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🌡️ 📆 令和4年12月9日

集合

1.

要素をよせあつめたもの1)2)。数学では要素を元とよび、空間とほぼ同じ意味で、集合演算、近傍、開集合、有界、コンパクト、収束などの概念が導入されます。有限集合とか無限集合とかがあります。

A=B

は集合Aと集合Bが等しいことを表現する数式です。

p∈A

はpが集合Aの要素(元)であることを表現する数式です。

A⊂B

は集合Aが集合Bに含まれることを表現する数式で、このとき集合Aを集合Bの部分集合といいます。

ある集合の元に対して別の集合の元を対応させる規則が定義されているとき、それを写像といいます3)。指数関数4)のように数から数への写像を関数といいます。

集合の要素をすべて列挙せずに性質だけによって記述できるという事実を形式的に抽象の原理といいます。

集合は数学はもちろん、データベースを構築する上での大切な基礎です。
(1数学A
仁科 辰夫, シラバス, (2006).
(2集合論
Seymour Lipschutz、成嶋弘, 離散数学 コンピュータサイエンスの基礎数学, オーム社, (1995).
(3情報数学入門
田中 敦, シラバス, (2006).
(4指数関数図形.