大学教育の質の保証・向上ならびに 電子化及びオープンアクセスの推進の観点から 学校教育法第百十三条に基づき、 教育研究活動の状況を公表しています。
第百十三条 大学は、教育研究の成果の普及及び活用の促進に資するため、その教育研究活動の状況を公表するものとする。
A.1.講義の再話 2つの変数が相互に変化しあう関係を相関という。 相関には強弱があり、散布図に直線的関係がみられるほど相関が強いと言える。 相関分析は相関の強さを定量的に評価することを目的として行われる。 相関の強さを定量的に表す統計量に共分散がある。 共分散は内積の総和をn-1で除することで求められる。 標本共分散と母共分散の不偏推定値だが、その近似として出した相関係数は不偏性を持たない。 したがってこれらはあくまで推定値、確率変数である為、検定を行い信頼区間を得る必要がある。 回帰直線の探査法には一般的に最小二乗法が用いられる。 最小二乗法の推定される回帰直線から各点への距離の二乗(負の距離を正として扱うための処理)の総和が最小になるように回帰直線の標本回帰整数を定める。 2.発表の要旨 演題:21歳女性のBMIにおける信頼区間と予測区間 グループ名:ABC メンバー:杉山大治朗、鈴木宏維、佐々木龍亜、日下稜太、栗原大祐、佐藤大斗 自分の役割:調査、方法論、ソフトウェア、指導 21歳女性を選択した。 BMIの平均値は21.0、標準偏差は2.90だった。 標本数が多いときは少ない時に比べて信頼区間が狭くなり、直線的な形をとるのが確認できた。 3.復習 ワークショップで見られた信頼区間と予測区間の形状の変化について考察した。 標本数が10程度の少ないときでは信頼区間や予測区間が中央でくびれたような形していた。 標本数が増加するにつれてBMIの値は22に近づき、信頼区間は回帰直線を軸に狭くなり、予測区間の形は次第にくびれが無くなり平行四辺形に近づいた。 区間の形の変化にも特徴があったが、面積で見た場合、標本数の増加に従い信頼区間の面積は減少し、予測区間の面積は増加したと言える。 この対照的な変化から信頼区間と予測区間が持つ意味は異なると考えられる。 予測区間はと信頼区間の大きく異なる点は対象の値が存在するかどうかである。 予測区間は「将来観測されるであろう値」の予測範囲であり、計算している時点では存在しない値である。 また、信頼区間は母集団の特定割合がその区間に位置することを意味し、将来予測される値を対象にとる予測区間よりも限定的である。 よって標本数が増加するほど母集団の真の値に近づく為、現在の母集団全体を推定する信頼区間は狭くなる。 未測定の値を予測する予測区間は、標本数が増加するほど「値が存在し得る範囲」が増大していく為、予測区間も一定範囲まで広くなると考えられる。
A.https://photos.app.goo.gl/FkMbWgczrfbvP7KY6
A.【講義の再話】 データから予測解析を行うための道具としてシックスシグマというものがある。特性要因図、パレード図、チェックシート、ヒストグラム、散布図、相関分析、回帰分析、実験計画法、管理図などがこれにあたる。これらを利用し、回帰図を作成したり、最小二乗法を用いることで予測解析を行う。 【発表の要旨】 20歳男性の平均体重とその標準偏差および平均身長とその標準偏差、その性別と年齢でのBMIの平均値と標準偏差を使用する。これらのデータより、BMIのような指数と年齢や性別の相関はどうなっているのが理想か議論した。 【復習の内容】 20歳男性平均身長170.2cm標準偏差6.8平均体重57.0㎏標準偏差8.8 BMI平均値22.9標準偏差4.1 標本数を増やすとBMIの値はばらつきが少なくなり、母平均の値に近づく。 信頼区間とは既存のデータから得られる統計量の項のパラメータを包含する範囲を示し、推定の精度を評価するもの。 予測区間とは将来の値や未知の観測値の範囲を予測し、予測の確実性を表す BMIのような指数や性別の相関は負の相関になるのが理想であると考えられる。
A.年齢・性別を選んだ身長・体重・BMI指数などを標本にしてどのようにしたら数値が変わるのかをcolabを用いて確かめた。
A.【講義の再話】 信頼区間と予測区間について調べた。 【発表の要旨】 標本を選び、信頼区間と予測区間について調べた。 【復習の内容】 22歳男性、身長172.3、標準偏差7.1を選んだ。標本数は26である。また、BMIの平均値は、22.90で標準偏差は4.1である。 年齢が上がってもBMIは増えない方が理想的であるが、実際には、年齢が上がるにつれてBMIが増えている。 予測区間は、母集団を仮定したうえで、将来観察されるであろう標本値(現在は測定できない)に対してどの範囲にあると予測されるかを示すものである。信頼区間とは、母集団の母数(標本から測定できない)に対して、どの範囲にあると推定できるかを示すものである。
A.ネガティブフィードバック=負帰還 測定と因子には相関がある グループ名 左前 出澤一馬 佐藤百恵 神田碧 21歳 女性 標本数20、200,2000の場合について解析しグラフを図示した 役割 概念化 可視化 予測区間は回帰直線のまわりの残差によるばらつきも考慮した予測範囲。つまり、新たな測定を行ったときに予測される値ともいえる。 信頼区間は同じような操作をx回行えば、平均してy回はこの区間に収まるという範囲。
A.
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A.20歳男子についてBMIの値を調べた。 標本数を10、100、1000と増やしていくと信頼区間が狭まっていき、予測区間が広がっていく。また、信頼区間から標本が飛び出していく。このことから、標本が多すぎても相関がうまく表示できないため、適切な標本数が必要なのだと考えた。 回帰分析から分かるのが信頼区間であり、予測区間はノイズが入っているものである。 年齢や性別によって体の水分量や筋肉量は違うため、全ての世代においてBMIが相関しているとは言えない。
A.予測解析という観点から学びました。 男性35歳のbmiを調べた。 予測区間や信頼区間を描きまとめました。
A.再話:主に最小2乗法を用いたある2群のデータの直線の信頼区間と予測区間を求める方法とその意味について学習した。この最小二乗法は回帰直線の探査法に用いられている。回帰分析は関数を利用してある変数yの変動を他の変数によってどのような影響があるのか、その関係についてb考えるための物である。 発表の要旨 題材:信頼区間と予測区間 チーム名:左上 メンバー:?根澤颯太、川口倖明、斎藤滉平、佐々木渉太、大石懐 役職:調査 復習の内容:20歳男性について調べた。 身長:平均170.2 標準偏差6.8 体重:平均57.0 標準偏差8.8 20?29歳のBMI:平均22.90 標準偏差4.10 BMIは体重÷身長÷身長で表される。 標本数を20,200,2000と変えて調べた。 標本数が増えるほど、グラフの傾きが増加した。→BMI値が増加していると考えた。
A.相関分析は、確率変数の直線的な関係の程度の把握を目的とし、散布図は、データの関係を表現するのに多用されるプロットであり、論文の図表や、講演のスライドにも使われる。予測分析は、履歴データを統計モデル、データ・マイニング技法、 機械学習と組み合わせて使用することによって将来の成果に関する予測を行う、高度な分析の1分野である。 演題:最小二乗法で直線の信頼区間と予測区間を求めよう グループ名:チーム後ろ 共著 (参加したが、写真を撮り忘れたためわからない) 自分の役割:概念化 目的は 標本数を変えたときのBMIの値がどう変わるか調べ、 信頼区間と予測区間の意味の違いについて議論すること。また、BMIのような指数と年齢や性別の相関はどうなっているのが理想なのか議論すること。 方法はGooglColabにpythonコードをコピーしたあと、性別、年齢を選び、日本人の身長の平均値と、標準偏差を探し、次にその性別と年齢でのBMIの平均値と、標準偏差を探しそれを打ち込んだ。 結果は20才、女子について調べ、「https://colab.research.google.com/drive/17DU33oPQk1iqMbnn416Xq43TAMCrp9Eq?hl=ja」のようになった。 復習 信頼区間は標本値が存在すると予測される範囲で、信頼区間は母集団が存在する範囲。
A.私たちのグループでは、20歳女性の条件で調べた。 平均身長158.6、標準偏差4.2 平均体重49.0、標準偏差5.3 20代女性のBMI値は平均21.00、標準偏差2.90 で行った。 標本数を増やしていくと、内側の曲線は直線に変化していった。 標本数が多いほどBMIの値はより正確な数値になると考えられる。
A.20歳男子 標本数が増えるにつれて、緑の部分の幅はほとんど変わらなかったが、赤の部分の幅は狭くなり直線的になった。この赤の幅に合わせるようにピンクの丸の標本が集まった。
A.相関と相関係数について理解できた。散布図についても学んだ。 最小二乗法で直線の信頼区間と予測区間を求めた。20歳女性の身長体重を選択して作成した。
A.最小二乗法で直線の信頼区間と予測区間を求めようとし、21歳男子のBM1の値の変化を調べようとしたが、colabがうまく機能しなかったため調べることが出来なかった。
A.【講義の再話】 相関係数も確率変数由来であるため運が悪いと大変な値をとってしまうこともある。 【発表の要旨】 演題「最小二乗法で直線の信頼区間と予測区間を求めよう」、グループ名「最小二乗法」、共著者名「富樫聖斗、滋野玲音、金子るみ、新井駆」、自身の役割「執筆-原稿作成」 BMIのような指数と年齢や性別の相関の理想については時間内に調査することができなかったので、信頼区間と予想区間の違いについて発表することにした。信頼区間とは、母集団の真の値がどの範囲にあると推定できるかを指し、一方、予想区間は母集団の母標本値がどの範囲にあると推定できるかを指していることが分かった。 【復習の内容】 21歳男性 身長168.7、身長の標準偏差6.1 体重64.8、体重の標準偏差13.9 21歳男性 BMI平均値22.90 BMIの標準偏差4.10 で、標本値を変えた。結果は設問3へ 信頼区間:母集団の真の値がどの範囲にあると推定できるか。 予想区間:母集団の母標本値がどの範囲にあると推定できるか。
A.25歳女性 身長156.9 標準偏差4.1 体重52.4 標準偏差9.0 BMImw21 BMIsw2.9 標本数1000
A.・講義の再話 第13回の講義では、予測解析について学習しました。シックスシグマとDMAICについて触れ、回帰分析、予測分析について理解を深めることが出来ました。 ・発表の要旨 演題:信頼区間と予測区間 グループ名:びくドン 共著者名:山崎光大,平野一真 役割:執筆・原稿作成 20歳女性の平均身長,平均体重を例に,指定されたpythonコードをもとにしてBMIの平均値と標準偏差を求めました.標本数を増やすと,信頼区間が狭くなることがわかりました. ・復習の内容 20歳女性の平均身長158.6cm,標準偏差4.2,平均体重49.0kg,標準偏差5.3とし, BMIの平均値は21.00,標準偏差2.90としました. 標本数を増やすと,信頼区間が狭くなりました. 信頼区間とは,母集団の母数(標本から測定できない)に対して「どの範囲にあると推定できるか」を示すものです. 予測区間とは,母集団を仮定した上で、将来観察されるであろう標本値(現在は測定できない)に対して「どの範囲にあると予測されるか」を示すものです. BMIは,年齢や性別に相関がないことが理想であると考えました.
A.【講義の再話】 予測分析である最小二乗法がどのようなものであるか、また最小二乗法を用いて信頼区間、予測区間を求める方法を学んだ。 【発表の要旨】 グループ名 25歳女性 メンバー 小河詢平 丹野覚佑 鈴木郁磨 関馨太 25歳女性を選択し、平均身長156.9 cm、標準偏差4.1、平均体重52.4 kg、標準偏差9.0、BMI平均21、標準偏差2.9の値を用いて最小二乗法で直線の信頼区間、予想区間を考えた。実際に提出用紙に図を描いた。 【復習の内容】 25歳女性を選択した。 平均身長:156.9cm 標準偏差:4.1 平均体重:52.4kg 標準偏差:9.0 BMI平均値:21.0 標準偏差:2.9 標本数を1000にして実行した。
A.私たちのグループでは,21歳の身長とBMIを元にグラフを作成した.身長の平均値は, 168.7cmで,標準偏差は6.1であった.BMIの平均値は22.90で,標準偏差は4.10であった.母数は2300で,標本数は20,相関係数は0.5であった.標本数を100にしたところ,標本数が20の時よりもピンクの幅が狭くなり,緑の幅は広くなっていることがわかった.
A.25歳女性の平均身長、体重、BMIから信頼区間と予測区間を求め図を書きました。
A.20歳女性のBMIと年齢については、年齢が上がっても、BMIは18.5から25未満(普通体重)であることが分かりました。また、BMIと性別については、体重が男性の方が重かった。筋肉による体重アップか、脂肪による体重アップかは不明でした。
A.BMIと年齢の相関は、年齢が上がってもBMIは18.5~25未満で一定が良いと考えた。なぜなら、年齢に関係なく、普通体重と言われる体重のほうが健康で生活できる可能性が高くなるからである。 BMIと性別の相関はあるとはいえないほうがよいと考えた。 なぜなら、体重の個人差があるからである。具体的には、男性の方が女性よりも筋肉トレーニングをする人が多く、標本となる体重のうち、筋肉が占める割合が多いのか、脂肪が占める割合が多いのかが不明である。
A.講義で相関を数値で表現する方法を再確認した。 20代の男性(身長、体重、BMI)標本数20の場合,信頼区間は十分であるが、標本数2では信頼区間の面積がかなり、0に近くなった 家でp値の意味などを確認した。
A.「講義の再話」 最小二乗法を用いた校正法について学んだ。 「発表の要旨」 演題:最小二乗法で直線の信頼区間と予測区間を求めよう チーム名:最小二乗法 メンバー:滋野玲音、富樫聖斗、篠原凛久、新井、駆、金子るみ 21歳男性について調べた。 身長が168.7、標準偏差が6.1 体重が64.8、標準偏差が13.9 BMIが22.9、標準偏差が4.10となった。 標本数は100?200が丁度良い。 信頼区間は母集団の真の値がどの範囲にあるか推定できるもの 予想区間は母集団の標本値がどの範囲にあるか推定できるもの 「復習の内容」 最小二乗法の原理について復習した。
A.22歳女性で検証した 標本数を増やすと、信頼区間が狭まっていった。 これより、標本数が多いほど信頼あるデータになると考えられる。
A.授業内では主に、最小二乗法を用いたある2群のデータの直線の信頼区間と予測区間を求める方法とその意味について学習した。予測区間を把握することで母集団を仮定した上で、将来観察されるであろう標本値に対してどの範囲にあると予測されるかが分かる。信頼区間によって、母集団の母数に対してどの範囲にあると推定できるかを把握出来る。 また、グループワークとして以下の内容で討論を行い、グループの結論を導いた。 このグループワークにおいて、私は調査、及び執筆-原稿作成に取り組んだ。 題目:最小二乗法で直線の信頼区間と予測区間を求めよう グループ名:手数料30% 共著者:平尾朱理、宍戸智哉、佐藤智哉 私たちは、20-29歳男性の身長と体重の平均値、及び標準偏差、及びBMI平均とその標準偏差について調べた。20-29歳男性の平均身長は170.2cmで、標準偏差は6.8であった。また、平均体重は57.0kg、標準偏差は8.8であった。BMI平均は22.90、標準偏差は4.1であった。colabにこれらの数値を入力し、標本数を変えて分析したところ、標本数を変えてもBMIに大きな変化は見られなかった。 授業時間外の取り組み 20-29歳女性の身長と体重の平均値、及び標準偏差、BMI平均徒歩の標準偏差についても調べ、最小二乗法による分析を行ってみた。20歳女性の平均身長は158.6cmでその標準偏差は4.2、平均体重は49.0kgでそ標準偏差は5.3、平均BMIは21.0でその標準偏差は2.90であった。colabにこれらの数値を入力し、標本数を変えながら分析したところ、男性の場合と同様の傾向が見られた。
A.イギリスの遺伝学者であるゴルトンは、親と子供の身長を散布図によって分析したことで、非正常的ひ身長が大きい子供と小さい子どもの身長は全人口の平均身長に回帰する傾向があることを発見した。
A.最小二乗法は、誤差を伴う測定値の処理において、その誤差の二乗の和を最小にすることで、最も確からしい関係式を求める方法。 20歳女性の身長の平均158.5cm標準偏差4.2体重は平均49.0kg標準偏差5.9BMIは平均21標準偏差2.9だった。
A.優位水準αは0.05とし(95%信頼区間)、同様に予測区間を求める際もαを0.05とした。グラフを作成することに時間をかけてしまったため、内容を理解する時間がなかった。
A.再話:回帰分析、予測分析についてと最小二乗法がどういうものかについて知った。 発表の要旨:私たちの班では、20歳の男性を選択し、議論した。身長は、170.2cm 標準偏差は、6.8 体重は、57.0kg 標準偏差は、8.8 BMIは、22.90 標準偏差は、4.10であルという結果を得た。信頼区間について標本数に触れながら積極的に意見を述べた。 復習の内容:信頼区間は、標本数を増やしていくと狭まっていく。また、予測区間は、反対に広がる。そのため、標本数は、1000付近がいいのではないかと考えた。
A.
A.演算増幅器(オペアンプ)ネガティブフィードバック、相関分析、相関の強さを定量的に評価することが目的。共分散(2つの確率変数の標本のばらつき) 21歳女性、平均値158.7cm、標準偏差5.6cm、体重54.6kg、標準偏差9.0kgで行った。標本数が多いときは、少ないときに比べて、信頼区間がせまくなり直線的な物となった。
A.20歳女子の最小二乗法で直線の信頼区間と予想区間を求めた。 平均身長 158.6cm 標準偏差 4.2 平均体重 49.0kg 標準偏差 5.3 BMI 平均21.00 標準偏差 2.90 標本数を20→200→2000→と増やすと最小二乗線の幅が直線に近づいた。
A.シックスシグマとDMAICについて学びました。Define(定義)、Mesure(測定、データ記録)、Analyze(解析、分析)、Improve(改善)、Control(管理)それぞれQC7つ道具を使いながら管理をする。 20歳女性で調べました。平均身長158.6、標準偏差4.2平均体重49.0、標準偏差5.320代女性ののBMI値は平均21.00、標準偏差2.90で行いました。標本数を20、200、1000、2000と増やしていくと、内側の曲線が平行な直線に近づいていくのが分かった。 シックスシグマについて調べた。シックスシグマとは品質の向上を目指す経営改革手法で, 1990年代の後半を中心に世界の大手企業(GEやソニー等)で導入されてきた手法である。
A.講義の再話 2つのデータの相関関係を散布図から回帰分析、予測分析を行う方法について学んだ。 発表の要旨 グループ名:最小二乗法 共著者名:富樫聖斗、篠原凛久、滋野玲音、金子るみ 私たちのグループでは21歳男性の最小二乗法を調査した。21歳男性の身長は168.7、標準偏差は6.1、体重は64.8、標準偏差は13.9であった。このことから、21歳男性のBMI平均値は22.90、標準偏差は4.10であった。 復習の内容 信頼区間とは、母集団の真の値がどの範囲にあると推定できるかを示す区間であり、推定区間とは、母集団の標本値がどの範囲にあると推定できるかを示す範囲である。
A.講義の再話 相関があるか分析するために散布図や回帰分析、多変量解析を用いる。予測分析として最小二乗法がある。 発表の要旨 グループ名:最小二乗法 共著者名:新井駆、篠原凛久、滋野玲音、金子るみ 21歳男性の最小二乗法を調査した。身長の平均は168.7 cm、標準偏差は6.1、体重の平均値は64.8 kg、標準偏差は13.9である。20代のBMIは22.90、標準偏差は4.10である。 復習の内容 21歳男性を選んだ。 身長の平均は168.7 cm、標準偏差は6.1、体重の平均値は64.8 kg、標準偏差は13.9である。 20代のBMIは22.90、標準偏差は4.10である。 信頼区間とは、母集団の真の値がどの範囲にあると推定できるかである。 予測区間とは、母集団の標本値がどの範囲にあると推定できるかである。 標本数を大きくしたとき、信頼区間が狭くなったのでBMIの値がより正確になったことがわかった。 日本肥満学会では、疫病にかかりにくいBMIは22.0を理想としている。学会ごとに指数と年齢や性別の相関を示せば、自分が健康状態かわかるので、それが理想であると考えた。
A.[最小二乗法で直線の信頼区間と予測区間を求めよう] 私達のグループでは以下の条件で最小二乗法を行いました。 男、21歳の身長 平均値:168.7cm 標準偏差:6.1 BMI:20代の平均値は22.90 標準偏差:4.10 母数2300、標本数20、相関係数は0.5 標本数を100にしたところ、グラフのピンクの幅が狭くなりました。 スクリーンショット (16).png
A.講義中のテーマに対して、私達の班では日本人40?49歳の平均身長、平均体重、平均BMIについての相関について指定のプログラムを使用し調査した。 標本数を2,20,200と変更し信頼区間、予測区間について観察した結果、標本数の増加により信頼区間はグラフ上で狭まり、予測区間は変化しなかった。 Python(colab)で作成したColab ノートブックに関しては以前同様 品質管理、takei にて記録共有しました。
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A.自分達のグループは、21歳男性の身長とBMIの平均値と標準偏差を基に調査した。標本数を20から100に変えたところ、グラフのピンクの幅が狭くなり、緑の幅は広くなった。
A.
A.・DMAICとQC7つ道具は深く関係しており、Define(定義)では手法として特性要因図、パレート図、Mesure(測定、データ記録)ではチェックシート、Analyze(解析、分析)ではヒストグラム、散布図、Improve(改善)は7つ道具はないが、分散分布など、Control(管理)では管理図が登場する。 ・私たちの班は最小二乗法の図をpythonを使って示した。 ・最小二乗法の応用例としてカメラの位置、方向の同定や曲線の当てはめ、氷河雪崩の予測などに使われていたことがわかった。
A.予想解析によってミスや誤差を考えること。 登壇者 小池 横浜 飯塚 20歳男性について調べた。平均体重は57.0、標準偏差8.8。 身長170.2、標準偏差6.8。 BMI平均22.9、標準偏差4.1で図を作成した。 信頼区間と予想区間の違いはノイズ項を含めるか含めないかの違いである。そのため、信頼区間はノイズ項を含まないため、予想区間よりも小さい範囲になるものである。
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A.6σの管理手法は品質のばらつきを論理的に管理する仕組みであり、DMAICという流れで業務上の様々な問題を解決させることが出来る。
A.標本数大きくすると不偏分散、母分散ほぼ一致する。
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A.20歳男性 平均体重57.0、標準偏差8.8 平均身長170.2標準偏差6.8 BMI平均22.9 標準偏差4.1 信頼区間とは、既存のデータから得られる統計量の真のパラメーターを含有する範囲を示し、推定の精度を評価する。 予測区間とは、将来の値や未知の観測値の範囲を予測し、予測の不確実性を表す。 信頼区間も予測区間も標本数を大きくしすぎると良くない。 BMIは負に相関関係がある。
A.再話:回帰分析などの統計的手法について学んだ。 発表の要旨 題材:最小二乗法で直線の信頼区間と予測区間を求めよう メンバー:記録していなかったため不明 グループ名:記録していなかったため不明 役職:調査 復習の内容 標本数を増やすと,信頼区間が狭くなることがわかった。また、またBMIのような指数と年齢や性別の相関は50代までは年齢とともに増加するのが平均的な値であるため、それが理想的なものであると考えた。
A.男性の20歳の身長を調べた。 平均値170.2cm 標準偏差6.8 標本数10や100や1000で比較した。
A.・回帰分析は関数を利用してある変数yの変動を他の変数によってどのような影響が与えられるのか、その関係について考えるためのものである。 ・20歳女性の身長、体重、BMIの平均、標準偏差から管理図を描いた。 身長平均は158.6cm, 標準偏差4.2, 体重平均49.0kg, 標準偏差5.3, BMI平均21, 標準偏差2.9がデータである。 ・18歳女性の身長、体重、BMIの平均、標準偏差から管理図を復習として描いた。
A.予測分析の観点から、最小二乗法について学び、そこから直線の信頼区間と予測区間を求めた。
A.13再話 相関分析(確率変数の直線的な程度の把握)と回帰分析について学んだ.(どちらもQC7つ道具) 発表 性別を 年齢選び,日本人の身長の平均値と,標準偏差を探そう.次にその性別と年齢でのBMIの平均値と,標準偏差を探そう.標本数を変えたときのBMIの値がどう変わるか調べよう.信頼区間と予測区間の意味の違いについて議論しよう. チーム名 手数料+30% 発表者 佐藤智哉 メンバー 平尾朱里 大堀颯斗 宍戸智哉 20歳男性を選び,colabで最小二乗法を用いた. 復習 標本数を変えてもBMIに大きな変化は見られなかった。 予測区間とは、将来駅に観察される可能性のある標本値が含まれる範囲のことであり、信頼区間とは母集団の真の値が含まれることが信頼できる範囲のことである。
A.[再話] 相関解析について学んだ。 [発表] 21歳女性の身長と体重の相関関係について標本数を変えて調べた。 [復習] 標本数を増やすほど、母集団の値を使って描いた最小二乗法の直線の式に近い直線が描けた。
A.緑の範囲が予測区間 オレンジのほうは信頼区間 22歳男性、身長172.3、標準偏差7.1、体重65.3、標準偏差11.5 20代の男性のBMIは22.90で、標準偏差4.10を使用した 予測区間:母集団を仮定した上で将来観察されるであろう標本値。 信頼区間:母集団の母数に対してどの範囲にあると推定できるかを示す
A.20歳男性を調べた。 身長の平均は170.2で標準偏差は6.8、体重の平均は57.0で標準偏差は8.8、20代のBMIの平均は22.90で標準偏差は4.10であった。 標本数が多くなればBMIはより正確になると考えられる。
A.Pythonを作成したが操作が難しく、変化をうまく読み取るところまで到達しなかった。
A.20歳男性の平均身長は170.2cm,標準偏差は6.8,平均体重は57.0kg,標準偏差は8.8であった。このときののBMIは19.7で標準偏差は5.0であった。 標本数を20から200にしたところあまり変化がなかった。信頼区間とはデータの平均から母集団の平均がどれくらいかといった範囲を指定する指標である。予測区間とは、無作為抽出される1つの観測地、もしくは次に無作為抽出される標本の平均や標準偏差が含まれる区間を計算したものである。男性と女性のBMIはほとんど変わらないと考える。BMIは加齢とともに増加すると考え40?60歳でピークを迎え、減っていくと考える。
A.25歳女性 平均:156.9cm 標準偏差:4.1 平均:52.4kg 標準偏差:9.0 BMI平均:21 標準偏差:2.9
A.22歳女性の身長体重について検定を行った。 条件は以下の通り。 平均身長:159.0 体重:52.3 BMI:21.0 weight/kg w=25.7h2±9.0 w=208h2+0.3 hight2h2/m2 2000
A.最小二乗法を用いることで、予測分析を行うことができる。信頼区間は95%がその中にあると考えられる区間であり、予測区間はすべての範囲である。 40歳男性の身長、体重、BMIについて調べた。 標本数が少ない場合には傾きは変化しやすく、信頼区間の幅が広がるため、標本数が15程度は欲しいと考えられる。 信頼区間は95%がその範囲に入る区間、予測区間は想定しうるすべての範囲と考えられる。 指数は年齢や性別などとはかかわらず、すべての人に等しく適用できるのが理想であると考えられる。
A.【講義の再話】予測解析について学んだ。相関分析は、確率変数の直線的な関係の程度の把握を目的とする。散布図は、データの関係を表現するのに多様される プロット。回帰分析とは、求めたい要素の値に対し、他の要素がどの程度影響を与えるかの関係性の調べることを目的とする。 【発表の要旨】21歳女性のBMIについての最小二乗法で直線の信頼区間と予測区間を求め、分析した。信頼区間とは同じ測定・解析を行なった際に回帰直線が通る範囲であり、予測区間は現在の標本のデータから予測される母集団が収まる範囲であると考えた。 【復習の内容】講義資料を再度見返した。
A.・講義の再話 相関分析と回帰分析は、どちらも右上がりの散布図が多く使われる分析であるが、相関分析は2つの変数がどれくらい関係しているかを調べる分析であり、回帰分析はある変数からもう一方の変数の変化を計算するための分析である。このように、これら2つの分析の目的は根本的に異なる。 ・発表の要旨 「最小二乗法で直線の信頼区間と予測区間を求めよう」、グループ名:なし、共著者:横濱和司・飯塚琢朗・佐藤雅季、役割:執筆-原稿作成 20歳の男性のデータを選び、そこから平均のBMIは19.7であると求められた。また、標本数を増やすと精度は高くなった。 ・復習の内容 20歳の男性を選んだ。 20歳の男性の身長は、平均が170.2cm、標準偏差が6.8であり、体重は、平均が57.0kg、標準偏差が8.8であった。そこから求めた平均のBMIは19.7、標準偏差は5.0となった。 信頼区間は、標本数を増やすと精度は高くなるため、信頼区間の幅は狭くなる。信頼区間は、母数に対してどの範囲にあると推定できるかを示すのに対し、予測区間は、母集団を仮定した上で、将来観察されるであろう標本値に対してどの範囲にあると予測されるかを示す。
A.21歳女性のデータについて調べた。 平均身長158.7cm、標準偏差5.6cm、平均体重54.6kg、標準偏差9.0kgであった。 標本数が多い時は少ない時に比べて信頼区間がせまくなり、直線的なものとなった。
A.私の班は20歳男性を選びました。 標本数を増やしたとき、BMIの値は20歳代男性の平均値である22.90に近づき、標本数を変えずにグラフを作り直したときの値の変動も小さくなりました。 信頼区間とは同じ測定・解析を行なった際に回帰直線が通ると考えられる範囲であり、予測区間は現在の標本のデータから予測される母集団が収まる範囲であると分かりました。 性別の相関は男性と女性では女性の方がBMIが高く、年齢の相関では40代から50代くらいまでは年齢とともに上昇し、その後徐々に低下していくと考えました。
A.35歳男性 標準偏差:4.00 BMI:23.70 予測区間…どの範囲にあると予測されるか 母集団を仮定 信頼区間…どの範囲にあると推定できるか 母集団の母数
A.
A.[講義の再話] 散布図は、データの関係を表現するのに多用されるプロットである。これもcolabで作成することができる。 [発表の要旨] グループ名:kavi メンバー:清野明日美、佐々木鈴華、神山京花、有賀蘭、矢作奈々 題材:最小二乗法で直線の信頼区間と予測区間を求めよう 男、年齢35歳、標準偏差4.00、BMI23.70 [復習の内容] colabでこのグラフを作成した。
A.今回は22歳男性のデータを使いグラフを作成した。予測区間とは母集団を仮定したうえで将来観察されるであろう標本値のことであり、信頼区間とは母集団の母数に対してどの範囲にあると推定できるかを示す。
A.統一した指標で比較する以外にも同じグラフに組み込むことで簡単に傾向を見ることができる。 20歳男性のBMIについてグラフにし、標本数を増やすにつれてグラフの傾きが増している。Conceptualization 標本数の変化でグラフの傾きが変化し、問題点も発見できる。
A.標本数が多いときは、少ないときに比べて信頼区間が狭くなり直線的なものとなった。
A.シックスシグマ(6σ)とDMAIC、回帰分析や予測分析である最小二乗法について学んだ 最小二乗法で直線の信頼区間と予測区間を求めよう チーム名 手数料30% 書記 宍戸智哉 平尾朱里 大堀颯斗 佐藤智哉 男性20歳のデータを用い、コラボで最小二乗法を用いた。 男性 20歳 平均身長170.2 標準偏差6.8 標本数 100 1000比較 標本数を変えてもBMIに大きな変化は見られなかった。 予測区間とは、将来駅に観察される可能性のある標本値が含まれる範囲のことであり、信頼区間とは母集団の真の値が含まれることが信頼できる範囲のことである。
A.講義の再話 最小二乗法について学んだ。具体的には、回帰分析や予測分析などとなる。 発表の趣旨 20歳女性のBMIについて調べた。信頼区間とは、母集団の真の値が含まれることがかなり確信できる数値範囲のことで、予測区間は母集団を仮定したうえで将来観測されるであろう標本値に対してどの範囲にあると予測されるかを示すものである。 復習の内容 標本数を増やしたところ、信頼区間が狭まったため、BMIの値がより正確になったと考えられる。
A.【講義の再話】 予測解析には、相関分析と回帰分析の2種類があります。相関分析は、確率変数の直線的な関係の程度の把握を目的としています。回帰分析についても同様であり、これらは散布図により可視化されます。また、予測分析では最小二乗法が頻?に使用されています。 【発表の要旨】 最小二乗法で直線の信頼区間と予測区間を求めよう、チーム20歳 私は、調査の役割を担当しました。日本人の20歳の女性を選び、身長の平均値と標準偏差についての調査を行いました。標本数を多くした時、BMIの値のばらつきは小さくなることが分かりました。 【復習の内容】 復習として、予測区間と信頼区間の意味の違いについて調べました。予測区間は、母集団を仮定した上で観察されるであろう標本値に対して「どの範囲にあると予測されるか」を示すものであることが分かりました。それに対して信頼区間は、母集団の母数に対して「どの範囲にあると推定できるか」を示したものであることが分かりました。
A.21歳男性の身長について調べた。 平均身長:168.7cm 標準偏差:6.1 BMIは20代だと22.90 標準偏差:4.10 母数:2300 標本数:20 相関係数:0.5 標本数を100に変化させたところ、グラフのピンクの幅が狭くなり、緑の幅は広くなった。
A.21歳、女性 平均身長158.7 cm、標準偏差5.6 cm 平均体重54.6 kg、標準偏差9.0 kg 表本数が多いときは少ないときに比べて、信頼間隔が狭くなり、直線的なものとなった。
A.
A.20歳女性 身長平均158.6cm 標準偏差4.2 体重平均49.0kg 標準偏差5.3 BMI平均21 標準偏差2.9 これをグラフに表した。
A.22歳女性 平均身長159.0 体重52.3 BMI=21.0 標本20の時 weightw/kg w=25.7h?+9.0
A.オペアンプ:微弱な電気信号を増幅することができる集積回路。オペアンプには2本の入力端子と1本の出力端子があり、入力端子間の電圧の差を増幅し出力するのがオペアンプの基本的な性質。ネガティブフィードバックによる制御を行う。 ハウリング:音響機器の周囲で発生するフィードバック現象のことを指す。フィードバック現象は、マイクから出た音がスピーカーに戻り、再びマイクに入力されることでループが形成され、高音が増幅されていく現象である。 ネガティブフィードバック:負帰還。出力や結果を元に逆の修正を行う制御系。系に遅れが生じると動作が不安定になりやすい。位相などによる遅れでポジティブフィードバック(正帰還)になってしまい、ハウリングの原因になりうる。 相関分析:2つのデータの関係性の強さを表す指標(相関係数)を計算し、数値化する分析手法。計量管理においても比較の方法としてしばしば用いられる。 散布図:散布図はリアルタイムのデータを取ることをおすすめする。間違いが原因で疑心暗鬼になり全部やり直す様子がしばしば見られる。 直感的に相関がありそうというのは割とアリ。それはそれで一つの結論。 相関係数も確率変数。運が悪ければ実用的でないものが取れてしまう可能性もある 相関係数も検定が必要。 子の身長は親の身長と同じように大きくなるが、親よりは身長は大きくならない傾向がある。このように平均に戻る傾向にあることを「回帰」という。 多変数のものを解析する手法を多変量解析という 信頼区間とは既存のデータから得られる統計量のパラメータを含む範囲を示し、推定の精度を評価するものである。 予測区間とは、将来の値や未知の観測値の範囲を予測し予測の不確実性を表す。 BMIと年齢は負に相関している。 多変量解析についてさらに調べた 多変量解析多変量解析は、複数の変数(データ)を同時に分析し、それらの変数間の関係やパターンを明らかにする統計的手法である。複数の変数を考慮することで、一つの変数だけでは捉えられないデータの特徴や相関をより詳細に理解することができる。 多変量解析の主な目的は、多次元データの要約と可視化、変数間の関係性の分析、グループ間の比較である。また、解析法として、主成分分析、因子分析、相関分析、回帰分析、クラスタリングがある。
A.ゴルトンは親と子供の身長を分析し、非正常的に身長が大きい子供と小さい子供の身長は全人口の平均身長に回帰する傾向があることを見つけた。偶数に現れる変数を確率変数と言い、確率をどのような確率で現れるかを表現したものを確率分布という。
A. 散布図の回帰分析について学びました。散布図は、正の相関と負の相関があり、この相関を回帰分析によって求めます。この求め方とそこから読み取れることについて学び、最小二乗法を知りました。 チーメ名は、手数料+30%です。司会・進行をしました。メンバーは平尾朱理、大堀颯斗、宍戸智哉、佐藤智哉です。話し合った内容は、標本数を変えてもBMIに大きな変化は見られなかった。予測区間とは、将来駅に観察される可能性のある標本値が含まれる範囲のことであり、信頼区間とは母集団の真の値が含まれることが信頼できる範囲のことである。 20歳男性の平均身長、体重、BMIを選んだ。 信頼区間と予測区間の違いは、実際に存在する標本値であるかどうかであると考えられ
A.私たちの班名は20才です。 私たちの班では20歳男性の平均身長とBMIを用いて作成しました。 20才男性 平均身長17.2cm 標準偏差 6.8 平均体重57.0kg 標準偏差 8.8 平均BMI 19.7 標準偏差 5.0
A.講義の再話:予測解析および相関分析と回帰分析について学んだ。 発表の要旨:最小二乗法で直線の信頼区間と予測区間を20歳男性の平均身長は170.2cm、標準偏差6.8、平均体重は57.0kg、標準偏差8.8、BMIは22.9、標準偏差4.1で標本数は20から2000へ変化させて議論した。 復習の内容:20歳男性の平均身長は170.2cm、標準偏差6.8、平均体重は57.0kg、標準偏差8.8、BMIは22.9、標準偏差4.1で標本数は20から2000へ変化させた。 標本数を増やすと信頼区間の幅が狭くなる。これは標本数を増やしたことで精度が高まったためである。 信頼区間とは、母集団の真の値がどの範囲にあると推測できるかを示す区間である
A.講義の再話 最小2乗法を用いたある2群データの信頼区間と予測区間を求める方法とその意味について学習する。回帰直線の探査法に最小2乗法を用いることができる。回帰分析とは、関数をデータに当てはめることによって、ある変数yの変動を別の変数xの変動により説明・予測・影響関係を検討するための手法である。説明したい変数yを目的変数、それを予測するための変数xを説明変数とよぶ。 発表の要旨 演題:最小二乗法で直線の信頼区間と予測区間を求めよう チーム名:左上 メンバー:高根澤颯太 川口倖明 斎藤滉平 佐々木渉太 大石懐 役割:調査 復習の内容 二十歳男性のついて調査した。 平均身長が170.2㎝ 標準偏差が6.8 平均体重が57.0㎏ 標準偏差が8.8 BMIが22.9 標準偏差が4.1 となっている。 BMIは体重を身長の2乗で割ることで求められるのでcolabで作成する図の傾きにあたる。 標本数を20,200,2000と変化させていき比べることができた。
A. プログラムを用いて相関分析と回帰分析について学んだ。 家に帰ってから講義資料をもう一度読み直し、講義内容の理解を深めた。
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大学教育の質の保証・向上ならびに 電子化及びオープンアクセスの推進の観点から 学校教育法第百十三条に基づき、 教育研究活動の状況を公表しています。
第百十三条 大学は、教育研究の成果の普及及び活用の促進に資するため、その教育研究活動の状況を公表するものとする。