大学教育の質の保証・向上ならびに 電子化及びオープンアクセスの推進の観点から 学校教育法第百十三条に基づき、 教育研究活動の状況を公表しています。
第百十三条 大学は、教育研究の成果の普及及び活用の促進に資するため、その教育研究活動の状況を公表するものとする。
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A.①因子と水準とは何かについて学んだ。また、実験計画法の三原則(ランダム化/無作為化、ブロック化/小分け・局所管理、反復)や分散分析・交互作用についても学んだ。 ②直行表L9を具体化するために、アルバイトによって得ることのできる給与を想定し、因子を時給・勤務時間・時間帯の3つに分けて考察した。 ③分散分析とは、3つ以上のグループの平均値に差があるかどうかを検定する統計手法である。各グループ内のばらつきとグループ間のばらつきを比較することで、差が偶然か統計的に有意かを判断する。主に実験や調査の結果を分析する際に用いられ、要因の効果を評価するのに役立つ。
A. ①今回の講義では、前回の授業で学んだ特性要因図などの操作がPDCAサイクルのどの過程にあてはまるのか考察した。続いて、QC７つ道具の層別についてまとめる。層別とはQC７つ道具の１つであり、データのまとめとグラフ化の手順の１番最初である。また、因子と水準について調査をした。教科書Ｐ103より、因子とはある実験においてその効果を評価するために意図的に変化させる変数のことであり、典型的には実験条件や設計条件にあたる。水準とは、実験計画でとりあげた因子の設定可能な値あるいは条件のことである。また、同様の教科書より、実験計画の三原則について学んだ。実験の三原則とは、ランダム化、ブロック化、反復のことである。 ②グループワークでは直行表L9を具体化した。分散分析の対象とする量として、クッキーの焼きあががり加減（食感・見た目など）を想定してみた。影響する因子として、砂糖の量、バターの量、焼き時間を選んだ。砂糖の水準として40g、50g、60gの3つの水準を選んだ。バターの水準として40g、50g、60gの3つの水準を選んだ。焼き時間の水準として、10分、15分、20分の3つの水準を選んだ。 ③相関係数と共分散の計算方法について復習を行なった。相関係数はxとyの共分散をxの標準偏差とyの標準偏差をかけたもので割ったものである。共分散は、xとyの偏差をかけたものを全て足し合わせて自由度で割ったものである。偏差とは代表値（今回においては平均値）との差のことである。
A.この授業では、分散分析について学んだ。分散分析とは、実験計画法に基づいた適切な実験計画が必要な時に用いる方法で、繰り返し以外のばらつきの要因についての統計的検定および推定のために用いる。これは、Ｆ検定にて確かめることができる。 発表の要旨では直交差Ｌ9の具現化について議論した。このグループでは、アルバイトの給与について考えた。因子は給与、勤務時間、時間帯についてで水準には、因子1は最低賃金、平均賃金、最高水準賃金で、因子2は3時間程度、8時間、8時間プラス残業である。因子3は、平日、土日休日、深夜帯の三つに分けて考えた。 復習では因子と水準について考えた。因子はある実験において、その効果を評価するために意図的に変化させる変数のことで、水準とは、計画実験で取り上げた因子の認定可能な値あるいは条件を指すことが分かった。
A. 因子とは実験においてその効果を評価するために意図的に変化させる変数のことである。水準とは実験計画でとりあげた因子の設定可能な値あるいは条件のことである。実験計画法の三原則というものがあり、因子と水準をランダム化した順序で実験するランダム化、完全ランダムな順序で実験を行うことが難しい場合、実験を幾つかの実験単位に分けて行うブロック化、実験をブロック化して行なった場合、ブロック単位での複数回の実験を行う反復がある。 グループワークでは直行表L9を具体化した。分散分析の対象とする量として、クッキーの焼きあががり加減（食感・見た目など）を想定してみた。影響する因子として、砂糖の量、バターの量、焼き時間を選んだ。砂糖の水準として40g、50g、60gの3つの水準を選んだ。バターの水準として40g、50g、60gの3つの水準を選んだ。焼き時間の水準として、10分、15分、20分の3つの水準を選んだ。 事後学習では相関係数と共分散の計算方法について復習を行なった。相関係数はxとyの共分散をxの標準偏差とyの標準偏差をかけたもので割ったものである。共分散は、xとyの偏差をかけたものを全て足し合わせて自由度で割ったものである。偏差とは代表値（今回においては平均値）との差のことである。
A.【講義の再話】 特性要因図や回帰分析、散布図などの利用とPDCAサイクルの関係について、ロットアウトはActionに当てはまる。それにつながる検査はCheck、そもそもどうして起こったのか要因を考えることがDo、計画やテーマを設定することがPlanに当てはまる。 実験計画について、3原則があり、１．ランダム化、２．ブロック化、３．反復である。１は因子と水準を無作為化した順で実験すること、２は1のような無作為化がコストの関係などで実施するのが難しい場合ブロックごとに分けて実験すること、３は2のようなブロック単位での実験を複数回行うことである。 【発表の要旨】 演題 直行表L9を具体化してみよう グループ名 make up！！ 役割 責任著者 共著者 鈴木結惟、原野未優、高橋香桃花、三船歩美 テキストP116の直行表L９を埋めるためにテーマを決まる。 ヨーグルトにして、因子を温度、乳成分量、発酵時間にした。 水準はそれぞれ、（0℃、30℃、80℃）、（30％、50℃、70％）、（1日、2日、3日）に設定した。 【復習の内容】 トピック名 因子と水準について議論しよう 層別について、工場の仕組みでは「物事をよりきめ細かく見て、問題解決の糸口をつかむ」、計算管理では「採取されたデータを分類する」と書いてあった。問題解決の糸口をつかむために各でデータの属するグループを整理することであると考えた。 層別を行うにあたって、相関を見逃さないようにするのが大切である。そのため散布図などを利用して視覚的に相関を確認したり、逆に実際に存在しない相関を見逃したりするのを防ぐことができる。相関には因子と水準が存在する。因子とは評価の際意図的に変化させる変数（ex：温度）のことをいい、水準とは実験計画で取り上げた因子の設定可能な値あるいは条件（ex：25℃、45℃・・・）のことをいう。因子が性別の場合1因子２水準（因子は1つ：性別に対し水準は2つ：男or女）と呼ばれる。
A. クッキーの仕上がりに影響を与える因子として、①砂糖の量、②バターの量、③焼き時間の 3 つを選び、そ れぞれ 3 水準（40g・50g・60g、10 分・15 分・20 分）で設定することで、直交表 L9 を活用した効率的な実験 計画が可能になる。L9 は 9 回の実験で 3 因子×3 水準の組合せを網羅でき、主効果の検出に適した設計である。 これにより、材料費や時間を抑えつつ、クッキーの品質に影響する要因を明らかにできる。 実験では、各組合せに対してクッキーの評価（例：硬さ、甘さ、焼き色）を数値化し、分散分析（ANOVA） を行う。まず、各因子の水準毎の平均値を算出し、平方和（SS）と自由度（df）を求め、分散（MS）を計算す る。F 検定により、因子の分散と誤差分散の比を算出し、有意差の有無を判断する。これにより、どの因子が クッキーの仕上がりに統計的に有意な影響を与えているかを明確にできる。 交互作用については、L9 では基本的に主効果の分析に焦点を当てており、交互作用の分離は困難である。交 互作用が重要と考えられる場合は、より大きな直交表（例：L27）や交互作用列を含む設計が必要である。タグ チメソッドでは、交互作用を誤差項に吸収することで、主効果の安定性を重視する設計思想が採用されており、 実験計画法の応用範囲を広げている。
A.①相関係数だけでデータの関係を判断すると、大事なことを見逃すことがある。例えば、条件の違う2つのグループのデータを一緒にして相関係数を出すと、本当は強い関係があるのに弱いと判断されることがある。これを防ぐには、データを条件ごとに分けて分析する層別が大切となる。また、相関係数は直線の関係しかわからないので、曲線的な関係などは見逃される。そのため、数字だけでなく散布図を見て全体の形を確認することも必要である。 今回のグループワークは、直交表L9を具体化してみようである。 ②演題は直交表L9を具体化してみようであり、グループ名はB班、属した人は、日下陽太、小野翔太、久保明裕、平方誠二郎、三好駿斗、須藤春翔であり、役割は調査係。 3つの因子がそれぞれ3つの水準を持つ場合に、全81通りの組み合わせから代表的な9通りを抽出するという工程を、店舗の集客数というテーマで行った。 ③私は、層別の具体例や活用場面について考えた。 たとえば、製品の不良率を調べる際に、作業者別や製造時間帯別に層別すると、特定の層で不良が多発していることが分かる。これによって全体の平均だけでは見えない問題点を明らかにし、的確な対策を立てるのに役立つと考えられる。また、医療や教育の分野でも、性別や年齢、地域などで層別することで、より正確な傾向や課題を把握できるのではないかと考えた。
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A.①以前PDCAサイクルを学びましたが、前回学んだ特性要因図はPDCAサイクルのどのアルファベットに当てはまるだろうか、考えてみよう。層別とはデータが採取された条件を考慮して採取されたデータを分類することで相関を見逃したり存在しない相関を見出してしまったりすることを防ぐ役割があるんだ。実験計画法は知っているかな。フィッシャーの三原則にのっとって計画しよう。 ②「直行表L9を具体化してみよう」グループ名：あさこだ 佐々木、立花、近、石垣 役割：調査 キャベツの収量の因子３つと水準３つを選んだ。因子は生育温度、肥料、農薬の3つで、水準は温度が15℃、20℃、25℃、肥料がなし、適量、たっぷり、農薬がなし、適量、たっぷりのそれぞれ3水準を用意した。直行表を作成すると実験数９で結果が得られることを学んだ。 ③ 実験計画法は水準割り付けをルールに従って計画し、それぞれの因子の効果の大きさや相互作用を統計的に判断しようというものである。具体的なテーマは治験に適用するのが良いと考える。投与のリスクがあるなか総当たりで何度も繰り返すのは危険であると考えられ、必要な回数を見極めることが重要だと考えた。 採用では、不測の事態が起こったときに対処できる人を選ぶのが良いと考えた。実験計画法で実施していく中で想定していなかったことが起きたときに修正し、無駄にしないことが重要であると考えたからである。
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A. PDCAサイクルは品質管理の基本的な手法で、P（Plan：計画）、D（Do：実行）、C（Check：確認）、A（Act：処置）の4段階から構成される。Cの段階では、特性要因図を用いて問題の要因を体系的に洗い出し、確認と分析を行う。一方、Aの段階では、その分析結果に基づき、製品の合否を判断する。たとえば、不良が確認されたロットに対してはロットアウトとし、出荷を停止するなどの対応をとる。さらに、層別という手法では、データを性別、時間、ライン、機種などの層に分けて分析し、問題の傾向や隠れた原因を見つけやすくする。散布図と組み合わせることで、相関関係がより明確になる場合もある。実験計画法では「ランダム化」「ブロック化」「反復」の三原則が重要であり、因子と水準を統制しながら実験を行うことで、信頼性の高い結果が得られる。一因子の影響を見る一元配置実験では、分散を求めることでF検定が行え、因子の有意性を判断できる。これらの手法を組み合わせることで、工程の安定化、品質向上、継続的な改善活動が実現できる。 今回のグループワークではヨーグルトの実験のパターン化をグラフに著した。特定の組み合わせで条件を変えていけばすべてのパターンを試さなくても大方の結果を予測することができる。 PDCAサイクルで補いきれないこともある。不確実性や変化への即応性、スピード感の欠如、人の行動や感情に関する課題、イノベーションへの限界などがあげられる。
A.今回の授業では、層別について学び、物事の細部まで確認し、問題解決の糸口をつかむことを目的とし、データをグループに分けることだと分かりました。データが採取された条件を考慮して、採取されたデータを分類することが大事です。散布図と組み合わせると傾向が分かり、離散図と組み合わせると原因がわかると分かりました。実験計画の三原則としてランダム化、ブロック化、反復があると分かりました。 今回のグループワークでは、バラの発芽率についてL９図を書きました。すべての組み合わせをすると81通りになることを９通りで表せるため分かりやすいと分かりました。発芽率は太陽が多く当たり、水が適度に与えられ、適温で育てられる際に発芽率が高くなりそうだと考えた。 実験計画の三原則は、信頼性の高い結果を得るための基本です。ランダム化で偏りを排除し、ブロック化で環境のばらつきを抑え、反復で誤差を評価します。これらを用いることで、科学的に意味のあるデータが得られると分かりました。
A.①回帰分析、層別と散布図の関係、因子と水準、実験計画法などについて学びました。回帰分析は横軸に原因、縦軸に結果をとり、信頼区間と予測区間がそれぞれグラフ中にあるものです。因子は、ある実験においてその効果を評価するために人が意図的に変化させる変数のことで、水準は実験計画で取り上げた因子の設定可能な値あるいは条件のことだと分かりました。男女という名義尺度をひとまとめにして散布図を作成したときに、男女で特性値が異なり散布図がばらばらになってしまった場合に、男女をそれぞれ層別にしてグラフを作成します。実験計画法では、因子、水準、繰り返し回数（＝ｎ：標本数）を決めて実験を行います。例として3人の測定者で実験を行う場合を考えます。測定者を因子とすると、測定者１、測定者２、測定者３が水準になります。この場合、1因子３水準ということになります。また、温度を因子とすると、各温度の数が水準の数になります。測定者実験計画法の三原則としてランダム化、ブロック化、反復があります。ランダム化（無造作化）では、因子と水準をランダム化した順序で実験をすることで、純粋な因子の効果を明らかにします。例えば、測定者１に1回目をやってもらい、次に測定者３に1回目をやってもらい、その次に測定者３に2回目をやってもらい…などです。ブロック化（小分け、局所管理）では、完全なランダム化がコストや時間の問題などで難しい場合に、ランダムな順序での実験が可能なように、全体の実験をいくつかの実験単位（ブロック）に分けて行います。反復では、ブロック単位での実験を複数回行います。実験計画法の操作回数は、Ｆ検定を使うことで大幅に削減できます。 ②グループ名はB班です。グループメンバーは小野翔太、平方誠二郎、三好駿斗、須藤春翔、久保明裕です。発表では、直交表を具体化し、因子と水準を整理してまとめました。店舗の集客数について具体化しました。因子には季節、時間帯、天気の三つをとり、季節については春秋、夏、冬の3水準、時間帯については午前、午後、夜の3水準、天気については晴れ、曇り、雨の3水準をそれぞれ取りました。合計すると全体で3因子9水準です。実験回数は「3^3×3=81」より、81回必要だと分かりました。これにF検定を掛けることで、９回に短縮できることが分かりました。 ③復習では、回帰分析について調べました。回帰分析は、ある変数（目的変数）が他の変数（説明変数）とどのような関係にあるか（どのような相関関係があるか＝散布図）を明らかにするための統計手法であることが分かりました。関係を表すグラフは直線で、信頼区間内に収まります。また、予測区間は信頼区間より広い範囲に取られます。回帰分析では、各説明変数の影響の大きさ、説明変数が有意（＝偶然ではない）かどうか（統計的有意性）、モデル全体の当てはまりの良さなどが分かります。マーケティングにおける広告費と売り上げの関係、経済学における金利と株価の関係などを調査するときによくもちいられていることが分かりました。
A. 第14回の講義では、QC７つ道具のうち層別についての理解を深めた。層別とは、収集したデータを同じ共通点を持つグループに分類する手法である。漠然としたデータの特徴がはっきりとし、物事をよりきめ細かく見て、問題解決の糸口をつかむことができるのが最大のメリットといえる。層別では、相関を見逃したり存在しない相関を見出してしまう恐れがある。この場合、散布図を用いることで変数同士の関係を可視化することができる。また、実験計画法三原則（フィッシャーの三原則）についても学んだ。これにはランダム化、ブロック化、反復の3つが含まれ、実験計画法により実験回数の大幅な削減が実現した。 グループディスカッションでは、「演題：直交表Ｌ９を具体化してみよう（グループ名：あさこだ、共著者名：近ありす、石垣彩奈、佐々木悠杜、小笠原大地、役割：書記）」について話し合いを行った。私たちは、キャベツの収量と栽培条件における直交表の作成を試みた。まず因子として生育温度、肥料、農薬の3つを用意し、それぞれに3つの水準を設けた。この場合、すべての組み合わせを試そうとすると計算上３?×３＝81回の実験が必要である。しかし、実験計画法を用いると9回の実験のみで試験を済ませることができるということを、実際に体験することができた。 ここで、因子と水準の用語に違いについて復習する。因子とは、ある実験において、その効果を評価するために意図的に変化させる変数のことである。実験条件や設計条件がこれに当たる。対して水準とは、実験計画で取り上げた因子の設定可能な値あるいは条件のことである。測定者が因子の場合、水準は測定者１、測定者２…という特定の測定者が水準に当たる。これらの言葉は大学の研究室や研究職に属するうえでしていて当たり前の用語だと学んだため、そういった最低限知っているべき用語を知り、覚えるという機会を自分から積極的に作っていきたいと感じた。
A.PDCAサイクルに特性要因図やロットアウトがどのように関わってくるのかを学ぶ。 特性要因図はcheckロットアウトはActionに位置する。層別手法では、問題の隠れた要因を表に出し、散布図とともに使うことで相関関係を明らかにできる。実験を行う際には、実験計画を立てる必要があり、この実験計画法について「反復」「無作為」「局所管理」の3つの原則を確立したフィッシャーの3原則がある。 発表では直交法L9を具体化することを目的とし 薔薇の発芽率について、それぞれの光の強さ、温度水の量の3つの因子と生育温度の水準15度20度25度を用いて実験計画表を作成した。 復習として直交法L9を用いるのに適していない実験を調べた。
A.今回の授業では、直交表の話が印象に残りました。直交表を使うことで複数の要因から目的のデータを素早く取り出すことができると学びました。 今回の発表では実際に直交表を使う場合と使わない場合でどのくらい実験回数に差ができるかを考えました。
A.１．PDCAサイクルと特性要因図と散布図には深い関係がある。PDCAサイクルのどの部分にこれら２つの図が当てはまるのか。Aでは、ロットアウト、Cでは検査、Dは、要因解析、Pは、計画・テーマ設定のため特性要因図はPDCAサイクルのDの部分、散布図もDの部分に対応する。人が意識した要因はファクター（因子）とよぶ。層別と相関図にもつながりがあり、例では、男性と女性のように性別を使う場合、１因子、２水準となる。 実験計画法と分散分析はセットで、３原則が存在する。１：ランダム化（無作為化）２：ブロック化（小分け、局所管理）３：反復がある。 ２．私たちのグループでは、グループ名をB班とし、３因子３水準について考えた。店舗の集客数について、因子は、季節・時間帯・天気の３つ。因子はそれぞれ、春秋・夏・冬、午前・午後・夜、晴・曇り・雨、これらは８１回の実験回数を本来は必要とするが、9回で終わらせることも可能である。 ３．分散分析について調査した。分散分析（ANOVA：Analysis of Variance）とは、 3つ以上のデータがある場合、それぞれの平均値の間に有意な差があるのかないのか、そして差があるとすれば、どの平均値とどの平均値の間に差があるのかを判定する手法（有意差の検定）である。
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A.QC活動では、PDCAサイクルに基づき、特性要因図や回帰分析は「Check」、ロットアウトは「Action」に位置づけられる。Doに含まれる因子を特定し、Planを立てることが重要である。因子は意図的に変化させる変数であり、水準はその具体的な条件を指す。層別はデータを条件ごとに分類し、パレート図や散布図と併用することで要因の可視化が可能となる。実験計画法ではランダム化、ブロック化、反復の3原則が効果的な因子分析を支える。 今回のグループワークでは、バラの発芽率についてL９図を書きました。すべての組み合わせをすると81通りになることを９通りで表せるため分かりやすいと分かりました。発芽率は太陽が多く当たり、水が適度に与えられ、適温で育てられる際に発芽率が高くなりそうだと考えた。 実験計画法の三原則は、信頼性の高い結果を得るための基本である。ランダム化は、実験条件の割り付けを無作為に行い、系統誤差を偶然誤差に変換する。ブロック化は、時間や場所などの背景条件を揃えたグループ内で比較を行い、誤差を抑える。反復は、同じ条件で複数回実験を行い、偶然誤差のばらつきを評価する。これらを組み合わせることで、因子の効果を正確に検出できる。
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A. PDCAサイクルと特性要因図の関係を考えた場合、特性要因図はサイクルのCにあたるということ。また、QC7つ道具の中の層別と散布図において、この2つがあることで２つの要素に相関があるかどうかが分かる。検定においての因子と水準はその計画法（フィッシャーの三原則）と分散分析、この2つにおいて成り立っており、切っても切れないものである。 発表では、直交法L9を具体化させるという課題であったが、自分たちのグループではアルバイトによって得られる給与の想定で具体化を行った。それぞれの因子は時給、就労時間、時間帯であった。 復習として、フィッシャーの三原則について考えた。フィッシャーの三原則は、統計学者ロナルド・A・フィッシャーによって提唱された、実験計画法における基本原則であるとされ、信頼性の高い実験結果を得るための設計の指針として、品質管理や農業試験、工業試験など幅広い分野で活用されている。三原則は比較、無作為化、反復の3つであり、これにより信頼性の向上、統計的な検定可能、誤差の分離などのメリットがある。
A. 因子とは、ある実験においてその効果を評価するために意図的に変化させる変数のことをいいます。また、実験計画で取り上げた因子の設定可能な値あるいは条件のことを水準と呼びます。例として、色を因子とした場合、赤・青・黄色といった特定の色が水準となります。この場合、１つの因子に３つの水準があるということになります。さらに、実験計画法を適用する際には、ランダム化・ブロック化・反復の３原則を考える必要があります。 演題は、「直交表L9を具体化してみよう」で、グループ名はあさこだです。共同著者は、近ありす・立花小春・小笠原大地・佐々木悠杜です。私は発言の役割を果たしました。私達のグループは、キャベツの収量について具体化してみました。はじめに、キャベツの生育において重要な役割を果たす可能性のある因子として「生育温度・肥料・農薬」の３つを挙げました。次に、生育温度には15℃・20℃・25℃という水準を設定し、肥料と農薬には「なし・適量・たっぷり」という水準を設定しました。最後に、直交表Ｌ９を活用することで、本来であれば27通りの組み合わせが考えられるところを９回の実験を行なえば良いという結論に至りました。 本授業では、因子は母数因子か変量因子のどちらかに分類できるということを学びました。母数因子とは、水準の値が一定に定められた因子であり、変量因子とは、水準の値が母集団からランダムに採取されたと仮定される因子のことです。よく知られた実験計画を適用する場合は、因子の種類に応じた解析を行います。特に、変量因子が存在することで、場所や天気などの再現性のないものでも解析することができると考えました。
A.①今回の講義では、前回の授業で学んだ特性要因図などの操作がPDCAサイクルのどの過程にあてはまるのか考察した。続いて、QC７つ道具の層別についてまとめる。層別とはQC７つ道具の１つであり、データのまとめとグラフ化の手順の１番最初である。また、因子と水準について調査をした。教科書Ｐ103より、因子とはある実験においてその効果を評価するために意図的に変化させる変数のことであり、典型的には実験条件や設計条件にあたる。水準とは、実験計画でとりあげた因子の設定可能な値あるいは条件のことである。また、同様の教科書より、実験計画の三原則について学んだ。実験の三原則とは、ランダム化、ブロック化、反復のことである。 ② 発表では直交法L9を具体化することを目的とし薔薇の発芽率について、それぞれの光の強さ、温度水の量の3つの因子と生育温度の水準15度20度25度を用いて実験計画表を作成した。 ③今回の授業では、最適条件を求める方法について学んだ。PDCAサイクルについて以下にまとめる。P（Plan：計画）は品質管理担当が仮説を立て、対策案を挙げ、計画を立てることである。D（Do：実行）は現場に指示を出して、実際に対策を実行することである。C（Check：評価）は１週間後にデータを確認することである。A（Act：改善）は改善策を更新することである。また、離散図や散布図が層別にどのように使われるのかについて考察した。組み合わせることでデータ内に潜む原因や傾向をより明確にするのに役立つ。散布図によって相関の違い、傾向などがわかり、離散図によって組み合わせに潜む問題の特定を行うことができる。
A. PDCAのA(action)はロットアウトに当てはまる。なぜロットアウトを起こすのか、要因を探らないといけない。テーマや計画を立てないといけない。 層別とは、QC７つ道具の１つであり、目的として、物事をより細かく分類して、問題解決の糸口をつかむことが挙げられる、また違う教科書では、データが採取された条件を考慮し、そのデータを分類することを層別という。これらのことから、サンプルを分類することが共通すると分かる。 散布図で、層別を用いることによって、相関を見逃したり、存在しない相関を見出したりすることがなくなる。 因子と水準について。因子とは、ある実験で、その効果を評価するために意図的に変化させる変数のことをいう。これは、実験条件、設計条件に相当する。水準とは、実験計画で取り挙げた因子の設定可能な値や条件のことを指す。具体的に、因子を測定者としたとき、水準は測定者１，測定者２となる。このとき、１因子、２水準となる。 実験計画法の三原則はランダム化、ブロック化、反復がある。ランダム化は因子と水準をランダム化した順番で実験を行うことである。ブロック化はランダムな順番で実験可能となるように、全体の実験をいくつかの実験単位に分けることである。反復はブロック単位での実験を複数回行うことである。これは、目的とする解析を実施するために必要である。分散分析と実験計画法はセットである。 因子には、母数因子、変量因子がある。母数因子は、前もって、水準の値が一定値に定められた因子のことである。温度などが当てはまる。変量因子は、因子の水準の値が母集団からランダムに採取されたと仮定する因子のことである。 一元配置とは、an回の実験すべてをランダムな順番で行う実験計画のことをいう。多元配置は全ての因子が対応する因子となるような実験計画のことをいう。 一定のルールを用いた、直交表Ｌ９について学んだ。
A.【講義の再話】 層別は物事をよりきめ細かく見て問題解決の糸口をつかむことを目的としており、売り上げの内容の分析に用いたりする。収集したデータを共通点を基にいくつかのグループに分類することで、グループの際について知るために用いる。パレード図やヒストグラム、散布図等の技法と合わせて用いるとより効果的である。層別にあったての注意点として、層別をきちんと行わないと実際には存在しない相関を見出してしまったり、相関を見出してしまうため、層別を用いることで見た目にもはっきりと分かるデータを収集することが大切である。因子とはある実験に多い手その効果を評価するために意図的に変化させる変数の事を指し、水準とは実験計画で取り上げた因子の設定可能な値あるいは条件の事だとわかった。因子は測定者の事もある。実験計画法の三原則についても学んだ。ランダム化、ブロック化、反復の三つがある。実験を行う際は順番にやらずにサイコロを振ってランダムに行うことをランダム化という。ブロック化とは完全ランダムな順序で実験を行うのが難しい場合に、全体の実験をいくつかのブロックに分けてそのなかでランダムな順序で実験を行えるようにするものである。 【発表の要旨】 演題は直交表を書くことで、グループ名は空白であった。グループに属した人は高橋香桃花、原野美優、三船歩美、鈴木結唯、増子香奈であった。直交表L9を書いた。実験番号と時間、乳成分量と温度を条件とした。私は調査係として何回実験を行えばよいか考えた。 【復習の内容】 一元配置と多元配置について復習した。一元配置は因子が一つしかなく、ランダムな順序で行う実験計画の事を言う。実験計画法と分散分析はセットであることが分かった。 多元配置は繰り返し以外の因子が2つ以上の実験計画である。因子がたくさんあると実験の規模が大きくなる傾向がある。
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A.復習 ○特性要因図(特定の結果や特性とそれが生じる原因系との関係を示す) ○散布図(特性値を用いて原因・結果の関係を示す) ○回帰分析(複数の変数間の関係を数学的関数の形で与えることを目的とする分析である。複数の変数の間の関係を定量的に表すという点では、相関分析と似ている。しかし、相関分析が二つの変数の直線的な関係の強さを求めるために行うのに対して、回帰分析はある変数から別の変数を予測・推定するために行うという違いがある。このため、回帰分析においては二つの変数の間に原因と結果の関係があることがわかっているときに用いることが多い。)計量123 Check=ロットアウトする要因、なぜアクションに繋がるか Action=ロットアウト、改善、処置 生産計画 テーマを選ぶ(テーマ設定能力) 計画をたてる(計画力) 要因に繋がるのは因子、人が意識したものは因子(Factor)としてとらえる 層別について 物事をよりきめ細かく見て、問題解決の糸口をつかむために行う。活用例としては売り上げの内容、売れ筋、死に筋など(工場149) 層別は、収集したデータについて共通点を持ついくつかのグループに分類することで、グループによる差異を知るために適用する。そのグループの分け方には作業者別,機械別,事業所別,材料別,加工方法別などがあり、不具合原因の特定や処置がしやすくなる。グループによるデータの特徴の差異を知るためには、層別したうえで、パレート図、 ヒストグラム、散布図などの技法と合わせて活用すると効果的である。(計量238) 層別とパレート図、ヒストグラム、散布図、とどのように組み合わせてつかうか? 4.5.4 相関分析の注意点 (層別、非直線の関係) 着目している二つの量のほかに重要な項目を見逃していると、相関係数にそれが反映されない場合がある。例えば、図4.15(b)のデータに、新たに10個のデータを追加したものが図 4.17(a)である。個々のデータは示さないが、図4.17(a)の20個のデータに対して標本相関係数を計算するとほぼ0となる。すなわち、この場合、相関は弱いと判断されてしまう。 これは、最初の10個のデータと付け足した10個のデータが同じ母集団からランダムに採取されたとは考えにくいことを考慮せずに標本相関係数を計算した結果起きたことである。これを防ぐには、異なる母集団から得られたと考えられるデータに分けて、標本相関係数を計算するのがよい。このように、データが採取された条件を考慮して、採取されたデータを分類することを層別と呼ぶ。相関分析にあたっては、層別をきちんと行うことが重要である。層別により、相関を見逃したり、実際には存在しない相関を見いだしてしまったりすることを防ぐことができる。 また、相関係数は二つの量の直線的な関係の強さを示すのには便利であるが、関係が直線的でない場合には、相関係数では関係性の強さを適切に評価することが難しい。図4.17(b)にある2変量確率分布関数から採取されたデータの散布図を示す。この二つの量に対して相関係数を計算するとほぼ0となる。二つの量には関係があるようにも見えるが、相関係数による検討のみでは、それを見逃す可能性がある。 この問題を回避するには、相関係数だけに頼らず、散布図から分布の様子を確認することも重要である。(計量122,3) 生命保険は女性より男性の方が高い(統計的に女性より早く死ぬから) 認知症のオプションがつくと逆に女性の方が高額になる このように例えば男女に分けることを2水準とよぶ。因子(Factor)と水準について調べた。 因子・水準 計量103 因子とは、ある実験において、その効果を評価するために意図的に変化させる変数のことを指す。典型的には実験条件や設計条件にあたる。4.4.1項に示した例では、「測定者」が因子にあたる。水準とは、実験計画でとりあげた因子の設定可能な値あるいは条件のことである。例えば、測定者を因子とする場合には、測定者1、測定者2, 測定者3という特定の測定者のことである。 実験計画法 =因子と水準を計画する 実験計画法の三原則 計量103 基礎??重要?? 1??ランダム化(無作為化) 純粋な因子の効果を明らかにするためには、因子と水準をランダム化 (1) ランダム化 (無作為化)した順序で実験をする必要がある。ランダム化のために、乱数表や乱数生成プログラムなどのツールを用いることがある。ランダム化した順序で実験することを、ランダムな順序で実験するとか。ランダムに実験する。と表現することがある。 2??ブロック化(小分け・局所管理) 完全にランダムな順序で実験を行うことがコストの面で難しい場合、実験の一部をランダムではない順序で行わざるをえない。実験計画法におけるブロック化(小分けあるいは局所管理ともいう)とは、その中ではランダムな順序での実験が可能なように、全体の実験をいくつかの実験単位(これをブロックという)に分けることである。 3??反復 実験をブロック化したときに目的とする解析を実施するためには、完全にランダムな実験を行った場合と異なり、ブロック単位での複数回の実験が必要になる。このブロック単位での複数回の実験を反復という(これは実験計画法における用語法である。一般には同じ実験条件下での単純な繰り返しも反復に含むことがある(5章5.2節参照))。 計量106 試験室の温度を因子に選ぶことを考える。実験する試験室の温度を事前に15,20,25℃などと規則的に定めて実験する場合、温度は確率的に選ばれたものではない。このように、それぞとらかじめ水準の値が一定値に定められた因子を母数因子と呼ぶ。 つぎに、測定者を因子に選び、その水準として3人の測定者を準備することを考える。その 3人がたくさんの測定者の候補からランダムに選ばれた3人である場合、この3人は(将来その測定を行う測定者も含めた) 無限に多くの測定者を代表した標本といえる。このように、因子の水準の値がある母集団からランダムに採取されたと仮定される因子を変量因子と呼ぶ。 計量107 一元配置 4.4.3 一元配置の実験計画と分散分析 分散分析を実施するには、分散分析表という表を用いるのがわかりやすい。よく知られた実験計画については、自分自身で改めて分散分析表を開発する必要がないので、それを利用するのが便利である。 繰り返し以外の因子が一つの場合、その因子の水準数をαとし、それぞれの水準でn回の繰返しを行う実験計画が一般的である。このとき、計an回の実験を実施することになる。これらのan回の実験のすべてをランダムな順序で行う実験計画を一元配置と呼ぶ。 実験計画法&分散分析ができるように！ 一元配置→F検定でF値を求める 多元配置 二元配置 計量112 表4,4の分散分析表を見ながら計算 分散分析表の作成 交互作用の統計的検定(F検定) 主効果の統計的検定(F検定) 交互作用を求めないときの二元配置の分散分析 二段枝分かれも同様 P115 直交表を使った実験計画 多元配置や多段枝分かれは因子の数が三つ以上ともなると、実験の規模が大きくなりやすい。直交表(直交配列表)を使った実験計画では、ある決められた手順に従って因子の水準の組合せの一部を選ぶことで実験回数を小さくする。 F検定ができると、9回でも同じ結果がえられる??(感動) 医薬品・農薬など、時間がかかるものは有用。必須テクニック?? 表を具体例をいれて発表
A. 層別と散布図、因子と水準について学んだ。層別は採取されたデータを分類する手法であり、相関分析にあたって相関を見逃したり、実際には存在しない相関を見出してしまうことを防ぐことができる。相関関係があいまいである散布図には層別が有効である。さらに正や負の相関が分かっている散布図においても層別することで新たな傾向を見つけることができる。それから、因子はある実験においてその効果を評価するために意図的に変化させる変数のことである。水準は、実験計画で取り上げた因子の設定可能な値あるいは条件のことである。実験計画法では因子の数や水準を適切に計画することが重要であり、実験の信頼性を高めるためにランダム化、ブロック化、反復などの工夫がある。実験計画法は分散分析はセットである。 発表の演題は直交表L9を具体化してみようで、グループ名はあさこだで、メンバーは近ありす、立花小春、石垣彩奈、佐々木悠杜、小笠原大地であった。グループ内での役割は発言であった。私たちのグループは分散分析の対象としてキャベツの収量を想定した。収量に影響する因子としては、生育温度、肥料、農薬の3つを選んだ。生育温度の水準として、15℃、20℃、25℃の3水準を選んだ。肥料はなし、適量、たっぷり、農薬もなし、適量、たっぷりの3水準とした。直交表L9の列1に生育温度を、列2に肥料を、列3に農薬をわりあて実験計画の表を作成した。 実験の組み合わせは膨大であるが、直交表を用いることで最小限の実験回数で効率的に因子の効果を調べることができる。この表を用いて結果を分析するにはF検定による分散分析を行う。交互作用がない場合、各因子の平方和と自由度から分散を求める。その後、分散比F値を求め、あらかじめ設定した有意水準からP値を求めることができる。ここから有意であるか判断できる。因子が複数であるときは交互作用が存在する場合がある。このようなとき、直交表L16のような大きな直交表を用いることで複数の因子や相互作用を分離して評価し、有意であるか判断することができる。
A.PDCAサイクルで特性要因図はCのチェックに含まれると復習できました。Aのアクションはロットアウトに含まれることがわかりました。層別についても学びました。層別とは物事をより細かく見て、問題解決の糸口をつかむことです。相関の様子をわかりやすくするために用いられると学びました。因子と水準についても深く学びました。因子はある実験において、その効果を評価するために意図的に変化させる変数です。指定しているものを母数因子といい、ランダムに抽出したものを変量因子ということがわかりました。水準は因子の設定可能な条件と学びました。また、実験計画法の三原則について考えました。ランダム化、ブロック化、反復です。また、検定についても復習し分散検定にはF検定を使うことだと学びました。 グループワークでは、熱中症について気温、水分補給、天気の条件でどうなるのかを考えました。
A.今回の品質管理では、分散分析と実験計画法について取り扱った。これまで特性要因図やロットアウトについて取り扱ってきたがそれをPDCAサイクルにおいてみると特性要因図はに該当し、ロットアウトはAに該当する事が分かった。次に水準と因子について説明があり、因子はある実験において、その効果を評価するために意図的に変化させる変数であり、水準は因子の設定可能な条件であると説明された。また、実験計画法の三原則としてランダム化、ブロック化、反復とあり、これらを用いることは必須である。 今回のグループワークでは実際に自分たちで設定を行い直交表Ｌ９の作成を行った。私たちの班では夏場における熱中症になるパターンとして三つの設定を決めた行なった。その設定として気温が低い・高い・中ぐらい、水分補給を行わない・する・スポドリを飲む、天気が晴れ・曇り・雨と場合分けを行う事で直交表Ｌ９作成する事が出来た。このような場合分けによって、その場合どうなのか予想や計画が立てやすくなったという意見が出た。
A.因子について学習した。物事を成功させるために必要な因子を考え、それにおける水準を設定するというワークショップを行なった。私の班では熱中症について考えた。
A.
A.①因子とは、ある結果に影響を与えると想定される、操作可能な条件や原因のことである。それに対して水準とは、因子が具体的に取る値や条件のことである。実験計画法の三原則というものがあり、因子と水準をランダム化した順序で実験することで、実験者の意図しない偏り(バイアス)を排除する「無作為化」、実験を幾つかの実験単位に分けて行うことで、実験因子の効果をより正確に評価できる「局所管理」、ブロック単位での複数回の実験を行うことで、実験の信憑性を高める「反復」がある。 ②キャベツの収量について具体化した。まず、キャベツの生育に重要な役割を果たす可能性のある因子として「生育温度・肥料・農薬」の3つを設定した。次に、生育温度には15°C・20°C・25°Cという水準を設定し、肥料と農薬には「なし・適量・たっぷり」という水準を設定した。最後に、直交表L 9を活用し、27回の実験を行うところを、9回の実験でいい結論に至った。 ③直行表について復習した。直行表とは、多くの要因を取り上げた実験を行うときに用いる組み合せ表のことである。すべての組み合わせを試す「全要因配置実験」を行うと、実験回数は膨大になってしまう。そこで、直行表を用いると、一部の組み合わせだけを実験する「部分配置実験」でも、各要因の効果を効率よく評価できるようになる。
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第百十三条 大学は、教育研究の成果の普及及び活用の促進に資するため、その教育研究活動の状況を公表するものとする。
