大学教育の質の保証・向上ならびに 電子化及びオープンアクセスの推進の観点から 学校教育法第百十三条に基づき、 教育研究活動の状況を公表しています。
第百十三条 大学は、教育研究の成果の普及及び活用の促進に資するため、その教育研究活動の状況を公表するものとする。
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A.アルカリ乾電池のLR03XJ/2Sを選んだ。 https://panasonic.jp/battery/drycell/p-db/LR03XJ2S.htmlのサイトには、電圧1.5V、寸法約Φ10.5×44.5mm、質量約11gと書かれている。 反応式より正極活物質は、酸化マンガン(Ⅳ)、負極活物質は亜鉛である。また反応式より、その反応モル比は2:1である。酸化マンガン(Ⅳ)の式量は、86.94、亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。その反応重量比は、0.72:0.27である。LR03XJ/2Sの質量約11gを全て活物質と仮定すれば、酸化マンガン(Ⅳ)の重量は7.92g、亜鉛の重量は2.97gである。これをモル量に換算すれば、酸化マンガン(Ⅳ)のモル量は、0.091molとなり、 亜鉛のモル量は、0.045molとなる。どちらからでも電子のモル量は、0.091molとなり、電気量にすると、 5854Cまたは1626mAhである。電圧をかけて、エネルギーにすると、8781Jまたは2439mWhである。よって、重量エネルギー密度の上限は、222mWh/gである。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン(Ⅳ)の密度は5.026g/?、亜鉛の密度は7.133g/?である。よって、酸化マンガン(Ⅳ)のモル体積は17.29?/mol、亜鉛のモル体積は9.16?/molであるので、その反応体積比は、0.78:0.21である。 LR03XJ/2Sの体積は3.85?である。この体積すべてを活物質と仮定すると、電子のモル量は0.17molとなる。電気量にすると、10936Cまたは3038mAh、電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると、16405Jまたは4557mWhである。 よって、体積エネルギー密度の上限値は1183mWh/?である。以上より、LR03XJ/2Sの設計は体積エネルギー密度を重要視する設計の方が多くのエネルギーを詰め込むことが出来る。
A.円筒形リチウムイオン電池 (PanasonicのNCR18500A) を選んだ。 この電池の電圧は3.60 V, 直径18.5 mm, 高さ49.5 mm, 質量34.5 gとPanasonicのホームページ (https://industrial.panasonic.com/jp/products/pt/lithium-ion/models/NCR18500A) に記載がある。 この電池の質量がすべて活物質として仮定すると電池の反応重量比 (MnO2: Zn=0.72: 0.27) より酸化マンガン(ⅳ) の重量は24.8 g, 亜鉛の重量は9.32 gとなる。 これを物質量に換算すると酸化マンガン(ⅳ)は0.29 mol, 亜鉛は0.14 molとなる。どちらかからでも電子の物質量はおよそ0.29 molとなる。 この結果から電気量を求めると2.798×10^4 Cまたは7.77 Ahとなる。電圧3.60 Vをかけると1.007×10^5 Jまたは28.0 Whとなるので、重量エネルギー密度の上限は0.812 Wh/gとなる。 この電池の体積は13.3 cm^3であり、この体積をすべて活物質と仮定すると電子の物質量は0.6 molとなり、電気量に換算すると5.789×10^4 Cまたは16.08 Ahとなり、エネルギーに換算すると2.084×10^5 Jまたは57.89 Whとなるため体積エネルギー密度の上限は4.35 Wh/cm^3となる。 以上より、この電池の仕様は重量エネルギー密度よりも体積エネルギー密度の方が重視している設計となっており多くのエネルギーを詰め込むことが出来る設計となっている。
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A.円筒型アルカリマンガン電池の単３型を選んだ。 一般社団法人電池工業会のサイトには、公称電圧1.5V、高さ50.5mm直径14.5mmとある質量は自分で計測したところ約23gであった。 正極活性物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、不極活性物質は亜鉛である。反応モル比は2:1である。酸化マンガン(Ⅳ)の式量は86.94であり、亜鉛の式量は65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。その反応重量比は0.72:0.27である。単1型の質量23gをすべて活物質と仮定して案分すれば、酸化マンガン（Ⅳ）の重量は16.56g、亜鉛の重量は6.21gとなる。これをモル量に換算すれば、酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は190mmol、亜鉛のモル量は95mmolとなる。どちらからでも電子のモル量は、190mmolとなる。電子のモル量をファラデー定数をかけて電気量にすると、18332Cである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると27498Jである。よって重量エネルギー密度の上限は1195.6J/gである。 体積エネルギー密度の上限を求める。酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026g/cm3 亜鉛の密度は7.133g/cm3である。よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は17.32cm3/mol、亜鉛のモル体積は9.195cm3/molとなることから、その反応体積比は0.78:0.21である。 単3型の体積は8.33cm3である。この体積全てを活物質と仮定すれば電子のモル数3.089molとなる。ファラデー定数をかけて電気量にすると298060Cである。また、電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると447090Jである。よって体積エネルギー密度の上限は53672J/cm3である。 以上より、単3型の仕様は重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方がより多くのエネルギーを詰め込むことができる。
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A.19512005-近純也-エネルギー化学-第十三回平常演習設問2.pdf
A.円筒型アルカリマンガン電池のLR1120Pを選んだ。 panasonicのhttps://panasonic.jp/battery/lithium/p-db/LR1120P.html のサイトには、電圧1.5V、寸法約Φ11.6×2.05mm、質量約0.8g(1個あたり)とある。 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応式より、その反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。 LR1120Pの質量約0.8g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、0.58g、 亜鉛の重量は、0.22gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、6.7mmol、 亜鉛のモル量は、3.4mmolとなる。 どちらからでも電子のモル量は、6.7mmolとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると645.8Cまたは 181mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると968.7Jまたは 271.5mWhである。 よって重量エネルギー密度の上限は、339.4mWh/gである。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol よって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。LR1120Pの体積は、Φ11.6×2.05mm=0.217cm3である((π/4)×11.6^2××2.05×10^-3=0.2166505...)。 LR1120Pの体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数9.9mmolとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 955.4Cまたは 267.5mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 1433Jまたは 401.2mWhである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1849mWh/cm3である。 以上の議論より、LR1120Pの仕様は、 重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。逆に最大体積エネルギー密度から計算される重量より、0.8gと軽いのは、水や炭素など密度の小さな部材を、それなりに使う必要があることを意味している。
A.自分は、円筒形型アルカリマンガン電池のLR6(C)-4Sを選んだ。 パナソニックのhttps://panasonic.jp/sanyo-battery/p-db/LR6(C)-4S.htmlのサイトには、電圧1.5V、寸法φ１４．５×５０．５ｍｍ（２３ｇ／個)とある。 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応式より、その反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。 LR6(C)-4Sの質量約23g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、16.56g、 亜鉛の重量は、6.210gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、0.1905mol、 亜鉛のモル量は、0.09497molとなる。 どちらからでも電子のモル量は、0.1905molとなる。 電子のモル量にファラデー定数(9.65?10^4 C/mol)をかけて電気量にすると18383Cまたは 5.106Ahである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると27574Jまたは 7.659Whである。よって重量エネルギー密度の上限は、3.830Wh/g3である 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm^3亜鉛の密度は7.133 g/cm^3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm^3/mol よって亜鉛のモル体積は、9.16cm^3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 LR6(C)-4Sの体積は、Φ14.5×50.5mm=8.33cm^3である。 LR6の体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数0.378molとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 36477Cとなる。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 54715Jまたは 15.200Whである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1.825Wh/cm^3となる。
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A. ボルタ型アルカリマンガン電池のLR41Pを選んだ。https://panasonic.jp/battery/lithium/p-db/LR41P.htmlのサイトには電圧1.5V、寸法約φ7.9×3.6mm、質量約0.6g(1個あたり）とある。 重量エネルギーの上限を求める。その反応重量比は0.72:0.27である。LR41Pの質量約0.6g(1個あたり）を全て活物質であると仮定し、計算する。酸化マンガンの重量比は約0.432g、亜鉛の重量は、0.162gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、12mmol、 亜鉛のモル量は、4.9mmolとなる。 どちらからでも電子のモル量は、2.4mmolとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量を求めると、482Cである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると723Jである。 よって重量エネルギー密度の上限は、1205mWh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3であため、酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol 、亜鉛のモル体積9.16cm3/mol である。これより、反応体積比は、0.78：0.21となる。LR41Pの体積は、Φ7.9×3.6mm=0.18cm3である。 LR41Pの体積を、すべて活物質と仮定すれば、 電子のモル数8mmolとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 7971Cである。 電圧1.5Vをかけると1156Jである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1783mWh/cm3である。 以上の議論より、LR41Pの仕様は、 重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。
A.円筒型アルカリマンガン電池のLR6XJ/2Sを選んだ。 panasonicのhttps://panasonic.jp/battery/drycell/p-db/LR6XJ2S.htmlのサイトには、電圧1.5V、寸法約Φ14.5×50.5mm、質量約23g(1個あたり)とある。 カソード反応（正極）2MnO2+ 2H2O+ 2e- → 2MnOOH+2OH- アソード反応(負極） Zn +4OH- → [Zn(OH)4]2- +2e- ? 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。また、反応式より、その反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。LR6XJ/2Sの質量約23g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、16.56g、 亜鉛の重量は、6.21gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、190mmol、 亜鉛のモル量は、95.0mmolとなる。どちらからでも電子のモル量は、190mmolとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると18335Cまたは５０９３mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると27502.5Jまたは7640mWhである。よって重量エネルギー密度の上限は、332.1mWh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol よって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/mol、 よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 LR6XJ/2Sの体積は、Φ14.5×50.5mm=7.32cm3である。 LR44の LR6XJ/2Sを、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数424mmolとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 40909Cまたは 11364mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 61363Jまたは31501mWhである。 よって体積エネルギー密度の上限は、431.6mWh/cm3である。 以上の議論より、LR6XJ/2Sの仕様は、 重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。
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A.円筒型アルカリマンガン電池を選択した。 R6PNB/4VSEはpanasonicのサイトによると電圧1.5V、寸法約φ14.5×50.5mm、質量18gである。 円筒型アルカリマンガン電池の放電 電池式 Zn | KOH | MnO2 , C | Ni カソード 反応（正極） 2MnO2+ 2H2O+ 2e- → 2MnOOH+2OH- ?E = 0.215V アノード 反応（負極） Zn(OH4)2- +2e- ← Zn+4OH- ?E = -1.285V 全反応 2MnO2+ Zn+ 2H2O+ 2OH- → 2MnOOH+ Zn(OH4)2- 電池の起電力 E = 1.5V 反応式より正極活物質は酸化マンガン(Ⅳ)、負極活物質は亜鉛である。反応のモル比は2:1であり、式量については酸化マンガン(Ⅳ)が86.94、亜鉛が65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。 R6PNB/4VSEの質量約18gをすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、13.0g、 亜鉛の重量は、4.86gであり、 これをモル量に換算するの酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、0.149mol、 亜鉛のモル量は0.0743molとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると1.44×10^4Cである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると2.16×10^4Jである。 よって重量エネルギー密度の上限は、3.70J/g^3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.03g/cm^3 亜鉛の密度は7.13 g/cm^3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.3cm^3/mol よって亜鉛のモル体積は9.16cm^3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 R6PNBの体積は、Φ14.5×50.5mm=0.73cm^3である。 R6PNBの体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数0.223molとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 2.15×10^4Cである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 3.23×10^4Jである。 したがって、体積エネルギー密度の上限は4.43×10^4J/cm^3である。 以上の議論より、R6PNBの仕様は重量エネルギー密度より体積エネルギー密度を重要視する設計の方がより多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。
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A.円筒型アルカリマンガン4VSEを選んだ。 panasonicのサイトには、電圧1.5V、寸法約Φ14.5×50.5mm、質量約18g(1個あたり)とある。 表 アルカリマンガン乾電池の放電 電池式 Zn | KOH | MnO2 , C | Ni カソード 反応（正極） 2MnO2+ 2H2O+ 2e- → 2MnOOH+2OH- ?E = 0.215V アノード 反応（負極） Zn(OH4)2- +2e- ← Zn+4OH- ?E = -1.285V 全反応 2MnO2+ Zn+ 2H2O+ 2OH- → 2MnOOH+ Zn(OH4)2- 電池の起電力 E = 1.5V化学実験Ⅰ エネルギー化学 無機工業化学 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応式より、その反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。 4VSEの質量約18g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、12.96g、 亜鉛の重量は、4.86gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、0.149mol、 亜鉛のモル量は、0.0743molとなる。 どちらからでも電子のモル量は、0.149molとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると14378.5Cである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると21567Jである。 よって重量エネルギー密度の上限は、3.6980J/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol よって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 4VSEの体積は、Φ14.5×50.5mm=0.73cm3である。 4VSEの体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数0.2233molとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 21548.45Cである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 32322.675である。 よって体積エネルギー密度の上限は、44277J/cm3である。 以上の議論より、4VSEの仕様は、 重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。
A. 円筒型リチウムイオン電池のFORTELION 18650FTC1を選んだ。 ムラタのhttps://www.murata.com/ja-jp/products/batteries/cylindrical/overview/fortelionには、電圧3.2V、寸法約Φ18×65mm、質量38.8gとある。 LiFePO4 → e- + Li+ + FePO4 ? Eq. 461 サイトより、正極活物質はLFP、負極活物質はGrである。また、その反応モル比は、２：１である。LFPの式量は、157.7594である。グラファイトは炭素からなる結晶である。 以上より計算すると、リチウムイオン電池は体積エネルギー密度が520Wh/L,重量エネルギー密度は201Wh/kgとなった。
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A.ボタン型アルカリマンガン電池を選択した。 電圧1.5V、寸法約Φ7.9×3.6mm、質量約0.6g(1個あたり)である。 カソード反応（正極）：2MnO2+2H2O+2e-→2MnOOH+2OH- E=0.215 V アノード反応（負極）：Zn(OH4)2-+2e-←Zn+4OH- E =-1.285 V 全反応：2MnO2+Zn+2H2O+2OH-→2MnOOH+Zn(OH4)2- 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応モル比は２：１であるため、酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94、亜鉛の式量は65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。反応重量比は、0.72： 0.27である。LR41Pの質量約0.6gをすべて活物質であるとして考える。酸化マンガンの重量は、0.432g、 亜鉛の重量は、0.162gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガンのモル量は、12mmol、 亜鉛のモル量は、4.9mmolとなる。 どちらからでも電子のモル量は、2.4mmolとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量を求めると、482Cである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると723Jである。 よって重量エネルギー密度の上限は、1205mWh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガンの密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3より、酸化マンガンのモル体積は、17.29cm3/mol 、亜鉛のモル体積9.16cm3/mol である。よって反応体積比は、0.78：0.21となる。LR41Pの体積は、Φ7.9×3.6mm=0.18cm3である。 LR41Pの体積を、すべて活物質と仮定すれば、 電子のモル数8mmolとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 7971Cである。 電圧1.5Vをかけると1156Jである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1783mWh/cm3である。 このことから重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることができると考えられる。。
A.円筒型アルカリマンガン電池を選んだ。LR6XJ/2S https://panasonic.jp/battery/drycell/p-db/LR6XJ2S_spec.html 重量エネルギー密度の上限を求める。反応重量比は、0.72:0.27であり、乾電池の重さは約23gなため、仮にすべてを活物質だと仮定すると、酸化マンガンの重量は16.56g、亜鉛の重量は6.21gとなる。モル量は酸化マンガンが191mmol、亜鉛のモル量は95mmolとなる。モル量にファラデー定数をかけて電気量に変化すると、18429Cもしくは5524mAhである。電圧の1.5Vをかけてエネルギーにすると、27644Jと8286mWhとなる。よって重量エネルギー密度は、360mWh/Kgである。 体積エネルギー密度を求める。酸化マンガンの密度は5.026g/cm?、亜鉛の密度は、7.133g/cm?である。酸化マンガンのモル体積は17.29cm?/mol、亜鉛のモル体積は、9.16cm?/mol、反応体積比は、0.78:0.21となる。電池の体積は、φ14.5×50.5mm＝7.32cm?である。LR6XJ/2Sの体積を仮にすべて活物質とすれば、電子モル数424mmolとなる。ファラデー定数をかけて電気量にすると、40909Cと1226mAhとなり、電圧をかけてエネルギーにすると、61364Jと1843.5mWhである。よって体積エネルギー密度の上限は、251,8mWh/cm?となる。
A.乾電池.pdf
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A.円筒型アルカリマンガン電池の4VESを選んだ。 電圧1,5V,寸法約Φ14.5×50.5mm、質量約18g(1個あたり)である。 電池式 Zn | KOH | MnO2,C | Ni カソード 反応（正極） 2MnO2+ 2H2O+ 2e- → 2MnOOH+2OH- ? E = 0.215V アノード 反応（負極） Zn(OH4)2- +2e- ← Zn+4OH- ? E = -1.285V 全反応 2MnO2+ Zn+ 2H2O+ 2OH- → 2MnOOH+ Zn(OH4)2- 電池の起電力 E = 1.5V 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン(Ⅳ)、負極活物質は亜鉛である。また、反応式より、その反応モル比は、2:1である。 酸化マンガン(Ⅳ)の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 次に重量エネルギー密度の上限を求める。その反応重量比は、0.72: 0.27である。4VESの質量約18gをすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン(Ⅳ)の重量は、12.96g、亜鉛の重量は、4.86gとなり、これをモル量に換算すれば、酸化マンガン(Ⅳ)のモル量は149mmol、亜鉛のモル量は47.3mmolとなる。どちらからでも電子のモル量は149mmolとなる。電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると14379Cである。よって重量エネルギー密度の上限は、3.7J/g3となる。 また、体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン(Ⅳ)の密度は5.026 g/cm3 、亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 よって酸化マンガン(Ⅳ)のモル体積は、17.29cm3/molであり、亜鉛のモル体積は、9.16cm3/molである。したがって、その反応体積比は、0.78：0.21であり、 4VESの体積は、Φ14.5×50.5mm=0.73cm3である。 4VSEの体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、電子のモル数0.2223mmolとなる。ファラデー定数をかけて電気量にすると 32323Cであり、電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 32322Jである。よって体積エネルギー密度の上限は、44277mWh/cm3となる。
A.円筒形型アルカリマンガン電池のLR6を選んだ。 この電池は電圧1.5 V、寸法14.5×50.5 ｍｍ（23 g／個）とある。 全反応 2MnO2+ Zn+ 2H2O+ 2OH- → 2MnOOH+ Zn(OH4)2- カソード 反応（正極） 2MnO2+ 2H2O+ 2e- → 2MnOOH+2OH- ?E = 0.215V アノード 反応（負極） Zn(OH4)2- +2e- ← Zn+4OH- ?E = -1.285V 正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛であり、 その反応mol比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94、 亜鉛の式量は、65.39である。 反応重量比は、0.72： 0.27で、 LR6の質量約23 gをすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、16.3 g、亜鉛の重量は、6.2 gとなる。 これをmol量に換算し電子のmol量にファラデー定数をかけて電気量に変換すると5.12 Ahである。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 、亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 mol体積はそれぞれ17.29 cm3/mol 、9.16 cm3/mol。反応体積比は、0.78：0.21である。 LR6の体積は、8.34 cm3で、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のmol数380 mmolとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると10.19Ahとなる。
A.19512048 エネルギー化学.pdf
A.コイン型二酸化マンガンリチウム乾電池の「CR1216」を選択した。 maxellのサイトによるとこの乾電池は電圧３V，質量0.6g，直径12.5mmの高さ1.6mmコイン型電池であるとされている。 反応式ではカソード活性物質として二酸化マンガンが用いられ，アノード活性物質としてリチウム金属が用いられている。反応モル比は1：1，二酸化マンガンとリチウム金属の式量はそれぞれ86.94，6.941となっている。CR1216の全量が全て活性物質とすると，反応重量比は0.926：0.074であるから，電池中の二酸化マンガンは0.56g，金属リチウムは0.04gである。これをモル量に換算すると，二酸化マンガンは6.40mmmol，金属リチウムが6.40mmolとなって電子のモル量もいずれも6.40mmolである。従って電気量は618C，172mAhとなる。電圧3Vをかけてエネルギーにすると1854J，515mWhである。従ってエネルギー密度の上限は，858mWh/gである。 二酸化マンガンの密度は5.03g/cm3，金属リチウムの密度は0.534g/cm3である。二酸化マンガンのモル体積は17.28cm3/mol，リチウムのモル体積は13.00cm3/molであるからその反応体積比は0.571：0.429となる。CR1216の体積は196.3mm3であるからこの全体積がすべて活性物質とすると3.76mmolの電子となる。ファラデー定数をかけて電気量にすると，362.8Cまたは101mAhと求められる。電圧3Vをかけてエネルギーにすると，906.9J，251.7mWhである。よって体積エネルギー密度の上限は1282mWh/cm3と求めることができる。 以上よりCR1216は重量エネルギー密度よりも体積エネルギー密度を重要視する設計の方がより効率よくエネルギーを蓄えることができるとわかる。一方でCR1216はそれ自体が0.6gと軽量設計であるため活性物質以外の素材は最軽量化する必要があると考える。
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A.コイン型リチウム電池のCR-2412Pを選んだ。 panasonicのhttps://panasonic.jp/battery/lithium/p-db/CR-2412P.htmlのサイトには、電圧3V、 寸法約Φ24.5×1.2mm、質量約2.0gとある。 正極反応：MnO2+Li++e - → MnO2Li 負極反応：Li→ Li++e - 全反応：MnO2+Li → MnO2Li 反応式より、正極活物質は酸化マンガン、負極活物質はリチウムである。また、モル比は1:1である。酸化マンガンの式量は86.94であり、リチウムの式量は6.941である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。CR-2412Pの質量約2g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガンの重量は、1.45g、リチウムの重量は、0.54gとなる。これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、16mmol、リチウムのモル量は、8mmolとなる。どちらからでも電子のモル量は、16mmolとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると1612Cまたは 448mAhである。電圧3Vをかけてエネルギーにすると4836Jまたは 1344mWhである。 よって重量エネルギー密度の上限は、672mWh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガンの密度は5.026 g/cm3 リチウムの密度は0.534 g/cm3である。よって酸化マンガンのモル体積は、17.29cm3/mol よってリチウムのモル体積は、13.00cm3/mol よって、その反応体積比は、0.75：0.24である。 CR-2412Pの体積は、Φ24.5×1.2mm=0.57cm3である。 CR-2412Pの体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数26 mmolとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 2511 Cまたは 697 mAhである。 電圧3Vをかけてエネルギーにすると 7533 Jまたは2091 mWhである。 よって体積エネルギー密度の上限は、3668 mWh/cm3である。 以上のことから、CR-2412Pの仕様は、重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかった。
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A.円筒型アルカリマンガン電池の４VESを選んだ。 電圧1,5V,寸法約Φ14.5×50.5mm、質量約18g(1個あたり)とある。 電池式 Zn | KOH | MnO2,C | Ni カソード 反応（正極） 2MnO2+ 2H2O+ 2e- → 2MnOOH+2OH- ? E = 0.215V アノード 反応（負極） Zn(OH4)2- +2e- ← Zn+4OH- ? E = -1.285V 全反応 2MnO2+ Zn+ 2H2O+ 2OH- → 2MnOOH+ Zn(OH4)2- 電池の起電力 E = 1.5V 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）,負極活物質は亜鉛である。また、反応式より、その反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。その反応重量比は、0.72： 0.27である。4VESの質量約18g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、12.96g、亜鉛の重量は、4.86gとなる。これをモル量に換算すれば、酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は149mmol、亜鉛のモル量は47.3mmolとなる。どちらからでも電子のモル量は149mmolとなる。電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると14379Cである。よって重量エネルギー密度の上限は、3.7J/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/molである。よって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/molである。よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 4VESの体積は、Φ14.5×50.5mm=0.73cm3である。 4VSEの体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、電子のモル数0.2223mmolとなる。ファラデー定数をかけて電気量にすると 32323Cである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 32322Jである。よって体積エネルギー密度の上限は、44277mWh/cm3である。
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A.円筒型二酸化マンガンリチウム電池 電池反応 正極反応：MnO2+Li(+)+e-→MnOOLi 負極反応：Li→Li(+)+e- 全反応：MnO2+Li→MnOOLi CR17450AH WK41を選んだ。 公称電圧3V 標準容量3000ｍAh 標準放電電流1mA 作動温度範囲:-40～85℃ 寸法：直径17mm 高さ45mm 質量：24g Li:6.941g/mol MnO2:86.94g/mol リチウムと酸化マンガンの反応モル比は1:1である。 反応重量比は０．０７：０．９２である。質量24gであるので換算するとリチウムは1.68g, 酸化マンガンは22.08gである。モル量に計算するとリチウムが0.24mol、酸化マンガンは0.25molでどちらでも電子のモル量は0.25molである。モル量にファラデー定数をかけると24125 C。さらに電圧3Vをかけてエネルギーにすると72375 Jである。5.23J/g3が重量エネルギーの上限である。 体積密度の上限は酸化マンガンの密度が5.026g/cm3, リチウムの密度が0.534g/cm3。よってモル体積は酸化マンガンが17.29cm3/mol、リチウムが12.99cm3/molである。よって反応体積比は0.57：0.42である。CR17450AH WK41の体積は10.21cm3である。体積を全て活物質とすると10.10molである。ファラデー定数をかけると電気量974650 Cである。電圧3Vをかけるとエネルギー2923950 Jである。よって体積エネルギー密度は2747J/cm3である。
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A.アルカリマンガン電池のLR20XJ/2SEを選んだ。 電池のスペックは、電圧1.5 V、寸法約Φ34.2×61.5 mm、質量約約133 g(1個あたり)である。 正極活物質は二酸化マンガン、負極活物質は亜鉛である。反応モル比は2：1である。二酸化マンガンの式量は86.94、亜鉛の式量は65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。反応重量比は、0.72：0.27である。LR20XJ/2SEの質量約133 g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、二酸化マンガンの重量は、95.8 g、亜鉛の重量は、35.9 gとなる。これをモル量に換算すれば、二酸化マンガンのモル量は、1.10 mol、亜鉛のモル量は、0.549 molとなる。よって電子のモル量は、1.10 molとなる。 電子のモル量から電気量を求めると106000 C、または 29.4 Ahである。電圧1.5 Vをかけてエネルギーにすると159 kJまたは44.1 Whである。よって重量エネルギー密度の上限は、332 mWh/gである。 体積エネルギー密度の上限を求める。二酸化マンガンの密度は5.026 g/cm3、亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。したがって、二酸化マンガンのモル体積は、17.29 cm3/mol、亜鉛のモル体積は、9.16 cm3/molである。その反応体積比は、0.78：0.21である。LR20XJ/2SE の体積は、Φ34.2×61.5 mm = 56.5 cm3である。LR20XJ/2SEの体積を、すべて活物質と仮定すると、電子のモル数は2.55 molとなる。これを電気量にすると、246000 Cまたは 68.3 Ahである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 369 kJまたは102 Whである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1.81Wh/cm3である。 これらより、LR20XJ/2SEの仕様は、重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。
A.円筒型アルカリマンガン電池の4VSEを選択した。 panasonicのhttps://panasonic.jp/battery/drycell/p-db/R6PNB4VSE.html のサイトには、電圧1.5 V、寸法約Φ14.5×50.5 mm、質量約18 g(1本あたり)とする。 電池式 Zn | KOH | MnO2 , C | Ni カソード 反応（正極） 2MnO2+ 2H2O+ 2e- → 2MnOOH+2OH- ?E = 0.215V アノード 反応（負極） Zn(OH4)2- +2e- ← Zn+4OH- ?E = -1.285V 全反応 2MnO2+ Zn+ 2H2O+ 2OH- → 2MnOOH+ Zn(OH4)2- 電池の起電力 E = 1.5V化学実験Ⅰ エネルギー化学 無機工業化学 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応式より、その反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。 4VSEの質量約18g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、12.96g、 亜鉛の重量は、4.86gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、0.149mol、 亜鉛のモル量は、0.0743molとなる。 どちらからでも電子のモル量は、0.149molとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると147378.5Cである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると21567Jである。 よって重量エネルギー密度の上限は、3.698J/g?である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol よって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 4VSEの体積は、Φ14.5×50.5mm=0.73cm3である。 4VSEの体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数0.2233molとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 21548.45Cである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 32322Jである。 よって体積エネルギー密度の上限は、44277J/?である。 以上の議論から、4VSEの使用は重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。
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A.エネルギー化学 Q96 19512074.pdf
A.ボタン型アルカリマンガン電池のLR41を選んだ。 panasonicのhttps://panasonic.jp/battery/lithium/p-db/LR41P.htmlのサイトには、電圧1.5V、寸法約Φ7.9×3.6㎜、質量約0.6g(1個あたり)とある。 反応式より、正極活性物質は、酸化マンガン(Ⅳ)、負極活性物質は亜鉛である。また、反応式より、その反応モル比は、2:1である。酸化マンガン(Ⅳ)の式量は86.94であり、亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。その反応重量比は、0.72:0.27である。LR41の質量約0.6g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、酸化マンガン(Ⅳ)の質量は、0.44g、亜鉛の質量は、0.16gとなる。これをモル量に換算すれば、酸化マンガン(Ⅳ)のモル量は、5mmol、亜鉛のモル量は、2mmolとなる。どちらからでも電子のモル量は、5mmolとなる。電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると482Cまたは134mAhである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると723Jまたは、201mWhである。よって重量エネルギー密度の上限は、1205mWh/g^3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。酸化マンガン(Ⅳ)の密度は5.026g/cm^3、亜鉛の密度は7.133g/cm^3である。よって酸化マンガン(Ⅳ)のモル体積は、17.29cm^3/mol、亜鉛のモル体積は、9.16㎝^3/mol。よって、その反応体積比は、0.78:0.21である。LR41の体積は、Φ7.9×3.6㎜＝0.18㎝^3である。LR41の体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、電子のモル数8mmolとなる。ファラデー定数をかけて電気量にすると771Cまたは214mAhである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると1156.5Jまたは321mWhである。よって体積エネルギー密度の上限は、1783mWh/cm^3である。 以上の議論より、LR41の使用は、重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。
A.円筒型アルカリマンガン電池のLR6XJ 電圧1.5V、寸法約Φ14.5×50.5mm、質量約23g(1個あたり)とある。 カソード反応（正極）:2MnO2+ 2H2O+ 2e- →2MnOOH+2OH- アノード反応（負極）: Zn+4OH- → Zn(OH4)2- +2e- 全反応: 2OH- → 2MnOOH+ Zn(OH4)2- 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。また、反応式より、その反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度を求める。 その反応重量比は、0.72 : 0.27である。LR6XJの質量約23gをすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン(IV)の重量は、17g、 亜鉛の重量は、6.3gとなる。これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン(IV)のモル量は、192 mmol、亜鉛のモル量は、96mmolとなる。どちらからでも電子のモル量は、192mmolとなる。電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると9276Cまたは2577mAhである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると13914Jまたは3865mWhである。よって重量エネルギー密度の上限は、168mWh/g?である。 体積エネルギー密度を求める。酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol よって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。LR6XJの体積は、Φ14.5×50.5mm=8.34cm?である。 LR6XJの体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数381mmolとなる。ファラデー定数をかけて電気量にすると36778Cまたは10216mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると55167 Jまたは15324mWhである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1838mWh/cm?である。
A.円筒型ニッケルカドミウム蓄電池として、PanasonicのKR10000Mを選択した。 Panasonicの https://industrial.panasonic.com/jp/products/pt/cadnica/models/KR-10000M のページより電圧1.2V、直径43.1㎜、総高91㎜、質量395ｇとある 正極での反応はNiOOH+H2O+e-→Ni（OH）2+OH- 負極ではCd+2OH-→Cd(OH)2+2e- 全反応NiOOH+Cd+2H2O⇔Cd(OH)2+2Ni(OH)2 であることから、正極活性物質はオキシ水酸化ニッケル、負極活性物質はカドミウムであり、反応モル比は２：１になる。 オキシ水酸化ニッケルの式量は91.7、カドミウムの式量は112.4である これから計算すると反応重量比は0.62：0.38とる 395gの質量全てを活性物質とする。 オキシ水酸化ニッケルの質量は244.9ｇ、カドミウムの質量は150.1ｇである。 これをモル量に換算すると、オキシ水酸化ニッケルでは2.67mol、カドミウムでは1.34mol 電子のモル量はどちらからでも2.67となるので、このモル量にファラデー定数をかけると、257615.837Cとなる。 電圧1.2Vをかけると、309139.004J＝309.139004KJとなる CをAhに換算すると、71.55995Ahで、電圧をかけると85.87Whになる。 よって、重量エネルギー密度の上限は0.217Wh/gとなる。 体積エネルギー密度の上限を求める オキシ水酸化ニッケルの密度が調べても見つけることができなかったため、構造が近いと思われる酸化ニッケルの4.84 g cm－3を用い、カドミウムの密度は8.65 g cm－3である。 オキシ水酸化ニッケルのモル体積は22.096ｇ/cm3、カドミウムでは12.99g/㎝３である。 体積比を求めると0.63：0.37である。 KR10000Mの体積は、直径43.1㎜、総高91㎜より123.77cm^3である。 体積全てを活物質とすれば電子のモル数は1011.88411molとなる。 これにファラデー係数をかけると、57396903．38Cになり、電圧1.2Vをかけると、69976284J＝69976KJとなる CをAhに換算すると、19132.30113Ahで、電圧をかけると２３ｋWhになる。 よって、重量エネルギー密度の上限は42.９Wh/g＾3となる。ので体積エネルギー密度の上限は185.5kWh/cm3である 以上のことからKR10000Mでは重量エネルギー密度より体積エネルギー密度を重要視したほうが多くのエネルギーを詰め込めると考えられる。
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A.ボタン型アルカリマンガン電池のLR41Pを選んだ。 panasonicのhttps://panasonic.jp/battery/lithium/p-db/LR41P_spec.htmlのサイトには、電圧1.5V、寸法約Φ7.9×3.6mm、質量約0.6g(1個あたり)とある。 表 アルカリマンガン乾電池の放電 電池式 Zn | KOH | MnO2 , C | Ni カソード 反応（正極） 2MnO2+ 2H2O+ 2e- → 2MnOOH+2OH- ?E = 0.215V アノード 反応（負極） Zn(OH4)2- +2e- ← Zn+4OH- ?E = -1.285V 全反応 2MnO2+ Zn+ 2H2O+ 2OH- → 2MnOOH+ Zn(OH4)2- 電池の起電力 E = 1.5V 化学実験Ⅰ エネルギー化学 無機工業化学 反応式より、正極活性物質は、酸化マンガン(Ⅳ)、負極活性物質は亜鉛である。また、反応式より、その反応モル比は、2:1である。酸化マンガン(Ⅳ)の式量は86.94であり、亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。その反応重量比は、0.72:0.27である。LR41の質量約0.6g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、酸化マンガン(Ⅳ)の質量は、0.44g、亜鉛の質量は、0.16gとなる。これをモル量に換算すれば、酸化マンガン(Ⅳ)のモル量は、5mmol、亜鉛のモル量は、2mmolとなる。どちらからでも電子のモル量は、5mmolとなる。電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると482Cまたは134mAhである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると723Jまたは、201mWhである。よって重量エネルギー密度の上限は、1205mWh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。酸化マンガン(Ⅳ)の密度は5.026g/cm3、亜鉛の密度は7.133g/cm3である。よって酸化マンガン(Ⅳ)のモル体積は、17.29cm3/mol、亜鉛のモル体積は、9.16cm3/mol。よって、その反応体積比は、0.78:0.21である。LR41の体積は、Φ7.9×3.6mm＝0.18cm3である。LR41の体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、電子のモル数8mmolとなる。ファラデー定数をかけて電気量にすると771Cまたは214mAhである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると1156.5Jまたは321mWhである。よって体積エネルギー密度の上限は、1783mWh/cm3である。 以上の議論より、LR44の仕様は、 重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。逆に最大体積エネルギー密度から計算される重量より、0.6gと軽いのは、水や炭素など密度の小さな部材を、それなりに使う必要があることを意味している。
A.ボタン型アルカリマンガン電池の概略図.pdf
A.私は、円筒型アルカリマンガン電池の4VSEを選んだ。 panasonicのサイトより、電圧1.5 V、寸法約Φ14.5×50.5 mm、質量約18 g(1本あたり)。 電池式 Zn | KOH | MnO2 , C | Ni カソード 反応（正極） 2MnO2+ 2H2O+ 2e- → 2MnOOH+2OH- ?E = 0.215V アノード 反応（負極） Zn(OH4)2- +2e- ← Zn+4OH- ?E = -1.285V 全反応 2MnO2+ Zn+ 2H2O+ 2OH- → 2MnOOH+ Zn(OH4)2- 電池の起電力 E = 1.5V 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応式より、その反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。 4VSEの質量約18g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、12.96g、 亜鉛の重量は、4.86gとなる。 これをモル量に換算すると、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、0.149mol、 亜鉛のモル量は、0.0743molとなる。 どちらからでも電子のモル量は、0.149molとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると14739Cである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると21569Jまたは5996mWhである。 よって、重量エネルギー密度の上限は、333mWh/g?である。 次に、体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm?亜鉛の密度は7.133 g/cm?である。 よって、酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は17.29cm?/mol、亜鉛のモル体積は9.16cm?/molである。よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 4VSEの体積は、Φ14.5×50.5mm=0.73cm?である。 4VSEの体積を、すべて活物質と仮定して案分すると、電子のモル数は0.2233molとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると、21548Cである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると、32322Jまたは8986mWhである。 よって、体積エネルギー密度の上限は、12310mWh/cm?である。 以上から、4VSEの仕様は、重量エネルギー密度より体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。
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A.ボタン型アルカリマンガン電池を選んだ。 製品としては、PanasonicのLR43Pを選択した。 https://panasonic.jp/battery/lithium/p-db/LR43P.html のサイトには、電圧1.5V、寸法約Φ11.6×4.2mm、質量約1.5g(1個あたり)である。 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応モル比は２：１であるため、酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94、亜鉛の式量は65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。 LR43Pの質量約1.5g(1個あたり)をすべて活物質であると仮定し、計算する。酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、1.08g、 亜鉛の重量は、0.42gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、12mmol、 亜鉛のモル量は、6mmolとなる。 どちらからでも電子のモル量は、12mmolとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量を求めると、1160Cまたは320mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると1740Jまたは 480mWhである。 よって重量エネルギー密度の上限は、320mWh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3であため、酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol 、亜鉛のモル体積9.16cm3/mol である。これより、反応体積比は、0.78：0.21となる。LR43Pの体積は、Φ11.6×4.2mm=0.48cm3である。 LR43Pの体積を、すべて活物質と仮定すれば、 電子のモル数22mmolとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 2120Cまたは 590mAhである。 電圧1.5Vをかけると3180Jまたは 880mWhである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1833mWh/cm3である。 以上の議論より、LR43Pの仕様は、 重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。逆に最大体積エネルギー密度から計算される重量より、1.5gと軽いのは、水や炭素など密度の小さな部材を、それなりに使う必要があることを意味している。
A.19512095 模写.pdf
A.円筒型リチウムイオン電池を選んだ。 murataのhttps://www.murata.com/ja-jp/products/batteries/cylindricalのサイトには、機種名US18650VTC4の円筒型リチウムイオン電池が、電圧3.6V、寸法φ18×65mm、質量45g(１個あたり)とある。 表 リチウムイオン電池の放電 電池式 (-)C?Li|LiPF?|Li?,MeO?(+) カソード反応(正極) Li?＋MeO?＋e?→LiMeO? （Me:Mn,Ni,Coなど） アノード反応(負極) C?Li→6C+Li?＋e? 全反応 MeO?＋C?Li→LiMeO?＋6C 電池の起電力 E?＝3.6V 公称容量は2100mAhであるので、電池のエネルギーは3.6×2.1＝7．56Whである。 サイズ18650のリチウムイオン電池は、寸法φ18.3mm×65mm、重量44g、容量2.4Ah、公称電圧3.7Vで、体積エネルギー密度520Wh/L、重量エネルギー密度201Wh/kgであった。
A.19512097 花車円華 エネルギー化学Q96 円筒型リチウムイオン電池の概略図.pdf
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A. 円筒形型アルカリマンガン電池のLR6を選んだ。 panasonicのhttps://panasonic.jp/sanyo-battery/p-db/LR6(C)-4S.htmlのサイトには、電圧1.5V、寸法１４．５×５０．５ｍｍ（２３ｇ／個）とある。 正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 その反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94、 亜鉛の式量は、65.39である。 反応重量比は、0.72： 0.27である。 LR6の質量約23gをすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、16.3g、亜鉛の重量は、6.2gとなる。 これをモル量に換算し電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量に変換すると5.12Ahである。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 、亜鉛の密度は7.133 g/cm＾3である。 モル体積はそれぞれ17.29cm＾3/mol 、9.16cm＾3/mol。反応体積比は、0.78：0.21である。 LR6の体積は、8.34cm＾3で、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数380mmolとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると10.19Ahである。
A.ボタン型アルカリマンガン電池のLR41を選んだ。電圧は1.5V、寸法は約Φ7.9×3.6mm、質量約0.6gである。 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン(Ⅳ)、負極活物質は亜鉛である。また、反応式より、その反応モル比は2:1である。酸化マンガン(Ⅳ)の式量は、86.94であり、亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。その反応重量比は、0.72:0.27である。LR41の質量約0.6g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、酸化マンガン(Ⅳ)の重量は、0.432、亜鉛の重量は、0.162となる。これをモル量に換算すれば、酸化マンガン(Ⅳ)のモル量は、5mmol、亜鉛のモル量は、2mmolとなる。どちらからでも電子のモル量は5mmolとなる。電子のモル量にファラデー定数をかけて電子量にすると482Cまたは134mAhである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると723Jまたは201mWhである。よって重量エネルギー密度の上限は335mWh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。酸化マンガン(Ⅳ)の密度は5.026g/cm3亜鉛の密度は7.133g/cm3である。よって酸化マンガン(Ⅳ)のモル体積は、17.29cm3/molよって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/molよって、その反応体積比は0.78:0.21である。LR41の体積は約Φ7.9×3.6mm=0.28cm3である。LR41の体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、電子のモル数15mmolとなる。ファラデー定数をかけて電気量にすると1446Cまた402mAhである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると2169Jまたは603mWhである。よって体積エネルギー密度の上限は、2153mWh/cm3である。 以上のことより、LR41は重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。
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A.Q96_19512101橋本朋弥.pdf
A. 円筒型アルカリマンガン電池のCR17450AHを選んだ。maxellのhttps://biz.maxell.com/ja/primary_batteries/cr_cylinder.htmlのサイトには、電圧3V、寸法が直径17mm、高さ45mm、質量24ｇとある。 正極反応 ： MnO2+Li++e- → MnOOLi 負極反応 ： Li → Li++e- 全反応 ： MnO2+Li → MnOOLi 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質はリチウムである。 また、反応式より、その反応モル比は、1：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 リチウムの式量は、6.941である。 重量エネルギー密度の上限を求める。その反応重量比は0.93： 0.07である。CR17450AHの質量24ｇを全て活物質と仮定して案分すれば、酸化マンガン(Ⅳ)の重量は、22.32ｇ、リチウムの重量は、1.68ｇとなる。これをモル量にすれば、酸化マンガン(Ⅳ)のモル量は0.256mol、リチウムのモル量は、0.242molとなる。1:1で反応するので電子のモル量は0.242molである。電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると23353C、6.49Ahである。電圧3Vかけてエネルギーにすると70059J、19.5Whである。よって重量エネルギー密度の上限は、0.82Wh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を決める。酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 リチウムの密度は0.534 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/molよってリチウムのモル体積は、13.00cm3/molよって、その反応体積比は、0.57：0.43である。 CR17450AHの体積は、10.2cm3である。CR17450AHの体積をすべて活物質と仮定して案分すれば、0.34molとなる。ファラデー定数をかけて電気量にすると32810Cまたは9.11Ahである。電圧3Vをかけてエネルギーにすると98430Jまたは27.3Whである。よって体積エネルギー密度の上限は、2.68Wh/cm3である。 以上から、CR17450AHの仕様は、重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。
A.円筒型アルカリマンガン電池のR6PNBを選んだ。 panasonicのサイトより、電圧1.5 V、寸法約Φ14.5×50.5 mm、質量約18 g(1本あたり)。 電池式 Zn | KOH | MnO2 , C | Ni カソード 反応（正極） 2MnO2+ 2H2O+ 2e- → 2MnOOH+2OH- ?E = 0.215V アノード 反応（負極） Zn(OH4)2- +2e- ← Zn+4OH- ?E = -1.285V 全反応 2MnO2+ Zn+ 2H2O+ 2OH- → 2MnOOH+ Zn(OH4)2- 電池の起電力 E = 1.5V 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応式より、その反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限の反応重量比は、0.72：0.27である。 R6PNBの質量18gをすべて活物質と仮定すると酸化マンガン（Ⅳ）の重量は12.96g、亜鉛の重量は4.86gとなる。これをモル量に換算すると、酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は0.149mol、亜鉛のモル量は、0.0743molとなる。電子のモル量は0.149molとなる。電気量は14739Cである。エネルギーは21569Jまたは5996mWhである。よって、重量エネルギー密度の上限は、333mWh/g?である。 次に、体積エネルギー密度の上限は酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm?亜鉛の密度は7.133 g/cm?である。よって、酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は17.29cm?/mol、亜鉛のモル体積は9.16cm?/molである。よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 R6PNBの体積は、Φ14.5×50.5mm=0.73cm?である。 体積すべてを活物質と仮定すると、電子のモル数は0.2233molとなる。電気量は21548Cである。エネルギーは、32322Jまたは8986mWhである。 よって、体積エネルギー密度の上限は、12310mWh/cm?である。
A. 円筒形型アルカリマンガン電池のLR6を選んだ。 パナソニックのhttps://panasonic.jp/sanyo-battery/p-db/LR6(C)-4S.htmlのサイトより、電圧1.5V、寸法（質量）φ１４．５×５０．５ｍｍ（２３ｇ／個）である。 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応式より、その反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。 LR6の質量約23g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、16.6g、 亜鉛の重量は、6.4gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、0.191mol、 亜鉛のモル量は、0.0979molとなる。 どちらからでも電子のモル量は、0.191molとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると18432Cまたは 5.12Ahである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると27648Jまたは 7.68Whで0.334Wh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol よって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 LR6の体積は、Φ14.5×50.5mm=8.34cm3である。 LR6の体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数380mmolとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 36670Cまたは 10.19Ahである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 55kJまたは 15.28Whである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1.83Wh/cm3である。
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A.コイン型二酸化マンガンリチウム電池のCR1216を選んだ。 murataの https://www.murata.com/ja-jp/products/productdetail?partno=CR1216 のサイトには、電圧3.0V、直径12.5mm、高さ1.6mm、質量0.67gと記載されている。 二酸化マンガンリチウム電池は正極に二酸化マンガン、負極にリチウムを使用した小型一次電池である。 正極： Mn(Ⅳ)O2 ＋ Li^+ ＋ e^- → Mn(Ⅲ)O2（Li^+）負極：Li ←→ Li^+ ＋ e- 電池全体：Mn(Ⅳ)O2 ＋ Li^+ ←→ Mn(Ⅲ)O2(Li^+) 以上に示した反応式より反応モル比は1:1である。酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94、リチウムの式量は6.941である。 重量エネルギー密度の上限を求める。その反応重量比は0.926:0.0739である。CR1216の質量0.67gをすべての活物質と仮定して案分すれば酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、0.62g、リチウムの重量は0.0495gとなる。 これをモル量に換算すれば、酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は7.13mmol、リチウムのモル量は7.13mmolとなる。電子のモル量は7.13mmolとなり、ファラデー定数を掛けると688C,191mAhである。電圧3.0Vを掛けてエネルギーにすると2064Jまたは573mWhである。よって、重量エネルギー密度の上限は855mWh/g^3である。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 リチウムの密度は0.534g/cm3である。よって 酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は17.29cm3/mol、リチウムのモル体積は12.99cm3/molである。よって、反応体積比は0.571:0.428である。 CR1216の体積は12.5mm高さ1.6mmから0.196cm^3である。CR1216の体積を全ての活物質と仮定して案分すれば、酸化マンガン（Ⅳ）のモル数6.47mmolを基準とすると電子のモル数は6.47mmolとなる。ファラデー定数を掛けて電気量にすると、624Cまたは173mAhである。電圧3.0Vを掛けてエネルギーにすると1872Jまたは519mWhである。よって体積エネルギー密度の上限は2647mWh/cm^3である。
A.円筒型アルカリマンガン電池のLR03を選んだ。 panasonicのサイトには、電圧1.5V、寸法約Φ10.5×44.5mm、質量約11g(1個あたり)とある。 アルカリマンガン乾電池の放電 電池式 Zn | KOH | MnO2 , C | Ni カソード 反応（正極） 2MnO2+ 2H2O+ 2e- → 2MnOOH+2OH- ?E = 0.215V アノード 反応（負極） Zn(OH4)2- +2e- ← Zn+4OH- ?E = -1.285V 全反応 2MnO2+ Zn+ 2H2O+ 2OH- → 2MnOOH+ Zn(OH4)2- 電池の起電力 E = 1.5Ｖ 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応式より、その反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。 LR03の質量約11g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、7.92g、 亜鉛の重量は、2.97gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、91mmol、 亜鉛のモル量は、45mmolとなる。 どちらからでも電子のモル量は、91mmolとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると8782Cまたは 2439mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると13173Jまたは 3659mWhである。 よって重量エネルギー密度の上限は、1830mWh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol よって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 LR03の体積は、Φ10.5×44.5mm=4.68cm3である。 LR03の体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数234mmolとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 225810Cまたは 6273mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 338715Jまたは 9408.8mWhである。 よって体積エネルギー密度の上限は、4704.4mWh/cm3である。 以上の議論より、LR03の仕様は、 重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。
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A.アルカリボタン電池のLR1120Pを選んだ。 ｈttps://panasonic.jp/battery/lithium/p-db/LR1120P.htmlより電圧1.5V寸法 約Φ11.6×2.05mm質量約0.8gである。 電池式 Zn | KOH | MnO2 , C | Ni カソード 反応（正極） 2MnO2+ 2H2O+ 2e- → 2MnOOH+2OH- ?E = 0.215V アノード 反応（負極） Zn(OH4)2- +2e- ← Zn+4OH- ?E = -1.285V 全反応 2MnO2+ Zn+ 2H2O+ 2OH- → 2MnOOH+ Zn(OH4)2- 電池の起電力 E = 1.5V 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 反応式より、反応モル比は2:1。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。重量エネルギー密度の上限を求めると、その反応重量比は、0.72:0.27である。電池の質量のすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、0.576g、 亜鉛の重量は、0.216gとなる。これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、6.62mmol、 亜鉛のモル量は、3.30mmolとなる。 どちらからでも電子のモル量は、6.62mmolとなる。電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると639Cまたは 177.5mAhである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると958.4Jまたは 266.3mWhである。よって重量エネルギー密度の上限は、332.8mWh/g?である。 体積エネルギー密度の上限を求める。酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026g/cm3 亜鉛の密度は7.133g/cm3である。よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は17.32cm3/mol、亜鉛のモル体積は9.195cm3/molとなることから、その反応体積比は0.78:0.21である。体積は0.22cm?より体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数9.85mmolとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると949.7Cまたは 263.6mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると142.4Jまたは 395.4mWhである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1825mWh/cm?である。 以上のことよりこの電池を設計するとき、量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込むことが分かる。
A.コイン型二酸化マンガンリチウム電池のCR2430を選んだ。 https://www.monotaro.com/g/04596781/?displayId=24 のサイトには、電圧3V、寸法約Φ24.5mm、質量約4ｇ(1個あたり)とある。 負極反応 Li→LI+＋e- 正極反応 Mn（Ⅳ）O2＋Li＋＋e-→Mn（Ⅲ）O2（Li+） 全電池反応 Mn（Ⅳ）O2＋Li＋→Mn（Ⅲ）O2（Li+） 電池の起電力 E = 3V 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質はリチウムである。 また、反応式より、その反応モル比は、1：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 リチウムの式量は、6.94である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.92： 0.07である。 CR2430の質量約4g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、3.70g、 リチウムの重量は0.30gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、42mmol、 亜鉛のモル量は、43mmolとなる。 どちらからでも電子のモル量は、約43mmolとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると4148Cである。 電圧3Vをかけてエネルギーにすると12447Jまたは 3457mWhである。 よって重量エネルギー密度の上限は、2464mWh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026g/cm3、 リチウムの密度は0.534 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol よってリチウムのモル体積は、13.0cm3/mol よって、その反応体積比は、0.57：0.43である。 CR2430の体積は、148π×３mm=1.402ｃm3である。 CR2430の体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数25mmolとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 2511Cである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 3766.5Jまたは 1045.5mWhである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1834mWh/cm3である。 以上の議論より、LR44の仕様は、体積エネルギー密度より、質量エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。
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A.リチウム乾電池のFR6HJ/2Bを選んだ。 Panasonicのhttps://panasonic.jp/battery/drycell/p-db/FR6HJ2B.htmlには、電圧1.5V、寸法約Φ14.4×50.4㎜、質量約14.5g（一本当たり）と記載されている。 リチウム電池の放電 電池式 Li|KOH|MnO2,C|Ni カソード反応 MnO2 + Li+ + e-→MnLiO2 アノード反応 Li→Li+ + e- 全反応 MnO2 + Li→MnLiO2 起電力 E0=1.5V 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質はリチウムである。 また、反応式より、その反応モル比は、１：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 リチウムの式量は、6.941である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.93： 0.07である。 FR6HJ/2Bの質量約14.5g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、13.4g、 リチウムの重量は、1.1gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、0.155mol、 リチウムのモル量は、0.155molとなる。 どちらからでも電子のモル量は、0.155molとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると1.50×10^4Cまたは 4.17Ahである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると22.5kJまたは 6.26Whである。 よって重量エネルギー密度の上限は、467mWh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 リチウムの密度は0.534 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol よってリチウムのモル体積は、13.00cm3/mol よって、その反応体積比は、0.57：0.43である。 FR6HJ/2Bの体積は、Φ14.4×50.4㎜=8.31cm3である。 FR6HJ/2Bの体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数0.27molとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 2.64×10^4Cまたは 7.33Ahである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 17.6kJまたは 11.0Whである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1.32Wh/cm3である。
A.エネルギー化学_Q.96.pdf
A.ボタン型アルカリマンガン電池のLR41Pを選んだ。 Panasonicのhttps://panasonic.jp/battery/lithium/p-db/LR41P.htmlのサイトには、電圧1.5V、寸法約Φ7.9×3.6mm、質量約0.6g(1個当たり)とある。 正極活物質は酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応式の反応モル比は2：1である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は86.94であり、 亜鉛の式量は65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。その反応重量比は0.72：0.27である。LR41Pの質量約0.6g(1個当たり)をすべての活物質と仮定して案分すれば、酸化マンガン(Ⅳ)の重量は0.43g、亜鉛の重量は0.16gとなる。これをモル量に換算すれば、酸化マンガン(Ⅳ)のモル量は0.49mmol、亜鉛のモル量は0.25mmolとなる。どちららからでも電子のモル量は0.49mmolとなる。電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると473Cまたは14mAhである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると710Jまたは20.6mWhである。よって、重量エネルギー密度の上限は10.3mWh/g^3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。酸化マンガン(Ⅳ)の密度は5.03g/cm^3、亜鉛の密度は7.13g/cm^3である。よって酸化マンガンのモル体積は17.3cm^3/mol、亜鉛のモル体積は9.16cm^3/molである。よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。LR41Pの体積はΦ7.9×3.6mm=0.28cm^3である。LR41Pの体積をすべての活物質と仮定して案分すれば、電子のモル数13mmolとなる。ファラデー定数をかけて電気量にすると1256Cまたは349mAhである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると1883Jまたは526mWhである。よって、体積エネルギー密度の上限は917mWh/cm^3である。 以上の議論より、LR41Pの仕様は、 重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。
A.ボタン型アルカリマンガン電池のLR43を選んだ。 Panasonicのhttps://panasonic.jp/battery/lithium/p-db/LR43P.html のサイトには、電圧1.5V、寸法約Φ11.6×4.2mm、質量約1.5g(1個あたり)とある。 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応式より、その反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。 LR43の質量約1.5g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、1.08g、 亜鉛の重量は、0.42gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、12mmol、 亜鉛のモル量は、6mmolとなる。 どちらからでも電子のモル量は、12mmolとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると1156Cまたは 321mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると1734Jまたは 482mWhである。 よって重量エネルギー密度の上限は、321mWh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol よって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 LR44の体積は、Φ11.6×4.2mm=0.48cm3である。 LR43の体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数22mmolとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 2120Cまたは 588mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 3180Jまたは 882mWhである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1837mWh/cm3である。 以上の議論より、LR43の仕様は、 重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。逆に最大体積エネルギー密度から計算される重量より、1.5gと軽いのは、水や炭素など密度の小さな部材を、それなりに使う必要があることを意味している。
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A.ボタン型アルカリマンガン電池のLR44を選んだ。電圧1.5V、寸法約Φ11.6×5.4mm、質量約2g(1個あたり)とある。 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応式より、その反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。 LR44の質量約2g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、1.45g、 亜鉛の重量は、0.54gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、16mmol、 亜鉛のモル量は、8mmolとなる。 どちらからでも電子のモル量は、16mmolとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると1612Cまたは 448mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると2419Jまたは 672mWhである。 よって重量エネルギー密度の上限は、336mWh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol よって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 LR44の体積は、Φ11.6×5.4mm=0.57cm3である。 LR44の体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数26mmolとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 2511Cまたは 697mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 3766.5Jまたは 1045.5mWhである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1834mWh/cm3である。
A.化学エネルギー.pdf
A. 単3形のアルカリ乾電池のLR6XJを選んだ。 カソード反応(負極)は、Zn+2OH^-→ZnO+H2O+2e^-、アノード反応(正極)は、2MnO2+H2O+2e^-→Mn2O3+2OH^-。 反応式より、負極活性物質は亜鉛、正極活性物質は酸化マンガン(Ⅳ)である。また反応式より、反応モル比は、1:2である。また亜鉛の式量は65.39、酸化マンガン(Ⅳ)の式量は86.94である。 重量エネルギー密度の上限を求める。その反応重量比は0.27:0.72であるためLR6XJの1個当たりの質量約23 gをすべて活物質と仮定すると、亜鉛の質量は6.21 g、酸化マンガン(Ⅳ)は16.56 gとなる。亜鉛の物質量は、94.97 mmol、酸化マンガン(Ⅳ)の物質量は、190.5 mmolとなる。したがって電子の物質量は、190.5 mmolとなる。電子の物質量にファラデー定数を掛けて電気量にすると18380 Cである。電圧1.5 Vをかけてエネルギーとすると27570 J、つまり7.658 Wh。よって重量エネルギー密度の上限は、0.333 Wh/kgである。 体積エネルギー密度の上限を求める。亜鉛の密度は7.133 g/cm^3、酸化マンガン(Ⅳ)の密度は5.026 g/cm^3である。よって亜鉛のモル体積は、9.16 cm^3/mol、酸化マンガン(Ⅳ)のモル体積は、17.29 cm^3/mol、よって反応体積比は、0.21:0.78である。LR6XJの体積は、Φ14.5X50.5 mm=8.34 cm^3である。LR6XJの体積をすべて活物質とすると電子のモル数は25.7 mmolとなる。ファラデー定数を掛けて電子量にすると2479 Cである。電圧1.5 Vを掛けてエネルギーにすると3719 J、つまり1.033 Wh。よって体積エネルギー密度の上限は、0.124 Wh/cm^3である。
A.19512143_寺澤颯輝.pdf
A.円筒型アルカリマンガン乾電池のLR6を選んだ。 Panasonicのサイトには電圧1.5V直径14.5mm高さ50.5mm 1個当たりの質量約23gと記載されている。 アルカリマンガン乾電池の正極活物質は二酸化マンガン、負極活物質は亜鉛である。反応モル比は2:1である。 重量エネルギー密度の上限を求める。反応重量比は0.72:0.27である。LR6の質量約23gを全て活物質と仮定したとき、二酸化マンガンの重量は15.18ｇ、亜鉛の重量は7.59gである。これをモル比に換算すれば二酸化マンガンの物質量は0.175mol、亜鉛の物質量は0.116molとなる。どちらからでも電子の物質量は0.175molである。電子のモル量とファラデー定数から、電気量は16887Cである。電圧をかけてエネルギーにすると25,330Jまたは7,036mWhである。よって重量エネルギー密度の上限は305mWh/g３である 体積エネルギー密度の上限を求める。二酸化マンガンの密度は5.026g/cm3、亜鉛の密度は7.133g/cm3である。よって二酸化マンガンのモル体積は17.29cm3/mol、亜鉛のモル体積は9.16cm3/molである よってその反応体積比は0.78:0.21である。LR6の体積は8.33cm3である。LR6ノ体積全てが活物質であると仮定したとき、電子のモル数は0.376molとなる。ファラデー定数をかけて電気量にすると36,284Cである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると54,426Jまたは15,118mWhである。よって体積エネルギー密度の上限は1814mWh/cm3である。 以上のことからLR6の仕様は、重量エネルギー密度より体積エネルギー密度を重視する設計の方がより多くのエネルギーを詰め込むことができることがわかる。
A.円筒型リチウムイオン電池を選んだ。 パナソニックのNCR18500Aという円型リチウムイオン電池は、電圧3.4V、寸法約φ18.5 mm×49.5 mm、質量34.5 gの電池である。 https://industrial.panasonic.com/jp/products/pt/lithium-ion/models/NCR18500A リチウムイオン電池 電圧3.7V、寸法約φ18.3mm×65mm、重量44gの場合、重量エネルギー密度201Wh/kg 体積エネルギー密度520Wh/L であることが、下記参考文献によって判明した。https://pub.nikkan.co.jp/uploads/book/pdf_file4fa08a3c3ccbf.pdf この電池は、パナソニックのNCR18500Aよりも、電圧が3.7/3.4倍、寸法が18.5×65mm/18.3×49.5mm倍、重量が44g/34.5g倍大きいことがわかる。計算すると、電圧が1.1倍、寸法が1.3倍、重量が1.27倍である事がわかる。これらを掛け合わせると、1.8倍となる。よって、NCR18500Aの重量エネルギー密度と体積エネルギー密度は、参考文献に示したリチウムイオン電池の重量エネルギー密度と体積エネルギー密度を1.8で割ったものと推測できる。よって、NCR18500Aの重量エネルギー密度と体積エネルギー密度は、重量エネルギー密度112Wh/kg 体積エネルギー密度289Wh/L程度と予測出来る。
A.アルカリ乾電池のLR6EJ/12SWを選んだ。 https://panasonic.jp/battery/drycell/p-db/LR6EJ12SW_spec.htmlには、電圧1.5V、寸法約φ14.5×高さ50.5mm、質量約11gと書かれている。 反応式より正極活物質は、二酸化マンガン、負極活物質は亜鉛である。また反応式より、その反応モル比は2:1である。二酸化マンガンの式量は86.94、亜鉛の式量は65.39である。重量エネルギー密度の上限を求める。その反応重量比は、0.72:0.27である。LR03XJ/2Sの質量約11gを全て活物質と仮定すれば、二酸化マンガンの重量は7.92g、亜鉛の重量は2.97gである。これをモル量に換算すれば、二酸化マンガンのモル量は0.091molとなり、亜鉛のモル量は0.045molとなる。どちらからでも電子のモル量は、0.091molとなり、電気量に換算すると5854Cまたは1.626Ahである。また電圧をかけて、エネルギーに換算すると8781Jまた2.439Whである。よって、重量エネルギー密度の上限は0.222Wh/gである。 また、体積エネルギー密度の上限を求める。 二酸化マンガンの密度は5.026g/cm^3、亜鉛の密度は7.133g/cm^3である。よって、二酸化マンガンのモル体積は17.29cm^3/mol、亜鉛のモル体積は9.16cm^3/molである。その反応体積比は、0.78:0.21である。 LR6EJ/12SWの体積は8.33cm^3である。この体積すべてを活物質と仮定すると、電子のモル量は0.376molとなる。電気量にすると、36278Cまたは 10.1Ahである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 54417Jまたは 15.12Whである。 よって体積エネルギー密度の上限は1.815/cm^3である。以上より、LR6EJ/12SWの設計は体積エネルギー密度を重量エネルギー密度よりも重要視する設計の方が多くのエネルギーを詰め込むことが出来る。
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A.ペーパーラインド方式乾電池のR6を選んだ 電圧1.5V、寸法φ14.5×50.5、質量約18ｇ 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応式より、その反応モル比は、2：1である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。 R6の質量約18g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、13.1g、 亜鉛の重量は、4.9gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、150mmol、 亜鉛のモル量は、75mmolとなる。 どちらからでも電子のモル量は、150mmolとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると14475Cまたは 4.02Ahである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると17213Jまたは 6.03Whである。 よって重量エネルギー密度の上限は、335Wh/kgである。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.37cm3/mol よって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 R6の体積は、φ14.5×50.5mm=7.32cm3である。 R6の体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数2.37molとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 228705Cまたは 63.5Ahである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 353058Jまたは 95.25Whである。 よって体積エネルギー密度の上限は、13.01Wh/cm3である。
A.コイン型二酸化マンガンリチウム電池のCR2412を選んだ。panasonicの https://panasonic.jp/battery/lithium/p-db/CR2412.html のサイトには、電圧3V、寸法約約Φ24.5×1.2mm、質量約2g(1個あたり)とある。 放電の反応は以下の通り。 正極反応:MnO2 + Li+ + e- → MnOOLi 負極反応 : Li → Li+ + e- 全 反 応:MnO2 + Li → MnOOLi E = 3.0V 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質はリチウムである。 また、反応式より、その反応モル比は、１：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、6.941である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は0.92:0.08である。 CR2412の質量約2g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、1.85g、 亜鉛の重量は、0.148gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、21mmol、 リチウムのモル量は、21mmolとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると202Cまたは56.2mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると303Jまたは84.4mWhである。 よって重量エネルギー密度の上限は、42.2mWh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 、リチウムの密度は0.534g/cm3である。よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol 、亜鉛のモル体積は、13.00cm3/mol よって、その反応体積比は、0.57:0.43である。CR2412の体積は、Φ24.5×1.2mm=0.57cm3である。 CR2412の体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数37mmolとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 362Cまたは 101mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 543Jまたは 152mWhである。 よって体積エネルギー密度の上限は、266mWh/cm3である。 以上の議論より、CR2412の仕様は、 重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。逆に最大体積エネルギー密度から計算される重量より、2gと軽いのは、水や炭素など密度の小さな部材を、それなりに使う必要があることを意味している。
A. 私は、円筒型アルカリマンガン電池のLR20XJ/2Bを選んだ。 panasonicのサイトより、電圧1.5V、寸法約Φ34.2×61.5mm、質量約133g(1個あたり)である。 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応式より、その反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.9であり、 亜鉛の式量は、65.4である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。 LR20XJ/2Bの質量約133g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、95.76g、 亜鉛の重量は、35.91gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、1.1mol、 亜鉛のモル量は、0.55molとなる。 どちらからでも電子のモル量は、1.1molとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると10613Cである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると15920Jまたは4422mWhである。よって重量エネルギー密度の上限は、33.2mWh/gである。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol よって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 LR20XJ/2Bの体積は、π×(34.2mm)?/4×61.5mm=56.5cm3である。 LR44の体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数2.14molとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 206510Cである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 309765Jまたは86.0Whである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1.522Wh/cm3である。
A.19512161_エネルギー化学_13.pdf
A.19512167-安川百音-レポート12-2.pdf
A.コイン型二酸化マンガンリチウム電池を選んだ。 市販品としてCR1216を選び、電圧3.0V、直径12.5mm、高さ1.6mm、質量0.67gである。 二酸化マンガンリチウム電池は正極に二酸化マンガン、負極にリチウムを使用した小型一次電池である。 正極： Mn(Ⅳ)O2 ＋ Li^+ ＋ e^-→Mn(Ⅲ)O2（Li^+） 負極：Li ←→ Li^+ ＋ e- 電池全体：Mn(Ⅳ)O2 ＋ Li^+←→Mn(Ⅲ)O2(Li^+) よって反応モル比は1:1である。酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94、リチウムの式量は6.941である。 重量エネルギー密度の上限を求める。その反応重量比は0.926:0.0739である。CR1216の質量0.67gをすべての活物質と仮定して案分すれば酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、0.62g、リチウムの重量は0.0495gとなる。 これをモル量に換算すれば、酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は7.13mmol、リチウムのモル量は7.13mmolとなる。電子のモル量は7.13mmolとなり、ファラデー定数をかけると688C、191mAhである。電圧3.0Vを掛けてエネルギーにすると2064Jまたは573mWhである。よって、重量エネルギー密度の上限は855mWh/g^3である。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm^3 リチウムの密度は0.534g/cm^3である。よって 酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は17.29cm^3/mol、リチウムのモル体積は12.99cm^3/molである。よって、反応体積比は0.571:0.428である。 CR1216の体積は直径12.5mm高さ1.6mmから0.196cm^3である。CR1216の体積を全ての活物質と仮定すると、酸化マンガン（Ⅳ）のモル数6.47mmolを基準とすると電子のモル数は6.47mmolとなる。ファラデー定数を掛けて電気量にすると、624Cまたは173mAhである。電圧3.0Vをかけエネルギーにすると1872Jまたは519mWhである。よって体積エネルギー密度の上限は2647mWh/cm^3である。
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A.円筒形アルカリマンガン乾電池を選んだ。
A.円筒型アルカリマンガン電池のLR6NJ/2Sを選んだ。 panasonicサイトより、電圧1.5 V、寸法約Φ14.5×50.5 mm、質量約24 g(1本あたり)。 正極活物質は酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 カソード反応（正極） 2MnO2+ 2H2O+ 2e- → 2MnOOH+2OH- ?E = 0.215V アノード反応（負極） Zn(OH4)2- +2e- ← Zn+4OH- ?E = -1.285V 全反応 2MnO2+ Zn+ 2H2O+ 2OH- → 2MnOOH+ Zn(OH4)2- 電池の起電力 E = 1.5V 反応式より、反応モル比は２：１である。酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。その反応重量比は0.72：0.27である。LR6NJ/2Sの質量約24 g (1本あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、約16.7 g、亜鉛の重量は、約4.9 gとなる。 これをモル量に換算すると、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、0.192mol、 亜鉛のモル量は、0.096molとなる。どちらからでも電子のモル量は、0.192molとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると1.85×10^4Cである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると2.78×10^4Jである。 よって、重量エネルギー密度の上限は、約0.34Wh/g?である。 次に、体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm?、亜鉛の密度は7.133 g/cm?である。 よって、酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は17.29cm?/mol、亜鉛のモル体積は9.16cm?/molである。よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 LR6NJ/2Sの体積は、(14.5÷2)^2×50.5×πmm=8.34cm?である。LR6NJ/2Sの体積を、すべて活物質と仮定して案分すると、電子のモル数は約0.48molとなる。ファラデー定数をかけて電気量にすると、4.64×10^4Cである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると、6.97×10^4Jである。 よって、体積エネルギー密度の上限は、2.32Wh/cm?である。 以上から、LR6NJ/2Sは、体積エネルギー密度を大きくすると電池に多くのエネルギーを入れられる。
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A.19512178_Q96.pdf
A.円筒型アルカリマンガン電池のLR6XJ/12SWを選んだ。(https://panasonic.jp/battery/drycell/p-db/LR6XJ12SW.html)より、電圧1.5V、寸法約φ14.5×50.5mm、一本あたり質量23gであった。 活物質は正極で酸化マンガン（Ⅳ）、負極で亜鉛となっており、その反応モル比は２：１である。 式量は酸化マンガン（Ⅳ):86.94、 亜鉛:65.39である。 したがって反応重量比は、酸化マンガン:亜鉛=0.72： 0.27 で、LR6XJ/12SWの質量約23gをすべて活物質と仮定して案分すると 酸化マンガンと亜鉛の重量はそれぞれ16.7g、6.27gとなる。 これを物質量に換算すると、それぞれ192mmol、96mmolであるから電子の物質量も192mmolで、これにファラデー定数をかけて得られた電気量は18567C、5.16Ahであった。 これと電圧1.5Vより、電気エネルギーは7.74Whであるから、重量エネルギー密度の上限は336mWh/g^3である。 酸化マンガンと亜鉛の密度はそれぞれ5.026 g/cm3 、7.133 g/cm3である。 よってモル体積はそれぞれ 17.29cm3/mol、9.16cm3/mol。 したがって反応体積比は、酸化マンガン:亜鉛=0.78：0.21である。 また、LR6XJ/12SWの体積はΦ14.5×50.5mmより π(14.5/2)^2×50.5=8.34cm3で、体積全てを活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数は8.34÷17.29×0.78=0.376molである。 電気量は28782C、8.00Ahで、電圧1.5Vより電気エネルギーは12Wh。したがって、体積エネルギー密度の上限は1438mWh/cm^3である。 体積エネルギー密度を重視するほうがより多くのエネルギーを詰められることがわかった。
A.リチウムイオン電池を選んだ。 https://www.baysun.net/index.php?q=ionbattery_story/lithium03.htmlよりデータを拝借すると、規格は寸法φ18.3mm×65mm、容量2.4Ah、重量44g、公称電圧3.7Vである。 重量エネルギー密度は Wh/kg、体積エネルギー密度はWh/m3またはWh/Lと表され、""Wh""は公称電圧[V]×容量値[Ah]でも求められる。 よって、重量エネルギー密度はWh÷重量[kg]で、体積エネルギー密度はWh÷体積[L]でそれぞれ求められるということになる。 V＝{π×(0.915[cm])^2}×6.5[cm]≒17.096[cm^3]＝17.096×10^-3[L]となり、 Wh＝3.7[V]×2.4[Ah]=8.88[Wh]となる。 よって、体積エネルギー密度は8.88÷(17.096×10^-3)＝519.419...≒520[Wh/L]、重量エネルギー密度は8.88÷(44×10^-3)=201.8181...≒202[Wh/kg] となる。
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A.19512191-q96.pdf
A.円筒型アルカリマンガン電池 LR20を選んだ。 電池式 Zn | KOH | MnO2 , C | Ni カソード 反応（正極） 2MnO2+ 2H2O+ 2e- → 2MnOOH+2OH- ?E = 0.215V アノード 反応（負極） Zn(OH4)2- +2e- ← Zn+4OH- ?E = -1.285V 全反応 2MnO2+ Zn+ 2H2O+ 2OH- → 2MnOOH+ Zn(OH4)2- 電池の起電力 E = 1.5V 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応式より、その反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。 LR44の質量約140g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、100.8g、 亜鉛の重量は、37.8gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、1.15mol、 亜鉛のモル量は、0.58molとなる。 どちらからでも電子のモル量は、1.15molとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると1612Cまたは 448mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると2419Jまたは 672mWhである。 よって重量エネルギー密度の上限は、336mWh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol よって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 LR44の体積は、Φ11.6×5.4mm=0.57cm3である。 LR20の体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数26mmolとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 2511Cまたは 697mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 3766.5Jまたは 1045.5mWhである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1834mWh/cm3である。
A.円筒型アルカリマンガン電池のLR6XJを選んだ。 panasonicのhttps://panasonic.jp/battery/drycell/p-db/LR6XJ12SW.htmlのサイトには、電圧1.5V、寸法約Φ14.5×50.5mm、質量約23g(1個あたり)とある。 カソード反応（正極）:2MnO2+ 2H2O+ 2e- →2MnOOH+2OH- アノード反応（負極）: Zn+4OH- → Zn(OH4)2- +2e- 全反応: 2OH- → 2MnOOH+ Zn(OH4)2- 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。また、反応式より、その反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72 : 0.27である。LR6XJの質量約23g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン(IV)の重量は、17g、 亜鉛の重量は、6.3gとなる。これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン(IV)のモル量は、192 mmol、亜鉛のモル量は、96mmolとなる。どちらからでも電子のモル量は、192mmolとなる。電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると9276Cまたは2577mAhである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると13914Jまたは3865mWhである。よって重量エネルギー密度の上限は、168mWh/g?である。 体積エネルギー密度の上限を求める。酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol よって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。LR6XJの体積は、Φ14.5×50.5mm=8.34cm?である。 LR6XJの体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数381mmolとなる。ファラデー定数をかけて電気量にすると36778Cまたは10216mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると55167 Jまたは15324mWhである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1838mWh/cm?である。
A.エネルギー化学Q96 19512194.pdf
A.19512204_小倉春月_Q96.pdf
A. 円筒型アルカリマンガン乾電池のLR6NJ/2Sを選んだ。 この電圧は1.5V、1本あたりの寸法は約Φ14.5×高さ50.5mm、1本あたりの質量は約24gである。 https://ecsylms1.kj.yamagata-u.ac.jp/webclass/text/21/2153209/27d060e6cb90fc3ffc88f8e7f03b85d6.html 例のアルカリマンガン乾電池の反応式より、正極活物質は酸化マンガン(IV)(式量：86.94)、負極活物質は亜鉛(式量：65.39)である。反応式より、モル比は2:1である。 重量エネルギーの密度の上限を求める。その反応重量比は0.72：0.27なので、LR6NJ/2Sの質量24gをすべて活物質と仮定して案分すれば、2つの物質の重量は酸化マンガン(IV)が17.3g、亜鉛が6.48gとなる。したがって2つの物質のモル量は酸化マンガン(IV)が0.199mol、亜鉛が0.098molとなる。電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると、1.92×10^4Cである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると、2.88×10^4Jである。よって重量エネルギー密度の上限は321mWh/g^3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。酸化マンガン(IV)の密度は5.026g/cm^3、亜鉛の密度は7.133g/cm^3である。よって2つの物質のモル体積は酸化マンガン(IV)が17.29cm^3/mol、亜鉛が9.16cm^3/molとなり、反応体積比は0.78：0.21となる。 LR6NJ/2Sの体積はΦ14.5×高さ50.5mm=8.33cm^3である。LR6NJ/2Sの体積をすべて活物質と仮定して案分すれば、電子のモル数は0.376molとなる。ファラデー定数をかけて電気量にすると3.63×10^4Cである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると5.4×10^4Jである。よって体積エネルギー密度の上限は、1.81Wh/cm^3である。
A.円筒型アルカリマンガン電池のPanasonicのEVOLTA乾電池を選んだ。LR6である。反応式より、正極活物質は二酸化マンガン、負極活物質は亜鉛である。その反応モル比さ2:1である。二酸化マンガンの式量は86.9であり、亜鉛の式量は、65.39である。起電力は1.5Vであり、負極（－）材料に界面活性剤を採用し、放電生成物のさらなる拡散によって亜鉛の利用率が上昇し、連続使用における長もち性能が上昇という特徴がある。 次に重量エネルギー密度の上限を求める。その反応重量比は0.73:0.27である。LR6の質量は約24gをすべて活物質と仮定すると、二酸化マンガンの重量17.52g、亜鉛の重量は、6.28gとなる。これをモル量に換算すると二酸化マンガンのモル量は0.202mol、亜鉛のモル量は0.0960molとなる。どちらからでも電子のモル量は0.202molとなる。電子のモル量に定数をかけて電気量にすると呼ぶ19493Cまたは5.41Ahである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると29240Jまたは8.12Whである。したがって重量エネルギー密度の上限は0.338Wh/g^3である。 体積エネルギーの密度の上限を求める。二酸化マンガンの密度は5.03g/cm^3、亜鉛の密度は7.14g/cm^3である。よって二酸化マンガンのモル体積は17.28cm^3、亜鉛のモル体積は9.16cm^3、よって反応体積比は0.78:0.21である。LR6の体積はφ14.5×高さ50.5mm=0.732cm^3、LR6の体積をすべて活物質と仮定して案分すれば電子のモル数26mmolとなる。ファラデー定数をかけて電気量にすると2509Cまたは0.697Ahである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 3763.5Jまた1.0455Whである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1.428Wh/cm^3である。 以上の議論より、LR6の仕様は、 重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。
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A.ボタン型アルカリマンガン乾電池のLR41を選んだ。 Panasonicのサイトより、電圧1.5V、寸法約Φ7.9×3.6mm、質量約0.6gとする。 反応式より、正極活物質は酸化マンガン(IV)、負極活物質は亜鉛である。また、反応式より、その反応モル比は2:1である。酸化マンガン(Ⅳ)の式量は86.94であり、亜鉛の式量は65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。その反応重量比は、0.72:0.27である。LR41の質量0.6gをすべての活物質と仮定して案分すれば、酸化マンガン(Ⅳ)の重量は0.432g、亜鉛の重量は0.162gとなる。これをモル量に換算すれば、酸化マンガン(Ⅳ)のモル量は0.49mmol、亜鉛のモル量は0.25mmolとなる。どちららからでも電子のモル量は0.49mmolとなる。電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると1256Cまたは13.7mAhである。20.6mWhである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると709.5Jまたは20.55mWhである。よって、重量エネルギー密度の上限は10.275mWh/cm?である。体積エネルギー密度の上限を求める。酸化マンガン(Ⅳ)の密度は5.026g/cm?亜鉛の密度は7.133g/cm?である。よって酸化マンガンのモル体積は17.29cm?/molよって、亜鉛のモル体積は9.16cm?/mol。よって、その反応体積比は、0.78:0.21である。LR41の体積はΦ7.9×3.6mm=0.28cm^3である。LR41の体積をすべての活物質と仮定して案分すれば、電子のモル数13mmolとなる。ファラデー定数をかけて電気量にすると1256Cまたは349mAhである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると1883Jまたは526mWhである。よって、体積エネルギー密度の上限は917mWh/cm?である。 以上の議論より、LR41の仕様は重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込むことが分かる。
A.円筒型アルカリマンガン電池のR6PNBを選んだ。 電圧1.5V、寸法約Φ14.5×50.5mm、質量約18g(1個)とある。 表 アルカリマンガン乾電池の放電 電池式 Zn | KOH | MnO2 , C | Ni カソード 反応（正極） 2MnO2+ 2H2O+ 2e- → 2MnOOH+2OH- ?E = 0.215V アノード 反応（負極） Zn(OH4)2- +2e- ← Zn+4OH- ?E = -1.285V 全反応 2MnO2+ Zn+ 2H2O+ 2OH- → 2MnOOH+ Zn(OH4)2- 電池の起電力 E = 1.5V 化学実験Ⅰ エネルギー化学 無機工業化学 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応式より、その反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、87.0であり、 亜鉛の式量は、65.4である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。 R6PNBの質量約18g(1本あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、13.0g、 亜鉛の重量は、4.86gであり、 これをモル量に換算するの酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、0.149mol、 亜鉛のモル量は0.0743molとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると1.44×10^4Cである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると2.16×10^4Jである。 よって重量エネルギー密度の上限は、3.70J/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.03g/cm3 亜鉛の密度は7.13 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.3cm3/mol よって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 R6PNBの体積は、Φ14.5×50.5mm=0.73cm3である。 R6PNBの体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数0.223molとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 2.15×10^4Cである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 3.23×10^4Jである。 よって体積エネルギー密度の上限は、4.43×10^4J/cm3である。 以上の議論より、R6PNBの仕様は 重量エネルギー密度より体積エネルギー密度を重要視する設計の方がより多くのエネルギーを詰め込めることがわかった。
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A.ボタン型アルカリマンガン電池 PanasonicのLR41Pを選択した。電圧1.5V、寸法約Φ7.9×3.6mm、質量約0.6g(1個あたり)である。 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応モル比は２：１であるため、酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94、亜鉛の式量は65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。反応重量比は、0.72： 0.27である。LR41Pの質量約0.6gをすべて活物質であるとして考える。酸化マンガンの重量は、0.432g、 亜鉛の重量は、0.162gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガンのモル量は、12mmol、 亜鉛のモル量は、4.9mmolとなる。 どちらからでも電子のモル量は、2.4mmolとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量を求めると、482Cである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると723Jである。 よって重量エネルギー密度の上限は、1205mWh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガンの密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3より、酸化マンガンのモル体積は、17.29cm3/mol 、亜鉛のモル体積9.16cm3/mol である。よって反応体積比は、0.78：0.21となる。LR41Pの体積は、Φ7.9×3.6mm=0.18cm3である。 LR41Pの体積を、すべて活物質と仮定すれば、 電子のモル数8mmolとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 7971Cである。 電圧1.5Vをかけると1156Jである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1783mWh/cm3である。 このことから重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。
A.円筒型アルカリマンガン電池を選んだ。(Panasonic EVOLTA)のサイトには電圧1.5V、約φ14.5×高さ50.5mm(1本)、質量約24gとある。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.73： 0.27である。 EVOLTA の質量約24g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、18.25g、 亜鉛の重量は6.75gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、0.20mol、 亜鉛のモル量は、0.10molとなる。 どちらからでも電子のモル量は、0.20molとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると19280Cまたは 5.36Ahである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 8.04Whである。 よって重量エネルギー密度の上限は0.321Wh/gである。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm^3 亜鉛の密度は7.133 g/cm^3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm^3/mol よって亜鉛のモル体積は9.16cm^3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 EVOLTAの体積は、Φ14.5×50.5mm=0.57cm^3である。 EVOLTAの体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数0.376molとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 36240Cまたは 10.07Ahである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 15.10Whである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1.812Wh/cm^3である。 以上の議論より、EVOLTAの仕様は、重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。
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A.円筒形アルカリマンガン電池を選んだ。 電圧1.5Ｖ 寸法：直径34.2mm、高さ61.5mm 質量137g(単一電池) 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。 LR20XJの質量約137gをすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、98.64g、 亜鉛の重量は、36.99gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、1.13mol、 亜鉛のモル量は、0.566molとなる。 どちらからでも電子のモル量は、1.13molとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると1000kCまたは 31.6Ahである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると1500kJまたは 47.4Whである。 よって重量エネルギー密度の上限は、0.346Wh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol よって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 LR20XJの体積は、3.14×34.2×61.5÷4mm=1.651cm3である。 LR20XJの体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数95.5mmolとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 9214Cまたは 2.56Ahである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 13.821kJまたは 3.84Whである。 よって体積エネルギー密度の上限は、28mWh/cm3である。 以上の議論より、LR20XJの仕様は、 重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。逆に最大体積エネルギー密度から計算される重量より、2gと軽いのは、水や炭素など密度の小さな部材を、それなりに使う必要があることを意味している。
A.今回はコイン型二酸化マンガンリチウム電池CR2032Hについて調査し、計算を行なった。 この電池は正極が二酸化マンガン、負極がリチウムであり、反応モル比が1:1になっている。これと、二酸化マンガンの分子量とリチウムの原子量から反応重量比は70.9374:6.941であることがわかる。CR2032Hは全質量が3.0gなので、そこから導かれる正極物質と負極物質の質量は前者が2.74g、後者が0.260gである。これをモル量に変換すると0.0386molと、0.0375molである。これより流れる電子のモル量は0.0375molである。ファラデー定数と電圧3Vをかけて、電気エネルギーは10.855kJと求められる。これは3.0153Whとも表すことができ、重量エネルギー密度は1.0551Wh/gとなった。 二酸化マンガンの密度は5.03g/cm3、リチウムの密度は0.534g/cm3なので、それぞれのモル体積は14.10cm3/molと13.0cm3/molである。つぎに、CR2032Hの体積について直径が20.0mm、高さが3.2mmなので、体積は1.005cm3と求められる。 これより、電池のすべての体積が活物質だとした時の電子のモル量は0.074molであるので、この値にファラデー定数と電圧をかけて5.950Whと電気エネルギーを求められる。これより体積エネルギー密度は5.920Wh/cm3である。
A.スキャンした書類 19.pdf
A.円筒型アルカリマンガン電池のR6PNBを選んだ。 https://panasonic.jp/battery/drycell/p-db/R6PNB4VSE.htmlのサイトには、電圧1.5V、寸法約Φ14.5×50.5mm、質量約18g(1本あたり)とある。 電池式 Zn | KOH | MnO2 , C | Ni カソード 反応（正極） 2MnO2+ 2H2O+ 2e- → 2MnOOH+2OH- ?E = 0.215V アノード 反応（負極） Zn(OH4)2- +2e- ← Zn+4OH- ?E = -1.285V 全反応 2MnO2+ Zn+ 2H2O+ 2OH- → 2MnOOH+ Zn(OH4)2- 電池の起電力 E = 1.5V 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応式より、その反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。 R6PNBの質量約18g(1本あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、12.95g、 亜鉛の重量は、4.86gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、0.149mol、 亜鉛のモル量は0.0743molとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると14378Cである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると2.16×10^4Jである。 よって重量エネルギー密度の上限は、3.70J/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol よって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 R6PNBの体積は、Φ14.5×50.5mm=0.732cm3である。 R6PNBの体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数0.2233molとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 2.155×10^4Cである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 3.2×10^4Jである。 よって体積エネルギー密度の上限は、4.4×10^4J/cm3である。 以上の議論より、R6PNBの仕様は、 重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかった。
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A.円筒型リチウムイオン電池.pdf
A.円筒型リチウムイオン電池を選んだ。村田製作所のサイトには、https://www.murata.com/ja-jp/products/batteries/cylindrical のサイトには、平均電圧3.5V、直径18㎜、高さ65mm、質量45.0gとあった。 正極活物質LiCoO?、負極活物質C?を用いて、エネルギー密度を算出すると、セル係数k＝1、理論的な電池電圧ΔE＝3.7V、正極の理論容量q＝274mAh/g、（カソード）、負極の理論容量q＝372mAh/g、（アノード）、エネルギー密度は、583Wh/㎏となる。理論的な値となるので、実験値を出すと、電池電圧3.6V、正極の容量148mAh/g、負極の容量316mAh/gにより、エネルギー密度は363Wh/㎏、さらにセル係数が0.5～0.6とするとエネルギー密度は181～218Wh/㎏となる。
A.円筒型アルカリマンガン電池を選択した。 円筒型アルカリマンガン電池の放電電池式 Zn | KOH | MnO2 , C | Ni 電圧1.5V、寸法約φ14.5×50.5mm、質量18gである。電池の起電力 E = 1.5V 全反応 2MnO2+ Zn+ 2H2O+ 2OH- → 2MnOOH+ Zn(OH4)2- カソード 反応（正極） 2MnO2+ 2H2O+ 2e- → 2MnOOH+2OH- ?E = 0.215V アノード 反応（負極） Zn(OH4)2- +2e- ← Zn+4OH- ?E = -1.285V 反応式より正極活物質は酸化マンガン(Ⅳ)、負極活物質は亜鉛であることがわかる。 反応のモル比は2:1であり、式量については酸化マンガン(Ⅳ)が86.94、亜鉛が65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。 R6PNB/4VSEの質量約18gをすべて活物質と仮定して、酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、13.0g、 亜鉛の重量は、4.86gで、 これをモル量に換算するの酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、0.149mol、 亜鉛のモル量は0.0743molとなる。電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると1.44×10^4Cである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると2.16×10^4Jである。 したがって、重量エネルギー密度の上限は、3.70J/g^3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.03g/cm^3 亜鉛の密度は7.13 g/cm^3である。 したがって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.3cm^3/mol である。 したがって亜鉛のモル体積は9.16cm^3/molである。 したがって、その反応体積比は、0.78：0.21となる。 R6PNBの体積は、Φ14.5×50.5mm=0.73cm^3である。 R6PNBの体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数0.223molとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると、2.15×10^4Cである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 3.23×10^4Jである。 したがって、体積エネルギー密度の上限は4.43×10^4J/cm^3である。 以上より、R6PNBの仕様は体積エネルギー密度の設計の方がより多くのエネルギーを詰め込むことがわかる。
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A.円筒型アルカリマンガン電池のLR6XJを選んだ。 形状は単3形で、電圧1.5V、寸法は約Φ14.5×50.5mm、質量は一本あたり約23gである。 電池式 Zn | KOH | MnO2 , C | Ni カソード 反応（正極） 2MnO2+ 2H2O+ 2e- → 2MnOOH+2OH- ?E = 0.215V アノード 反応（負極） Zn(OH4)2- +2e- ← Zn+4OH- ?E = -1.285V 全反応 2MnO2+ Zn+ 2H2O+ 2OH- → 2MnOOH+ Zn(OH4)2- 電池の起電力 E = 1.5V 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応式より、その反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。LR6XJの質量約23gを全て活物質と仮定して案分すれば、酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、16.56g、 亜鉛の重量は、6.21gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、190.5mmol、 亜鉛のモル量は、95.0mmolとなる。ちらからでも電子のモル量は、190.5mmolとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると18377Cまたは 5.10Ahである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると27565Jまたは 7.657Whである。 よって重量エネルギー密度の上限は、0.33291Wh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol よって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。LR6XJの体積は Φ14.5×50.5mm=8.334cm^3 LR6XJの体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数0.376molとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 36278Cまたは 10.1Ahである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 54417Jまたは 15.12Whである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1.814Wh/cm3である。 以上の議論より、LR6XJの仕様は、 重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。
A.電池概略図.pdf
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A.円筒型アルカリマンガン電池のLR6XJを選んだ。 panasonicのhttps://panasonic.jp/battery/drycell/p-db/LR6XJ12SW.htmlのサイトには、電圧1.5V、寸法約Φ14.5×50.5mm、質量約23g(1個あたり)とある。 カソード:2MnO2+ 2H2O+ 2e- →2MnOOH+2OH- アノード: Zn+4OH- → Zn(OH4)2- +2e- 全反応: 2OH- → 2MnOOH+ Zn(OH4)2- 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応式より、その反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72 : 0.27である。LR6XJの質量約23g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン(IV)の重量は、17g、 亜鉛の重量は、6.3gとなる。これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン(IV)のモル量は、192 mmol、亜鉛のモル量は、96mmolとなる。どちらからでも電子のモル量は、192mmolとなる。電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると9276Cまたは2577mAhである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると13914Jまたは3865mWhである。よって重量エネルギー密度の上限は、168mWh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol よって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。LR6XJの体積は、Φ14.5×50.5mm=8.34cm3である。 LR6XJの体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数381mmolとなる。ファラデー定数をかけて電気量にすると36778Cまたは10216mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると55167 Jまたは15324mWhである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1838mWh/cm3である。 以上の議論より、LR6XJの仕様は、 重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。
A.円筒型アルカリマンガン電池 LR20を選んだ。 サイトには、電圧1.5V、寸法約34.2×61.5mm 質量約140(1個あたり)とある。 電池式 Zn | KOH | MnO2 , C | Ni カソード 反応（正極） 2MnO2+ 2H2O+ 2e- → 2MnOOH+2OH- ?E = 0.215V アノード 反応（負極） Zn(OH4)2- +2e- ← Zn+4OH- ?E = -1.285V 全反応 2MnO2+ Zn+ 2H2O+ 2OH- → 2MnOOH+ Zn(OH4)2- 電池の起電力 E = 1.5V 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応式より、その反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。 LR44の質量約140g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、100.8g、 亜鉛の重量は、37.8gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、1.15mol、 亜鉛のモル量は、0.58molとなる。 どちらからでも電子のモル量は、1.15molとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると1612Cまたは 448mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると2419Jまたは 672mWhである。 よって重量エネルギー密度の上限は、336mWh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol よって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 LR44の体積は、Φ11.6×5.4mm=0.57cm3である。 LR20の体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数26mmolとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 2511Cまたは 697mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 3766.5Jまたは 1045.5mWhである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1834mWh/cm3である。
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A.円筒形ニッケルカドミニウム蓄電池を選んだ。 サイズはDサイズφ34mm×60mm、152gで、容量は5.0Ah、公称電圧は1.2Vである。 カソード反応(正極)：2NiOOH(β)+2H2O+2e→2Ni(OH)2+2OH- アノード反応(負極)：Cd(OH)2+2e←Cd+2OH- 全反応：2NiOOH+Cd+2H2O?2Ni(OH)2+Cd(OH)2 体積エネルギー密度は110Wh/L 重量エネルギー密度は39Wh/kg である。
A. 円筒型アルカリマンガン電池のEVOLTA NEOを選んだ。 https://www.sizekensaku.com/sonota/kan.html、https://panasonic.jp/battery/drycell/p-db/LR6NJ2B.htmlより電圧1.5V、寸法約Φ14.5×50.5mm、質量約24g(1個あたり)とする。 課題例にある反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応式より、その反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.73： 0.27である。 EVOLTA NEOの質量約24g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、18.25g、 亜鉛の重量は、6.75gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、0.20mol、 亜鉛のモル量は、0.10molとなる。 どちらからでも電子のモル量は、0.20molとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると19280Cまたは 5.36Ahである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 8.04Whである。 よって重量エネルギー密度の上限は、0.321Wh/gである。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol よって亜鉛のモル体積は9.16cm3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 EVOLTA NEOの体積は、Φ14.5×50.5mm=0.57cm3である。 EVOLTA NEOの体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数0.376molとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 36240Cまたは 10.07Ahである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 15.10Whである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1.812Wh/cm3である。 以上の議論より、EVOLTA NEOの仕様は、 重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。逆に、最大体積エネルギー密度から計算される重量より軽いのは、水や炭素など密度の小さな部材を用いることや装置の構造上ある程度のスペースを必要とすることを意味している。
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A.ボタン型アルカリマンガン電池を選んだ。 製品としては、PanasonicのLR43Pを選択した。 https://panasonic.jp/battery/lithium/p-db/LR43P.html のサイトには、電圧1.5V、寸法約Φ11.6×4.2mm、質量約1.5g(1個あたり)。 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応モル比は２：１であるため、酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94、亜鉛の式量は65.39。 重量エネルギー密度の上限を求めた。 その反応重量比は、0.72： 0.27だった。 LR43Pの質量約1.5g(1個あたり)をすべて活物質であると仮定し、計算した。酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、1.08g、 亜鉛の重量は、0.42gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、12mmol、 亜鉛のモル量は、6mmolとなった。 どちらからでも電子のモル量は、12mmolとなった。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量を求めると、1160Cまたは320mAh。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると1740Jまたは 480mWhであった。 よって重量エネルギー密度の上限は、320mWh/g3。 体積エネルギー密度の上限を求めた。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3であため、酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol 、亜鉛のモル体積9.16cm3/mol 。これより、反応体積比は、0.78：0.21となった。LR43Pの体積は、Φ11.6×4.2mm=0.48cm3。 LR43Pの体積を、すべて活物質と仮定すれば、 電子のモル数22mmolとなった。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 2120Cまたは 590mAh。 電圧1.5Vをかけると3180Jまたは 880mWh。 よって体積エネルギー密度の上限は、1833mWh/cm3。 以上より、LR43Pの仕様は、 重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかった。逆に最大体積エネルギー密度から計算される重量より、1.5gと軽いのは、水や炭素など密度の小さな部材を使う必要があることを示している。
A.ニッカド電池のNI-CD 4/5SCを選んだ。 反応式より、正極活物質は、オキシ水酸化ニッケル、負極活物質はカドミウムである。 また、反応式より、その反応モル比は、1：１である。 オキシ水酸化ニッケルの式量は、92であり、 カドミウムの式量は、112である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.55： 0.45である。 NI-CD 4/5SCの質量約340g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 オキシ水酸化ニッケルの重量は、187g、 カドミウムの重量は、153gとなる。 これをモル量に換算すれば、 オキシ水酸化ニッケルのモル量は、1.6mol、 カドミウムのモル量は、1.6molとなる。 どちらからでも電子のモル量は、1.6molとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると46Ahである。 電圧1.2Vをかけてエネルギーにすると56.1Whである。 よって重量エネルギー密度の上限は165mWh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 オキシ水酸化ニッケルの密度は8,9g/cm3 カドミウムの密度は8.7g/cm3である。 よってオキシ水酸化ニッケルのモル体積は、10.3cm3/mol よってカドミウムのモル体積は、12.9cm3/mol よって、その反応体積比は、0.51：0.49である。 NI-CD 4/5SCの体積は、12.9cm3である。 NI-CD 4/5SCの体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数1.28molとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 36.0Ahである。 電圧1.2Vをかけてエネルギーにすると 42Whである。 よって体積エネルギー密度の上限は、3.32Wh/cm3である。 以上の議論より、NI-CD 4/5SCの仕様は、 重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。
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A.19512273 エネルギー化学 .pdf
A. 円筒型アルカリマンガン電池のLR20XJを選んだ。 Panasonic https://panasonic.jp/battery/drycell/p-db/LR20XJ2SE.html のサイトには、電圧1.5V、寸法約Φ34.2×61.5mm、質量133g(1個あたり)とある。 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応式より、その反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。 LR20XJの質量約133g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、95.76g、 亜鉛の重量は、35.91gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、1.1mol、 亜鉛のモル量は、0.55molとなる。 どちらからでも電子のモル量は、1.1molとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると106150Cまたは 29.5Ahである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると159480Jまたは 44.3Whである。 よって重量エネルギー密度の上限は、0.33Wh/g^3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm^3 亜鉛の密度は7.133 g/cm^3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm^3/mol よって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 の体積は(1.71)^2×6.15×π= 56.5cm3である。LR20XJの体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数2.5molとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 245966Cまたは 68.32Ahである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 369000Jまたは 102.5Whである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1.81Wh/cm^3である。
A.コイン型二酸化マンガンリチウム電池のML2032を選んだ。maxellのhttps://biz.maxell.com/ja/rechargeable_batteries/ml.html のサイトには、電圧3V,直径20mm,高さ3.2mm,質量約3.0gとある。 質量エネルギー密度の上限を求める。 まず初めにこの電池の電圧が3V,電流が200?Aであるため、電力は、 W=3×200×10＾－6＝6.0×10^-4(W)である。 これにより質量エネルギー密度Wh/kgは、 6.0×10^-4×3600÷3.0×10^-3=720 体積エネルギー密度Wh/Lは、 6.0×10^-4×3600÷[{(10×10^-3)^2×3.14×3.2×10^-3}=2.15×10^3 となる。
A.エネルギー化学 Q96.pdf
A.19512285_須藤誠_コイン型二酸化マンガンリチウム電池の概略.JPG
A.現代の電気化学から, コイン型二酸化マンガンリチウム電池のCR2032Hを選んだ. maxell社のhttps://biz.maxell.com/ja/primary_batteries/cr_coin.htmlのサイトには, 電圧は3V, 寸法がφ20.0×3.2mm, 質量が3.0gと書いてあった.この電池のカソード反応は, MnO?+Li?+e?→MnOOLi アノード反応は, Li→Li?+e? 全反応は, MnO?+Li→MnOOLi 反応式より, 正極活物質は二酸化マンガン, 負極活物質はリチウムである. また, 反応式よりその反応モル比は1:1である. 二酸化マンガンの式量は86.9, リチウムの式量は6.941である. 重量エネルギー密度の上限を求める. その反応重量比は0.93:0.07である. CR2032Hの重量3.0gを全て活物質と仮定すると, 二酸化マンガンの重量は2.79g, リチウムの重量は0.21gとなる. これをモル量に換算すれば, 二酸化マンガンのモル量が32mmol, リチウムのモル量が30mmolとなる. よって電子のモル量はおおよそ30mmolとなる. その電子のモル量にファラデー定数を掛けて電気量にすると, 2919Cまたは811mAhである. 電圧3Vをかけてエネルギーにすると4379Jまたは1.216Whである. よって重量エネルギー密度の上限は608mWh/g?である. 体積エネルギー密度の上限を求める. 二酸化マンガンの密度は5.03g/cm?, リチウムの密度は0.534g/cm?である. よって二酸化マンガンのモル体積は17.28cm?で, リチウムのモル体積は13.00cm?と求められる. これにより, 反応体積比は 0.57 : 0.43となる. CR2032Hの体積は, φ20.0×3.2mm=2.01cm?である. CR2032Hの体積を全て活物質と仮定すれば, 電子のモル数は
A.円筒型アルカリマンガン電池である 単3 R6PNB/8VSWを選んだ。電圧は1.5 vであり、寸法約Φ114.5×50.5mm、質量は約18 gである。（1本あたり） 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応式より、その反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.73： 0.27である。R6PNB/8VSW の質量約18g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、13.14g、 亜鉛の重量は、4.86gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、14.8mmol、 亜鉛のモル量は、7.41mmolとなる。どちらからでも電子のモル量は、14.8mmolとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると1425Cまたは369mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると2138Jまたは594mWhである。 よって重量エネルギー密度の上限は、297mWh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol よって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。R6PNB/8VSW の体積は、Φ 114.5×50.5 =58cm3である。R6PNB/8VSW の体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数26mmolとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 2511Cまたは 697mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 3766.5Jまたは 1045.5mWhである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1834mWh/cm3である 以上の議論より、R6PNB/8VSWの仕様は、 重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。逆に最大体積エネルギー密度から計算される重量より、2gと軽いのは、水や炭素など密度の小さな部材を、それなりに使う必要があることを意味している。 電圧が非常に安定しており、アルカリに比べると容量が少なく、しばらく休ませると電圧が回復する。
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A.19512291_電池の概略図.pdf
A.円筒型アルカリマンガン乾電池のLR03EJ/4SEを選んだ。 Panasonicのサイトでは、電圧1.5V、寸法約φ10.5×44.5mm、質量約11g(1本当たり)とある。 電池式Zn|KOH|MnO2,C|Ni カソード 反応2MnO2+ 2H2O+ 2e- → 2MnOOH+2OH- ?E = 0.215V アノード 反応Zn(OH4)2- +2e- ← Zn+4OH- ?E = -1.285V 全反応2MnO2+ Zn+ 2H2O+ 2OH- → 2MnOOH+ Zn(OH4)2- 電池の起電力E = 1.5V 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応式より、その反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。 LR03EJ/4SEの質量約11g(1本あたり)をすべて活物質と仮定すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、7.92g、 亜鉛の重量は、2.97gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、91.1mmol、 亜鉛のモル量は、45.4mmolとなる。 どちらからでも電子のモル量は、91.1mmolとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると8791Cまたは 2442mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると13186Jまたは 3663mWhである。 よって重量エネルギー密度の上限は、333mWh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol よって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 LR03EJ/4SEの体積は、φ10.5×44.5mm=3.85cm3である。 LR03EJ/4SEの体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数222.7mmolとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 21490Cまたは 5969mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 32235Jまたは 8954.2mWhである。 よって体積エネルギー密度の上限は、2325.8mWh/cm3である。 以上の議論より、LR03EJ/4SEの仕様は、 重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。逆に最大体積エネルギー密度から計算される重量より、11gと軽いのは、水や炭素など密度の小さな部材を使う必要があることを意味している。
A.エネルギー化学 第13回平常演習 設問2.pdf
A.・円筒型アルカリマンガン電池のR6PNB/4VSEを選んだ。1), 2) ・Panasonicのマンガン乾電池の形式は以下のようだとわかった。2) 電圧：1.5 V、寸法：約Φ14.5 ×50.5 mm、質量：約18 g/1本あたり また、電池反応は以下のようになる。1) 正極：2MnO2 + 2H2O + 2e → 2MnOOH + 2OH^- 負極：Zn(OH)4^2- + 2e^- ← Zn + 4OH^- 全反応：2MnO4 + Zn + 2H2O + 2OH^- → 2MnOOH + Zn(OH)4^2- ・重量エネルギー密度の上限を求める。 電池式から反応比はMnO2: Zn= 2: 1(mol)である。 それぞれの式量、原子量は86.94 g/mol、65.41 g/molである。3) したがって、電池内の重さの比は MnO2: [2×86.94]/[(2×86.94)+(1×65.39)]?0.726710 Zn: 1－0.726710?0.273290 ∴MnO4: Zn= 0.726710: 0.273290(g) そして、R6PNB/4VSEの質量約18 g/1本あたりをすべて活物質と仮定して案分する。 MnO2: 0.726710×18?13.0808 Zn: 0.273290×18?4.91922 ∴MnO4: Zn: 乾電池= 13.0808: 4.91922: 18(g/1本) MnO2: 13.0808/86.94?0.150458 Zn: 4.91922/65.41?0.075206 ∴MnO4: Zn:= 0.150458: 0.075206(mol/1本) 電池式から、どちらからでも電子のモル量は、0.150458 molとなる。 ※0.075206×2= 0.150412だが誤差と判断した。 この電子のモル量にファラデー定数 4)をかけて電気量[C]にする。 0.150458×9.64853×10^4?14517.0 C この電気量に電圧をかけてエネルギー[J]にする。 14517.0×1.5= 21775.5 J よって、重量エネルギー密度の上限は 21775.5/18= 1209.75 J/g ∴1209.75 J/g ・体積エネルギー密度の上限を求める。 電池式から反応比はMnO2: Zn= 2: 1(mol)である。 それぞれの密度は5.03 g/cm^3、7.13 g/cm^3である。5) したがって、モル体積は MnO2: 86.94/5.03?17.2843 Zn: 65.41/7.13?9.17391 ∴MnO4: Zn= 17.2843: 9.17391(cm^3/mol) したがって、電池内の体積の比は MnO2: [2×17.2843]/[(2×17.2843)+(1×9.17391)]?0.790275 Zn: 1－0.790275?0.209725 ∴MnO4: Zn= 0.790275: 0.209725(cm^3) そして、R6PNB/4VSEの体積は (14.5/2)^<2>×π×50.5?8339.06 mm^3= 8.33906 cm^3 これがすべて活物質と仮定して案分する。 MnO2: 0.790275×8.33906?6.59015 Zn: 0.209725×8.33906?1.74891 ∴MnO4: Zn: 乾電池= 6.59015: 1.74891: 8.33906(cm^3/1本) MnO2: 6.59015/17.2843?0.381280 Zn: 1.74891/9.17391?0.190640 ∴MnO4: Zn:= 0.381280: 0.190640(mol/1本) 電池式から、どちらからでも電子のモル量は、0.381280 molとなる。 この電子のモル量にファラデー定数 4)をかけて電気量[C]にする。 0.381280×9.64853×10^4?36788.0 C この電気量に電圧をかけてエネルギー[J]にする。 36788.0×1.5= 551820 J よって、体積エネルギー密度の上限は 551820/8.33906?66172.9 J/cm^3 ∴66172.9 J/cm^3 ・算出結果は以下のようになった。 重量エネルギー密度…1209.75 J/g 体積エネルギー密度…66172.9 J/cm^3 このことから、R6PNB/4VSEの仕様は、重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。 (1)『現代の電気化学』、小沢昭弥、p76, 77 (2)マンガン乾電池ネオ黒単３形４個パック R6PNB/4VSE 商品概要 | 乾電池 | Panasonic https://panasonic.jp/battery/drycell/p-db/R6PNB4VSE.html (3)『旺文社 化学事典』(2010)、旺文社、「酸化マンガン」「亜鉛」 (4)『旺文社 化学事典』(2010)、旺文社、「ファラデー定数」 (5)『岩波 理化学辞典 第5版』(2008)、岩波書店、「酸化マンガン」「亜鉛」
A.円筒型アルカリマンガン電池を選んだ。 正極：2MnO2 ＋ 2H2O ＋ 2e－ → 2MnO(OH) ＋ 2OH－ 負極：Zn ＋ 4OH－ → [Zn(OH)4]2－ ＋ 2e－ 反応式より、正極活物質は酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛であり、反応モル比は2：1である。酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27とする。 この質量約2g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、1.45g、 亜鉛の重量は、0.54gとなる。これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、16mmol、 亜鉛のモル量は、8mmolとなる。どちらからでも電子のモル量は、16mmolとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると1612Cまたは 448mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると2419Jまたは 672mWhである。よって重量エネルギー密度の上限は、336mWh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol よって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21とする。 この体積は、Φ11.6×5.4mm=0.57cm3である。 LR44の体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数26mmolとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 2511Cまたは 697mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 3766.5Jまたは 1045.5mWhである。 よって体積エネルギー密度の上限は1834mWh/cm3である。
A.平常演習Q.96 設問2.pdf
A.コイン型二酸化マンガンリチウム電池のCR2032Hを選んだ。 https://biz.maxell.com/ja/primary_batteries/cr_coin.htmlのサイトには、電圧３V、寸法 直径20.0㎜、高さ3.2㎜、質量3.0g(1個あたり）とある。 正極反応 ： MnO 2+Li ++e - → MnOOLi 負極反応 ： Li → Li ++e - 全反応 ： MnO 2+Li → MnOOLi 正極活物質として二酸化マンガン、負極活物質としてリチウムを用い、有機電解液を使用している。 反応式より、反応モル比は1：2である。二酸化マンガンの式量は86.9、リチウムの式量は６．９４である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.926:0.0739である。CR2032H の質量３g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 二酸化マンガンの重量は、2.78g、 リチウムの重量は、0.22gとなる。 これをモル量に換算すれば、 二酸化マンガンのモル量は、32mmol、 リチウムのモル量は、32mmolとなる。 どちらからでも電子のモル量は、32mmolとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると3088Cまたは 858mAhである。 電圧3Vをかけてエネルギーにすると9264Jまたは 2.57Whである。 よって重量エネルギー密度の上限は、0.86Wh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 二酸化マンガンの密度は5.03 g/cm3 リチウムの密度は0.534 g/cm3である。 よって二酸化マンガンのモル体積は、437cm3/mol よってリチウムのモル体積は、3.71cm3/mol よって、その反応体積比は、437：3，71である。 CR2032Hの体積は、π×20×20×3.2÷4mm=1.005cm3である。 CR2032Hの体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数32mmolとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 3088Cまたは 858mAhである。 電圧3Vをかけてエネルギーにすると 9264Jまたは 2.57Whである。 よって体積エネルギー密度の上限は、2.56Wh/cm3である。 以上の議論より、CR2032Hの仕様は、 重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。
A.0707-演習②-19512298-岡田実優.pdf
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A.ボタン型アルカリマンガン電池である、PanasonicのLR41Pを選択した。電圧1.5V、寸法約Φ7.9×3.6mm、質量約0.6g(1個あたり)である。 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応モル比は２：１であるため、酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94、亜鉛の式量は65.39である。 カソード 反応（正極） 2MnO2+ 2H2O+ 2e- → 2MnOOH+2OH- ?E = 0.215V アノード 反応（負極） Zn(OH4)2- +2e- ← Zn+4OH- ?E = -1.285V 全反応 2MnO2+ Zn+ 2H2O+ 2OH- → 2MnOOH+ Zn(OH4)2- 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。 LR41Pの質量約0.6g(1個あたり)をすべて活物質であると仮定する。酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、0.432g、 亜鉛の重量は、0.162gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、0.49mmol、亜鉛のモル量は0.25mmolとなる。どちららからでも電子のモル量は0.49mmolとなる。電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると473Cまたは14mAhである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると710Jまたは20.6mWhである。よって、重量エネルギー密度の上限は10.3mWh/g^3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。酸化マンガン(Ⅳ)の密度は5.03g/cm^3、亜鉛の密度は7.13g/cm^3である。よって酸化マンガンのモル体積は17.3cm^3/mol、亜鉛のモル体積は9.16cm^3/molである。よって、LR41Pの体積はΦ7.9×3.6mm=0.28cm^3である。LR41Pの体積をすべての活物質と仮定して案分すれば、電子のモル数13mmolとなる。ファラデー定数をかけて電気量にすると1256Cまたは349mAhである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると1883Jまたは526mWhである。よって、体積エネルギー密度の上限は917mWh/cm^3である。 よって、LR41Pは重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めると考えられる。
A.ボタン型アルカリマンガン電池のLR41Pを選んだ。 Panasonicのhttps://panasonic.jp/battery/lithium/p-db/LR41P.htmlのサイトには、電圧1.5V、寸法約Φ7.9×3.6mm、質量約0.6g(1個当たり)とある。 正極活物質は酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応式の反応モル比は2：1である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は86.94であり、 亜鉛の式量は65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。その反応重量比は0.72：0.27である。LR41Pの質量約0.6g(1個当たり)をすべての活物質と仮定して案分すれば、酸化マンガン(Ⅳ)の重量は0.432g、亜鉛の重量は0.162gとなる。これをモル量に換算すれば、酸化マンガン(Ⅳ)のモル量は0.49mmol、亜鉛のモル量は0.25mmolとなる。どちららからでも電子のモル量は0.49mmolとなる。電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると473Cまたは14mAhである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると710Jまたは20.6mWhである。よって、重量エネルギー密度の上限は10.3mWh/g^3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。酸化マンガン(Ⅳ)の密度は5.03g/cm^3、亜鉛の密度は7.13g/cm^3である。よって酸化マンガンのモル体積は17.3cm^3/mol、亜鉛のモル体積は9.16cm^3/molである。よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 LR41Pの体積はΦ7.9×3.6mm=0.28cm^3である。LR41Pの体積をすべての活物質と仮定して案分すれば、電子のモル数13mmolとなる。ファラデー定数をかけて電気量にすると1256Cまたは349mAhである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると1883Jまたは526mWhである。 よって、体積エネルギー密度の上限は、917mWh/cm^3である。
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A.ボタン型アルカリマンガン電池のLR41を選んだ。 panasonicのサイトには、電圧1.5V、寸法約Φ7.9×3.6mm、質量約0.6gとする。 反応式より、正極活性物は酸化マンガン(Ⅳ)、負極活物質は亜鉛である。また、反応式より、その反応モル比は2:1である。酸化マンガン(Ⅳ)の式量は86.94であり、亜鉛の式量は65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。その反応重量比は、0.72:0.27である。LR41の質量0.6gをすべての活物質と仮定して案分すれば、酸化マンガン(Ⅳ)の重量は0.432g、亜鉛の重量は0.162gとなる。これをモル量に換算すれば、酸化マンガン(Ⅳ)のモル量は0.49mmol、亜鉛のモル量は0.25mmolとなる。どちららからでも電子のモル量は0.49mmolとなる。電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると473Cまたは13.7mAhである。20.55mWhである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると709.5Jまたは20.55mWhである。よって、重量エネルギー密度の上限は10.275mWh/cm?である。 体積エネルギー密度の上限を求める。酸化マンガン(Ⅳ)の密度は5.026g/cm?亜鉛の密度は7.133g/cm?である。よって酸化マンガンのモル体積は17.29cm?/molよって、亜鉛のモル体積は9.16cm?/mol。よって、その反応体積比は、0.78:0.21である。LR41の体積はΦ7.9×3.6mm=0.28cm?である。LR41の体積をすべての活物質と仮定して案分すれば、電子のモル数13mmolとなる。ファラデー定数をかけて電気量にすると1256Cまたは349mAhである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると1883Jまたは526mWhである。よって、体積エネルギー密度の上限は917mWh/cm?である。 以上の議論より、LR41の仕様は重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込むことが分かる。
A.19512314_井上博史_エネルギー化学_Q96.pdf
A.円筒型アルカリマンガン電池の単1型を選んだ。電圧1.5V、高さ61.5mm直径34.2mm、質量13.3g（1個当たり）とある。 表 アルカリマンガン乾電池の放電 電池式 Zn | KOH | MnO2 , C | Ni カソード 反応（正極） 2MnO2+ 2H2O+ 2e- → 2MnOOH+2OH- ?E = 0.215V アノード 反応（負極） Zn(OH4)2- +2e- ← Zn+4OH- ?E = -1.285V 全反応 2MnO2+ Zn+ 2H2O+ 2OH- → 2MnOOH+ Zn(OH4)2- 電池の起電力 E = 1.5V化学実験Ⅰ エネルギー化学 無機工業化学 アルカリマンガン電池なので、正極活性物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活性物質は亜鉛である。また、その反応モル比は2:1である。酸化マンガン（Ⅳ）の式量は86.94であり、亜鉛の式量は65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。その反応重量比は0.72:0.27である。単1型の質量13.3gをすべて活物質と仮定して案分すれば、酸化マンガン（Ⅳ）の重量は9.576g、亜鉛の重量は3.591gとなる。これをモル量に換算すれば、酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は110mmol、亜鉛のモル量は54.9mmolとなる。どちらからでも電子のモル量は、110mmolとなる。電子のモル量をファラデー定数をかけて電気量にすると、10615Cまたは2950.97mAhである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると15922.5Jまたは4423mWhである。よって重量エネルギー密度の上限は1197.1J/gである。 体積エネルギー密度の上限を求める。酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026g/cm3 亜鉛の密度は7.133g/cm3である。よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は17.32cm3/mol、亜鉛のモル体積は9.195cm3/molとなることから、その反応体積比は0.78:0.21である。 単1型の体積は56.49cm3である。この体積全てを活物質と仮定して案分すれば電子のモル数3.261molとなる。ファラデー定数をかけて電気量にすると314739Cである。また、電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると472108Jである。よって体積エネルギー密度の上限は8357J/cm3である。 以上より、単1型の仕様は重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方がより多くのエネルギーを詰め込めるこどがわかる
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A.ボタン型アルカリマンガン電池を選んだ。 製品としては、PanasonicのLR41Pを選択した。 https://panasonic.jp/battery/lithium/p-db/LR41P.htmlのサイトには、電圧1.5V、寸法約Φ7.9×3.6mm、質量約0.6g(1個あたり)である。 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応モル比は２：１であるため、酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94、亜鉛の式量は65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。 LR41Pの質量約0.6g(1個あたり)をすべて活物質であると仮定し、計算する。酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、0.432g、 亜鉛の重量は、0.162gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、12mmol、 亜鉛のモル量は、4.9mmolとなる。 どちらからでも電子のモル量は、2.4mmolとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量を求めると、482Cである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると723Jである。 よって重量エネルギー密度の上限は、1205mWh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3であため、酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol 、亜鉛のモル体積9.16cm3/mol である。これより、反応体積比は、0.78：0.21となる。LR41Pの体積は、Φ7.9×3.6mm=0.18cm3である。 LR41Pの体積を、すべて活物質と仮定すれば、 電子のモル数8mmolとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 7971Cである。 電圧1.5Vをかけると1156Jである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1783mWh/cm3である。 以上の議論より、LR41Pの仕様は、 重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。逆に最大体積エネルギー密度から計算される重量より、0.6gと軽いのは、水や炭素など密度の小さな部材を、それなりに使う必要があることを意味していると考える。
A.円筒型アルカリマンガン電池の単三型を選んだ。 今回はパナソニックのアルカリ電池単三型（LR6XJ）のデータを用いて計算する。 計算に使用する値は、https://panasonic.jp/battery/drycell/p-db/LR6XJ2S.htmlより、電圧1.5V、寸法約Φ14.5×50.5mm、重量約23g/(一本当たり)である。 アルカリマンガン電池のアノード、カソードの反応及び全反応は「現代の電気化学」p76の式(3.19)(3.20)(3.21)の通りであり、電池の起電力は1.5Vである。 反応式より、正極活物質は酸化マンガン、負極活物質は亜鉛である。この反応のモル比は2：1であり、酸化マンガン及亜鉛の式量はそれぞれ86.94、65.39である。 まず、重量エネルギー密度の上限を求める。反応式及び式量より、反応重量比は0.72：0.27である。 LR6XJの質量約23g(1本あたり)をすべて活物質と仮定すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、16.56g、 亜鉛の重量は、6.21gとなる。これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、0.19mol、 亜鉛のモル量は、0.095molとなる。したがって電子のモル量は、0.19molとなる。 また、ファラデー定数より、この電子の電気量は18335Cまたは 5.1Ahである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると27.5ｋJまたは 7.65Whである。よって重量エネルギー密度の上限は、333mWh/gである。 次に体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガンの密度及び亜鉛の密度は5.026 g/cm3、7.133 g/cm3である。よって酸化マンガンのモル体積及び亜鉛のモル体積は、17.29cm3/mol、9.16cm3/molである。また、この反応の体積比は、0.78：0.21である。 LR6XJの体積は、Φ14.5×50.5mm=8.34cm3である。 LR6XJの体積をすべて活物質と仮定すれば、 電子のモル数482mmolとなる。先ほどと同様にこの電子の電気量は、46513Cまたは12.9Ahである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると69769Jまたは19.4Whである。 よって体積エネルギー密度の上限は、2.32Wh/cm3である。
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A.円筒型アルカリマンガン電池の単1型を選んだ。 一般社団法人電池工業会のサイトには、公称電圧1.5V、高さ61.5mm直径34.2mm、質量13.3g（一個当たり）とある。 アルカリマンガン電池なので、例と同じく 正極活性物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、不極活性物質は亜鉛である。また、その反応モル比は2:1である。酸化マンガン（Ⅳ）の式量は86.94であり、亜鉛の式量は65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。その反応重量比は0.72:0.27である。単1型の質量13.3gをすべて活物質と仮定して案分すれば、酸化マンガン（Ⅳ）の重量は9.576g、亜鉛の重量は3.591gとなる。これをモル量に換算すれば、酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は110mmol、亜鉛のモル量は54.9mmolとなる。どちらからでも電子のモル量は、110mmolとなる。電子のモル量をファラデー定数をかけて電気量にすると、10615Cである。電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると15922.5Jである。よって重量エネルギー密度の上限は1197.1J/gである。 体積エネルギー密度の上限を求める。酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026g/cm3 亜鉛の密度は7.133g/cm3である。よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は17.32cm3/mol、亜鉛のモル体積は9.195cm3/molとなることから、その反応体積比は0.78:0.21である。 単1型の体積は56.49cm3である。この体積全てを活物質と仮定して案分すれば電子のモル数3.261molとなる。ファラデー定数をかけて電気量にすると314739Cである。また、電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると472108Jである。よって体積エネルギー密度の上限は8357J/cm3である。 以上より、単1型の仕様は重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方がより多くのエネルギーを詰め込むことができる。
A.エネルギー0707 19512324見原奈緒.pdf
A.リチウムイオン電池.pdf
A.円形型リチウムイオン電池を選んだ。 リチウムイオン電池の重量エネルギー密度は、201 wh/kg、体積エネルギー密度は、520 Wh/kgとなる。 https://pub.nikkan.co.jp/uploads/book/pdf_file4fa08a3c3ccbf.pdf
A. 円筒型アルカリマンガン電池のR6PNBを選んだ。 電圧1.5V、寸法約Φ14.5×50.5mm、質量約18g(1本あたり)とある。 表 アルカリマンガン乾電池の放電 電池式 Zn | KOH | MnO2 , C | Ni カソード 反応（正極） 2MnO2+ 2H2O+ 2e- → 2MnOOH+2OH- ?E = 0.215V アノード 反応（負極） Zn(OH4)2- +2e- ← Zn+4OH- ?E = -1.285V 全反応 2MnO2+ Zn+ 2H2O+ 2OH- → 2MnOOH+ Zn(OH4)2- 電池の起電力 E = 1.5V化学実験Ⅰ エネルギー化学 無機工業化学 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応式より、その反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。 R6PNBの質量約18g(1本あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、12.95g、 亜鉛の重量は、4.86gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、0.149mol、 亜鉛のモル量は0.0743molとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると14378Cである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると21567Jである。 よって重量エネルギー密度の上限は、3.698J/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol よって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 R6PNBの体積は、Φ14.5×50.5mm=0.73cm3である。 R6PNBの体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数0.2233molとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 21548.45Cである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 32322.675Jである。 よって体積エネルギー密度の上限は、44277J/cm3である。 以上の議論より、R6PNBの仕様は、 重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかった。
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A.今回は円筒型リチウムイオン電池を選んだ。 調べてみると、円筒型リチウムイオン電子は、電圧3.6V、寸法18×65mm、質量45g/個と出てきた。 電池式；(-)C4Li|LiPF4|Li+, MeO2(+) カソード反応(正極) Li+ + MeO2 +e- →LiMeO2 アノード反応(負極) C6Li→6C+Li+ +e- 全反応 MeO3 + C6Li → LiMeO3 + 6C 電池の起電力 E°=3.6V 公称容量は2100mAhなので、電池のエネルギーは3.6×2.1=7.56Whである。 サイズ18650のリチウムイオン電子は、寸法18.3mm×65mm、重量44g、容量2.4Ah、公称電圧3.7Vで、体積エネルギー密度520Wh/L、重量エネルギー密度は201Wh/kgとなった。 出典：https://www.murata.com/ja-jp/products/batteries/cylindrical
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A.円筒型アルカリマンガン電池の単3形を選んだ。Panasonicの https://panasonic.jp/battery/drycell/p-db/LR6XJ2S.htmlサイトには、電圧1.5V、寸法約Φ14.5×50.5mm、質量約23g（1本あたり）とある。 正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。単3形の質量約23gを全て活物質と仮定して、案分すれば酸化マンガン(Ⅳ)の重量は、16.73gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、0.192mol、 亜鉛のモル量は、0.096molとなる。 どちらからでも電子のモル量は、0.192molとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると18528Cまたは 5.15Ahである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると27.8kJまたは 7.73Whである。 よって重量エネルギー密度の上限は、0.34Wh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol よって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 単3形の体積は、8.34cm3である。 単3形の体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数0.376molとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 36284Cまたは 10.1Ahである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 54.5kJまたは 15.15Whである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1.82Wh/cm3である。
A.19512332 アルカリ乾電池 概略図.pdf
A.エネルギー化学 Q96.pdf
A. コイン型二酸化マンガンリチウム電池の 3V CR-1632/BNをえらんだ。 maxellのhttps://biz.maxell.com/ja/primary_batteries/cr_coin.htmlのサイトには、電圧3.0、寸法約Φ16.0×3.2mm、質量約1.9g(1個あたり)とある。 正極反応 ： MnO 2+Li ++e - → MnOOLi 負極反応 ： Li → Li ++e - 全反応 ： MnO 2+Li → MnOOLi コイン形二酸化マンガンリチウム電池は、正極活物質として二酸化マンガン、負極活物質としてリチウムを用い、有機電解液を使用している。また、反応式より、その反応モル比は、２：１である。二酸化マンガンの式量は、86.94であり、 リチウムの式量は、6.941である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、174： 7である。 CR-1632/BNの質量約1.9g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 二酸化マンガンの重量は、1.83g、 リチウムの重量は、0.07gとなる。 これをモル量に換算すれば、 二酸化マンガンのモル量は、21mmol、 リチウムのモル量は、8mmolとなる。 どちらからでも電子のモル量は、10mmolとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると1612Cまたは 448mAhである。 電圧3.0Vをかけてエネルギーにすると2419Jまたは 672mWhである。 よって重量エネルギー密度の上限は、336mWh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 二酸化マンガンの密度は5.026 g/cm3 リチウムの密度は0.512g/cm3である。 よって二酸化マンガンのモル体積は、17.29cm3/mol よってリチウムのモル体積は、13.56cm3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 CR-1632/BNの体積は、Φ16.0×3.2mm=0.51cm3である。 CR-1632/BNの体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数26mmolとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 2511Cまたは 697mAhである。 電圧3.0Vをかけてエネルギーにすると 3766.5Jまたは 1045.5mWhである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1834mWh/cm3である。
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A. ボタン型アルカリマンガン電池のLR44を選んだ。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。 LR44の質量約2g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、1.45g、 亜鉛の重量は、0.54gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、16mmol、 亜鉛のモル量は、8mmolとなる。 どちらからでも電子のモル量は、16mmolとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると1612Cまたは 448mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると2419Jまたは 672mWhである。 よって重量エネルギー密度の上限は、336mWh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol よって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 LR44の体積は、Φ11.6×5.4mm=0.57cm3である。 LR44の体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数26mmolとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 2511Cまたは 697mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 3766.5Jまたは 1045.5mWhである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1834mWh/cm3である。
A.アルカリ電池の単四を選んだ。 単四電池の体積は3.85ml （単３電池の半分程度）であり、アルカリ電池の反応体積比は0.78：0.21である。 ゆえに0.78*3.85=0.173molの電子がある。ファラデー定数をかけると16608クーロン １Aの電流を16608秒流せる、つまりは4.16AH ミリアンペアなら 4160mAhとなる。ちょうどスマホ用のリチウムイオン電池くらいである。理論上でこの程度なので意外と大したことがない。いや、リチウムイオン電池が反則級の性能を持っているのか。
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A.ボタン型アルカリマンガン電池のLR41を選んだ。 panasonicのLR41のサイトには、電圧1.5V、寸法約Φ7.9×3.6mm、質量約0.6g(1個あたり)とある。 アルカリマンガン電池の正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応式より、その反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。 LR41の質量約0.6g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、0.43g、 亜鉛の重量は、0.16gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、4.9mmol、 亜鉛のモル量は、2.4mmolとなる。 どちらからでも電子のモル量は、4.9mmolとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると473Cまたは 131mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると710Jまたは 197mWhである。 よって重量エネルギー密度の上限は、328mWh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol よって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 LR41の体積は、Φ7.9×3.6mm=0.18cm3である。 LR41の体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数8.2mmolとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると791Cまたは219mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると1187Jまたは 329mWhである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1827mWh/cm3である。
A.ボタン型アルカリマンガン電池のLR41を選んだ。 https://panasonic.jp/battery/lithium/p-db/LR41P.html のサイトより、電圧は1.5V、寸法は約φ7.9×3.6mm、質量は約0.6gである。 例の反応式より、正極活物質は、酸化マンガン(IV)、負極活物質は亜鉛である。 また、反応式より、その反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン(IV)の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。LR41の質量0.6g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、酸化マンガン(IV)の重量は、0.43g、 亜鉛の重量は、0.16gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン(IV)のモル量は、5.0mmol、 亜鉛のモル量は、2.4mmolとなる。 どちらからでも電子のモル量は、5.0mmolとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると482Cまたは 134mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると723Jまたは 201mWhである。 よって重量エネルギー密度の上限は、335mWh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン(IV)の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 よって酸化マンガン(IV)のモル体積は、17.29cm3/mol よって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 LR41の体積は、Φ7.9×3.6mm=0.18cm3である。 LR41の体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数8mmolとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 771Cまたは 214mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 1156.5Jまたは 321.5mWhである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1786mWh/cm3である。 以上の議論より、LR41の仕様は、 重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。
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A. アルカリ乾電池単三形のLR6XJ/2Bを選んだ。 panasonicのhttps://panasonic.jp/battery/drycell/p-db/LR6XJ2B.html のサイトには、電圧1.5V、寸法約Φ14.5×50.5mm、質量約23g(1本あたり)とある。 反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 また、反応式より、その反応モル比は、２：１である。 酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。 LR44の質量約23g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）の重量は、16.56g、 亜鉛の重量は、6.21gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、190mmol、 亜鉛のモル量は、95mmolとなる。 どちらからでも電子のモル量は、190mmolとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると18332Cまたは 66000mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると356370Jまたは 99000mWhである。 よって重量エネルギー密度の上限は、49500mWh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm3 亜鉛の密度は7.133 g/cm3である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm3/mol よって亜鉛のモル体積は、9.16cm3/mol よって、その反応体積比は、0.78：0.21である。 LR44の体積は、Φ11.6×5.4mm=8.34cm3である。 LR44の体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数45.6mmolとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 4400Cまたは 1222mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 6605.7Jまたは 1833.6mWhである。 よって体積エネルギー密度の上限は、3303mWh/cm3である。 以上の議論より、LR6XJ/2Bの仕様は、 体積エネルギー密度より、重量エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。
A.コイン型二酸化マンガンリチウム電池のCR2412を選んだ。 panasonicのhttps://ecsylms1.kj.yamagata-u.ac.jp/webclass/text/21/2153209/27d060e6cb90fc3ffc88f8e7f03b85d6.htmlのサイトには、電圧3V、寸法約Φ24.5×1.2mm、質量約2.0gとある。 正極反応：MnO 2+Li ++e - → MnOOLi 負極反応：Li → Li ++e - 全反応：MnO 2+Li → MnOOLi 反応式より、正極活物質は酸化マンガン、負極活物質はリチウムである。また、モル比は1:1である。酸化マンガンの式量は86.94であり、リチウムの式量は6.941である。 重量エネルギー密度の上限を求める。 その反応重量比は、0.72： 0.27である。CR2412の質量約2g(1個あたり)をすべて活物質と仮定して案分すれば、 酸化マンガンの重量は、1.45g、 リチウムの重量は、0.54gとなる。 これをモル量に換算すれば、 酸化マンガン（Ⅳ）のモル量は、16mmol、 リチウムのモル量は、8mmolとなる。 どちらからでも電子のモル量は、16mmolとなる。 電子のモル量にファラデー定数をかけて電気量にすると1612Cまたは 448mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると2419Jまたは 672mWhである。 よって重量エネルギー密度の上限は、336mWh/g3である。 体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガンの密度は5.026 g/cm3 リチウムの密度は0.534 g/cm3である。 よって酸化マンガンのモル体積は、17.29cm3/mol よってリチウムのモル体積は、13.00cm3/mol よって、その反応体積比は、0.75：0.24である。 CR2412の体積は、Φ24.5×1.2mm=0.57cm3である。 CR2412の体積を、すべて活物質と仮定して案分すれば、 電子のモル数26mmolとなる。 ファラデー定数をかけて電気量にすると 2511Cまたは 697mAhである。 電圧1.5Vをかけてエネルギーにすると 3766.5Jまたは 1045.5mWhである。 よって体積エネルギー密度の上限は、1834mWh/cm3である。 以上の議論より、CR2412の仕様は、 重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかった。
A.19516101佐藤萌恵.pdf
<!-- 課題 課題 課題 -->
<li>
<a href='https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/WebClass/WebClassEssayQuestionAnswer.asp?id=96'>
<q><cite>
市販の電池の最大エネルギー密度を見積もろう
</q></cite>
</a>.
<a href='https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/@Syllabus.asp?nSyllabusID=11273'>
エネルギー化学
<a/a>・
<a href='https://edu.yz.yamagata-u.ac.jp/developer/Asp/Youzan/@Lecture.asp?nLectureID=4903'>
エネルギー変換と化学―一次電池と二次電池ー－
</a>
</li>
<!-- 課題 課題 課題 -->
大学教育の質の保証・向上ならびに 電子化及びオープンアクセスの推進の観点から 学校教育法第百十三条に基づき、 教育研究活動の状況を公表しています。
第百十三条 大学は、教育研究の成果の普及及び活用の促進に資するため、その教育研究活動の状況を公表するものとする。
