HOME 教育状況公表 令和2年12月2日

物理量と有効数字-物質の 質量 と 体積 ―

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物理量と単位

物理は自然を測る学問。物理を使えば、 いつでも、 どこでも、みんな同じように測れます。 その基本となるのが 単位で、その比を数で表します。 量にならない 性状 も、序列で表すことができます。

との関係は、 で表すことができ、 数式で示されます。

決めないことには始まらない。 長さの基準に地球を使おう。

重さと長さの対応をとってみよう。 いわゆる天秤だ。 米沢高等工業学校本館天秤室化学天秤 があったのを思い出そう。

時間と長さの対応をとってみよう。 いわゆる振り子だ。 米沢高等工業学校本館機械科展示室(教室)時計のカンギ車があったのを思い出そう。 1秒の長さを計算して、実験してみよう。

単位は人が定めたものです。誰が定めるかによってポリシーが変わります。 単位を定める主体は、産学官それぞれにあります。 官は単位の公平性の追求です。官で定めた単位は商業の取り引きなどに使います。 不正な単位の使用は法律で罰せられます。 学は単位の合理性の追求です。学で定めた単位は論文投稿などに使われ、正確性や厳密性を尊重します。 国際度量衡委員会や計量標準総合センターなどが議論を重ねています。 産は単位の利便性の追求です。産で定めた単位は生活の様式、すなわち文化を尊重します。 JISやISOも国際度量衡委員会の単位を尊重します。

5.5合炊きの電気釜の表示が1dm3炊きと表示されていたら どのようなことが起こるか?」について話し合ってみよう。

有効数字

真の値と観察された値は違います。 この違いを誤差と言います。

数を数字で表現するときも誤差があります。 1÷3を少数を使って表現しようとしても、0.33333……と無限に続いて表現できません。 位取り記数法では、桁(ディジット)が存在するからです。

物理量の値は自然法則に従って量と単位の比という数ですが、 それを数字にすると誤差が生じます。 観察された量を数字で表現するときも同じことです。 自然法則にの関係をアナログと言い、 有限の桁でというのをディジタルと言います。 アナログからディジタルに変換したときの誤差を量子化誤差と言います。


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