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双曲線関数

1.

sinh(ハイパーボリックサイン)1
cosh(ハイパーボリックコサイン)2
tanh(ハイパーボリックタンジェント)

などは、双曲線関数と呼ばれます。
とくにcoshは懸垂線と呼ばれ、電線の真中が垂れ下がるときにできる曲線です。

sinh(x)=1/2*(exp(x)-exp(-x))と指数関数で表わされますが、
sin(xi)=i*sinh(x) であり、三角関数虚数バージョンと覚えておいてもかまいません。
だから、三角関数の公式がそのまま使えます。

例えば、cos^2(x)+sin^2(x)=1 は、
cosh^2(x)-sinh^2(x)=1 となります。(符号に注意)

(1ハイパーボリックサイン図形.
(2ハイパーボリックコサイン図形.