大学教育の質の保証・向上ならびに 電子化及びオープンアクセスの推進の観点から 学校教育法第百十三条に基づき、 教育研究活動の状況を公表しています。
第百十三条 大学は、教育研究の成果の普及及び活用の促進に資するため、その教育研究活動の状況を公表するものとする。
A.1.講義の再話 工業製品の量産は万単位であり、それを全数検査するには多大な労力を伴うため抜取検査がするのが一般的である。 調査対象の集団全体を母集団、そこから無作為抽出された測定対象を標本と呼ぶ。 母集団が未知の場合、分布は正規分布ではなくt分布に従う為、正規分布を用いた計算は適用できない。 抜取検査によって予測された母集団には、信頼区間と予測区間が存在する。 信頼区間は割合を持ち、母集団の真の値がその割合の確率でその区間内に含まれることがかなり確信される区間である。 例えば95%信頼区間ならば、母集団の真の値の95%がその区間内に存在すると期待される。 予測区間は、将来観測される母集団の値に対して、その区間内に存在すると予測される区間であり、信頼区間とは有する性質が異なる。 高い信頼区間を得るには、母集団から無作為抽出した標本のばらつきが大きく影響し、ばらつきが大きいほど信頼区間の確率は下がる。 その為、信頼区間率を上げるには母集団の数を増やすのが手っ取り早い。 また、統計には推定と検定が存在し、この2つの性質は全く異なる為、混同してはいけない。 2.発表の要旨 演題:25歳平均身長の有意差検定 グループ名:平均 メンバー:佐々木龍亜、日下稜太、杉山大治朗、神田碧 自分の役割:調査、方法論、ソフトウェア、指導 25歳の平均身長を選択した。 男性の平均身長は171.3 cm、女性の平均身長は156.9 cmだった。 スクリプトに代入し、標本数を増加させながら実行したところ、標本数の増加に伴い標本平均の差が減少することが分かった。 3.復習 ワークショップで使用したスクリプトを用いて追加検証を行った。 まず標本数を変化させ、30回実行してどの程度母平均と差が生じるかを検証した。 結果、標本数5では最大7.3、標本数1000では最大0.3の差が生じた。 次に有意差があると検定できるp値を0.05未満としてそれを満たす標本数を調査した。 標本数6では10回の試行で一度のみp=0.052が算出されだが、標本数7では20回の試行で最大でp=0.018が算出されるに留まったことから、標本数7で有意差があると検定できると判断した。
A. # ■■■ 23歳男女の体重の平均値の有意差検定 ■■■ import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.patches as patches import random from scipy import stats sm = 72.7 # 平均(母平均) ss = 13.5 # 標準偏差(母標準偏差) sn = 10000 # 母数 en = 16 # 標本数 x = np.random.normal(loc=sm, scale=ss, size=sn) sampled = random.sample(x.tolist(), en) #無作為抽出 y = [ 0.5 for p in sampled] smm = 51.3 # 平均(母平均) ssm = 7.9 # 標準偏差(母標準偏差) xm = np.random.normal(loc=smm, scale=ssm, size=sn) sampledm = random.sample(xm.tolist(), en) #無作為抽出 ym = [ -0.5 for p in sampledm] t, p = stats.ttest_ind(sampled, sampledm, alternative='two-sided') #alternative=two-sided(両側検定), less(小なり片側検定), greater(大なり片側検定) fig = plt.figure() ax1 = fig.add_subplot(3, 1, 1) ax2 = fig.add_subplot(3, 1, 2) ax3 = fig.add_subplot(3, 1, 3) ax1.hist(x, color=""pink"") ax1.axvline(np.mean(sampled),c=""r"") ax1.text(np.mean(sampled), sn/5, "" $\mu_\mathrm{f}$ = "" + ""{:.1f}"".format(sm)) e2 = patches.Ellipse(xy=(np.mean(sampled), +0.5), width=np.std(sampled)*6, height=0.2, fc='pink') ax3.add_patch(e2) ax3.axvspan(xmin=np.mean(sampled)-np.std(sampled), xmax=np.mean(sampled)+np.std(sampled), color=""pink"", alpha=0.3) ax3.axvline(np.mean(sampled),c=""r"") ax3.scatter(sampled,y,c=""r"") ax3.text(np.mean(sampled), +0.25, "" $\overline{x}_\mathrm{f}$ = "" + ""{:.1f}"".format(np.mean(sampled))) ax2.hist(xm,color=""cyan"") ax2.axvline(np.mean(sampledm),c=""b"") ax2.text(np.mean(sampledm), sn/5, "" $\mu_\mathrm{m}$ = "" + ""{:.1f}"".format(smm)) e1 = patches.Ellipse(xy=(np.mean(sampledm), -0.5), width=np.std(sampledm)*6, height=0.2, fc='cyan') ax3.add_patch(e1) ax3.axvspan(xmin=np.mean(sampledm)-np.std(sampledm), xmax=np.mean(sampledm)+np.std(sampledm), color=""cyan"", alpha=0.3) ax3.axvline(np.mean(sampledm),c=""b"") ax3.scatter(sampledm,ym,c=""b"") ax3.text(np.mean(sampledm), -0.35, "" $\overline{x}_\mathrm{m}$ = "" + ""{:.1f}"".format(np.mean(sampledm))) ax3.text(30, 0.15, ""$t$ = {:.3f}"".format(t)) ax3.text(30, -0.15, ""$p$ = {:.3f}"".format(p)) plt.show()
A.【講義の再話】 データに信頼性を持たせるには誤差が少ないことが前提条件であるが、誤差の値が真の値に対して、とびぬけてかけ離れたものであったり、真の値に近いものであったりすると値がぶれ、これらの誤差を認可したとき、不良品の生産を許可してしまうことが目に見える。これを防止するために誤差の中に信頼性を持たせることで現実でもあり得る誤差の値を認可することが可能になる。つまり、誤差信頼区間を作り、これに乗っ取って製品の製造を行うことで不適合品の数が圧倒的に減少する。 【発表の要旨】 20歳男性の平均体重の値を利用しヒストグラムを作成した。そして、標本数を変化させると母平均はどのように変化するか議論した。 【復習の内容】 標本数を変化させても母平均は変化しなかった。一方で標本数が少ないと標本平均は標本数が不足していることから母平均とはかけ離れた値となることが多く、標本数が少ないほど母平均の値との誤差が大きい値が検出された。反対に、標本数が充分あると標本平均の値は母平均に近づくことが分かった。 危険率を与えたとき、有意差p=0.05を下回るようになるために最低限必要だと考えられる標本数は65以上であると考えた。
A.
A.【講義の再話】 有意差検定について学びました。 【発表の要旨】 標本を選び、数を変えた時の変化をかんがえました。 【復習の内容】 24歳女性、平均体重49.2kg、標準偏差7.5を選んだ。標本数を変えた時、母平均と標本平均との関係は、標本平均が母平均に近づくと考えられる。 危険率を5%としたとき、男女の差が有意差であると検定できるには、1000人くらいの標本が必要であると考える。
A.試作は最低100個から 1000→無作為で標本→標本平均→点推定→母平均 標本標準偏差 95%信頼区間 真値-測定値=誤差 グループ活動の写真を撮り忘れてしまいました。(グループ活動には参加しました) 20歳 男 平均身長 母数10~10000で区間推定を行った。
A.再話 プログラム言語にはインタプリタとコンパイルの2種類がある。平均値の有意義検定についての図を示し、母数を大きくしていくと中央値の人数が多くなることがわかった。あるデータの平均値の区間を推定し、 2群の平均値についてのデータの差が統計学的な意味を持つかどうかを判定するのをt検定という。 発表の要旨 演題:平均値の有意義測定について 有意義測定とは2グループの平均値の間に差があるかを判定するものである。また、この平均値の差が偶然起こったものなのかを判定するのにt検定が行われる。
A.
A.20歳の体重を選んだ。 グラフから1000人の値のときに、p値が0だったため、95%を超えているので有意差であると考える。 標本数が多いほど、3個目のグラフの真ん中の値にそろっていく。
A.区間を決めて平均値を求めることを学びました。 平均値の有意差検定をした。 ヒストグラムを用いて図を書いてまとめました。
A.再話:プログラミング言語にはインタプリタとコンパイルという2つの種類がある。平均値の有意差検定について図を示し、母数を大きくさせるほど中央値の人数が多くなることが分かった。あるデータの平均値の区間を推定し、2群のデータの平均値について、それらのデータの差は統計学的な意味を持つかどうかを判定する、t検定について学んだ。 発表の要旨 メンバー:?根澤颯太、川口倖明、斎藤滉平 題材:平均値の有意差検定について チーム名:左上 役職:調査 復習の内容:有意差検定とは、2グループの平均値の間に「差はあるか」を判定するものである。ただ、この平均値の差が偶然によるものなのか、実際に存在するのかを判定する手段として用いるのがt検定である。t検定を行うための条件は、以下に示す3つである。 母集団の正規性:母集団が正規分布に従う 等分散性:比較を行う母集団間の分散が等しい 観測値の独立性:標本が母集団から無作為に抽出されている 検定統計量 =標本平均 - 比較?/標準誤差=標本平均-比較?/√不偏分散/ サンプル数で計算される。
A.標本標準偏差は、母標準偏差の 不偏推定量ではないが、母標準偏差の推定は、 近似的に標本標準偏差で行うことが多い。そうして得られたヒストグラムを用いて平均値の有意差検定を行うことで、集団の比較をおこなうことができる。 演題:平均値の有意差検定をしよう 共著 (参加したが、写真を撮り忘れたため、間違いがあるかもしれない) 加藤星 菊池玲乃 小泉まい 樫本裕希 濱田桃華 自分の役割:概念化 目的は標本数を変えたときの母平均と標本平均との関係がどう変わるか調べること。 危険率を与えたとき、男女の差が有意差であると検定できるには、どれくらいの標本が必要か議論すること。 方法は年齢を選び、日本人の体重または身長の平均値と、標準偏差を選びそれをGoogleColabに 入力した。 結果は「https://colab.research.google.com/drive/1xBI4TSuHQBVliBFiSISyMmrYJXiun_8H?userstoinvite=t212071%40st.yamagata-u.ac.jp&sharingaction=manageaccess&role=writer」のように変化した。 復習 標本数を多くすると標本平均が母平均に近づき、標本数を小さくなるとおおきくなったり小さくなったり、ばらつきが発生することが分かった。
A.[発表の要旨] 私たちのグループでは21歳男性の体重についての平均値を調べた。 日本人の21歳男性の体重の平均値は64.8、標準偏差は13.9であった。 標本数を大きくしたとき、母平均と標本平均の差は徐々に小さくなった。
A.男性20歳 平均体重57.0kg 標準偏差8.8 母数10000 標本が増えることで平均体重の57.0kgの値に近づくようにグラフが作られた。
A.平均、標準偏差、ヒストグラム、有意差検定について学んだ。 平均値の有意差検定をした。母数が多いほど、信憑性が高まることがわかり、標本数が多いほど母平均に近づくことが考えられた。
A.平均値の有意差検定をおこなった。 20歳女性、身長の平均値158.6、標準偏差4.2 標本数を5から500に変えた結果、範囲が広がり、最頻値が155~160から160~165へ変わった。
A.【講義の再話】 検査をする際の標本選びは最も公平なやり方である無作為抽出で行うこと 【発表の要旨】 演題「平均値の有意差検定をしよう」、グループ名「21歳男性体重」、共著者名「富樫聖斗、滋野玲音、金子るみ、新井駆」、自身の役割「調査」 21歳男性の11人の体重の平均値と標準偏差および21歳女性の10人の体重の平均値と標準偏差をデータから読み取り、平均値の有意差検定colaboにて行ったところ、p=0.110であったため、95%の有意差はないことがわかった。 【復習の内容】 21歳男性体重 人数11人、平均値64.8、標準偏差13.9 21歳女性体重 人数10人、平均値57.6、標準偏差9.0 標本数をいくつか変えた。設問3は標本数10のときの図である。
A.20歳男性の体重 標本40
A.・講義の再話 第10回の講義では、平均値の区間推定について学習しました。プログラミング言語の種類について学び、それぞれの特徴を理解しました。また、平均値の有意差検定(t検定)について学習しました。 ・発表の要旨 演題:平均値の有意差検定について グループ名:デンタルケア 共著者名:佐々木秀人,長田卓士,神田燦汰 役割:調査 指定されたpythonコードをもとに,有意差検定を行いました.21歳男性の平均身長は168.7cm,標準偏差は6.1でした.これを例にとり,有意差検定を行った結果得られたヒストグラムを模写しました. ・復習の内容 21歳男性の身長の平均は168.7cm,標準偏差は6.1でした. 標本数が増えると母平均と標本平均が近づくことがわかりました. 有意差を検定するためには,100以上の標本が必要であると考えました.
A.【講義の再話】 Javaやpython等のプログラミング言語ついて学んだ。平均値の有意差検定についてp値や95%信頼区間等を学んだ。 【発表の要旨】 グループ名 タイジュー メンバー 小川駿太 小河詢平 丹野覚佑 鈴木郁磨 関馨太 95%信頼区間を出すために有意差検定によってp≦0.05になれば良く、標本数を増やすことで上記の条件に近づくと考えた。 【復習の内容】 私達のグループは年齢20歳、男性、母平均57.0、標準偏差8.8、母数10000の条件で標本数を5、10、20、30、40、50と変えていきながら有意差検定を行いました。 それぞれの標本数で10回ずつ有意差検定を行い、標本数を40まで増やした場合p値が10回とも0.05以下となり、95%信頼区間を得ることが出来た。標本の数を増やすほど標本平均と母平均の差も小さくなったことから男女の差が有意差であると検定することが出来ると考えた。
A.私たちのグループでは,20歳男性の身長の平均値,標準偏差を選びました. 標本数が20の時から30の時に変えたとき,分布が正規分布のように変化した.
A.95%信頼区間を出すための方法について調べました。
A.私たちの班では、20歳の男子の平均身長について有意差検定を行いました。母数が少ないと傾向がほとんど見られず、母数が大きくなるほど、平均値付近の確率密度が大きくなることが分かりました。
A.22歳女性の体重について母数10000として有意差検定を行った。 有意差検定の結果を下のリンクから閲覧できる画像に示した。 https://ecsylms1.kj.yamagata-u.ac.jp/webclass/file_down.php?target_type=report&file=21512071-230614-232047-83405f-722e5c&contents_id=83405fc71056b59fbe8ca71e948cb057&file_name=B6504796-6DF7-4D0F-A272-18A85DDB73DC.png&acs_=fb83c900
A.講義で区間推定を学んだ。 20歳男性の身長について 母平均170.2標準偏差6.8 母数12 20歳女性 母数14 母平均158.6 標準偏差4.2 標本数を変えたときの母平均と標本平均との関係は変 図をみると、標本数5では89%安全区間であった。 家でやりかた再確認した。
A.「講義の再話」 母集団を比較した際の有意差について学んだ。 「発表の要旨」 演題:平均値の有意差検定をしよう チーム名:21歳男性体重 メンバー:滋野玲音、富樫聖斗、篠原凛久、新井、駆、金子るみ 21歳男性の体重についてグラフを作成した。 平均を合わせるには母数を増やす必要がある。 「復習の内容」 有意水準、危険率等について調べた。
A. 標本を10,100,1000,10000と変化させて実行した結果、得られたヒストグラムは徐々に中心極限定理のように正規分布へと近づいた。 また、得られた結果から有意差であると検定できるには少なくとも1000ほどは必要であると考える。
A.授業内では、あるデータの平均値の区間を推定し、2群のデータの平均値について、それらのデータの差は統計学的な意味を持つかどうか(有意差があるかどうか)を判定する、t検定について主に学んだ。 また、グループワークとして以下の内容で討論を行い、グループの結論を導いた。 このグループワークにおいて、私は調査、及び執筆-原稿作成に取り組んだ。 題目:平均値の有意差検定 チーム名:宍戸四段 共著者:平尾朱理、宍戸智哉、佐藤智哉 20歳日本人男性、及び女性の体重データを調べた。男性の体重の平均値は57.0 kg、標準偏差は8.8であった。また、女性の体重の平均値は49.0kg、標準偏差は5.3であった。これらの数値をcolabに入力し、分析したところ、p=0.012が得られた。p<0.05より、データの男女の差は偶然によるものではなく、統計学的に意味を持つものである、つまり、有意差であることが分かった。 授業時間外の取り組みとして、20歳日本人男性、及び女性の身長データについても調べ、身長データに対する平均値の有意差検定をpythonを用いて行ってみた。男性の身長の平均値は170.2 cm、標準偏差は6.8であった。また、女性の身長の平均値は158.6cm、標準偏差は4.2であった。また、母数を10000、標本数は20とした。これらの数値をcolabに入力し、分析した結果、p=0.000、t=6.457が得られた。p<0.05であことから、男女の体重データについて、その差は有意差であることがわかった。
A.ファイルベースのシステムでは、コンパイラ言語は実行可能なファイルを生成し、インタプリタ言語はそれを生成しないという違いがあった。しかし、クラウドベースになって、コンパイラ言語とインタプリタ言語の違いはあまり本質的でなくなった。科学技術用の伝統的な言語としてpythonなどがあげられ、統計用言語としてRがある。
A.有意差検定とは、調査により得られた結果の差異が『統計的』に違いがあるといえるのか?を判断する方法。例えば、2つの調査で男女のスコア差が10ptあった場合、その2つの調査結果とも『差』があるといえるのか?などを統計的に判断するときに行う方法。棒グラフで、中央が高くなっているようなグラフができた。
A.
A.再話:pythonはとても便利なので使い方を覚えておくと良い。 発表の要旨:20歳の体重のデータを選択し、議論した。母平均57.0 標準偏差8.8 母数1000であった。 復習の内容:グラフを作成し、標本数を増やせば母平均と標本平均の差が小さくなった。標本数は値が大ければ大きいほど良い分かった。
A.
A.
A.日本人の20歳男性の身長170.2、標準偏差6.8、母数2342、標本数12を選び、pytonを使って平均値の有意差検定を行った。この結果を用いて、調査結果から得られた二つの値の差が、統計的に信頼できるものであるか、もしくは偶然のものであるかを判定する検定を行った。調査結果から男女の身長に差があり、それが有意差であることを証明できた。また、母集団には差がないということが分かった。
A.プログラミング言語にはJavaScript、パイソン、Vbなどがある 20歳男性の身長で平均値の有意差検定をした。 平均は170.2、標準偏差6.8、母数2342、標本数12で行った。 標本数が小さいときはばらつきが見られたが、標本数を大きくしていくと平均値によっていって山になる。
A.講義の再話 標準偏差の意味と平均値の有意差検定の仕組みと意義について学ぶことができた。 発表の要旨 グループ名:21歳男性体重 共著者名:富樫聖斗、篠原凛久、滋野玲音、金子るみ 私たちのグループでは21歳男性の体重についての平均値の有意差検定をした。日本人の21歳男性の体重の平均値は64.8、標準偏差は13.9であった。 復習の内容 標本数を大きくすると母平均と標本平均の差はどんどん小さくなることを確認できた。
A.講義の再話 推定とは、母集団から無作為に標本をとり、どのくらい精度がよいか確認することである。 95%信頼区間とは、区間推定のことであり、20回の中、19回が、母数が存在する範囲を表す。t検定において、pが0.05より小さいとき有意差があると言える。 発表の要旨 グループ名:21歳男性体重 共著者名:新井駆、篠原凛久、滋野玲音、金子るみ 21歳男女の体重でt検定を行った。p=0.110となり、有意差はなかった。 復習の内容 21歳の体重について調べた。 女性の平均値は54.6、標準偏差は9.0、男性の平均値は64.8、標準偏差は13.9である。 大数の法則により、標本数を多くすれば、標本平均は母平均に近くなる。 母数を10000として、標本数を大きくした。ある標本数で20回試行して、全てのpの値が0.05未満になる標本数は50であった。男女の差に有意差があると検定できるのは、母数10000では、標本数は50であると考えられる。
A.[平均値の有意差検定をしよう] 私達のグループでは、以下の条件でグラフを作成しました。 男性21歳 母数2342人 標本数11人 平均値(身長)168.7cm 標準偏差6.1 スクリーンショット (9).png
A.今回の講義では有意差検定について取り扱った。 20歳日本人の男性、女性の平均身長を選択し標本数を変えたときに母平均と標本平均との関係に関して観察した。 結果として標本数を増加させ数回試行した結果、標本数が多ければ多いほど標本平均の値が母平均の値に近い値が出る事が確認された。 また標本の必要数に関しては、標本数に対して5回試行結果において95%信頼区間を満たす結果となる領域にpの値が収まる標本数を調査した結果、標本数5であれば上記の条件を満たした。 従って、標本数が5以上であれば男女の差が有意差であると検定できると推察した。
A.母集団とは、調査対象となる数値、属性等の源泉となる集合全体を言う。標本平均とは、母集団から抽出した一部の集団(標本)の平均値のこと。
A.21歳男性の身長の母集団のヒストグラムと、標本のヒストグラムを描いた。
A.
A.・プログラミング言語にはインタプリタとコンパイルという2つの種類がある。ファイルベースのシステムでは、コンパイラ言語は実行可能なファイルを生成し、 インタプリタ言語はそれを生成しないという違いがあった。 しかし、クラウドベースになって、実行ファイルそのものをクライアントにダウンロードしなくなり、 ジャストインコンパイルで実行結果だけを利用するようになると コンパイラ言語とインタプリタ言語の違いは、あまり本質的でなくなった。科学技術用の伝統的な言語としては、FORTRANがある。 FORTRAN系列の言語としては、BASIC、pythonがある。 統計用言語としてRがある。アルゴリズム重視の伝統的な言語としてALGOLがあります。 ALGOLは、Pascal, C, C++, C#,java, javascript, typescript, Kotlinと進化してきた。 juliaはCに迫る計算速度を誇る。サーバーサイドで使われてきたPerlや Ruby もクラウドで利用できるようになってきた。人工知能で伝統的な言語Lispは、F#、 Schemeもクラウドで利用できるようになってきた。人気 プログラミング言語 は、java script、そしてpython*と続く。 ・平均値の有意差検定について図を示し、母数を大きくさせるほど中央値の人数が多くなることがわかった。 ・数学と数値計算のアプリとして、ワープロ、表計算、プレゼンテーション、グラフィックス、CADなどがあることについて復習した。
A.有意差検定の重要性についての話。 資料作成係 18歳における身長の有意差検定を行った。 18歳における身長の有意差検定を行った結果、1000と10000でおこなったところ1000では完全に有意差があるとは検定できなかったが10000で検定を行ったところ、はっきりと確認することができたので10000の母数があれば検定することができると分かった。
A.
A.ファイルベースのシステムでは、コンパイラ言語は実行可能なファイルを生成し、 インタプリタ言語はそれを生成しないという違いがありました。 しかし、クラウドベースになって、実行ファイルそのものをクライアントにダウンロードしなくなり、 ジャストインコンパイルで実行結果だけを利用するようになると コンパイラ言語とインタプリタ言語の違いは、あまり本質的でなくなりました。
A.21歳女性平均身長を選んだ。 母数を変化させると、横に大きく広がって左右に密集していたり、全体的に同じくらいの値をとっていたりした。
A.20歳男性の体重を選択しました。 母数を1000として、標本数を10、20、30、、、と変えていきました。標本を設定した後、各々5回実行を繰り返したところ、標本数を大きくしていく度にpの値が小さくなる割合が増えて行きました。40を超えるとほとんどの確率でpが0になりました。
A.25歳、男性の平均身長171.3標準偏差6.2 平均体重63.6標準偏差6.5 において標本数を変えた時の母平均と標本平との関係の変化について調べた。母数を変えると横に広がったり左右に密集したりした。 標本数が多いほど標本平1は母平から外れた値をとりやすくなることが分かった。標本はできるだけ値が大きいほうが有意差であると議論した。
A.再話:ヒストグラムとは縦軸に度数、横軸に階級をとった統計グラフのことである 発表の要旨 題材:平均値の有意差検定をしよう メンバー:記録していなかったため不明 グループ名:記録していなかったため不明 役職:調査 復習の内容 標本数を変えたときの母平均と標本平均との関係は、標本数を増やすと標本平均は母平均に近くなり、検査の精度が上がると考えられる。
A.20歳女性の身長を選んだ。 平均値158.6、標準偏差4.2で標本を増やしていくほど綺麗な山のようなヒストグラムができた。
A.・有意差検定は、差を評価するために利用されるものである。他の製品と比較したい時、元々のモノを変更する際に比較できるものとして利用されている。 ・平均値の有意義検定のグループワークの結果、母数が多いほど信憑性が高まる。逆に少ないと偏りが生じる。このことより標本数を増やすと母平均に近づくことが分かった。 ・15歳平均身長159.2cm, 標準偏差5.9, 標本数21でグラフを個人的に作成した。
A.実際のデータを用いて、平均値の有意差検定を行った。
A.10再話 プログラミング検定と有意差検定について学んだ. 発表 標本数を変えたときの母平均と標本平均との関係がどう変わるか調べてみよう. 危険率を与えたとき,男女の差が有意差であると検定できるには,どれくらいの標本が必要か議論してみよう. チーム名 宍戸四段 発表者 佐藤智哉 メンバー 平尾朱里 大堀颯斗 宍戸智哉 日本人20歳男性を選び,標本数を変えた時の変化について議論した. 復習 私は日本人20歳男性の体重の平均値と標準偏差を選んだ.p<0.050が有意基準であるため、演習の資料に載っているグラフ(p=0.110)は有意差ではない。
A.[再話] 電子ビームは2nmの精度で制御する。 [発表] 標本平均を変化させて標本平均と母平均を比べた。 [復習] 標本数を増やすことで、標本平均が母平均に近づくのが確認できた。
A.ロットアウトをしてしまうと多くの製品が不良品となってしまい大きな損害が生じる。そのため機器の定期的な点検かとても大事であると考えた。
A.20歳の体重のデータを入力した。 ランダムに少数の標本をサンプリングすると、母平均と標本平均との差は大きくなるが、ランダムサンプリング数を増やしていくと次第にその差は小さくなっていく。 危険率を与えたとき、男女の差が優位差であると検定するには、標本が10000あれば十分であると考える。
A.母数が増えるにつれ、標本値に見られていたばらつきが減っていき、平均にそって山なりなグラフへと変化していった。
A.母数を10万とした時、標本数を1万とすると母平均と標本平均は大体同じ位置にあることが分かった。母数を変えずに標本数を1000としたところ、標本平均は、母平均より右に位置している。標本を5万にすると、1万にしたときより、母平均と標本平均は近い位置に位置している。20歳の男性と女性の体重を選び、母数を10万とすると標本数を5万位に取れば、男女の差に有義差であると検定でいると考える。
A.05%信頼区間を出すためには 有意差検定においてp=0.05未満となればよい つまり、標本数を増やすことで信頼区間を出すことが出来る。
A.平均値の有意差検定をしよう 標本数を変化させてもグラフに変化が見られなかった。このことから、標本数が少なてもt検定を利用することができるということがわかった。 有意差であると検定できるには、多くの標本が必要である。 危険率は一般的には、5%か1%が採用される。
A.2つの値の平均値を比べる場合、有意差検定としてt検定を行う。現代では、プログラミングのコードが書ければ検定をコンピュータにより行うことができる。 標本数を変えることで、危険率の値が変わる。危険率は、仮説が正しいことであるが、検定で有意差が見られない可能性である。 20歳男女の身長を母数5000、標本数5で取り出した場合、p=0.058という値が出た。 このことから、95%信頼区間以上の幅にあるので、有意差はあると考えられる。
A.【講義の再話】品質データの管理に使われるプログラミング言語について学んだ。プログラミン言語は以前の授業で学習したヒストグラムや平均値などを表すのに使うことができる。様々なアプリはこのようなプログラミング言語を使ってプログラムされる。 【発表の要旨】20歳男女の身長についてグラフを作成した。標本数を変えるとグラフはどのように変化するか、その様子を確認した。 【復習の内容】プログラミング言語はどのような種類があるか調べた。
A.・講義の再話 有意差検定とは2つの値の間に統計的に意味のある差があるかどうかを判断する方法であり、回帰分析などの統計的手法に広く取り入れられている。 ・発表の要旨 「平均値の有意差検定」、グループ名:なし、共著者:横濱和司・栗原大翔・津嶋励野、役割:可視化 標本数は、できる限り母集団に近い数必要であると考えた。 ・復習の内容 統計サイトから20歳の体重を選んだ。 標本数を変えたところ、標本数が多くなるほど標本平均は母平均に近くなり、少なくなるほど標本平均と母平均の差は大きくなった。 危険率が高いほど、信頼率は低くなる。危険率は多くの場合5%が用いられる。危険率を与えたときの標本数は、母数の6割以上は必要であると考える。
A.25歳を選んだところ、男性の標本数は5人てま平均身長は171.3cm、標準偏差は6.2、女性の標本数は14人で平均身長は156.9cm、標準偏差は4.1であった。標本数を増やすと母平均と標本平均の差が小さくなった。
A.私たちは20歳男女の体重の平均値と標準偏差を選びました。 標本数を変えて母平均と標本平均との関係を観察したところ、標本数を増やすほど母平均と標本平均の差が小さくなりました。グラフの赤や青のプロットも母平均の周りの密度が大きくなりました。 母平均と標本平均の差が十分に小さくなるのは標本数を100程度にしたときだったので有意差であると検定できるのは標本が100程度あるときだと考えました。
A.標本数:5 母数:10000 母平均:9.5 母標準偏差:52.2
A.
A.[講義の再話] 品質管理には膨大な数のデータが用いられる。そのデータを扱うものとして、アプリやプログラムが使われている。本授業では主にpython(colab)を用いた。 [発表の要旨] グループ名:kavi メンバー:清野明日美、佐々木鈴華、神山京花、有賀蘭、矢作奈々 題材:平均値の有意差検定をしよう 標本数5、母数10000、母平均9.5、母標準偏差52.2 [復習の内容] colabでこのグラフを作成した。
A.母集団の中で合格、不合格の二つに区分した時全体の何パーセントが不合格になったかを示すのが危険率であり危険率を上げると品質が下がると考えられる。母集団の母数を増やすことで精度は上がると考えられる。
A.
A.母集団の中で合格、不合格と2つに区分した時に全体の何%が不合格になったかが有意水準であり、有意水準を上げると母集団の品質が下がると考えられる。
A.プログラミング言語と有意差検定について学んだ。 平均値の有意差を検定しよう チーム名 宍戸四段 書記 宍戸智哉 平尾朱里 大堀颯斗 佐藤智哉 男性20歳の体重を選んでpythonで有意差検定をした。 男性 20歳の体重データ 試料データからの考察 p<0.05だと有意差である。 今回はp=0.110のため有意差ではない。
A.講義の再話 品質管理を行う際に使用するプログラミング言語について学んだ。 発表の趣旨 平均値の有意差検定をしようという題で、20歳の男女の身長についてグラフを作成した。男性の平均が170.2、標準偏差が6.8、母数が12。女性の母平均は158.6、標準偏差が4.2、母数が14。標本数を変えたとき、母平均と標準偏差との関係は変化し、標本数を5に減らすとグラフより、安全区間にあることが分かった。 復習の内容 男女の身長の差が有意差であることが検定するためには今回のような標本数では少なく、さらに多い標本数を用意する必要があると感じた。
A.【講義の再話】 推定をする際には、製品を沢山作り無作為に抽出し、検査を行うという方法で行われることが多々あります。工場などでは、テストである検定と上記のような推定を合わせた統計で製品の品質を管理しています。ここで使われる有意差検定とは、調査結果から得られた2つの値が統計的に信頼できるものか、もしくは偶然のものかを判定する検定のことであります。 【発表の要旨】 平均値の有意差検定をしよう、チーム20歳 私は、調査の役割を担当しました。20歳の日本人の身長の平均値と標準偏差を選び、調査を行いました。標本数を変えたとき、元の標本数よりも多くするとばらつきが出て、より平均の値に近づくということが分かりました。また、標本数を多くすることで有意義であると検定できる範囲が広がることも分かりました。 【復習の内容】 復習として、差が有意義であると検定できる標本数について調べました。危険率を与えたとき、男女の差が有意義であると検定できるには、1万程の標本が必要なのではないかと考えました。
A.colabを用いて以下のデータをパイソンのコードに代入してデータを得た。 調べたデータ 男性:21歳 標本数:11人 母数:2342人 平均値(身長):168.7cm 標準偏差:6.1
A.男性40?49歳 人数298人 平均身長171.5 cm 標準偏差5.8 母集団の中で合格、不合格と2つに区分したときに全体の何%が不合格になったかが優位水準であり、危険率を上げると母集団の品質が下がると考えられる。母集団の母数を増やすと検査の精度が上がると考える。
A.
A.平均値の有意差検定について 平均値は、母数が多いほど信憑性は高まるが、逆に母数が少ないと偏りが生じてしまう。 また、標本数を増やすと母平均に近づくのではないかと考える。
A.母数は多い方がいい t検定→平均値差があり、平均偏差が大きい。 各グループデータがばらついていない、サンプル多い。 標本が増えればいい。
A.検査には破壊試験と非破壊試験がある。その際には無作為選出があり、一番公平な抽出方法である。コンピューターで取ったとしてもコンピュータ制御の乱数には癖があるため限りなく正確に近いものとは言えない。 マイナンバーは公開鍵のシステムを使用している。 推定と統計的検定では、母集団から標本を無作為抽出し、平均値を取ったものを標本平均という。 誤差は真値(人間には観測することができない)と測定値との差を表すものであり、完全になくすことはできない。したがって、誤差の原因を考える意味はない。 95%信頼区間は推定の信頼性を示すものであり、母数の存在する範囲を表す指標である。 統計的推定では、通常は標本標準偏差が用いられる。(母集団標準偏差はほぼ用いられない。国勢調査などの大規模な調査でのみ使用されることがある。) Pythonのコードから標本数を変えながらヒストグラムを求めてみたところ、標本数100あたりを下回ると正規分布の形から外れていき、ヒストグラム末端の形が試行によって大きく異なるようになり不安定であるため、危険率を与えるとデータの抽出に大きく影響をきたすため、標本数はこの場合標本数は有用なデータを得るためには100は必要なのではないかと考えた。 統計的推定について調べた 統計的推定は、標本から得られた情報を元に母集団の特徴やパラメータを推測する手法であり、重要なメリットがいくつかある。まず、母集団全体を調査せずに情報を得ることができるため、コストと時間を節約できる。また、推定結果の信頼性を評価することができ、信頼区間を求めることで推定の確実性を示すことがでるきる。 一方、デメリットとして、統計的推定の精度はサンプルサイズに依存し、サンプルサイズが小さい場合、推定の信頼性が低下する可能性がある。また、標本が母集団を代表していない場合や、抽出方法に偏りがある場合には、推定結果が誤ってしまう可能性がある。 注意点として、統計的推定を行う際には標本の偏りや抽出方法の検討が重要であり、信頼区間の解釈にも注意が必要である。さらに、適切なサンプルサイズの確保が重要であり、サンプルサイズが小さい場合は推定の信頼性が低下するため、適切なサンプルサイズを設定することが望まれる。 統計的推定は有用な手法であり、データ解析や意思決定の際に頻繁に利用されるが、信頼性を高めるためには慎重な考慮と適切な解釈が必要である。偏りの検討やサンプルサイズの選定など、統計的推定の信頼性を確保するための努力が重要である。
A.t検定平均値に差がある場合は平均値が大きき、各グループデータがばらついていない。サンプルが多いと母数が多いほうがいい。グラフ作成を行った。
A. 普段の生活で何気なく使用している平均値についてその本質を学びました。平均値とヒストグラムの関係や、標準偏差を比べることでどういったことがいえるのかについて学びました。また、有意差が0.05を下回るとそのデータは信頼性が高いと言えます。 チーメ名は、宍戸四段です。司会・進行をしました。メンバーは平尾朱理、大堀颯斗、宍戸智哉、佐藤智哉です。話し合った内容は、20歳男性の平均体重と標準偏差の有意差検定を行いました。 母数を10000に変えると、有意差は平均的に基準である0.050を下回っていた。また、母数を1000や100に変えると、有意差は平均的に基準を上回っていた。これらのことから、母数が多いほど有意差の値が小さくなり、正確性が上がると考えられる。
A.私たちの班名は25です。 私たちの班では、25歳の男性の平均身長、平均体重を母数10000として、有意差検定を行った。 男女差で有意差であると検定できるには、標本の数を1,10、20、50、100と変化させてグラフを表示させたところ、標本数が100の時、であるという結論に至った。
A.講義の再話:品質管理に扱うプログラミング言語について学び、ヒストグラムや平均値など表すグラフに使われ、私たちはpythonを使用した 発表の要旨:平均値の有意義検定を20歳男性の身長 母平均170.2 標準偏差6.8 母数10000で調べて議論した。 復習の内容:20歳男性の身長 母平均170.2 標準偏差6.8 母数10000として標本数を500にした時の図は設問3にある。
A.講義の再話 プログラム言語はインタプリタとコンパイルの二つ種類がある。平均値の有意差検定について母数を大きくさせるほど中央値の人数は多くなる。t検定とは平均値の区間を推定し、2群のデータの平均値についてそれらのデータの差は統計学的な意味を持つかどうか判定することができる。 発表の要旨 演題:平均値の有意差検定について グループ名:左後ろ メンバー:高根澤颯太 川口倖明 斎藤滉平 役割:調査 復習の内容 標本数を変化させるたときの母平均と標本平均との関係をcolabを用いて確認した。標本数が少ないと平均値の値が安定せず、標本数を増やすとxfは52、xmは65に近ずく。
A. ヒストグラムを使って検査する数が多くなるほど同じグラフになることを学んだ。 家に帰ってから講義資料をもう一度読み直し、講義内容の理解を深めた。
<!-- 課題 課題 課題 -->
<li>
<a href='https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/WebClass/WebClassEssayQuestionAnswer.asp?id=247'>
<q><cite>
</q></cite>
</a>.
<a href='https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/@Syllabus.asp?nSyllabusID='>
<a/a>・
<a href='https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/@Lecture.asp?nLectureID='>
</a>
</li>
<!-- 課題 課題 課題 -->
大学教育の質の保証・向上ならびに 電子化及びオープンアクセスの推進の観点から 学校教育法第百十三条に基づき、 教育研究活動の状況を公表しています。
第百十三条 大学は、教育研究の成果の普及及び活用の促進に資するため、その教育研究活動の状況を公表するものとする。