HOME 教育状況公表 令和2年10月29日

距離

1.

点間の長さ絶対値こと

物理学では時間とともに時空作ります1)

数学では距離は次の性質満たすものと言います

1.同じ場所あるもの同士の距離は0.
2.異なる場所同士の距離はどちらから測っても同じ対称公理
3.点と異なる別の点に寄り道すると距離大きくなる三角形公理

距離定義された空間距離空間言います

人間関係も距離が大切かも^^

さてこのようにモノサシ距離定義すると
このモノサシでいろいろな場所距離測ることができるのですが
いくらモノサシ変えても位置関係かわることがないのですね

モノサシ変えることで三角形したり三角形角形にしたり
できますがどんなにモノサシ変えてもぐるりとつながっている図形
途切れた図形にすることはできないのです

言い換えるとモノサシ変更だけでは
閉じている丸開いた直線に変えることはできないのです

どんなに浮き袋伸び縮みさせても真中の穴無くすことはできないし
どんなに風船伸び縮みさせても真中に孔空けることはできないのです

このこと数学では位相トポロジー保存される言います

風船浮き袋にするにはカタチ破壊しなければなりません

このような学問関数解析位相幾何などと言われる分野で取り扱います

(1ファインマン物理学1―力学(目次)
ファインマン、レイトン、サンズ/坪井忠二, ファインマン物理学1―力学, 岩波書店, (1971).