市販の電池の最大エネルギー密度を見積もろう。

現代の電気化学（ ペーパーラインド方式乾電池、 円筒型アルカリマンガン電池、 ボタン型アルカリマンガン電池、 コイン型二酸化マンガンリチウム電池、 円筒型型二酸化マンガンリチウム電池、 密閉式鉛蓄電池、 円筒型ニッケルカドウミム蓄電池 最新工業化学（ 円筒型リチウムイオン電池 ） からひとつ選び、市販されている具体的な形式を調べ、そのおおよその重量エネルギー密度と体積エネルギー密度の上限を見積もりましょう。

例） ボタン型アルカリマンガン電池のLR44を選んだ。

panasonicの https://panasonic.jp/battery/lithium/p-db/LR44.html のサイトには、電圧1.5V、寸法約Φ11.6×5.4mm、質量約2g(1個あたり)とある。

反応式より、正極活物質は、酸化マンガン（Ⅳ）、負極活物質は亜鉛である。 ここで、酸化マンガン（Ⅳ）の式量は、86.94であり、 亜鉛の式量は、65.39である。

おおよその重量エネルギー密度の上限を求める。 まず、理論容量を求める。 ファラデー定数は、26801.5mAh/molである。 反応式より、1モルの電子を出すのに必要な酸化マンガン（Ⅳ）重量は、86.94gであり、 亜鉛の式量は、32.695である。 1モルの電子を出すのに必要な活物質の総重量は、119.635gである。 よって理論容量は、 224mAh/gとなる。これに平均稼働電圧1.5Vをかければ、 おおよその重量エネルギー密度336mWh/gが得られる。

体積エネルギー密度の上限を求める。 酸化マンガン（Ⅳ）の密度は5.026 g/cm³ 亜鉛の密度は7.133 g/cm³である。 よって酸化マンガン（Ⅳ）のモル体積は、17.29cm³/mol 亜鉛のモル体積は、9.16cm³/molである。 1モルの電子を出すのに必要な活物質の総体積は、21.87cm³である。 よって体積理論容量は、 1225mAh/cm³となる。 これに平均稼働電圧1.5Vをかければ、 おおよその体積エネルギー密度1837.5mWh/cm³が得られる。

LR44の重量は、2gである。 LR44の重量を、すべて活物質と仮定すれば 672mWhである。 LR44の体積は、3.14×(Φ11.6mm/2)²×5.4mm=0.57cm³である。 LR44の体積を、すべて活物質と仮定すれば 1047.375mWhである。

以上の議論より、LR44の仕様は、 重量エネルギー密度より、体積エネルギー密度を重要視する設計の方が、より多くのエネルギーを詰め込めることがわかる。逆に最大体積エネルギー密度から計算される重量より、2gと軽いのは、水や炭素など密度の小さな部材を、それなりに使う必要があることを意味している。

なお、この演習は、応用化学・化学工学コースの化学実験Ⅰ（エネルギー分野） 「酸化マンガン（Ⅳ）の還元（アルカリ乾電池）」 のテーマに対応しています。 実験テキストは、ホームページに公開されていますので、バイオ化学工学コースの方も閲覧できます。