語釈1.
数学的に距離が定義された空間。Xを集合とします。X の任意の点 x, y (同じ点であっても良い)に対して、距離として０ 以上の実数 d(x, y) が定義されていて、次の３つの条件が成り立つとき、この集合 X を距離 d を持つ距離空間 (メトリックスペース) といいます。
d(x, y) = 0 ならば x = y 、逆に、x = y ならば d(x, y) = 0,
X の任意の点 x, y に対し、d(x, y) = d(y, x),
X の任意の点 x, y, z に対し、d(x,y) =< d(x,z) + d(z,y), (三角不等式)
より抽象化された空間に位相空間があります。
