大学教育の質の保証・向上ならびに 電子化及びオープンアクセスの推進の観点から 学校教育法第百十三条に基づき、 教育研究活動の状況を公表しています。
第百十三条 大学は、教育研究の成果の普及及び活用の促進に資するため、その教育研究活動の状況を公表するものとする。
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A.【講義の再話】 有意差検定(帰無仮説の棄却)について復習した後、t分布を用いた区間推定を行った。区間推定とは、例えば1<=t<=2のように、tの区間を推定するものであり、推定はピンポイントで値を出すものではないことに注意する必要がある。 次にQC7つ道具として、層別、パレート図、ヒストグラム、チェックシート、特性要因図、散布図、管理グラフというものがあることを学んだ。 【発表の要旨】 実際にQC7つ道具から1つ選び、目的や特性を学ぶ演習を行った。私たちが選んだのはヒストグラムであり、平均値やデータのばらつきが一目見てわかりやすいという利点があった。 Writing ? review & editing 【復習の内容】 かなりの確度の信頼区間の外側に出ることは、法学上では無罪になることがある。医療過誤等がこれに当たる。
A.①QC7つ道具(層別、パレート図、ヒストグラム、チェックシート、特性要因図、散布図)について学んだ。 ②散布図について調査した。相関があると仮定して、実際に相関があるかを確かめるために用いられる。プロットが直線的だと相関がある。 ③自由度とは、統計や力学などで使われる概念で、あるデータやシステムが独立して動かせる要素の数を指す。たとえば、平均を計算した後のデータのばらつきを求めるとき、全体のデータ数から1を引いた値が自由度となる。これは、平均が既に固定されているため、残りの値に自由に変えられる数が制限されるためである。自由度は統計解析において、正確な推定や検定に必要な指標である。
A.①平均を求めるためには、標本を全て足し合わせ、すべての母数で割る母平均と、標本からいくつか抽出して平均をとる、標本平均の2種類がある。標準偏差を求めるときは、分母をn-1として自由度を減らす必要がある。これは、平均値をそのまま次の計算で使うため、自由度が１つ減り計算を行う。似たような計算のもので、最小二乗法がありこれは、自由度が２少ない計算の仕方を行う。 また、これらの計算方法を用いたりすることで、QC７つ道具と合わせて非常に有効な品質改善を行うことができる。 QC７つ道具は、層別、パレート図、ヒストグラム、チェックシート、特性要因図、散布図、管理グラフの７つからなる。最近は、管理図がグラフから除外されて、８つ道具になりつつある。 ②グループワークでは、QC７つ道具の一つであるパレート図を書き写し、その具体例について考えた。パレート図は不適合数などの発生件数を大きい順に並べた棒グラフとその累積百分率を表した折れ線グラフからなる。 この具体例は、不良品分析や、クレーム分析、故障分析が挙げられる。 ③QC７つ道具のそれぞれの目的を調査した。層別：物事をよりきめ細かくみて、問題解決の糸口をつかむ、パレート図：問題に影響を与えている項目やその大きさの度合いを知る、ヒストグラム：平均値やデータの散らばり具合はどのようになっているか一目でわかる、チェックシート：データの採取やものごとの点検結果を記録する、特性要因図：問題の原因と考えられるものを洗い出し整理し、真の原因を発見する、散布図：２つの因果関係・相関関係があるかどうか見る、管理グラフ：結果のデータから仕事のやり方に異常があるかを知る
A. この授業では、QC七つ道具について学んだ。QC七つ道具は、事実に基づく管理を具現化させる、すなわち、データに基づいて管理を進めるための基本的技法である。パレート図、グラフ、チェックシート、ヒストグラム、散布図、特性要因図、管理図の七つから構成されている。また、QCの対象が営業、関節部門に普及するにつれ、管理図の代わりに層別に置き換わってくる。 発表の要旨では、QC七つ道具についての議論をした。このグループでは特性要因図について調べた。特性要因図では、問題の原因と考えられるものを洗い出し、整理して真の原因を発見させるものである。今回は同じ本の二回購入について議論しそれを特性要因図にした。 服種では、散布図について調べた。散布図は二つの間に因果関係、相関関係があるのかどうかを調べるのに使う。
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A.【講義の再話】 21歳日本男子の平均身長について求めた。サンプル数9つの平均値が176、標本標準偏差が5.279、自由度8におけるｔ0.025は2.31である。 （平均値）±（ｔ0.025×（標本標準偏差）/√（サンプル数））に代入して172と180が求められた。よって176±４となった。 QC手法（数値を図に表したもの）について初心者や一般のヒトが使うのに必要な道具がQC７つ道具である。層別、パレート図、ヒストグラム、チェックシート、特性要因図、散布図、管理グラフがある。 品質の改善の技法について、例えば標本標準偏差を用いる数値自身にも誤差がある。この誤差、すなわち数値を上記で述べたグラフに表して可視化する。 【発表の要旨】 演題 QC7つ道具の図について議論しよう グループ名 正の相関ラバー 役割 責任著者 共著者 鈴木結惟、原野未優、高橋香桃花、三船歩美 散布図は直線に近いほど二つの関数に相関があることをあらわす。1に近いほど相関が強いことを表す。 図に示したものからこの二つの関数は正の相関があるといえるただし相関なのでこの二つの関数に直接的な関係があるとは言えない。 【復習の内容】 トピック名 標準偏差について 母標準偏差と標本標準偏差の違いについて、母集団からサンプルを取ったものの中で出した平均を使ってｎ（サンプル数）ではなくｎ－1（自由度）で割ったものである。これは標本の自由度（独立変数の数）が1個減るのを表している。なぜなら標本標準偏差を求めるのに平均値を使っているため残りの数の平均を求めるには1を引く必要があるからである。ｎ－２で割るパターンもある。これは平均値を2つ使っているからである。この方法を使った例として最小二乗法がある。
A. パレート図は、品質管理の 7 つ道具の一つであり、問題の原因や改善点を特定するために使用される。パレ ート図を描く際には、いくつかの仮定と工夫が必要である。 まず、仮定としては、データが信頼できるものであることが重要である。データ収集の方法が適切であり、 サンプルサイズが十分であることを確認する必要がある。また、問題の原因が複数存在する場合、それぞれの 原因が独立していると仮定する。これにより、各原因の影響を正確に評価することができる。 次に、工夫としては、データの分類と整理が重要である。原因をカテゴリーごとに分類し、頻度や影響度を 計算する。これにより、どの原因が最も重要であるかを視覚的に示すことができる。また、パレード図を描く 際には、棒グラフと累積線グラフを組み合わせることで、原因の重要度と累積影響を一目で理解できるように する。
A.①標準偏差はデータのばらつきを示す指標で、母集団の場合はnで割るが、標本から求めるときは自由度を考慮してn－1で割る。自由度は変数が増えると大きくなる。また、最小二乗法では、実際に得られた標本データをもとに回帰係数aやBを推定し、それぞれ?やB?のように表す。これらの推定値を用いて回帰式を求めることで、データの傾向を把握することができる。さらに、品質管理の現場では、データに基づいた管理を行うためのQC七つ道具が活用される。例としては、パレート図やヒストグラム、散布図などがあり、問題の分析や改善に役立つ。 今回のグループワークは、QC７つ道具の図について議論しようである。 ②演題はQC７つ道具の図について議論しようであり、グループ名はプロット、属した人は、久保明裕、佐々木悠杜、鈴木佑涼、鈴木奏逞、須藤春翔であり、役割は調査係。 今回は、相関があると仮定して、実際に相関があるかを 確かめるために散布図を用いた。プロットが直線的だと相関がある事が分かった。工夫としては相関が見やすいように直線を引いた。 ③私は、新QC七つ道具について調べた。 新QC七つ道具は、主に言語データや複雑な情報を整理・分析するための手法である。従来のQC七つ道具が数値データに強いのに対し、新QC七つ道具は企画や管理などの間接部門でも活用される。具体的には、①親和図法、②連関図法、③系統図法、④マトリックス図法、⑤アローダイアグラム法、⑥PDPC法、⑦マトリックス・データ解析法の七つで構成されている。これらは問題の構造を整理し、解決策の立案に役立てるための技法であると理解できた。
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A.①このクラスの数人に身長を聞いて標本平均を求めてみよう。危険率0.0005%だとすると、自由度は8で計算して求められることが分かるね。品質管理にはQC7つ道具というのがある。例えば管理図やパレート図など。どこに焦点を当てるかで使う道具は異なるんだ。有意差検定で有意差があるの反対はないではなく、あるとは言えないなんだよ。 ②「QC7つ道具の図について議論しよう」グループ名：右から2番目の一番前、日下、小野、坂本、宮下、役割：調査 QC7つ道具のうち、パレート図を選んだ。パレート図は不適合数などの発生件数を大きい順に並べた棒グラフとその累積分率を表した折れ線グラフを並べた図である。主に不良品分析やルーム分析、故障分析などに使われる。 ③ 化学工学p255、図11－8の化学工業を選びパレート図にした。災害が起きる原因は労働者の不安全行動や機械システムのメンテナンス不足が挙げられる。いずれにしても人が原因であることが伺える。よって、災害が起きないようにするためには、常に安全を意識する行動、企業の安全徹底が必要だと考えられる。手間がかかるから、時間がかかるからなど、その安全行動の意味をないがしろにしないように、ノウホワイを考えることが重要だと考えた。
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A. 統計的品質管理において重要な概念の一つが「自由度」であり、これは独立して変化できるデータの数を表す。たとえば、標本標準偏差を求める際には、分母にnではなく(n-1)で割る必要があり、これが自由度である。自由度に関する表や計算例は『計量管理の基礎と応用』P128などに示されている。標本標準偏差の算出例として、データ173, 173, 174, 172, 173, 182, 178, 170, 186から標本平均は174.78、分散は14.195、標準偏差は約3.77となる。最小二乗法は偏差の平方和が最小となるように当てはめる方法であり、回帰分析や推定に使われる。さらに、有意差の検定ではt値や信頼区間が用いられ、たとえば信頼度95%での推定値は174.78±3.04の範囲にある。初心者や現場での改善活動には「QC七つ道具」が有効であり、パレート図、ヒストグラム、特性要因図など視覚的にわかりやすい手法が揃っている。これらの基本手法を活用することで、品質向上や工程改善を効率的に進めることができる。 今回のディスカッションではQC七つ道具の散布図を示した。打点したプロットが右肩上がりだと正の相関があり、右肩下がりだと負の相関がある。 QC七つ道具について詳しく調べた。QC七つ道具は、パレート図、特性要因図、グラフ、ヒストグラム、チェックシート、散布図、管理図の7つである。これらの特徴としては、難しい統計知識がなくても使える、問題解決の各ステップで活用できる。
A.今回の授業の復習として推定と検定について復習しました。これらに使われるのが正規分布やπの二乗分布、t分布、l分布でした。グループワークでは有意差検定について考えた。これは2つのデータに明確な差があるのかどうかについて分かりました。標本標準偏差の公式について学び、分母であるn－1とは自由度であると学びました。自由度とは独立変数の数であるとわかりました。n－2になる場合もありました。QC7つ道具とは初心者や一般の人が使うのに適してました。1.層別2.パレート図3.ヒストグラム4.チェックシート5.特性要因図6.離散図7.管理グラフ 今回のグループワークではパレード図を書いてみようということでヒストグラムを書いた。リンゴ収穫時の重量とリンゴの個数を軸にヒストグラムを書きました。はずれ値を別にしたり、説明を添えたりすることが大事だとわかりました。データの分布が視覚的に見れると分かりました。 QC７つ道具について詳しく調べました。QC７つ道具は、品質管理の問題分析や改善に使われる基本手法で、パレート図や特性要因図などを活用し、データを視覚化して効率的な対策を導きます。
A.①標本分散、標本標準偏差、自由度、t推定、QC7つ道具などについて学びました。標本分散は偏差平方和を（データの数n―1）で割った値であり、標本標準偏差は標本分散にルートをとった値であることが分かりました。また、自由度とは独立変数の数だと分かりました。ここで、これらの値は母集団ではないのでデータの自由度が1つ減るために分母がnではなくn―1となっているのだと理解しました。t推定は、ｔ分布から母平均の区間推定をおこなう手法であり、標本が95%の信頼区間に入るかどうかで合否を決めていることが分かりました。QC7つ道具とは、層別、パレート図、ヒストグラム、チェックシート、特性要因図、散布図、管理グラフの７つのことだと分かりました。 ②グループ名は右から2番目の一番前です。グループメンバーは小野翔太、小笠原大地、坂本彩夏、宮下恵です。発表では、QC7つ道具からパレート図を選び、図を作図して説明できるようにまとめました。横軸に製品の不具合原因、縦軸に製品の不具合件数をとって、製品をA,B,C,D…とおいて、それぞれの製品の棒グラフを作図しました。パレート図は、不適合数などの発生件数を大きい順に並べた棒グラフとその累計百分率を表した折れ線グラフからなっており、不良品分析、クレーム分析、故障分析などに使われていることが分かりました。 ③復習では、信頼区間について調べました。信頼区間とは、ある母集団の未知のパラメータ（主に母平均）について、「この範囲にあるはずだ」と推定するための区間のことでした。母集団から標本をサンプリングし、標本平均から母平均を推定する作業を繰り返し行ったとします。信頼水準（母平均があると信じられる区間）は95%が主流なので、95%を信頼水準とします。ここで、標本平均と実際の母平均が95%一致している、すなわち、ずれが5%未満であると、推定がうまくいったといえると考えました。つまり、「同じ調査を何度も繰り返すと、95%の信頼区間（求めた標本平均の範囲）が母平均を含む」ということだと理解しました。
A. 第11回の講義では、標準偏差の自由度がn－2となる場合について考えた。それは、ｘとｙというような2つのカテゴリーの平均値が存在するときである。これは独立変数が2つ減ることを意味するから、自由度も２減るという考え方である。そして、最小自乗法という方法を学んだ。これは、測定データと理想値のズレを最小にするよう、式のパラメータを決定する方法である。また、QC７つ道具についても触れた。QC7つ道具とは、品質管理においてデータ分析や問題解決に用いられる7つの手法のことを指し、層別、パレート図、ヒストグラム、チェックシート、特性要因図、散布図、管理グラフが対応すると学んだ。 グループディスカッションでは、「演題：QC７つ道具の図について議論しよう（グループ名：前デス、共著者名：近ありす、石垣彩奈、山根寿々、役割：書記）」をテーマに話し合いを行った。私たちはパレート図を選んだ。パレート図とは、棒グラフと線グラフを合わせた複合グラフであり、どの項目が工程の中で大きな影響を与えたかが一目でわかるような図である。私たちは、「化学工学概論」p２５５、図１１－８（右）の円グラフをパレート図に実際に書き変え、パレート図への理解を深めた。 QC７つ道具という言葉は今回の講義で初めて知ったが、これに含まれる手法のいくつかは普段何気なく便利なものとして利用していたものだと気づいた。QC７つ道具を上手く活用することができるようになれば、大学生活に加え社会に出てからも効率よく、安全に高精度な作業を行うことができるはずであるから、今から積極的に活用していきたいと感じた。
A.母標準偏差と標本標準偏差について学ぶ。これら2つの違いは、対象とするデータの範囲と、それによる分母の値にある。標本標準偏差は、母集団から抽出した1部の標本を対象とし、分母は自由度を用いる。ここで用いられる。自由度は標本から計算した値であることを考慮し、N－ 1で表さられるが皆既、分析や相関関数など、2つの母数を同時に推定する時にN－ 2の値を取ることもある。 発表ではヒストグラムを書いた。リンゴの収穫時の重量を縦軸に横軸に個数を取り図示した。この時に気を付けたことは外れ値を別にすることである。外れ値を入れると少ない母数であった場合に値が大幅にずれてしまうことになる。値をより精密にするために外れ値を入れない工夫がある。また、縦軸、横軸に題名を付けることでわかりやすくする工夫を行った。 復習として 外れ値の影響を抑える方法について調べた。
A.今回の授業では、PDCAサイクルを効果的に行うための便利なツールであるパレート図や特性要因図、散布図や管理図などのQC7つ道具について学びました。この手法は様々な場面で利用できるので自分のものにできるようにしていきたいと思いました。 今回の発表ではパレート図について調べました。パレート図の作成方法や使い方、メリットなどについて学ぶことができました。 パレート図は問題の重要度や把握しやすい、特性要因図は体系的にし、根本原因を特定しやすい、散布図は2つのデータの相関関係を分析しやすいなどのメリットがあることがわかりました。
A.１．平均を求めるためには、標本を全て足し合わせ、すべての母数で割る母平均と、標本からいくつか抽出して平均をとる、標本平均の2種類がある。標準偏差を求めるときは、分母をn-1として自由度を減らす必要がある。これは、平均値をそのまま次の計算で使うため、自由度が１つ減り計算を行う。似たような計算のもので、最小二乗法がありこれは、自由度が２少ない計算の仕方を行う。 また、これらの計算方法を用いたりすることで、QC７つ道具と合わせて非常に有効な品質改善を行うことができる。 QC７つ道具は、層別、パレート図、ヒストグラム、チェックシート、特性要因図、散布図、管理グラフの７つからなる。最近は、管理図がグラフから除外されて、８つ道具になりつつある。 ２．私たちのグループでは、グループ名を右から二番目の一番前とし、QC７つ道具の一つであるパレート図を書き写し、その具体例について考えた。パレート図は不適合数などの発生件数を大きい順に並べた棒グラフとその累積百分率を表した折れ線グラフからなる。 この具体例は、不良品分析や、クレーム分析、故障分析が挙げられる。 ３．QC７つ道具のそれぞれの目的を調査した。層別：物事をよりきめ細かくみて、問題解決の糸口をつかむ、パレート図：問題に影響を与えている項目やその大きさの度合いを知る、ヒストグラム：平均値やデータの散らばり具合はどのようになっているか一目でわかる、チェックシート：データの採取やものごとの点検結果を記録する、特性要因図：問題の原因と考えられるものを洗い出し整理し、真の原因を発見する、散布図：２つの因果関係・相関関係があるかどうか見る、管理グラフ：結果のデータから仕事のやり方に異常があるかを知る
A.①標本標準偏差と標準偏差の式について。標本標準偏差はS^2 の正の平方根である。標準偏差は、確率変数の分散の正の平方根である。また、標本標準偏差の式の分母は(n-1)である。分母が(n-2)の式もある。回帰分析における分散分析表の回帰以外の変動は、自由度として分母が(n-2）で表される。 ②発表では、リンゴ収穫時の重量について調査し、ヒストグラムに表した。ヒストグラムに表す際に、外れ値を別にしたり、説明を添えることが大切である。データをヒストグラムに表すことで、視覚的に比較することができる。 ③復習では、品質の改善の技法について、復習した。測定により得られたデータから現状を正しく認識する上で活用できる基本ん的な祇王がある。得られたデータには、大きく分けて、数値データと言語データがある。代表的な技法として、パレート図、グラフ、散布図、マトリックス・データ解析、層別が挙げられる。これらは数値データであり、傾向、変化、違いなどに対する適切な統計的解釈を行う技法である。
A. 母標準偏差ちと標本標準偏差の違いは、母標準偏差が母集団全体を対象とするのに対し、標本標準偏差は対象が母集団から抽出した一部であるという点である。また、母標準偏差はデータ数nで割るのに対し、標本標準偏差は自由度で割る。ここで、自由度はn-1とは限らない。回帰以外の変動では自由度はn-2で求められる。また、信頼区間とは母集団の真の値を、標本データからある範囲内に含まれるだろうと推定する統計的手法である。 今回のグループワークではパレード図を書いてみようということでヒストグラムを書いた。リンゴ収穫時の重量とリンゴの個数を軸にヒストグラムを書きました。はずれ値を別にしたり、説明を添えたりすることが大事だとわかりました。データの分布が視覚的に見れると分かりました。 今回出てきた回帰以外の変動について調べたところ、季節変動というものが出てきた。季節変動とは、気温や降水量、消費行動などが季節によってしゅうきてきに変化する現象である。例えば、夏に冷房需要が増えたり、冬に暖房用のエネルギー消費が増加したりするなど、一定の周期性を持つ変動である。これは年毎に繰り返されるため、予測や計画に活用されることが多く、経済や気象の分析において重要な要素となる。
A.①品質管理を受けている男子生徒を標本として20代男性の身長について考えた。男子生徒のデータをもとに、平均値を求めると175.6666であった。このときのシグマ(母標準偏差)は、4.716であった。このように実際に値を使って、分散や標準偏差、平均値を求めた。この時に自由度による考えを用いた自由度のn-1の場合と自由度n－ 2の場合では用いる式が異なった。 ②今回はヒストグラムを書いてみた。リンゴの収穫時の重量を縦軸に横軸に個数を取り図示した。この時に気を付けたことは外れ値を別にすることである。外れ値を入れると少ない母数であった場合に値が大幅にずれてしまうことになる。値をより精密にするために外れ値を入れない工夫がある。また、縦軸、横軸に題名を付けることでわかりやすくする工夫を行った。 ③今回はヒストグラムの復讐を行った。ヒストグラムは、データの分散やばらつきを視覚的に把握することができる。統計グラフである。品質管理の現場ではよく使われQC7つ道具に含まれる。横軸が贅沢感に分けたもの、縦軸が各階級に含まれるデータ個数を表す。これにより工程の安定性や異常の有無を確認できる。将来工場で働く場合は、このように可視化することで、企業として全体がどのような状況かを把握できると考えた。
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A. 品質の改善活動を行うためには、問題を解決できる有効な道具を持つことが必要となります。その際に活用されるのがQC７つ道具です。QC７道具では、改善に必要な道具がほぼ揃っており、内容も一目見て分かるようにされています。７つの道具として、層別・パレート図・ヒストグラム・チェックシート・特性要因図・散布図・管理グラフが存在し、目的により使い分けられています。また、新たなQC７つ道具として、連関図法・マトリックス図法・親和図法・アローダイアグラム法・系統図法・PDPC法・マトリックス・データ解析法が存在します。 演題は「QC７つの道具の図について議論しよう」で、グループ名は前デスです。共同著者は、近ありす・立花小春・山根寿々です。私は発言の役割を果たしました。私達のグループは、QC７つの道具からパレート図を選びました。パレート図とは、棒グラフと線グラフを合わせた複合グラフのことです。化学工学概論の教科書のｐ.255、図11－8(右)をパレート図で表したところ、問題項目や問題項目が占める割合が一目でわかることに気が付きました。このことから、根本的にある問題を迅速に見つけ、対処すべき問題の優先順位をつけるのに適していると思いました。 本授業では、管理図法について学びました。管理図法とは、QC７つ道具の1つであり、管理図を用いて工程の安全を保つ方法のことです。中心線(平均値)とその上下に上方管理限界と下方管理限界を示す線が引いてあり、折れ線データからなります。限界線は、中心線から±３σの位置に設定されているため、工程が統計的に安定しているかを視覚的に確かめることができます。さらに、管理図にもｃ管理図やｕ管理図、np管理図など様々な種類が存在します。そのため、自分の扱う製品や生産プロセスにあう方法を選び、活用することが大切だと考えました。
A.①今回の講義では、始めに母標準偏差と標本標準偏差について討論した。二つの場合では式が異なることを学んだ。母標準偏差はnで割って計算をするが、標本標準偏差は自由度で割って計算を行う。また、自由度は必ずしもn-1で求めるとは限らない。n-2である場合の例として、回帰以外の変動の場合が挙げられる。また、t分布を用いた母平均の区間推定を行った。計量管理の基礎と応用のp99の式を用いて計算を行った。 ② 今回はヒストグラムを書いてみた。リンゴの収穫時の重量を縦軸に横軸に個数を取り図示した。この時に気を付けたことは外れ値を別にすることである。外れ値を入れると少ない母数であった場合に値が大幅にずれてしまうことになる。値をより精密にするために外れ値を入れない工夫がある。また、縦軸、横軸に題名を付けることでわかりやすくする工夫を行った。このようにヒストグラムの作成方法は、品質管理部門の基本的な知識であり、実験でのグラフ作成や将来の職業でも活用する。 ③ 今回の講義では、母標準偏差と標本標準偏差の違いについて学んだ。母標準偏差はデータの個数nで割るのに対し、標本標準偏差は自由度で割って計算する。この自由度は、常にn－1とは限らず、回帰以外の変動ではn－2になる場合もあることが紹介された。また、t分布を用いて母平均の区間推定を行い、「計量管理の基礎と応用」p.99にある公式を使って、実際に計算も行った。
A. 標本標準偏差の分母は(n-1)となる。母標準偏差の推定量として用いられる。なぜこの分母なのかは自由度が関係する。自由度は独立変数の数である。分母が(ｎ―２)の時は、ｘとｙの平均を用いるためである。最小二乗法で使う。 母標準偏差の分母はｎとなる。よって、標本標準偏差と母標準偏差の計算式は異なる。 男子の身長をサンプル９人を用いて、日本の男子の身長を求めた。平均が１７６ｃｍであり、自由度は８となる。標準分散が27.875、標本標準偏差が5.279となった。信頼度が９５％、自由度が８であることから、ｔの値は2.31となった。このことから、９５％信頼区間の下限・上限で計算すると、176±4.07となった。ｔ分布を用いたことで、区間推定を行った。 QC手法には、いろいろある。初心者や一般人が使うのに適しているのは「QC７つ道具」である。改善に必要な道具がそろっている。内容が目で見てわかるように図式化される。パレート図、ヒストグラム、チェックシート、散布図、特殊要因図、チャート図、管理図などがある。
A.【講義の再話】 標本標準偏差でn-１で割るのは、自由度が関係している。自由度とは独立に動く変数の数であり、平均値が決まっているため一つ独立な数が減ってしまう。そのためn-1で計算する。 また、n-2になる場合もある。回帰以外の変動を求める場合はｘとｙ二つの平均を用いるため自由度が二つ減ってn-2となる。最小二乗法でこのような自由度になる。 男子9名の身長から日本人の分散の推定を行った。信頼区間は95％とし、推定にはt分布を用いた。9名の身長の平均は175.6であった。t分布の信頼区間９５％のφは0.05であり、2分のφは0.025であった。φが0.025のとき自由度ｖは2.31であった。教科書p99の4.60を用いると。9人の標本から得た95％の信頼区間は171．54≦μ≦179.66となった。175.6±4.056とも表せ、分散σ二乗は27.75 標本の標本偏差は4.9666であった。 標本数が多いと正規分布に近づく。 【発表の要旨】 演題はＱＣ7つ道具についてで、グループ名は正の相関ラバーであった。グループに属した人は高橋香桃花、原野美優、三船歩美、鈴木結唯、増子香奈であった。 QC7つ道具を1つ選んで絵にかいて発表を行った。私たちは散布図について調べた。散布図は2つの要素に因果関係があるのかどうかを視覚的に表すことができる。右上がりであれば正の相関、右下がりであれば負の相関という関係がある。因果関係があるからと言って原因と結果のような関係だとは限らない。また、点の数は有限である。私は調査係として書いた図にどのような相関があるのかについて考えた。 【復習の内容】 ＱＣ7つ道具について調べた。パレート図、特性要因図、グラフ、ヒストグラム、散布図、管理図、チェックシートがあり、これらは数値データを用いて品質特性を分析し、問題の原因を特定するために用いることが分かった。
A.QC7つ道具とは何かについてを学んだ。QC7つ道具とはQC手法という明らかになった問題や課題を解決するための道具を初心者や一般の人が使えるようにしたものを指す。例としてはヒストグラム、管理図、パレート図、特性要因図、チェックシート、散布図、層別、グラフがある。散布図は点のみで表し、線は書かないように気を付けること。 演習ではQC７つ道具で使う図からひとつ選んで実際に描いた。QC７つ道具としてパレート図を取り上げた。パレート図は改善すべき項目が全体に及ぼす影響の大きさを確認し、改善による効果の大きさを予測するのに使われている。描き方として、データを改善すべき項目別に分類し、出現頻度の大きさの順に項目を並べて棒グラフにしたあと、分類項目ごとの百分率を求めて累積百分率を折れ線グラフとして表した。 別の演習では労働災害の原因についてパレート図にし、災害が起きないようにするにはどうすればいいのか考えた。パレート図にしたところ、死傷者数が多い3項目ことはさまれ・巻き込まれ、墜落・転倒、崩壊・倒壊だけで5割を上っていることがわかった。このことから挟まれないようにガードをつけたり、転落しても怪我しにくいようにネットをつけたり、倒れないように固定したり、呼びかけを行なうことで事故防止につながると考えた。
A.母集団:対象の集合全体 標本:対象の一部 母平均: 偏差とは？ 測定値と代表値の差 標本標準偏差 n-1でわる 母標準偏差 nでわる なぜn-1? n-1は自由度、標本の平均がわかってると自由度がひとつ失われる 計量p128 最小二乗法は自由度n-2でわる 最小二乗法は取得したデータに関数を近似（フィット）させる方法のひとつで、関数により与えられる予測値と取得データの残差平方和を最小とする係数と切片を求めます。最小二乗法は回帰分析を行う際の手法であるほか、分散分析や因子分析にも使われます。 t分布を用いた信頼区間の計算 172,173,173,173,174,170,178,182,186 平均は175.6 自由度は9-1=8 信頼区間は95%なので、Φ=0.05、Φ/2=0.25 tΦ/2=2.31 s^2 = 24.6667、s = 4.9666 計量p99 171.7、179.4 品質管理七つ道具（QC七つ道具） QCは「Quality Control」の頭文字をとった略語で「品質管理」を意味し、顧客の要求水準を満たすために、一定の品質を保つよう合理的に管理することをいいます。 つまりQC手法とは、合理的に品質管理を行っていくための手法です。現状を把握して問題を発見、その原因を分析し対策・改善、効果検証を経て定着化させるというプロセスで実施していきます。 そしてQC手法の代表的なものとして挙げられるのが、「QC7つ道具」や「新QC7つ道具」です。 QC7つ道具とは、製造工程や品質などに関する数値データを整理・分析する統計的品質管理の手法の総称です。以下の7つのツールを用いることから、QC7つ道具と呼ばれています。 パレート図 特性要因図 グラフ ヒストグラム 散布図 管理図 チェックシート 化学工学246 QC七つ道具 ヒストグラム 標準偏差(標本標準偏差σ) スプレッドシート、Pythonでは標本標準偏差と母標準偏差で記号が違うので、チェックすること！ 計量236品質の管理の技法 コラム 7.A QC七つ道具・ 「事実に基づく管理」を具現化する、すなわち、データに基づいて管理を進めるための基本的技法を「QC七つ道具」と呼んでいる。①パレート図, ② グラフ、③チェックシート、④ヒストグラム、 ⑤ 散布図,⑥特性要因図、⑦管理図をQC七つ道具と呼ぶことが多い。また、QCの対象が営業・間接部門へ普及するにつれ、⑦管理図の代わりに⑦層別をQC七つ道具と呼ぶ場合もある。 さらに、QC七つ道具に対して、市場のクレーム情報、顧客の苦情などおもに言語データを使う方法を中心に、①連関図法、②マトリックス図法,③親和図法、④アローダイアグラム法、⑤系統図法,⑥PDPC法,⑦マトリックス・データ解析法の七つを新QC七つ道具と呼ぶことがある。 このような基本的技法は、すぐ使えるように手順化されており、現場の問題解決には欠くことができないものになっている。 有意差がない=／=有意差があるとはいえない
A. 標本平均は、サンプルを何個かとって足して割ったもので、標本分散はそれを標本数から1ひいたものである。これは、自由度といい、平均値を出していて実際に独立の数が1個減ってしまうため、1引く必要がある。また、QC7つ道具についても学んだ。パレート図、特性要因図、チェックシート、散布図、層別、管理グラフ、ヒストグラムの7つが数値データに関する技法として挙げられている。計量値や計数値などの数値データについて、その傾向、変化、違いなどを適切な統計的解釈を行う技法である。 発表の演題はQC7つ道具の図について議論しようで、グループ名は前デスで、メンバーは近ありす、立花小春、石垣彩奈、山崎里歩であった。グループ内での役割は発言であった。私たちのグループはパレート図について調べた。パレート図は棒グラフと線グラフを合わせた複合グラフである。どの項目が工程の中で大きな影響を与えたかが一目でわかる。 パレート図の目的は、どの項目が全体に大きな影響を及ぼしているのか特定することである。仮定としては、要因が分類可能な項目であること、各要因の発生件数などに偏りがあることが挙げられる。また、工夫としては、横軸の項目数は7つ程度に絞りることや、棒グラフが平坦にならないように意味のある項目分けを行い、傾向がはっきりと表れるようにすることなどがある。
A.分散や標準偏差の復習を行いました。母標準偏差はデータを全部足して割ったもので、標本標準偏差は全部のデータからいくつかんお値を抽出したものです。また、今回は自由度というものを学び、n-1やn-2など様々あることがわかりました。最小自乗法という言葉を初めて聞き95％が信頼区間であることがわかりました。また、QC手法について知りました。初心者や一般人も使用できる、内容が目で見てわかるように図式化されているものです。これに関係してQC7つ道具というものを学びました。また、今回は推定や検定についても考えました。推定には種類があり、主に点推定と区間推定にわけられます。また、検定に関しては、標本数が多いときや自然現象に用いられる正規分布、標準偏差が少ないときや母平均の区間推定の時に使用されるt分布、母分散の区間推定で用いられるX^2分布、２集団の分散の比の検定を行うF分布が挙げられました。 グループワークではQC7つ道具からヒストグラムをピックアップして書きました。目的や活用例も詳しく知れました。
A.今回の第11回目の品質管理の講義ではQC7つ道具といったデータの分析・解析に用いる手法について第10回に引き続き解説した。まず、ＱＣ手法といったものは初心者や一般人がデータの解析のために用いるものであり、内容が目で見てわかるように図式化されている。こうした手法をまとめたものがQC7つ道具である。これらの中身はパレート図、 特性要因図、ヒストグラム、管理図、チェックシート、散布図、層別といった物である。こうした物を使いながら推定・検定が行うことが出来る。検定に関連するものとして、正規分布（標本数が多い時）・ｔ分布（標準偏差が少ない時）に使えるものがある。 今回のグループワークでは、QC7つ道具の中から一つ選び実際に描いてみるという課題であった。この中で私たちの班はヒストグラムが今まで一番使ってきたという理由で選びました。このヒストグラムは平均値やデータの散らばり具合などがそのようになっているのか視覚的に分かりやすいという利点があるという意見が出ました。
A.QC７つ道具とは、品質管理における7つの道具のことを指す。問題の原因究明のためにも7つの道具を使い分けることが必要不可欠だ。
A.僕たちはQC7つ道具でヒストグラムについてしるした。母数1000.100.10に分けて行った。 分布がバラバラになり母数によってグラフが大きく変わることもあると学んだ。
A.①QC手法とは、製品やサービスの品質を一定に保ち、改善していくための活動や考え方、具体的なツールなどのことどある。QC7つ道具とは、数値データや事実に基づいた問題解決や改善活動を行うための、7つの基本的な手法のことである。QC手法の中では、初心者や一般の人にも扱いやすいものである。具体的には、ヒストグラム、管理図、パレート図、特性要因図、チェックシート、散布図、層別、グラフの七つである。 ②QC七つ道具の中で、散布図について調べた。散布図は、相関があると仮定して、実際に相関があるかを確かめるために用いられる。プロットが直線的だと相関がある。今回は、相関が見やすいように、プロットに直線を引くという工夫を行った。 ③新QC七つ道具について調べた。QC七つ道具が数値やデータを扱うのに対し、新QC七つ道具は、言葉やアイデアなどの言語データを整理、分析するための手法である。具体的には、親和図法、連関図法、系統図法、マトリックス図法、マトリックス・データ解析法、PDPC法、アローダイアグラムの七つである。
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第百十三条 大学は、教育研究の成果の普及及び活用の促進に資するため、その教育研究活動の状況を公表するものとする。
