大学教育の質の保証・向上ならびに 電子化及びオープンアクセスの推進の観点から 学校教育法第百十三条に基づき、 教育研究活動の状況を公表しています。
第百十三条 大学は、教育研究の成果の普及及び活用の促進に資するため、その教育研究活動の状況を公表するものとする。
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A.①共分散を求める式とその意味、相関係数を求める式とその意味について学んだ。また、QC7つ道具の層別、特性要因図、散布図についても詳しく学んだ。 ②直近でやらかしてしまったこととしてバイトでの失敗談を挙げ、それを特性要因図としてまとめ、事象の細分化を行った。 ③ロットアウトとは、製造や在庫管理において、ある特定のロット（生産単位）の在庫がすべてなくなり、欠品状態になることを指す。需要予測の誤差や供給の遅れが原因で発生しやすく、販売機会の損失や顧客満足度の低下につながる。適切な在庫管理やリードタイムの把握によって、ロットアウトの発生を防ぐことが重要である。
A.①今回の講義では、特性要因図について学んだ。特性要因図とは特定の結果（特性）に影響を与える要因を体系的に整理し、問題解決や原因究明に役立てるための図であり、魚の骨のような形をしている。これらの特性を数値化し、散布図を用いて表にまとめると、要因がわかりやすくなる。回帰分析とは、目的変数の値を、説明変数から予測・説明するための統計手法である。信頼区間は回帰直線に基づいてこの x のとき、母集団の平均的な y はこのくらいだろうという区間を示す。予測区間は回帰直線に基づいて、この x のとき、実際に観測される y はこのくらいだろうという区間を示す。 ②グループワークではやらかした結果について特性要因図にまとめた。やらかしは、傘をなくして、そのことに半月ほど気づいていなかったことである。特性要因として、持ち主の傘への関心のなさという人の要因と雨がしばらく降らなかったという環境の要因があるのではないかという意見があった。結果変数と原因変数のグラフでは、傘を持っている年数を原因変数としてなくしやすさをプロットした。 ③事後学習では最小二乗法で直線の信頼区間と予想区間を求めた。21歳男性の身長と体重の平均値と標準偏差のデータより相関を求めた。標本数が20のものと50のものを比較すると、標本数が多い方が信頼区間の幅の最も狭いところに値がさらに密集していた。また予想区間の幅も標本数が多い方が狭くなっており、標本数が多くなればより正確な予測が立てられると考えた。
A. この授業では、相関と相関係数について学んだ。相関分析とは、一つの多変量確率分布から得られた二圧の確立変数がどの程度の強さで直線的な関係であるかを把握する目的で行われる。相関係数とは、標本の平均もばらつきも異なるデータ軍の創刊の強さを比較する目的で使用され、共分散を二つの標本標準偏差の積で除した値のことをいう。 発表の要旨では、最小二乗法での直線の信頼区間と予測区間を求めた。今回は21歳の平均身長と平均体重の送還を調べた。平均身長は158.4㎝、標準偏差は7.5である平均体重は52.6㎏で、標準偏差は2.9であった。これをグラフにした。 復習では、やらかしたことについてを特性要因図にした。やらかしたことは、雨が降った時に傘を忘れてしまったことについて考えた。おもな原因としては、天気予報を見ていなったことや、傘がわかりにくい場所に置いてあったことが主な原因である。そのほかに、自分がもの忘れが多いことを挙げた。
A. 特性要因図とは特定の結果（特性）に影響を与える要因を体系的に整理し、問題解決や原因究明に役立てるための図である。魚の骨のような形をしている。これらの特性を数値化し、散布図を用いて表にまとめると、要因がわかりやすくなる。回帰分析とは、目的変数の値を、説明変数から予測・説明するための統計手法である。信頼区間は回帰直線に基づいてこの x のとき、母集団の平均的な y はこのくらいだろうという区間を示す。予測区間は回帰直線に基づいて、この x のとき、実際に観測される y はこのくらいだろうという区間を示す。 グループワークではやらかした結果について特性要因図にまとめた。やらかしは、傘をなくして、そのことに半月ほど気づいていなかったことである。特性要因として、持ち主の傘への関心のなさという人の要因と雨がしばらく降らなかったという環境の要因があるのではないかという意見があった。結果変数と原因変数のグラフでは、傘を持っている年数を原因変数としてなくしやすさをプロットした。 事後学習では最小二乗法で直線の信頼区間と予想区間を求めた。21歳男性の身長と体重の平均値と標準偏差のデータより相関を求めた。標本数が20のものと50のものを比較すると、標本数が多い方が信頼区間の幅の最も狭いところに値がさらに密集していた。また予想区間の幅も標本数が多い方が狭くなっており、標本数が多くなればより正確な予測が立てられると考えた。
A.【講義の再話】 量目検査について、標本の平均値が母平均と同じかどうかわからない。そのため標本を用いて母平均の区間推定を予想する：検定の考え方が使われる。その区間を過ぎていたらロットアウトとしてお客さまのもとに出荷することはできない。多くの製品は目標値より表示値の方が小さいことが多い。反対に放射性物質は実際の量が多いと大変であるため目標値＜表示値という関係になる。 共分散について、データが複数あり片方をx、片方をyとするとこの二つの値の相関の強さを定量的に表すときに使われる式である。共分散の絶対値が大きいほど相関が強い。共分散をそれぞれの分散の√：√ｘ、√ｙすなわち標準偏差で割ったものを相関係数という。相関は絶対値が1に近いほど大きい。 変量が多いとき、多変量解析といった手法がとられる。多くの場合ｙ＝ax＋ｂで表される。この変数a、ｂを求めるのに最小二乗法を使う。最小二乗法で求めた傾きには信頼区間があるが、これとは別に予測区間と呼ばれる信頼区間よりさらに幅の広い区間が存在する。 【発表の要旨】 演題 最小二乗法で直線の信頼区間と予測区間を求めよう グループ名 make up！！ 役割 責任著者 共著者 鈴木結惟、原野未優、高橋香桃花、三船歩美 信頼区間より予測区間の方が広いことが分かる。 赤線青線の式の違いはどのようにして生まれたのか疑問を持った。 【復習の内容】 トピック名 ブレーンストーミングとは ブレーンストーミングとは、失敗の原因を突き止めるプロセスである。特性要因図を使って行う。この図により失敗の原因となった項目が言語化される。続いて行うのが言語の数値化である。横軸に原因変数、縦軸に結果変数を取ったグラフで表される。多くの場合、散布図を使う。相関がつかめたらその結果を滑らかな曲線でプロットする。曲線が指数関数的に増加する場合はlogをとって真っすぐな直線になるようにする。
A. 相関係数の検定は、標本から得られた相関係数が母集団でも有意な関係を示すかを判断するために行われる。 一般的には、帰無仮説を「母相関係数ρ＝0」とし、t 検定を用いて有意性を評価する。また、母相関係数の推 定には Fisher の Z 変換が用いられ、標本相関係数を正規分布に近似することで 95%信頼区間を求める手法が採 られる。この方法は理論的には妥当だが、実務ではその精度や意味合いに疑問を持つ声もある。 製造現場では、95%信頼区間が直接使われる場面は限られるが、工程能力分析や品質管理において、相関の有 無や強さを判断するために統計的検定が用いられることはある。例えば、温度と寸法の関係など、工程変数間 の相関を把握することで、制御すべき因子を特定する手助けになる。信頼区間は「この範囲に母相関係数があ る可能性が高い」という情報を与え、工程改善の方向性を示す材料となる。 ただし、信頼区間の算出自体が目的化してしまうと、本来の「ばらつきの理解」という目的から逸れてしまう。 統計解析はあくまで意思決定の補助であり、誤差分散や工程のばらつきの大きさを意識することが重要である。 現場では、統計的な結果を「この程度はばらつく可能性がある」と理解した上で活用する姿勢が求められる。 したがって、統計学的手法は自己満足ではなく、適切に使えば現場の改善に寄与する有用なツールであると言 える。
A.①特性要因図とは、特定の結果や特性と、それに影響を及ぼすと考えられる原因との関係を体系的に整理して示す図である。品質特性や不良などの問題に対し、その発生原因を洗い出し、対策を立案するために用いられる。形状が魚の骨に似ていることから魚骨図とも呼ばれ、考案者の石川馨の名にちなみ、石川ダイアグラムとも呼ばれる。これは、QC七つ道具の一つとして広く活用されている。また、数値化を行い、横軸に原因変数、縦軸に結果変数をとることで、原因と結果の関係が明確となる。なお、グラフが曲線を描く場合には、対数変換などを用いて直線化し、原因の特定と分析をより正確に行う必要がある。 今回のグループワークは、やらかした結果について特性要因図にまとめてみようである。 ②演題はやらかした結果について特性要因図にまとめてみようで、グループ名はミッキー、属した人は、久保明裕、小笠原大地、佐々木悠杜、須藤春翔であり、役割は調査係。 やらかした事としては、寝坊が挙げられ、それに対する要因図をまとめた。要因としては夜更かしが一番関わりがあると判断でき、早めに就寝することが解決に繋がると考えた。 ③私は、特性要因図について詳しく調べた。 調べると、特性要因図では、原因を人（Man）、機械（Machine）、方法（Method）、材料（Material）に分類する4M、またはこれに測定（Measurement）と環境（Environment）を加えた5M+1Eの視点で整理する事が一般的である事が分かった。このような分類により、多角的かつ体系的に原因を洗い出すことができ、分析の抜け漏れを防ぐことが可能となる。 これらは、問題解決の精度を高めるうえで、有効な枠組みであると感じた。
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A.①ロットを検査することを量目検査と言い、もしもロットアウトが起こったら次起こらないように原因究明をしなければならないんだ。そこでQC7つ道具の特性要因図を使おう。特性要因図は考えられる要因を洗い出して真の要因を見つけ出す手法だ。ではまずみなさんの最近やらかしたことを特性要因図に表してみよう。QC7つ道具には散布図もあって、相関係数は品質管理分野では±0.7程度を基準に判断することが多いんだよ。 ②「やらかした結果について特性要因図をまとめてみよう」グループ名：ミッキー 須藤、久保、佐々木 役割：調査、可視化 寝坊して一限に間に合わなかったことを挙げた。要因の一つは夜更かしで、課題が長引いてしまったりゲームを長時間して寝る時間が遅くなってしまったことがある。また睡眠の質も影響して、照明をつけたまま寝てしまったり暑いため寝れなかったりする。さらに、目覚ましのかけ忘れやスマホのバッテリーが切れていたり、二度寝してしまったりという要因が挙げられた。 ③ 相関係数は xとyの積和/√xの偏差平方和×yの偏差平方和 で求められる。二つのデータ間で関係があるかどうかを検定する。 現場では製品そのものではなく、製造過程に利用することができると思う。例えば、ばかうけの製造過程でコメの洗米をする。気温が24℃であれば十分な吸水とぬかを落とせるが、これより低い温度だとうまく吸水できない場合や高いと必要以上に米を削ってしまうということが考えられる。これを相関係数で読み取り改善に活かせると考えた。ただ、室温の管理をしているとこの相関は意味がなくなる。実際にどのように相関係数を生かせるかもう少し調べたい。
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A. 量目検査は、製品の内容量が適正であるかを確認するための重要な品質管理手法である。実施者は、計量士が実際の量目検査を行い、適正計量管理主任者が結果を分析し、製造工程へのフィードバックを行う。検査は事業者の管理規模に応じた周期で行われ、非自動秤を使用して商品の平均値とばらつき（標準偏差）を把握する。標本平均が母平均と異なる場合、その差の有意性を統計的に検定する。薬などの不足は致命的なリスクを伴うため、検査では不足をより重く扱う。PDCAサイクル（Plan、Do、Check、Act）を基本として、検査結果を工程改善に活かす。特性要因図は数値化によってさらに効果を高められる。散布図は関係性を視覚化する手法だが、折れ線ではなく点をなめらかに結ぶことが重要であり、非線形な関係は対数変換（log）で線形化して扱うこともある。変数間の関係を評価するには共分散が用いられる（計量管理の基礎と応用P120参照）。また、信頼区間は標本平均の推定精度を示すが、予測区間は個々の値の予測範囲であるため、一般的に幅が広くなる。 今回のグループワークでは本来数値化していないものを数値化してその事象が起こりうる確率をグラフ化した。 量目検査について詳しく調べた。実施は計量士と適正計量管理主任者が行う。実施時期は事業者の管理規模や製品の特性に応じて定期的に実施する。トラブルやクレーム時にも臨時に実施する。
A.前回の復習として帰無仮説と、対立仮説について復習しました。帰無仮説とは仮説が棄却された時に成立し、その時採用された仮説のことを対立仮説といいます。また、前回は管理図を実際に書きました。両目検査は、質量の場合g、液体はりL、気体もLで表せられることが多いと分かりました。 今回のグループワークではやらかしたことについて特性要因図をまとめました。やらかしたことはマグカップをわってしまったことでまわりがみえてないことによる不注意、高い位置にあったこと、固定がされていなかったことが要因と考えられた。 両目検定について詳しく学びました。両側検定（両目検定）は、平均値などの差が「大きすぎる」または「小さすぎる」場合の両方を検証する方法でした。差があるかどうかを広く調べるため、片側検定よりも有意水準を分けて使います。主に中立的な仮説検定に用いられます。たとえば、ある化粧品の保湿効果が従来品と「異なるかどうか」を調べたい場合、効果が高すぎても低すぎても「差がある」と判断したいときに使用されます。
A.①量目検査、ロットアウト、特性要因図、散布図、共分散と相関関係などについて学びました。量目検査は、製品の量がいくらあるのかの検査です。検査方法では、標本平均と標本標準偏差の値を用います。対象ロット（標本）がこの2つの値を超えるか、超えないかで合否判定が行われます。不合格の場合はロットアウトとなり、その母集団の大量の製品の販売ができなくなります。ロットアウトしてしまった場合、QC7つ道具の特性要因図によって失敗の原因を特定します。特性要因図は、1本の矢印にむけて複数の考えられうる要因を枝状に矢印で書き加えていき、最終的に考えられる特性（結果）を導き出します。この図は言語データなので、数値化してグラフ化します。横軸に原因変数、縦軸に結果の度合をとり、散布図を作成します。散布図は平滑線を引くことができ、管理図の折れ線グラフとは異なることに注意する必要があります。縦軸の結果の値に対数をとり、平滑線ができるだけ直線になるようにするとグラフを分かりやすく視覚化することができます。また、共分散は、それぞれの値の偏差（平均値との差）の積の和を求め、母数で割ることで求まる値だと分かりました。標本共分散の時は、自由度が１つ減るため、（母数―１）で割ります。xとyの共分散をxとyの標準偏差（分散にルートをとった値）の積で割ると、相関係数が求まります。相関係数は１未満の、両者の値の相関関係の割合を示します。 ②グループ名は真ん中前です。グループメンバーは小野翔太、平方誠二郎、三好駿斗です。発表では、予測区間と信頼区間をPythonによって計算して、計算結果について議論しました。また、特性要因図について授業中グループで議論してまとめた用紙を提出しました。特性には「雨なのに洗濯を回してしまった」を設定し「寝不足だった」「バイトで疲れて帰りが遅くなった」「前日に洗濯機を回せていなかった」「天気予報がはずれた」などの考えられた要因を書き足し、完成した図を数値化して散布図に表現しました。 ③復習では、予測区間と信頼区間の違いについて調べました。信頼区間は標本平均から母平均を推定することによって、「全体の平均（母平均）はこの範囲にある」と推定される区間のことです。一方で予測区間は個々の観測値の将来データを予測し、「次に得られる値はこの範囲にある」と予測される区間のことだと分かりました。信頼区間は母平均の推定範囲なので、範囲が狭くなるのに対して、予測区間は個々のデータの予測値が入るため、範囲は広くなることが分かりました。
A. 第13回の講義では、QC７つ道具の1つである特性要因図について理解を深めた。特性要因図とは、問題（特性）の原因と考えられるもの（要因）を洗い出し、整理し、結果と原因を系統的に整理して視覚化したものである。これを作成する際は、ブレインストーミングを利用すると整理しやすくなると学んだ。また、分散や相関係数についてもお話があった。さらに、相関係数を考える上で、信頼区間と予測区間が存在することを知った。 グループディスカッションでは、「演題：実際に特性要因図を描いてみよう（グループ名：左前、共著者名：近ありす、石垣彩奈、坂本彩夏、役割：発言者）」について議論を進めた。私たちは、無機工業化学の授業の一環として育てていた花を植えていた花瓶をひっくり返したという失敗について考えた。要因としては、狭い出窓という置き場所、窓を開けていたことで風が入ってきたことによる転倒、植木鉢が軽く不安定であったことなどが挙げられた。対処としては、ある程度重さがあり風に当たっても転倒しない花瓶に移し替えること、または植木鉢を床に固定すること、安定した場所に移動することなどが考えられた。また、原因変数を風速（横軸）、結果変数を植木鉢が転倒する確率（縦軸）としてグラフを描くと、原点を通り右肩上がりの直線グラフを描写することができた。 ここで、講義で少し触れた信頼区間と予測区間についてその定義がよく理解できなかったため、理解を深めるために詳しく調査してみた。この2つはどちらも区間推定の際に重要な区間であるが、信頼区間は母集団の平均がこの区間内にあると考えられる範囲を、予測区間は将来得られる新しいデータ点がこの区間内に入ると考えられる範囲を指す。これらは標本から母集団の真の値を予測し、新たな商品データがどこに分布してくるかを知る手がかりとなるので、量産品の品質管理を行う上で重要な考え方であると感じた。
A.量目検査におけるロットアウトについて学ぶ。量目検査とは、商品に表示されている内容量と、実際の重さ・容量が一致しているかどうかを検査する工程のことである。ロットとはある一定条件でまとめられた商品の集まりのことであり、ロット内から無作為に抽出したサンプルの量目を測定し、平均値が基準値よりも不足していたり、その商品が許容誤差を超えて量が少なかったり、不良品の数が合格限度数を超える場合、ロットアウトと言う。 発表ではやらかした結果について特性要因図にまとめました。私たちの班ではマグカップを割ってしまったことについての特性要因図を作成しました。マグカップを割ってしまったことについて、本人は悪意がなかったため、マグカップが箱と固定されていなかった事が大きな原因であったと結論づけた。 復習としてロットアウトが起こるとどうなるかについて調べた。
A.今回の授業は特性要因図や回帰分析について学びました。ヒストグラムを回帰分析することで2つのデータの相関について学ぶことができました。 今回の発表では特性要因図を描きました。雨なのに洗濯物を干す羽目になった要因を特性要因図にまとめました。またそれを結果変数と原因変数としてグラフを作りました。 今回の特性要因図の話を聞いて大谷翔平選手の目標シートが思いつきました。大谷選手の目標シートも特性要因図と同じように目標を達成するために大事なこと、その大事なことのためにするべきことをまとめていてとてもPDCAサイクルを回すために便利なものだと感じました。
A.１．量目検査：これは、量がいくらあるのかの検査である。 固体の場合は、質量g、液体では、l,g、気体ではNm3ノルマルリューベの単位をそれぞれ使う。飲み物など食料や飲料において、量目検査で多少量が多い分にはクレームはないが、薬など人体への影響を与えるものに関しては、「多かったです。」では、済まされないため、目標値に対してイコールの部分はなくすべてそれより多い、少ないの不等号で考える必要がある。 ここで、不適合になった原因要因を探すために、特性要因図である石川ダイアグラムなどを使いながら、ブレーンストーミングで原因を話していく作業をしていく。共分散を用いるとx,yそれぞれの分散が相関関係にあるのかを求めることができる。最小二乗法を使う分析方法を回帰分析という。 ２．私たちのグループでは、グループ名を真ん中前として、グループの中でやらかしたことを話し、それについて、特性要因図を描いた。内容としては、洗濯物を外に干していたのに、雨が降ってきてしまったというやらかしであった。原因としては、天気側の確率の問題、ヒト側の確認不足、疲れなど環境や自分自身の問題のいくつかが重なった結果だろうと考えた。 ３．回帰分析について調査した。回帰分析とは観察や実験の結果得られた測定値に相関（関連性の強さ）がある場合, 一つの測定値Y（従属変数, 目的変数）を別の測定値X, X1, X2, XX（独立変数, 説明変数）から予測する式（回帰式）を作成し関係性を説明することである。
A.①QCストーリーとは、PDCAサイクルがベースになっており、改善を検討する際に頭の整理がうまくでき、その結果を発表するときも聞く側にとってもわかりやすいまとめ方をすることができる。特性要因図とは特定の結果や特性とそれが生じる原因系との関係を系統的に表した図である。品質の特性や不良などの特性について、それが生じる、あるいはそれと関連すると考えられる要因を整理した図であり、原因を見出し、対策を立案するために使用する。散布図を書くポイントとしては序列がなく、散布図は折れ線で書いてはいけないことである。 ②発表では、マグカップが割れた特性要因について調査した。マグカップを割ってしまったのは意図的だったのか不注意だったのか考え、その確率についても考察した。店内のマグカップは固定されておらず、固定されていれば、グラフより原因変数が大きくなればなるほどマグカップの割れる確率は低くなることが分かった。 ③復習では、散布図について調査した。散布図は、2つの数値データ間の関係性を視覚的に表現するためのグラフである。縦軸と横軸にそれぞれ異なる変数をとり、データ点をプロットすることで、2つの変数間の相関関係や傾向を把握することができる。?
A. ロットアウトとは、抜き取り検査などで不良品が検出され、その結果、同一条件で製造された製品群全体が不合格と判定されることを指す。食糧などはどちらかというと規格を超えている方がよくて、ウランや薬などはちょっと足りない方がよい。この時に重要であるのが、必ず不等式で考えるということである。また、特性要因図を描くには、ブレインストーミングなどにより問題を検討し、解決すべき問題を横線の右側に書き、この横線の両側に斜め方向の線を書き、その問題に関する要因を整理して記入する。 今回のグループワークではやらかしたことについて特性要因図をまとめました。やらかしたことはマグカップをわってしまったことでまわりがみえてないことによる不注意、高い位置にあったこと、固定がされていなかったことが要因と考えられた。 QC7つ道具は、品質管理において問題の「見える化」や原因分析を行うための基本的な手法群である。具体的には、パレート図、特性要因図、チェックシート、ヒストグラム、散布図、グラフ、管理図の7つで構成される。これらは製造現場などで収集された定量データを整理・分析し、工程改善や不良低減に活用される。目的に応じて使い分けることで、効率的な品質改善が可能となる。
A.①ロックアウトとは生業製造業や品質管理の現場で使われる専門用語である。製品ロット全体の不合格と反対判定することを意味する。製造内容量が正しくないと人が死んでしまうこともあるため、検査は厳しく行われるとわかった。例として教本が500個以下の場合は、32個500個を超えた場合は80個必要である。1つや2つでは正確なデータは得られないと分かった。 ②発表ではやらかした結果について特性要因図にまとめました。私たちの班ではマグカップを割ってしまったことについての特性要因図を作成しました。マグカップを割ってしまったことについて、本人は悪意がなかったため、マグカップが箱と固定されていなかった事が大きな原因であったと結論づけた。 ③復習として危険率について考えた。危険率は、仮説検定において、誤って帰無仮説を廃棄してしまう確率を指す。危険率は誤って、不良品と判定する確率である。工場を円滑に稼働させるためにはこの確率をできるだけ下げる技術が必要となると考えた。また、危険率の基準を下げることで、誤ってきめ、仮説を排除する確率は減らせるだが、不良品を正しく検出する力である。検出力は下がってしまう可能性があるため、バランスが大切であるとわかった。
A. 量目検査においてのロットアウトの判別が平均値とμにどれほどの差があるかで行うこと。また、そのロットアウトは特性要因図で項目を数値化、対数で傾きを直線にすることでより視覚的に分かりやすく判別することができる。この時、数値化した項目は散布図などのグラフを用いるが、共分散や相関係数を考えることで、グラフから数値へと変化させて、より正確性を高めることができる。 発表では、特性要因図を作成した。自分たちのグループでは通販で間違って本を2冊買ってしまったことについての図での原因の探索を行った。 復習として、品質管理での相関係数の具体的な使い方について考えた。まずQC七つ道具のひとつ散布図で視覚的に2変数の関係を確認し、その関係を相関係数で数値化することができる。次に、相関が強ければ原因と結果の可能性があるとして、特性要因図やFMEAなど他の手法と併用して分析を行うことができる。ただし、相関＝因果ではない。つまり相関が高くても、片方が原因とは限らないこと。外れ値に弱く、一部の異常データが大きく影響すること。曲線的な関係は検出できないこと。第三の要因が両方に影響している場合もあるということを注意して使用しなければならない。
A. 量目検査とは、表示量に対する内容量がスペック通りであるかを確認し、合否判定を行う検査のことです。量目検査で、不合格が基準を超えるとロットアウトとなります。このロットアウトを防ぐために用いられるのが特性要因図です。特性要因図とは、特定の結果や特性とそれが生じる原因系との関係を系統的に表した図のことであり、原因を見いだし、対策を立案するために使用されます。また、特性要因図は話し合いの道具とも呼ばれ、現場の問題解決や実験の要因整理などにも使用されます。 演題は、「やらかした結果について特性要因図にまとめてみよう」で、グループ名はあさこです。共同著者は、近ありす・立花小春・坂本彩夏です。私は発言の役割を果たしました。私達のグループは、花瓶をひっくり返してしまったという結果について原因を考えました。原因としては、置き場所が悪かったことや風の影響、花瓶の劣化などが挙げられました。この原因を踏まえて解決策を考えたところ、重量のある花瓶に変えることや風の当たらない安定した場所に置くこと、花瓶を固定することなどが挙げられました。 本授業では、最初二乗法について学びました。最小二乗法とは、誤差の2乗の和を最小にすることで回帰直線を求める方法のことです。回帰直線には、信頼区間と予測区間が存在します。信頼区間とは推定値に対する不確かさを表し、予測区間とは今後の観測データがどの範囲に収まるのかを表します。信頼区間では、一般的に95％信頼区間が用いられます。90％では区間推定が狭くなり、99％では区間推定が広くなるため、95％が最も信頼性と実用性のバランスが取れていると考えました。
A.①今回の授業では、まず、計量管理の教科書ｐ255の量目検査について学んだ。検定について討論した。ロットアウトは会社の損害になるので、できるだけふさがなければならないことを学んだ。ＱＣ７つ道具、ＰＤＣＡサイクルについて再度復習を行った。また、計量管理の教科書p241より、特性要因図について学んだ。特性要因図を使って、今までやらかしてきたことについてワークショップを行った。また、縦軸に結果変数、横軸に原因変数をプロットし散布図を作成した。散布図もQC7つ道具に含まれる。 ② 今回のグループワークでは、やらかした結果について特性要因図にまとめた。私たちの班ではマグカップを割ってしまったことについての特性要因図を作成した。マグカップを割ってしまったことについて、本人は悪意がなかったため、マグカップが箱と固定されていなかった事が大きな原因であったと結論づけた。全体のマグカップの数に対して、箱と固定されていない。マグカップの数が増えると、マグカップを割ってしまう確率は比例的に増えると考えられた。 ③今回の授業では予測解析として、相関分析と回帰分析について学んだ。ロットアウトとは製造業や品質管理の現場で使われる専門用語で、ある製品ロット全体を不合格と判定することを意味する。またロットアウトはQC7つ道具に含まれる特性要因図により悪い部分が洗い出される。これは不適合を起こした原因発見に用いられる。
A. 標本平均と母平均は違う。商品・製品によって、目標値より多い方が良いか、少ない方がいいかが変わる。不等式で考えることが重要である。例えば、医薬品では目標値を超えると、害が生じる可能性があるため、目標値より少ない方が望ましい。 特性要因図を作成するには、ブレーンストーミングなどにより、問題を検討して、解決するべき問題を横線の右側に書く。この横線の両側に斜め方向の線を引き、その問題が起こった要因を書く。 散布図のポイントは序列がないことである。また、１個ずつのプロットを繋ぐ折れ線で書かない。滑らかにつなぐことが重要である。ｌogを取ることによって、直線化にすることができる。 共分散とは何か。相関分析をする際に、データの数がｎ組ある。１つの量の値はｘ、もう片方の量の値はｙとなる。このときのｘとｙの相関の強さを定量的に表すときに使われるものである。品質管理分野においては、相関の値を±0.7程度を基準にする。 最小二乗法を使ったものを回帰分析という。信頼区間や予測区間を出すことができる。
A.【講義の再話】 ロットアウトを出さないために特性要因図が用いられる。また、p143のPDCAサイクルを用いてロットに問題がないか抜き取り検査してロットアウトを見つけることが分かった散布図は指数的に増加した。曲がった状態では使いにくいため、散布図を直線に近くする必要がある。この散布図を真っすぐにするためには、logを取ると良い。 共分散は相関分析の対象とするデータの組がｎ組みあるときに、それぞれをｘとｙで表したとき、相関の強さを定量的に表すことを考えたときに使われる統計量の一つである。共分散をｘとｙの分散のルートで割ることで、相関係数を導くことができる。品質管理分野では±0.7程度あれば相関があるとみなされる。 【発表の要旨】 演題は特性要因図についてで、グループ名はかさであった。また、グループに属した人は高橋香桃花、原野美優、三船歩美、鈴木結唯、増子香奈であった。 特性要因図を書く練習として、自分のやからしを発表しあい、原因と改善策について話し合った。また、言語化した原因等の項目を数値化した。縦軸が結果変数、横軸が原因変数とした。傘を自転車で持ち運んで傘を壊したというやらかしを基に、縦軸に事故の起きる確率をとり、横軸に傘の長さをとった。私は調査係としてどのような要因が事故を引き起こしたか考えた。アンケート結果を散布図にして特性要因図と重ねた。このとき散布図は折れ線ではなくなめらかな線でつなぎ、序列がないのが特徴であるためなるべくランダムに点を打つとよいことが分かった。 【復習の内容】 多変量解析について復習した。多変量解析の中で一番多いやり方は、一次式で近似する方法であり2次式での近似も行われるが、これらの数は一次独立となるとわかった。一次式で近似する方法を最小自乗法という。またこれを用いた解析を回帰分析ということもわかった。
A.帰無仮説を棄却するのが検定とされる。ロットごとで抽出して検定したとき基準から外れた場合ロット全て処分することをロットアウトという。検定のうち量目検定という物がある。これは表示量に対する内容量の管理を目的として事業所の計量管理規定に従い実施するもので、標本の平均値を調べてその平均値が表示量以上であれば適合と判定する。また、複数の標本の偏りを求める方法として共分散がある。これは（測定値x-xの平均値）（測定値y-yの平均値）を標本数分求めて、それらを足した値に測定値－1の値で割ると求められる。 演習として日本人の年齢を選び、その年齢の日本人の身長の平均値と標準偏差を求めた。日本人15歳女性のグラフを作り、手本の日本人21歳女性のグラフと見比べてみると年齢が大きくなると体重が増え、身長の二乗からなる近似線の傾きが大きくなった。また、標本数を増やしたところ、近似線の傾きが大きくなった。 別の演習では製造現場を想像して、95%信頼区間が使われる場をイメージして95%信頼区間をどう使うのかを考えた。95%信頼区間は真の値が違う含まれる範囲がこの区間である確率が95%ということだから、観測した値が10.000のとき信頼区間は（6.1～0.8）だと結論できるが、観測値によっては信頼区間に入っていないこともあるため真の値がどこにあるかは議論できない。しかし、何度も信頼区間を求めた場合ある数値を区間に含む割合がわかることから製品の表示量を決めるのに使うことができるのではないかと考えた。
A.復習 ロットアウト 7.7.2 製造事業者における商品量目の管理 (1) 量目検査の実施 製造事業者において、表示量に対する内容量の管理を目的として実施する量目検査は事業所の計量管理規程に従い実施する。量目検査の合否判定と併せて、その平均値とばらつきを求め適正に管理する。以下にその事例と考え方を示す。 ①実施者:計量士及び適正計量管理主任者が実施する。計量士は量目検査、適正計量管理主任者は内容量を適正に管理するためのフィードバックを併せて実施する。 ② 検査時期:事業者の管理規程に基づく周期による。 ③ 検査に使用するはかり:商品のばらつきと平均値を把握するため。表7.8の目量の非自動はかりを使用する。 表7.8 検査に使用するはかりの目量 商品の表示量 目量 5g以上100g未満 10 mg 100g以上1kg未満 100 mg 1 kg以上10kg未満 1g 10kg以上 25 kg以下 10 g ④ 検査方法:商品の検査は平均値を調べる手法で行う。 ・サンプル数は、検査対象ロットの商品数が500個以下の場合は32個、500個を超え る場合は80個とし、検査対象ロットからランダムにサンプリングする。 ロットは全て不適合 どんな確率でしくじるか？ 標本標準偏差=母標準偏差ではない 標本平均=母平均ではない →調べるのが検定 信頼区間 危険率 ロットアウトを決めないと行けない??(?大卒が決める) 多い分にはほとんどクレームがないが、足りない方が問題(ペットボトル飲料など) 薬や燃料は少ない方が安全でまだまし、少しでも多いと事故・事件・けが 等式ではなく不等式で考える 現場では等式のことなんてない！ P149 QC七つ道具 チェック 不適合だと問題 7.2.3 言語データに対する技法 継続的改善の実施にあたって、言語データに基づいた、問題の発生・原因の追究、最適手段の追究、施策の実行計画・評価、対策立案などを適切に行うための技法を示す。 (1) 特性要因図 特性要因図は、特定の結果や特性とそれが生じる原因系との関係を系統的に表した図である。品質の特性や不良などの特性について、それが生じる、あるいはそれと関連すると考えられる要因を整理した図であり、原因を見いだし、対策を立案するために使用する。測定値の変動を検討するための特性要因図の例を図7.6に示す。その形から魚骨図 (fish bone diagram), 考案者石川馨の名をとって石川ダイアグラム (Ishikawa diagram)とも呼ばれ、QC七つ道具 (コラム7.A参照)の一つになっている。 特性要因図を作成するには、プレーンストーミングなどにより問題を検討して、解決すべき問題(特性)を横線の右側に書き、この横線の両側に斜め方向の線を描き、その問題に関連する要因を整理して記入する。それをもとにして、問題解決の対策を立案する。特性要因図は話し合いの道具ともいわれ、現場の問題解決や実験の要因整理などにも使われている。 書いてみよう 数値化してみよう 層別 散布図 ・序列がない(小さい順番からとかは?順番はなくランダムに) ・折れ線ではかかない。なめらかに繋ぐ。(一方管理図は折れ線で書く) ・線がまっすぐになるように描きたい→対数(Log)をとってグラフを描く 共分散 計量p119,120,121 標本共分散 ①プロット ②まっすぐかどうかみる 曲がっていたら対数をとって真っ直ぐに ③相関があるかみる 多変量解析 Y=x1+x2+x3+... 天気、傘の長さ、知識など 多項式で近似すると Y=b+ax 一次関数の形 Y=b+ax×cx^2 一次独立 の2種類ある 回帰分析 身長が高い親から産まれた子供も身長がたかいが(分布は傾く)が、親よりは大きくならず、平均に戻っていく 信頼区間 予測区間
A. 商品量目の管理について学んだ。量目検査は、製造事業において表示量に対する内容量の管理を目的として実施する。事業所の計量管理規定に従って行われる。検査において平均値を調べて判定を行うが、平均値が表示以上であれば適合、表示量以下であれば検査したロットは不適合と判定される。また、特性要因図についても学んだ。これは、特定の結果や特性とそれが生じる原因系との関係を系統的に表した図である。観測値を打点して、結果変数と原因変数などの2つの特性の関連性をみる。 発表の演題は最小二乗法で直線の信頼区間と予測区間を求めようで、グループ名はあふさあで、メンバーは近ありす、立花小春、石垣彩奈、坂本彩夏であった。グループ内での役割は発言であった。私たちのグループは、植木鉢を落としたことについて特性要因図を作成した。原因は風であったため、原因変数を風速、結果変数を落ちる確率として正の傾きの直線となった。 20歳男性の身長で平均値170.2、標準偏差6.8を選んだ。20歳男性のBMIは平均値22.90、標準偏差4.10であった。このときグラフから、信頼区間と予測区間で約50の差があったことがわかった。また、標本数を大きくすると、信頼区間は狭まり、予測区間との差は小さくなった。信頼区間は母集団の特性を推測するための範囲で、標本数が多くなると狭くなる。一方で、予測区間は個々の予測値の範囲であるため、新たな測定を行った場合に予測される値を示す。そのため、その母数に関する推定には信頼区間を、個々の値の予測には予測区間を使う。
A.今回は量目検査について考えました。検査は不等式で考えることを知りました。ここでもロットアウトについて復習しました。また、特性要因図について学びました。特定の結果や特性とそれが生じる原因系と関係を系統図に表した図であることだと学びました。私たちのグループは、バイト先のドリンクバーでアイスティーの所にアイスコーヒーを入れてしまったミスを挙げました。様々な意見が出てきて面白いワークとなりました。散布図についても学びました。滑らかにつなぐと学び、これからの人生で絶対必要になってくるため知れてよかったです。滑らかな曲線をつなぐには、logをとればいいのだとしれました。共分散や相関係数についても詳しく学べました。公式を忘れていたため再度確認出来てよかったです。 グループワークでは特性要因図について考えました。私たちのグループはアイスティーを補充するはずがアイスコーヒーを入れてしまったことが挙げられました。
A.今回の品質管理では予測解析として相関分析と回帰分析について取り扱った。まず初めに検定を行う際は不等式で考えることが大切であり、このことはロットアウトを行う際に大事である。次に特性要因図とは、特定の結果や特性とそれが生じる原因系と関係を傾倒的に表したものであり、たとえばアイスティーの所にアイスコーヒーを入れてしまったミスを行った際に何が原因かを数値的に見ることが出来る。最後に共分散とは、二つの変数の間にどのような関係があるのか（相関）を示すものである。相関係数を求めるには、共分散/√ｘの分散×√ｙの分散である。 今回のグループワークでは、特性要因図からミスを考えというテーマであった。今回は私のバイトにおけるミスについて取り扱った。実際に自分でどうしてミスをしてしまったのかを数値的にまとめてみる意外と焦っていたことが分かり、これが特性要因図を用いたときの 利点ではないかと考えることが出来た。
A.相関係数の検定法について教科書で調べた。演習では、Y君のバイトでの失敗例を基に原因究明を行いました。
A.
A.①特性要因図とは、QC七つ道具の一つで、ある問題（特性）とその原因（要因）の関係を体系的に整理し、分析するための図である。形状が魚の骨に似ていることから、「フィッシュボーン・チャート(魚骨図)」とも呼ばれる。また、考案者の石川馨の名前から、石川ダイアグラムと呼ばれることもある。表面的な問題だけでなく、その根底にある原因を深掘りすることができ、複数の要因を体系的に整理することで、見落としがちな原因を発見することができ、さらに、チームで作成することで、問題とその原因について全員が同じ認識を持つことができる。 ②やらかした結果について特性要因図にまとめた。やらかした事として、寝坊が挙げられた。寝坊をした要因として、夜更かしが最も大きな要因ではないかと判断し、早めに就寝することが解決に繋がると考えた。 ③特性要因図について調べた。特性要因図は、原因を人(Man)、機械(Machine)、方法(Method)、材料(Material)、測定(Measurement)、環境(Environment)の6つの視点、5M+1Eの視点で整理する事が一般的である。
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大学教育の質の保証・向上ならびに 電子化及びオープンアクセスの推進の観点から 学校教育法第百十三条に基づき、 教育研究活動の状況を公表しています。
第百十三条 大学は、教育研究の成果の普及及び活用の促進に資するため、その教育研究活動の状況を公表するものとする。
