.1451 0.0218 22.0172 0.3265708 18.9264 0.4354277 20.21923 0.5878274 26.04408 0.8490841 41.00702 1.197426 38.273

,[-0.2861151 0.00327 ],[0.3099577 1.597763 ],[0.8345018 6.381253 ],[1.001402 19.13723 ],[1.096774 63.78313 ],[1.192146 106.8345 ],[1.287517 161.0474 ],[1.287517 216.8548 ],[1.359046 290.2016 ],[4.935483 291.7961 ],[4.17251 290.2016 ],[4.029452 235.9888 ],[3.910238 197.7208 ],[3.624123 159.4529 ],[3.481065 124.374 ],[3.218793 98.86205 ],[3.004207 89.29507 ],[2.908835 117.996 ],[2.718092 143.5079 ],[2.62272 103.6455 ],[2.45582 79.7281 ],[2.169705 54.21615 ],[2.098176 73.35011 ],[1.978962 111.618 ],[1.88359 81.32259 ],[1.88359 79.7281 ],[1.788218 57.40514 ],[1.692847 22.32622 ],[1.454418 9.570246 ],[1.120617 -4.780223 ],[0.3814865 -1.59123 ],[-0.5007014 -6.374719 ],[-0.7152876 -23.91418 ],[-0.8106592 -43.04814 ],[-0.858345 -66.96558 ],[-0.9537167 -55.80411 ],[-1.025245 -86.09955 ],[-2.002805 -92.47753 ],[-1.54979 -90.88303 ],[-1.406732 -35.07566 ],[-1.239832 3.19226 ],[-1.096774 25.51521 ],[-0.8345022 25.51521 ],[-0.5722301 17.54273 ],[0.0953715 14.35374 ],[-0.2861151 0.00327 ],[0.3099577 1.597763 ],[0.8345018 6.381253 ],[1.001402 19.13723 ],[1.096774 63.78313 ],[1.192146 106.8345 ],[1.287517 161.0474 ],[1.287517 216.8548 ],[1.359046 290.2016 ],[4.935483 291.7961 ],[4.17251 290.2016 ],[4.029452 235.9888 ],[3.910238 197.7208 ],[3.624123 159.4529 ],[3.481065 124.374 ],[3.218793 98.86205 ],[3.004207 89.29507 ],[2.908835 117.996 ],[2.718092 143.5079 ],[2.62272 103.6455 ],[2.45582 79.7281 ],[2.169705 54.21615 ],[2.098176 73.35011 ],[1.978962 111.618 ],[1.88359 81.32259 ],[1.88359 79.7281 ],[1.788218 57.40514 ],[1.692847 22.32622 ],[1.454418 9.570246 ],[1.120617 -4.780223 ],[0.3814865 -1.59123 ],[-0.5007014 -6.374719 ],[-0.7152876 -23.91418 ],[-0.8106592 -43.04814 ],[-0.858345 -66.96558 ],[-0.9537167 -55.80411 ],[-1.025245 -86.09955 ],[-2.002805 -92.47753 ],[-1.54979 -90.88303 ],[-1.406732 -35.07566 ],[-1.239832 3.19226 ],[-1.096774 25.51521 ],[-0.8345022 25.51521 ],[-0.5722301 17.54273 ],[0.0953715 14.35374 ],[-0.5914189 4.592 ],[0.2149286 4.592 ],[0.8789795 6.123754 ],[1.400734 6.123754 ],[1.614179 18.37778 ],[1.637895 42.88582 ],[1.732759 85.7749 ],[1.756475 157.7673 ],[1.786 274 ],[1.898772 283.371 ],[4.910717 283.371 ],[1.898772 284.9028 ],[1.85134 268 ],[1.780191 257 ],[1.756475 122.537 ],[1.685327 61.26685 ],[1.614179 19.90953 ],[1.234721 1.528495 ],[0.9501278 -6.130269 ],[0.4758058 -6.130269 ],[0.1200642 -10.72553 ],[0.1437803 -12.25728 ],[-0.2119613 -24.5113 ],[-0.5914189 -36.76533 ],[-0.9234444 -49.01935 ],[-0.9234444 -50.5511 ],[-1.302902 -59.74162 ],[-1.540063 -73.5274 ],[-1.563779 -84.24966 ],[-1.943237 -84.24966 ],[-1.80094 -52.08286 ],[-1.611211 -26.04306 ],[-1.302902 -4.598516 ],[-1.018309 6.123754 ],[-0.6625672 12.25076 ],[-0.164529 21.44128 ],[0.1200642 27.56829 ],[0.309793 33.6953 ],[0.5943863 27.56829 ],[0.8552634 16.84602 ],[1.258437 13.78252 ],[-0.5507338 7.423921 ],[0.1417994 7.423921 ],[0.8582131 1.482182 ],[1.455225 11.88023 ],[1.646268 37.13262 ],[1.789551 96.55001 ],[1.861192 173.7926 ],[1.885073 228.7537 ],[1.932834 277.7731 ],[2.26716 279.2585 ],[2.697008 279.2585 ],[3.556705 277.7731 ],[1.885073 276.2876 ],[1.885073 249.5498 ],[1.837312 216.8702 ],[1.813431 129.2296 ],[1.670149 38.61805 ],[1.479105 16.33653 ],[0.8343326 5.938486 ],[0.8343326 7.423921 ],[-0.097 7.423921 ],[-0.3358097 -4.459558 ],[-0.5507338 -19.31391 ],[-0.980582 -25.25565 ],[-0.9567015 -25.25565 ],[-1.195506 -34.16825 ],[-1.314908 -49.0226 ],[-1.553713 -72.78956 ],[-1.959681 -78.7313 ],[-1.768637 -40.10999 ],[-1.482072 -7.430428 ],[-1.147745 2.967616 ],[-0.8372992 7.423921 ],[-0.4354277 6.83186 ],[0.4354277 5.464854 ],[0.8926268 8.198866 ],[1.219198 16.4009 ],[1.240969 16.4009 ],[1.371597 36.90599 ],[1.458683 113.4583 ],[1.632226 281.6001 ],[2.307767 284.3341 ],[1.502226 284.3341 ],[1.480454 184.5427 ],[1.393369 8.198866 ],[1.26274 -4.104189 ],[1.001484 -4.104189 ],[0.7184557 1.363835 ],[6.57E-09 -4.104189 ],[0.0218 -5.471195 ],[-0.3047994 -15.04024 ],[-0.283028 -13.67323 ],[-0.5225133 -41.01336 ],[-0.6095988 -65.61947 ],[-0.6966844 -84.75755 ],[-0.6966844 -86.12456 ],[-2.002968 -86.12456 ],[-1.981196 -86.12456 ],[-1.981196 -87.49156 ],[-1.959425 -88.85857 ],[-1.981196 -88.85857 ],[-2.002968 -87.49156 ],[-1.240969 -88.85857 ],[-1.240969 -90.22558 ],[-1.197426 -39.64635 ],[-1.023255 1.363835 ],[-0.6531416 27.33695 ],[-0.1959425 20.1451 ],[0.0218 22.0172 ],[0.3265708 18.9264 ],[0.4354277 20.21923 ],[0.5878274 26.04408 ],[0.8490841 41.00702 ],[1.197426 38.273 ],[]

図形と関数

数式の例

表 2 . 数式の例

数式	意味	説明

$y = a x + b$	一次関数直線	数に量の意味はありません。変数には、`x`,`y`,`z`のようにアルファベットの後ろの方を使い定数には、`a`,`b`,`c`のようにアルファベットの前の方を使います。デカルト座標系では、図形を表します。座標の数に量を割り当てたものをグラフやチャートと呼びます。
$p V = n R T$	気体の状態方程式 1662～1802	左辺 `pV` が仕事、右辺`nRT`が熱量で、エネルギー収支を表す量方程式です。量方程式なので量を単位で割った数値を代入したり求めたりします。
$E = E^{0} - \frac{R T}{n F} \ln K$	ネルンストの式 1889
$S = k_{B} \ln W$	ボルツマンの式 1877

数式には、インドアラビア数字、ラテン文字、ギリシャ文字、記号など多くの文字が現れます。文字の多くは、数を表現します。量を数で表現している場合もあります。

数式は、量との量の関係を表現しているので、グラフにできます。

数式で数値を求めるときは、量を単位で割ってから代入します。このような数式を量方程式あるいは量式*と言います。単位が指定された数式を数値方程式と言います。単位の定義が変わると数値方程式の係数も変わります。文献に記載された数値方程式を使う場合は、単位の定義がいつのものなのかを確認する必要があります。

コンピュータ上では直接数式を表現できないため、 TeXを使います。 MathMLを使います。

👨‍🏫 数式の表現、量の表現 👨‍🏫 ウルフラムアルファ（WolframAlpha） 👨‍🏫 計算式のページ（フォーム）

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<img src="https://a.yamagata-u.ac.jp/amenity/Laboratory/xyGraphImage.aspx?id=45" />
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<a href="https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Laboratory/Plot/Plot_Index.asp">Fig</a> <a href="https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/Laboratory/Plot/@Plot.asp?nxyGraphID=45"> ＬｉＢＦ4有機電解液中のチタン </a>
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動画、音声及び写真を含む図表等を転載する場合には転載許諾書による同意があった方が無難です。動画、音声及び写真を含む図表等の転載許諾書

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名称：サイバーキャンパス「鷹山」

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名称	グラフ	説明

指数関数		python + matplotlib import numpy as np import math import matplotlib.pyplot as plt xy = [(p, math.exp(p)) for p in \ np.arange(start = - 2, stop = 2, step = 0.1)] z = [list(t) for t in zip(*xy)]; x = z[0]; y = z[1] fig, ax = plt.subplots() ax.plot(x, y) plt.show()
逆ネルンスト		電池の充放電曲線で現れます。
確率曲線
正規分布関数		確率統計で多用されます。品質管理でも大切です。